一种基于转移函数的电机驱动系统共模EMI滤波器设计方法

张　栋　孔　亮　宁圃奇　温旭辉

（1.中国科学院电工研究所　北京　100190　2.中国科学院大学　北京　100049 3.中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室（中国科学院电工研究所） 北京　100190 4.电驱动系统大功率电力电子器件封装技术北京市工程实验室　北京　100190）

一种基于转移函数的电机驱动系统共模EMI滤波器设计方法

张栋1-4孔亮1，3，4宁圃奇1，3，4温旭辉1，3，4

（1.中国科学院电工研究所北京1001902.中国科学院大学北京100049 3.中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室（中国科学院电工研究所） 北京100190 4.电驱动系统大功率电力电子器件封装技术北京市工程实验室北京100190）

为抑制电机驱动系统传导干扰发射，提出一种基于转移函数的共模EMI滤波器设计方法。采用该方法针对一个电机驱动系统设计了逆变器直流侧和交流侧共模电磁干扰滤波器。实验结果表明，该方法能够在保证交流侧共模干扰强度不增加的同时，有效抑制直流侧共模干扰。

电机驱动系统电磁兼容共模EMI滤波器转移函数

0　引言

电磁兼容问题广泛存在于各类电气系统中［1-5］，在电力电子设备及系统中则尤为突出。为抑制功率器件高频开关动作带来的电磁干扰传导发射，通常需要安装电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI）滤波器［6-12］。传统的滤波器设计采用不断试错、多轮设计的方法，成本高、时间长，设计得到的滤波器参数也难以保证最优。文献［6］给出基于滤波器转折频率的设计方法，这种方法仅考虑了滤波器的转移特性，而忽略了系统固有阻抗，需多次实验才能确定滤波器参数。文献［7，8，13-15］考虑了系统中干扰源和干扰负载的阻抗，提高了滤波效果预测的精确性。但这些方法均针对某一种预先确定的滤波器拓扑计算电感电容等滤波元件的参数，对于为何选用该种拓扑，则未论述。文献［16］从理论上分析了阻抗失配原则在滤波器拓扑结构选择上的应用，但这种方法仅能定性地选择滤波器结构。在某些应用场合，系统多个端口都需要滤波，此时应考虑不同端口滤波器间的相互影响［17，18］。文献［18］指出，增加接地电容有助于降低共模干扰，但共模电容会给系统增加一个低阻抗共模电流通路，当其安装在直流侧（或交流测）时，将恶化交流测（或直流侧）的共模干扰状况。文献［19］针对该问题提出一种EMI滤波器拓扑，该滤波器能够减小直流侧和交流侧滤波器的相互影响，但未给出滤波器的设计方法。

本文针对电机驱动系统，分析其电压转移函数曲线的特征，根据达到电磁兼容标准要求所需的衰减幅度，确定系统目标电压转移函数表达式，通过非线性最小二乘法，计算实现相似干扰衰减水平的不同滤波器的元件参数，优选合适的滤波器结构。该方法不需要复杂的公式推导，便于在工程实践中应用。此外，本文还应用文献［19］所述滤波器拓扑，应用上述方法，设计了直流侧和交流测共模滤波器。

为方便叙述，本文所述滤波器如无特别说明，均指共模滤波器。

1　电机驱动系统共模等效电路

电机驱动系统共模等效电路如图1a所示。其中Zm为电机共模阻抗，ZLISN为线路阻抗稳定网络（Line Impedance Stabilization Network，LISN）的共模阻抗，Zp1、Zp2为电机控制器对地寄生阻抗，其中包含了IGBT和母线排对地寄生电容、控制器接地结构的寄生电感和接触电阻等，但通常其容值、感值和阻值均很小，对干扰传输路径的影响在高频段才会体现。在GJB151A-1997规定的传导发射频段（10 k～10 MHz）内，忽略上述对地阻抗，电机驱动系统共模等效电路简化为干扰源、LISN和电机的串联回路，如图1b所示。其中，LISN共模阻抗根据其实际电路结构计算确定，GJB151A-1997规定的单个 LISN的电路结构如图2a所示。电磁兼容实验时，被测设备的电源线及其回线分别串联一个LISN，因而其共模阻抗为两个LISN并联后电源线与地线间的阻抗，等效电路如图2b所示。计算得到LISN共模阻抗曲线，如图2c所示。类似地，电机共模阻抗定义为三相绕组并联后的对地阻抗［20-22］，可将电机三相绕组接线端连接在一起后，用阻抗分析仪对地测量得到。通常，电机共模阻抗在低频段呈容性，在高频段呈感性，在中频段存在若干谐振点。由于这些谐振点的频率相距较近，为更简明地论述本文所述方法，根据电机共模阻抗特征，近似地用串联RLC网络表示为

图1　电机驱动系统共模等效电路Fig.1　The common-mode equivalent circuit of a motor drive system

图2　LISN电路结构及其共模阻抗曲线Fig.2　LISN circuit and its common-mode impedance curve

图3对比了某电机实测共模阻抗曲线及用RLC网络近似表示的阻抗曲线。由图可见，用RLC网络近似作为电机共模等效电路，能够反映电机共模阻抗随频率的变化规律。

图3　电机及其等效RLC网络共模阻抗曲线Fig.3　Common-mode impedance curves of motor and its RLC equivalent circuit

2　直流侧滤波器设计

从干扰源向负载侧看，根据元件级联顺序，直流侧常见的滤波器拓扑包括LC、CL、LCL、CLC等。为选择合适的拓扑结构，可推导插入滤波器后的电压转移函数，再根据该函数选择滤波元件参数。但这种方法需要较细致的推导工作，应用较为繁琐。本文根据电压转移函数图像的特点，给出插入滤波器后电压转移函数的一般表达式；再采用非线性最小二乘法，得到滤波元件参数；最后，依据元件参数的可实现性，确定滤波器拓扑。

2.1插入不同拓扑滤波器后的电压转移函数

以CL型滤波器为例，插入CL滤波器后的系统电压转移函数曲线如图4所示，其中低频段曲线斜率为20 dB/dec，即电压转移函数包含一个s=0的传输零点。而在高频段，电压转移函数的斜率为-60 dB/dec，因此系统包含3个s=∞的传输零点。此外，在谐振频率约8 kHz处，有一个传输零点，这是LISN引入的传输零点，对应一个LC谐振频率。综合上述分析，系统电压转移函数分子最高次为3次，分母最高次为6次，兼顾s=0处的传输零点，可写出插入CL型滤波器后的系统电压转移函数。类似地，可写出包含LC型滤波器和CLC型滤波器的系统的电压转移函数，如表1所示。表1中，k、pj为实参数，角频率ωi=2πfi，ωj=2πfj，fi、fj为转折频率，i、j取值如表中所示。

图4　插入直流侧滤波器后典型的电压转移函数曲线Fig.4　The curves of voltage transfer function of the system with DC-side filters

表1　加入直流侧滤波器后系统共模电压转移函数Tab.1　Common-mode voltage transfer function of system with DC-side filters

2.2电压转移函数的传输参数表示

直流侧滤波器插入到系统中后，系统等效电路如图5所示。

图5　包含直流侧滤波器的系统等效电路Fig.5　The common-mode equivalent circuit with DC-side filter

直流侧滤波器是一个二端口网络［23］。滤波器设计问题即为一个双边带载二端口网络的设计问题。电机共模阻抗Zm视为干扰源内阻，LISN阻抗ZLISN为干扰负载阻抗。从共模干扰电压源VCM到LISN中电阻RLISN电压VLISN的转移函数可用二端口网络的传输参数表示为

式中，ZLISN为LISN阻抗；ZLISN1为图5中CLISN1和RLISN串联支路的阻抗；Adc、Bdc、Cdc、Ddc碷为直流侧滤波器传输参数矩阵的元素。

用传输参数矩阵表示无源网络非常便捷。由于级联二端口网络的传输参数矩阵可用各独立二端口网络的传输参数矩阵相乘得到，因此只需要列写滤波器串联和并联的传输参数矩阵，再根据滤波器结构按序相乘，即可得到滤波器的传输参数矩阵。在本文中，直流侧滤波器串联支路采用电感构成，而并联支路采用电容构成。

2.3确定滤波器结构和元件参数

首先确定目标转移函数Hobj_dc（f）:计算得到干扰源频谱，对比电磁兼容标准给出的传导干扰极限值，确定所需的转移函数的极限，再根据2.1节给出的插入不同滤波器后系统转移函数的特征，确定目标转移函数Hobj_dc（f）。目标转移函数不一定与实际滤波器的转移函数形式完全相同，只需要反映图4所示的曲线特征即可。例如，对于CL滤波器，可在表1中的式（2）或式（3）中选择一种转移函数形式，指定目标转折频率和阻尼系数，这样就得到插入CL滤波器时的系统目标转移函数。其他拓扑滤波器的目标转移函数也可做类似选择。需要指出，ω0是由LISN决定的，对于本文所采用的LISN，这一谐振频率约为8 kHz。

其次将滤波器传输参数矩阵及电机、LISN阻抗曲线代入式（8），得到插入滤波器后的转移函数，本文称为直流侧设计转移函数Hdsgn_dc（f）。为使设计结果反映滤波器实际效果，此处电机阻抗为实测阻抗。

最后按照式（9）计算设计转移函数与目标转移函数在各频率点幅值对数之差的平方和。

3　交流侧滤波器设计

在电机驱动系统中，电机与控制器之间不仅通过交流动力电缆连接，同时还有负责传输转速及温度等控制信号的信号线束。这些信号易受到交流侧共模干扰的影响。通常，在三相电机驱动系统中，共模干扰电流定义为三相绕组电流的平均值［24，25］。当直流侧接入滤波器后，由于包含滤波电容，系统中高频段阻抗随频率升高而减小，流过交流侧的高频共模电流反而增大［17，18］，可能干扰到控制器与电机间的控制信号。所以，在插入直流侧滤波器的同时，还希望能够抑制因之而增大的交流侧共模干扰，控制交流侧共模干扰电流不超过无直流侧滤波器时的水平，因此有必要在电机驱动系统的交流侧增加共模滤波器。

交流侧共模滤波器如采用与直流侧共模滤波器类似的拓扑，将干扰电流通过阻抗较小的电容支路导入地，则包含地的共模电流回路的阻抗将进一步减小，同时也会降低直流侧滤波器的滤波效果。因此，交流侧共模滤波器应避免由滤波电容接地的拓扑结构。常见的交流侧共模滤波器结构包括共模电感及共模变压器等。本文采用如图6a所示的交流侧滤波器，其特征为将交流滤波器共模电容Cf与地断开，将其通过阻尼电阻Rf连接到直流母线上，图中电感Lf1和Lf2用虚线绘制，表示交流侧共模滤波电感可能设计在滤波电容前后两个位置。交流侧滤波器的滤波频段在100 kHz以上，在此频段，直流侧滤波器并联支路阻抗很小，因此，在设计交流侧滤波器时，可将直流侧共模电容视为短路。当直流侧共模滤波器中最靠近干扰源的滤波元件为共模电容时，包含交流侧滤波器的系统等效电路简化为图6b所示电路；当直流侧共模滤波器中最靠近干扰源的滤波元件为共模电感时，则简化为图6c所示电路。在交流侧滤波器设计中，可不考虑直流侧滤波器中其他元件和LISN的影响。

交流侧滤波器与直流侧滤波器设计方法基本相同。注意到图6b所示的等效电路中，不包含类似于图5中Zm的干扰源内阻抗。若采用CL、CLC等形式的滤波器，则电容支路直接并联在电压源两端，没有滤波效果。因此交流侧滤波器中，紧邻变换器的应为感性元件。同时，为避免谐振，在电容支路上串联阻尼电阻。

图6　包含交流侧滤波器的共模等效电路Fig.6　Common-mode equivalent circuit of the system with an AC-side filter

定义交流侧转移函数为从系统干扰电压源VCM到流过电机的共模电流ICMac的转移导纳函数，即（ICMac/ VCM）。表2中给出了电机驱动系统交流侧插入LC、LCL、LCLC滤波器时转移导纳函数的形式。需要指出的是，转移导纳函数形式不随直流侧滤波器拓扑改变。表2中，k为实参数，角频率 ωi=2πfi，ωj= 2πfj，fi、fj为转折频率，i、j取值如表中所示。

表2　交流侧插入滤波器后的交流侧转移导纳函数形式Tab.2　AC-side transfer admittance function of system with AC-side filter

与直流侧相同，仍用二端口网络传输参数矩阵表示包含交流侧滤波器的系统的设计转移导纳函数，即

式中，当直流侧最靠近干扰源的共模滤波元件为电感时，ZLf1_dc是该电感的阻抗；当直流侧最靠近干扰源的共模滤波元件为电容时，ZLf1_dc取0；Aac和Bac均为交流侧滤波器传输参数矩阵的元素。

类似于式（9），在交流侧定义

4　设计实例

采用本文所述方法，对一电机驱动系统设计了输入和输出侧共模滤波器。系统包含一台20 kW永磁同步电机，一台30 kW 电机控制器、一台 Schwarzbeck NNLK8130型LISN。LISN阻抗特性与GJB152A-1997规定在10 k～10 MHz频段基本吻合，系统等效电路参数如表3所示。

表3　等效电路元件及其参数Tab.3　Elements and parameters values in the equivalent circuit

4.1直流侧滤波器

首先设计直流侧共模滤波器。依据系统工况仿真得到干扰源频谱，与GJB151A-1997传导干扰极限相减，并附加6 dB余量后，确定系统转移函数的增益上限，如图7中虚线所示。

图7　电压转移增益上限与目标转移函数Fig.7　Upper limits of the voltage transfer function and the objective transfer function

指定滤波器的目标转移函数曲线，保证其增益在传导发射实验全频段低于转移增益上限。对于CL型滤波器，选择式（2）所示的目标转移函数。由图7可知，在频率10 kHz附近，所需的电压转移增益上限较高，约为-20 dB。可将式（2）中的转折频率f1和f3设置在10 kHz附近，本文设计转折频率f1=f3=12 kHz。目标电压转移函数在20～500 kHz频段内保持约-58 dB的衰减，设计 f2=f4=950 kHz。根据各转折频率可确定分子系数为

将转折频率 f1、f2、f3、f4和分子系数 k代入式（2），得到目标转移函数曲线，如图7中实线所示。

当式（9）取最小值时，可得滤波器参数为

插入滤波器后的优选设计转移函数曲线如图8a所示。

对于LC型滤波器，选择式（4）所示的目标转移函数。与CL型滤波器类似，选择f1=f2=12 kHz，当频率高于12 kHz，转移增益基本保持不变，直到频率为f3的二重极点为止。这里选择f3=2 MHz，而分子系数为

当式（9）取最小值时，可得滤波器参数为

此时系统优选设计转移函数曲线如图8b所示。

对于CLC型滤波器，选择式（7）所示的目标转移函数。转折频率 f1=f6=12 kHz，f2=200 kHz，f3= 500 kHz，f4=1 MHz，f5=2 MHz。分子系数为

当式（9）取最小值时，可得滤波器参数为

Cf_CLC_1=5.4 μF，Lf_CLC=21 μH，Cf_CLC_2=56 nF插入滤波器后的优选设计转移函数曲线如图8c所示。

图8　直流侧插入滤波器后的转移函数曲线Fig.8　Transfer function curves with the designed DC-side filters

由上述设计结果可知，3种滤波器所需的电容均达到若干微法，实现时需要多个电容并联，因此所采用的电容值越小，实现起来相对越方便，在本实例中，选择CL滤波器作为直流侧滤波器。计算结果同时说明，如需考虑系统漏电流的限制，则除滤波器外，还需结合其他干扰抑制措施。

作为对比，采用传统的基于转折频率的设计方法［1］计算滤波器元件参数，也选择CL型滤波器拓扑。首先根据未滤波时系统的传导干扰与GJB151A-1997规定的传导发射极限值确定所需的衰减曲线，再寻找与该衰减曲线相切的斜率为40 dB/dec的CL滤波器电压转移曲线，如图9所示。转折频率选择在3.37 kHz，共模电感仍选择为45 μH，电容值达到50.5 μF，这是一个很难实现的共模电容值。因此，仅考虑滤波器本身的电压转移特性无法设计出适用于本系统的共模滤波器。对于电机驱动系统，其共模滤波器的设计必须考虑电机、LISN等系统组件的阻抗特性。

图9　采用传统方法设计滤波器转折频率Fig.9　Determining the corner frequency using conventional method

4.2交流侧滤波器

如前所述，交流侧滤波器用以抑制安装直流侧滤波器后增加的交流侧共模干扰。因此，交流侧滤波器需要保证交流侧共模干扰下降到直流侧滤波器安装前的水平。在设计时，将无任何滤波器时从共模干扰源电压到电机共模电流的转移导纳作为交流侧滤波器设计的转移导纳上限，如图10所示。

图10　交流侧转移导纳曲线Fig.10　AC-side transfer admittance function curve

交流侧滤波器的元件参数确定和拓扑选择与直流侧相似。在本实例中，最终确定为LC滤波器。选择f1=2.2 MHz，f2=400 kHz，f3=400 kHz，f4=5 MHz，f5=5 MHz。通过计算式（13）的最小值得到的元件优选参数为

从干扰源到电机端的目标转移导纳函数曲线和根据设计参数计算的设计转移导纳函数曲线如图10所示。此时直流侧电压转移函数曲线并无显著变化，篇幅所限，不再示出。

4.3实验验证

依据设计结果，制作滤波器，并进行实验。实验中，直流母线电压100 V，电机转速1 000 r/min，测试系统配置如图11所示。将测量得到的直流侧共模电流乘以LISN阻抗，再分压到电阻上，即可得到LISN上的共模干扰电压。无滤波器时，直流侧共模干扰电压频谱包络线以及插入本文设计的直流侧共模滤波器后直流侧共模干扰电压频谱包络线如图12a所示。传统的基于转折频率的设计方法如4.1节所述，所需共模滤波电容值过大，未进行实验对比。由图可见，采用本文所述方法设计的滤波器能很好地抑制共模电磁干扰，使之符合GJB151A-1997关于电源线传导发射的要求。图12b对比了系统无滤波器、仅包含直流侧滤波器和同时包含直流及交流滤波器3种情况下的交流侧共模电流频谱包络线。由图可见，在400 kHz以上频段，仅包含直流滤波器的系统交流侧共模干扰显著高于无滤波器的系统，验证了前文指出的直流侧共模滤波器对交流侧共模干扰的恶化作用。当增加交流侧滤波器后，共模电流频谱包络线相对于只包含直流滤波器时的包络线取得了明显的抑制效果，交流侧共模干扰重新抑制到、甚至略低于（约3～8 dB）无直流侧滤波器时的水平，消除了系统在加入直流侧共模滤波器后可靠性下降的风险。根据图8和图10，滤波器的抑制效果随频率的升高应更为明显，但实际测量中，进入高频段后，滤波器对干扰的抑制能力逐渐降低，这是由滤波器元件的寄生参数造成的。此外，本文不再示出直流侧电压转移函数曲线和交流转移导纳曲线，转移函数曲线在低频段基本吻合，在中高频段，由于寄生元件，特别是共模滤波电容寄生电感的影响，使转移函数与设计值差距逐渐增大，这可通过缩短引线长度，选用高频特性更好的元件来改善。

图11　系统实验配置示意图Fig.11　Setup diagram of the experiment system

图12　共模干扰频谱包络线对比Fig.12　Comparison of envelopes of common-mode interference

5　结论

本文针对电机驱动系统提出一种选择共模滤波器结构和计算滤波器元件参数的方法。根据共模电压源频谱和LISN电压源频谱上限，确定不同滤波器拓扑的目标电压转移函数，再由非线性最小二乘法找到使滤波器设计转移函数与目标转移函数偏差最小的滤波元件值，最终根据元件参数的可实现性确定实际采用的滤波器结构。采用这种方法，针对一套电机驱动系统设计了直流侧和交流侧滤波器，实现了在保证直流侧滤波效果的同时，交流侧干扰强度不增加的目标。该方法的思路也可推广到其他电力电子装置的滤波器设计中。

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A Transfer-function-based Design Method of Common-mode EMI Filters in Motor Drive Systems

Zhang Dong1-4Kong Liang1，3，4Ning Puqi1，3，4Wen Xuhui1，3，4
（1.Institute of Electrical EngineeringChinese Academy of SciencesBeijing100190China 2.University of Chinese Academy of SciencesBeijing100049China 3.Key Laboratory of Power Electronics and Electric DriveInstitute of Electrical Engineering Chinese Academy of SciencesBeijing100190China 4.Beijing Engineering Laboratory of Electrical Drive System&Power Electronic Device Packaging TechnologyBeijing100190China）

In this paper，the filter design method for motor drive systems is studied.First，the target transfer function is selected based on the limit values of the conducted interference in electromagnetic compatibility（EMC）standards.Then，the parameters of the filter components are determined using nonlinear least squares method，and the filter topology is selected subsequently.The proposed method is utilized to design the common mode filters for both DC and AC side of a motor drive system.The experiment results show that the DC side common mode interference can be effectively mitigated，while not increasing the AC side common mode noise.

Motor drive system，electromagnetic compatibility（EMC），common-mode EMI filter，transfer function

TN713

国家科技支撑计划课题（2013BAG02B01）和国家高技术研究发展（863）计划项目（2015AA034501）资助。

2015-07-05

2015-11-10

张栋男，1984年生，博士研究生，研究方向为电机驱动系统传导干扰机理分析与抑制。

E-mail:zhangdong@mail.iee.ac.cn

宁圃奇男，1982年生，博士，研究员，研究方向为电机驱动系统传导干扰机理分析与抑制、功率器件特性建模及模块封装技术等。

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