LMD和SVM相结合的电机轴承故障诊断研究*

丁瑞成，黄友锐，陈珍萍，侯潇潇，周芳芳



LMD和SVM相结合的电机轴承故障诊断研究*

丁瑞成1，黄友锐1，陈珍萍1，侯潇潇1，周芳芳2

(1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232001；2.安徽大学 电气工程与自动化学院，合肥230601 )

为了提高电机轴承故障诊断的准确率，提出了基于粒子群优化的支持向量机(SVM)故障诊断的方法。文章采用局部均值分解(LMD) 提取电机轴承振动信号特征作为支持向量机的特征向量；采用粒子群优化算法(PSO)优化支持向量机的核函数参数和惩罚参数，以此建立分类器用于识别电机轴承故障类型。通过仿真实验验证该方法能够有效的识别电机轴承故障状态。

轴承; 故障诊断; 支持向量机; 局部均值分解; 粒子群优化算法

0　引言

轴承是电机的重要组成部分，其运行状态决定整台电机的性能。轴承的故障会造成整个电机设备的非正常振动。以往针对大型电机轴承一般采取定期更换，这种方法缺乏预见性，不能在轴承故障早期发现。因此，针对电机轴承的智能故障诊断显得十分重要[1-2]。电机轴承故障诊断一般过程包括振动信号的采集、故障特征的提取和故障模式识别三部分。其中故障特征的提取和故障模式识别是两个关键环节。在故障特征提取方面，常见的有小波分解和经验模态分解(EMD)，但都有各自缺陷。小波分解对局部特征没有自适应性[3]。EMD虽是一种自适应信号分解方法，但在理论上还存在端点效应、过包络、欠包络和模态混淆等问题[4-5]。

局部均值分解(localmeandecompose-tion,LMD)方法是Smith[6]提出的一种新的自适应信号分析方法,它能根据信号自身特征进行自适应分解获得完整信号特征信息，有效抑制了端点效应。Smith将该方法应用于脑电图信号处理上，获得了良好效果。

在故障模式识别上，传统基于神经网络的故障诊断方法，因为其泛化能力有限并需要大量学习样本。实际上，在工业生产过程中很难获得大量样本。而支持向量(SVM)在小样本的情况下，也具有良好的泛化能力。故SVM适合用于电机轴承故障诊断。

SVM的性能取决于核函数参数σ和惩罚参数C的选择，本文采用可以将样本映射到高维空间的径向基核函数，使用PSO算法优化核函数参数σ和正则参数C，使用改进的局部均值分解的方法提取故障特征信息输入分类器中进行训练，结合LMD和支持向量机的优点在诊断准确度上有所提高。

1　基本理论

1.1支持向量机(SVM)

其中xi∈Rd属于y={-1,1}中的一类。当训练集线性不可分时，其目标函数可被定义为：

s.t. yi(ωφ(xi)+b)≥1-ζi

(1)

ω为超平面的法向量；C为惩罚参数；b为一个偏差(标量)；ξi为非负松弛变量；φ(xi)为映射函数。

通过引入拉格朗日因子λ≥0，优化问题可被写为：

s.t.0≤λi≤C

(2)

可得决策函数

(3)

本文使用高斯径向基核函数[9]

(4)

σ是核函数参数。

本文选用LIBSVM工具箱[10]进行故障诊断，LIBSVM是台湾大学林智仁(LinChih-Jen)教授等开发设计的一个简单、易于使用和快速有效的SVM模式识别与回归的软件包，能够有效实现多故障分类。

1.2粒子群算法

粒子群算法[11-12](ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Eberhart和kennedy受鸟类觅食过程的启发提出的群体智能算法。其粒子更新公式如下：

(5)

(6)

为了平衡全局与局部之间的搜索能力，对ω进行处理见公式(7)。

(7)

iter为当前迭代次数，MaxIter为最大迭代次数。ωmax=1，ωmin=0，迭代过程中ω由1线性减为0。

1.3改进的局部均值分解

局部均值分解(localmeandecomposi-tion,LMD)是将一个复杂的信号经多次迭代分解成一系列从高频到低频具有物理意义乘积函(productfunction)PF分量。每个PF分量为一个包络信号和一个纯调频信号乘积。其瞬时频率可由纯调频信号求得，瞬时幅值由包络信号求得。国内湖南大学的程军圣教授等人对此做过深入研究。但是，传统的LMD方法在求取局部均值函数和包络估计函数时通常采用移动平滑处理，但是对于非平稳信号的分解时常出现过包络或欠包络而导致信号失真[13]。本文用典型的三次Hermite插值来构造包络极大值的上包络线Eup(t)和极小值的下包络线Edown(t)。用构造的包络线计算m11(t)和a11(t)。

接下来的步骤和传统的LMD并无区别，将原始信号X(t)分解为多级PF分量和余量uk之和，每个PF分量为包络信号A(t)和纯调频信号Sn(t)的乘积。

第i个PF分量:

PFi(t)=Ai(t)Sin(t)

(8)

可以看出，其是一个单分量的调幅-调频信号,其瞬时幅值为Ai(t)，瞬时频率Fi(t)则可由纯调频信号Sin(t)求出：

(9)

原始信号X(t)可由PF分量和余量uk重构：

(10)

2　基于粒子群算法的SVM参数优化

支持向量机的参数对分类精度有着重要影响。在本文中用PSO来优化SVM的惩罚参数C和核函数参数σ。本文用支持向量机的识别准确率表示PSO的适应度函数f(x)。取每个粒子为(C,σ)的2维向量决定其位置和速度，2维向量分别对应SVM模型的C和σ两个参数。

SVM识别准确率如下表示：

(11)

其中，x=(C,σ),R(x)是测试集中正确识别样本数，T(x)为测试集样本总数。

参数优化的步骤为：

(1) 初始化：粒子种群为20、一般c1、c2在(1,2)内取值[14-15]，可从2动态递减来取值，本文c1、c2分别取1.5和1.7。ω的初始值为1，最大迭代次数MaxIter为200，随机初始化种群位置和速度。

(2) 计算粒子最佳适应度值。

(3) 对于每个粒子i，比较它的当前适应度值和它经历过的最好位置的pid(i)的适应度值，如果前者更好，则更新pid(i)。

(4) 对于每个粒子i，比较它的当前适应度值和全局所经历过的最好位置的pgd(i)的适应度值，如果前者更好，则更新pgd(i)。

(5) 根据式(5)和式(6)更新粒子速度和位置。

(6) 如果达到误差要求或最大迭代次数，则转到(7)，否则转到(2)。

(7) 获得最佳参数Cbest和σbest。

(8) 获得最优化参数的SVM分类器。

将上述优化算法放在平台上运行多次计算。每次所得适应度曲线在迭代140次以内适应度值就不在变化，此处取最大迭代次数为200可保证粒子取得最优，图1为群体中粒子中的最佳适应度随进化的变化曲线如所示。最佳参数Cbest=2.06，σbest=27.8153。

图1　粒子群算法优化最佳适应度曲线

3　电机轴承的故障诊断

3.1诊断步骤

(1)计算电机轴承振动信号的所有PF分量。

(2)对PF分量进行希尔伯特变换(Hilberttransform)

(12)

(3)计算幅值函数

(13)

在对幅值函数进行频谱分析后可以得到信号的包络谱。

(4)计算外圈、滚动球、内圈故障特征振幅A(fo)、A(fr)、A(fi)作为特征向量。fo、fr、fi分别是外圈、滚动球、内圈故障特征频率。

(5) 定义内圈故障标签Y=1，定义外圈故障标签Y=2，定义轴承球故障标签Y=3。

(6) 把训练样本输入最优化的SVM分类器中进行训练，并输出测试集诊断结果。

电机轴承的故障特征频率可依据轴承具体型号由理论公式计算[16]。

3.2仿真结果与分析

本文实验数据选用美国凯斯西储大学(CaseWesternReserveUniversity，CWRU) 轴承实验中心的电机轴承故障测试数据[17]。轴承型号为SKF6205-2RS，采样频率12kHz，电机转速在1730r/min到1797r/min之间。在电机轴承的外圈、内圈和滚动体上分别采用人工电火花加工设置损伤直径为 0.5334mm、0.3556mm和0.1778mm的单点故障，安装在不同位置的加速度传感器获取轴承

在内圈故障、外圈故障及滚动球故障等运行状态时的振动信号。在电机轴承内圈和滚动体故障情况下分别采集24组数据，分别抽取10组作为训练样本，剩下的为测试样本。外圈故障采集31组数据,其中14组数据作为训练样本，剩下的作为测试样本。共79组数据,其中训练样本34组、测试样本45组。由于振动信号的故障信息主要存在于高频部分，所以选取 频谱分析后的前3级分量的特征振幅作为支持向量机的特征向量。故每个样本的特征向量包含3个特征分量，即A=[B1,B2,B3]。

以电机轴承外圈故障为例，故障原始信号x(t)如图2，LMD分解信号如图3所示，B(t)的频谱特征如图4所示，由电机轴承转速为1797r/min知转频为29.95Hz。根据SKF6205-2RS轴承参数可计算出故障频率为107.8Hz，可见图3中B(t)的前三级频谱在其特征频率附近存在明显尖峰，同样在转频及其倍频附近也存在明显谱线。图5为SVM分类器对45组测试样本轴承状态的诊断结果。

图2　电机轴承外圈故障原始振动信号

图3　电机轴承外圈故障振动信号LMD分解结果

图4　B(t)信号的频谱特征

图5　SVM对电机轴承状态的诊断结果

对测试样本的识别结果表明，SVM分类器识别成功率可达97.77%。可以较好地识别电机轴承的故障类型。对比文献[18]中使用EMD和SVM相结合的故障诊断在诊断精确度上有所提高，而且本文中所构造的特征向量维度较低相对EMD的方法提取特征样本容量减小，分类速度快。

4　结论

本文首先介绍了几种信号特征提取的方法，通过对比EMD方法，局部均值分解在抑制端点效应方面有一定优势，但是传统的LMD有欠包络过包络现象，所以本文使用三次Hermite插值在求取均值对传统的LMD作了改进。然后，对分解后的信号结合希尔伯特变换获得故障信号的幅值函数，通过对幅值函数频谱分析能够获得准确的故障特征信息。以此构造特征向量。

粒子群优化算法具有收敛速度快、寻优能力强，用于支持向量机参数寻优提高了网络的泛化能力。本文并利用PSO-SVM对输入的特征向量进行训练。建立电机轴承故障诊断的分类器，仿真实验表明，该方法能够较为准确地实现电机的故障诊断。

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(编辑李秀敏)

ResearchonMotorBearingsFaultDiagnosisBasedonLMDandSVM

DINGRui-cheng1,HUANGYou-rui1,CHENZhen-ping1,HOUXiao-xiao1,ZHOUFang-fang2

(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,HuainanAnhui232001,China; 2.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,AnhuiUniversity,Hefei230601,China)

Inordertoimprovetheaccuracyofthemotorbearingfaultdiagnosis,anewmethodforfaultdiagnosiswasproposedbasedonsupportvectormachineoptimizedbyParticleswarmopti-mizationalgorithm.Thispapercombineditwithlocalmeandecomposition(LMD)toextractthecharacteristicsofthevibrationsignalsofthemotorbearingasfeaturevectortosupportvectormachine.TheParticleswarmoptimization(PSO)algorithmoptimizedsupportvectormachineparameterofkernelfunctionparameterandpenaltyparameterisproposedtoestablishtheclass-ifierfortheidentificationofmotorbearingfaulttype.Thesimulationexperimentshowsthatprovedproposedmethodiseffectivetodiagnosemotorrollerbearingsfault.

motorbearing;faultdiagnosis;supportvectormachine;localmeandecomposition;particleswarmoptimizationalgorithm

1001-2265(2016)08-0081-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.023

2016-04-19

国家自然基金(51274011)；安徽省科技攻关项目(1501021027)

丁瑞成 (1991—) ，男，安徽六安人，安徽理工大学硕士研究生，研究方向为机械故障诊断，(E-mail)1627933919@qq.com。

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