基于有限元方法的电动汽车无线充电耦合机构的磁屏蔽设计与分析

张　献　章鹏程　杨庆新　苑朝阳　苏　杭

（天津工业大学天津市电工电能新技术重点实验室　天津　300387）

基于有限元方法的电动汽车无线充电耦合机构的磁屏蔽设计与分析

张献章鹏程杨庆新苑朝阳苏杭

（天津工业大学天津市电工电能新技术重点实验室天津300387）

为降低电动汽车无线充电耦合机构工作时对非工作区域内电磁环境的影响，并提高耦合效率，对电动汽车无线充电过程中空间电磁能量约束问题设计了一套带有屏蔽的能量耦合机构，建立了其有限元模型，有限元计算和实验结果验证了该方法的可行性。实验结果表明，耦合机构外加铁氧体屏蔽后，传能区域内的磁场被约束在发射耦合机构与接收耦合机构之间，空间磁场均匀性增强，屏蔽层之外的磁场强度远小于未加屏蔽的耦合机构，降低了辐射损耗，同时加入屏蔽结构耦合机构的电感量增大，谐振频率降低。其在远距离、水平偏移等耦合性差的工作环境下能有效提高系统传输功率，且能减少电动汽车无线充电对外界的电磁干扰，增强无线充电系统工作的稳定性。

电动汽车无线供电有限元磁屏蔽电磁干扰

0　引言

随着环境问题的恶化和石油资源的日益减少，电动汽车因具有绿色环保及无排放等特点得到了快速发展，并作为现代交通工具的代表受到全世界国家的关注［1，2］。目前电动汽车的主流充电方式采用插入式充电器［3］，这种充电方式的缺点明显，比如充电器与汽车接触不良时可能会产生火花、容易磨损、不便维护、不够灵活，甚至在一些高寒地区，充电连接线的柔韧性会因低温而大大降低，由此引起的线路磨损与老化降低了充电线路的使用寿命。

无线电能传输技术作为一种新型电能传输技术引起了人们的广泛关注［4-7］。基于无线电能传输技术的电动汽车具有操作安全、防水防尘和便于维护等特点，使得电动汽车在高寒、潮湿等特殊环境中也能安全充电。作为电动汽车无线充电系统的关键环节，平面盘式传能机构设计的优劣直接关系到能量传输的功率等级、效率和工作稳定性以及空间电磁干扰等一系列问题。国内外已有基于感应式无线电能传输技术的电动汽车充电线圈的磁屏蔽优化设计研究［8-13］，这些线圈在提高系统传输效率的同时，大多结构复杂、传输机构重量较大，且基于感应式原理的传输系统对传输距离及机构间水平偏移敏感。对于基于谐振式无线电能传输原理的磁屏蔽线圈结构，国内外研究较少。

考虑到铁氧体材料在磁屏蔽设计中的广泛应用［14-16］，为降低电动汽车无线充电耦合机构工作时对非工作区域内电磁环境的影响，并提高耦合效率，本文基于谐振式无线电能传输原理［17，18］，提出了一种结构紧凑、能降低非工作区域漏磁、带有平板磁屏蔽的传能机构，在详细分析无线充电过程中充电耦合器间的磁场场域特性基础上，利用有限元方法计算了磁屏蔽对耦合器周围的磁场分布与大小的影响，同时计算了不同距离及相同距离情况下，不同水平偏移条件对带磁屏蔽耦合机构间磁场分布的影响，验证了该设计结构的合理性。实验中带有磁屏蔽的传能机构不仅降低了非能量传输区域的电磁辐射，增强了传能区域磁场的均匀性，在大传输距离、水平偏移等耦合性差的情况下具有比不带屏蔽结构耦合机构更高的传输效率，验证了设计的正确性与可行性。

1　传能耦合机构场域分析

本文以两线圈无线传能系统为例，场路结构如图1所示。图1中，发射侧激励源为理想电压源US；L1和L2分别为发射线圈和接收线圈的等效电感；C1和 C2分别为发射侧和接收侧的谐振补偿电容；RL为接收侧负载电阻；Ω与Γ、Ω1与Γ1、Ω2与Γ2分别为空气、线圈及磁屏蔽材料所在域及其边界条件；σ、σ1、σ2分别为空气、线圈与磁屏蔽材料电导率。系统工作时，接收线圈与发射线圈通过补偿电容C1和C2被匹配到相同谐振频率，逆变模块逆变产生高频交流电，其频率与线圈谐振频率一致，从而在发射线圈周围产生相同频率的交变磁场。当接收线圈处于发射线圈的交变磁场中时，产生电磁谐振，从而产生电流经过整流滤波装置给负载供电，系统得以实现能量的无线传输。

图1　无线电能传输系统场路结构示意图Fig.1　Field-circuit structure diagram of wireless power transmission system

由于在实验中单边绕法盘式耦合器结构不仅能输送更大的功率，还能产生更均匀的磁场，为减少有效充电区域外的磁场分布，在传能区域产生更均匀的磁场，设计了如图2所示带磁屏蔽的平面盘式传能机构。图2中上下两盘式耦合机构内流过交变传导电流，并在其中间磁能传导区域感生出电磁场，耦合机构外为一层铁氧体。

图2　带磁屏蔽的平面盘式传能机构Fig.2　Planar energy transfer structure with magnetic shielding

在耦合器工作空间范围内，电场E为两盘式线圈所等效的平板电容之间的电场，其感应出的磁场所在平面平行于两盘式线圈。电流为正弦形式，矢量位移电流密度Jd为

式中，ε为电介质介电常数；ω为激励角频率。两耦合机构之间电介质为空气气隙。对于导体中的传导电流密度J有

式中，γ为导体电导率，传能耦合机构为铜线绕制，γ=5.998×107s/m；E'为电源给定的激励电场。设感生传导电流的电场与感生位移电流的电场模值相同，则两电流之比k为

实际上两传能耦合机构之间主要存在平行于盘式耦合机构轴向的磁场强度，由于E'≫E，k≪0.01，位移电流密度Jd可以忽略，传能机构工作区域满足磁准静态场条件。忽略位移电流密度项后，磁场按磁准静态场处理。本文选用铁氧体材料作为磁屏蔽材料，其电导率远低于导体材料电导率，此处只考虑材料的高磁导率，忽略电导率对磁场的影响，因此根据麦克斯韦方程，系统在工作状态下所在区域场源关系为

式中，B、H、E分别为空气中的磁感应强度、磁场强度和电场强度；ω为角频率；n为其法向方向；σ1为线圈材料电导率；H1、J1、E1、B1分别为线圈中的磁场强度、电流密度、电场强度和磁感应强度；B2、 H2、E2分别为磁屏蔽材料中的磁感应强度、磁场强度和电场强度；n2为其法向方向。

为便于计算，引入磁矢量A与标量电位函数φ。仿真分析中不同域上的边界条件均为其次边界条件，考虑到库伦规范，并引入关系式，得到求解域分界面上的衔接条件如下

式中，μ为求解域中对应材料的磁导率；n1、n2分别为线圈与空气、磁屏蔽材料与空气分界面上的单位法矢量。由于铁氧体材料是电导率低、磁导率高的材料，加入高磁导率屏蔽层后，传能区域内的磁场强度增强，而屏蔽侧磁场强度减小，耦合机构的自感与耦合机构间的互感都增强。对于本文中的盘式线圈加入铁氧体屏蔽材料后，耦合机构增加的自阻抗值为［19］

式中，φ（k）和η分别为

式中，μ0为真空磁导率；μr为屏蔽材料相对磁导率；a和r分别为发射线圈和接收线圈最大边长的1/2；J为关于电流密度的第一类贝塞尔函数；d1、d2分别为两线圈与屏蔽层间的距离；σ为屏蔽材料的电导率。屏蔽层的加入使得耦合机构在输入电流不变的情况下增强了其传输路径中的磁链，增大了机构自感与线圈间互感，且增强了耦合机构间能量交换效率。

2　耦合器磁屏蔽有限元分析

以传能机构工作区域满足的磁准静态场条件为基础，进行工作区域的三维有限元仿真分析。

传能机构由两个带磁屏蔽的盘式耦合机构构成，本文选用的铁氧体材料是TDK公司牌号PC47平板铁氧体，其相对复磁导率在100 kHz时，复磁导率实部为2 500，而虚部很小可忽略不计，其损耗正切角近似为零。磁屏蔽平板是尺寸为0.8 m×0.8 m×0.02 m的铁氧体方形薄板，两盘式耦合机构间轴向距离d为0.40 m。为了在传能区域产生均匀的磁场，本文的耦合机构由线径为0.01 m的利兹线紧密绕制10圈方形线圈而成，线圈内部边长为0.40 m，外部边长为0.75 m，激励为工作在100 kHz的10 A电流源，其几何尺寸和形状如图2所示。

两盘式耦合机构间轴向距离d为0.40 m时，耦合机构间位移电流模值最大为1.98×10-5A/m2，该数量级相比于近10 A的发射线圈电流可以忽略不计，从仿真的角度证明了传能机构工作区域满足磁准静态场条件。

仿真中首先对单一屏蔽耦合机构施加激励，根据实验数据施加10 A电流，在单一耦合机构一侧附加理想铁氧体屏蔽板。为便于观察屏蔽材料对耦合机构激发的空间磁场分布的影响，考虑到耦合机构的对称性，仿真中选取图3a中A、B两种位置，即x轴0 m切面位置和0.40 m切面位置，对比加入屏蔽材料前后耦合机构空间磁场分布。由图3b可知，A位置屏蔽前耦合机构截面空间磁场分布在耦合机构两侧，加入屏蔽材料后该位置空间磁场只分布在耦合机构侧，屏蔽侧除了屏蔽材料两侧微弱的漏磁外，无磁场分布。由图3c可知，B位置即x轴0.40 m位置处，屏蔽前耦合机构两侧均有磁场分布，屏蔽后磁场被约束在耦合机构侧，由于该位置位于线圈边界，屏蔽材料两侧漏磁大于A位置下空间漏磁，而屏蔽材料中心几乎无磁场分布。综合图3b和图3c，屏蔽材料的加入有效约束了空间磁场分布，使磁场集中于耦合机构侧，屏蔽侧几乎无磁场分布，耦合机构侧磁场强度也得到提高。

图3　屏蔽前后耦合机构磁场分布效果图Fig.3　Simulation diagram of magnetic field distribution of couplers before and after electromagnetic shielding

取盘式耦合机构平面几何中心为测量点，测量z轴方向的磁场强度如图4所示。施加电磁屏蔽后，磁场在屏蔽侧迅速衰减至接近零，屏蔽层下方的磁场强度最高为30 A/m，而未屏蔽侧最大值达到500 A/m。未屏蔽侧磁场强度随着距离的增大以负指数规律迅速衰减，取0.707倍磁场强度最大值处为有效磁场强度，可得轴向磁场有效位置截止点在0.20 m处。x、y轴方向的磁场强度接近零。

根据上述对单一加屏蔽传能耦合机构磁场分布的分析，考虑有效磁场强度和耦合机构磁场分布指向性，设定整体传能模型两耦合机构的轴向距离为0.40 m，x、y方向无偏差，根据实验结果得出的磁场分布仿真结果如图5所示，图中圆锥体代表磁场强度的大小和方向，可以看出主磁通被约束在两耦合机构之间，屏蔽层外的磁场强度很小。

图4　屏蔽后z轴方向磁场强度分布Fig.4　The magnetic field density on z-axis under electromagnetic shielding

图5　传能机构工作时磁场强度分布Fig.5　The magnetic field density distribution of energy transfer structure under working condition

图6为加入屏蔽层和未加屏蔽层时z轴方向磁场强度大小及分布。从场强大小看，同等激励条件下加入屏蔽后两耦合机构间的磁场强度最大值为580 A/m，在两耦合机构中心距发射耦合机构0.20 m处场强衰减到发射耦合机构最大值的84.5%、接收耦合机构最大值的87.3%，而没有屏蔽的耦合机构在同样激励情况下两耦合机构间最大磁场强度只有286 A/m。

图6　加入屏蔽前后z轴方向的磁场强度分布Fig.6　Line figure of magnetic field density along z-axis

从仿真结果可以看出电磁屏蔽对磁场起到了很好的束缚作用，传能机构工作区域的磁通基本被束缚在两耦合机构之间，同时由于磁场被约束，两耦合机构之间的最大磁场强度由286 A/m增加到580 A/m，增加了两耦合机构之间的有效传输距离，这对增加传能机构的传输功率和效率都是有益的。

两耦合机构轴向距离对传能机构工作区域磁场分布的影响如图7所示，选取的距离变化为0.30～0.65 m，变化步长为0.05 m。从图中可看出，随着两耦合机构之间轴向距离的增加，其磁场强度逐渐减小，磁场强度的大小直接决定了耦合机构间的耦合效果，也会影响到系统传输效率。对于加入屏蔽结构的传输耦合机构，系统的传输效率将会提高。

图7　距离对传能区域磁场大小的影响Fig.7　Variations of magnetic field density with distance changes within energy transfer area

此外，针对电动汽车的无线充电机构，发射耦合机构多被埋于地下，汽车停放位置的准确程度会影响耦合机构间的对正，从而影响系统的传输效率。在仿真实验中，本文将带有屏蔽结构耦合机构和无屏蔽结构耦合机构在同等耦合机构距离条件下，固定发射耦合机构位置，调整耦合机构中心轴间距离，设置参数化扫描，以0.10 m为步长，求解偏移距离从0增加到0.80 m，计算耦合机构周围空间磁场分布。图8为接收耦合机构与发射耦合机构轴向偏移从0增加到0.80 m过程中，同一时刻加入屏蔽层前后接收耦合机构表面中心的磁场强度。加入磁屏蔽结构后，接收耦合机构表面在同一时刻中心磁场强度明显高于无磁屏蔽结构中心磁场强度。

图8　轴向偏移对接收耦合机构中心磁场强度影响Fig.8　Variations of the distribution of magnetic field density with misalignment changes between the coils

图9　屏蔽层对耦合机构间水平偏移后磁场强度分布的影响Fig.9　Variations of the distribution of magnetic field density with misalignment changes between the coils

加入屏蔽耦合机构前后，耦合机构在垂直距离0.40 m、水平偏移0.40 m情况下的磁场分布图，如图9所示。图9a中未加入磁屏蔽结构，耦合机构在垂直距离0.40 m时水平偏移为0.40 m，此时由于耦合机构间的偏移，耦合机构耦合效果较差，空间产生大量漏磁，不仅会降低系统传输效率，也会影响空间电磁环境。图9b中耦合机构两侧加入磁屏蔽结构后，高磁导率屏蔽材料将磁场集中在耦合机构之间，加强了耦合机构间的耦合效果，同时也减少了系统的辐射损耗。从磁场分布图中可见在发射水平方向偏移后，加入磁屏蔽结构的发射耦合机构与接收耦合机构间磁场耦合效果明显增强，空间的漏磁明显减少，这在电动汽车充电位置未完美对正的情况下对提高系统的传输效率及减少空间辐射损耗具有重要意义。

3　实验验证

为验证有限元计算的结果，本文以仿真实验中结构为例，制作了带有屏蔽结构的传能机构，如图10所示。

图10　带屏蔽结构的传能机构Fig.10　Power transmission coupler with shielding

线圈由表面包漆的利兹线绕制而成，铁氧体屏蔽层覆盖在传能耦合机构后部，使用阻抗分析仪对增加屏蔽层前后耦合机构电感量以及阻抗增益进行测量，扫频范围为10～400 kHz，线性测量500点，测量结果如图11所示。

图11　屏蔽前后传能机构电感值和阻抗增益Fig.11　Inductance and impedance gain of transmission coupler before and after shielding

扫描频率从10 kHz升高到400 kHz过程中电感值的变化很小，可忽略不计。以100 kHz激励为例，屏蔽后传能机构的电感值由76.45 μH提高到106.60 μH，屏蔽后耦合机构的谐振频率由97.53 kHz降低到82.68 kHz，这与之前的分析结果一致。

本文搭建了基于仿真耦合机构结构的无线传能系统，如图12所示。系统电源是频率自跟踪高频逆变电源，大小尺寸一致的发射、接收线圈组成系统的能量耦合机构，接收线圈接收到的高频能量经整流模块转换为直流。负载由10个额定功率为1 000 W的碘钨灯并联组成，系统的发射、接收功率及传输效率由功率计测得。功率分析仪通过测量输入高频逆变电源工频交流电的电压、电流有效值，计算得到系统输入有功功率有效值，通过测量整流模块输出的电压电流值计算出负载消耗的有功功率有效值，得到系统整体有功效率。

图12　基于仿真耦合机构结构的无线传能系统Fig.12　Wireless power transmission system based on simulated coil structure

实验首先对比了加入屏蔽层前后，耦合机构在中心正对且改变耦合机构间距离的情况下系统能量的传输效率。由于使用的电源是频率自跟踪高频逆变电源，考虑到电源本身在不同输出功率情况下输出效率的不同，对比了加入屏蔽前后，耦合机构在相同距离下，电源输出功率由200 W升高到约2 500 W过程中的系统整体效率。带屏蔽前后耦合机构距离分别在0.30 m和0.40 m情况下系统整体效率随输出功率变化的规律如图13a所示。

图13　不同距离情况下屏蔽前后系统效率情况Fig.13　System efficiency before and after shielding under different distance

由图13可知，在电源输出功率较低的情况下，系统的整体效率较低，随着功率增大，系统的效率增大，并逐渐稳定。这是因为在输出功率较低的情况下，系统的固有器件损耗（如电源损耗、整流模块损耗）占系统能量损耗的较大部分，耦合机构间耦合效果也比大功率输入情况下弱，随着输出功率增加，系统固有损耗占系统损耗比例减小，且耦合机构间的磁场耦合更加紧密，进一步提高了系统整体效率。随着功率的不断加大，系统的整体效率呈现先增加后稳定的趋势。同时距离为0.40 m情况下的传输效率低于0.30 m情况下的传输效率。此外，带有屏蔽结构的耦合机构的整体效率高于相同距离情况下不带屏蔽结构的耦合机构整体效率，这是因为屏蔽结构对磁场的聚集作用不仅加强了耦合机构周围的磁场分布，同时也减少了系统的辐射损耗，这与之前的理论仿真结果保持一致。

图13b对比了以0.05 m为步长，距离从0.20 m增加到0.50 m的情况下，带有屏蔽结构前后系统的整体输出效率之差。图中各点将各距离情况下各功率输出点的两种耦合机构整体效率作差，并取平均值。

在距离为0.20 m情况下，带有屏蔽结构的耦合机构比不带屏蔽结构的耦合机构效率高3.8%，在距离0.30 m之前两种结构耦合机构效率相差并不大。随着耦合机构距离的增加，带有屏蔽结构耦合机构的整体效率明显高于不带屏蔽耦合机构结构的整体效率，效率差值随距离增加呈现增大的趋势，这是因为在近距离情况下，耦合机构间磁场强度大，耦合情况良好，空间漏磁较少，屏蔽结构起到的增强效果有限。随着距离的增加，耦合机构间磁场耦合减弱，空间漏磁增强，屏蔽结构减少了漏磁通，增强了耦合机构间的耦合。虽然系统整体效率随距离增加呈现降低的情况，但带屏蔽结构的系统效率与不带屏蔽结构的系统效率之差越来越大，这说明带屏蔽结构的耦合机构在充电距离大的情况下能有效增强系统传输效率。

由于电动汽车无线充电在实际应用中常出现因停车位置不准确而导致的耦合机构间偏移，从而影响系统传输效率的问题，实验对比了两种耦合机构距离在0.40 m情况下，轴向偏移0.30 m，功率从200 W增加到2 500 W情况下的整体效率如图14所示。

图14　耦合机构距离0.40 m、轴向偏移0.30 m情况下系统整体效率随电源输出功率变化规律Fig.14　Variations of system efficiency vs output source power under the distance of 0.40 m between coupler with a horizontal misalignment of 0.30 m

由于固有损耗的存在，随着功率增加，两种耦合机构系统的传输效率先增大，随后带有屏蔽结构的耦合机构系统效率稳定在80%左右，而不带屏蔽结构耦合系统的传输效率在功率500 W之后呈下降趋势，这是因为不带屏蔽耦合机构在偏移情况下漏磁通很大，随着发射功率的增大，空间漏磁增大，而耦合机构接收能量的能力有限，随着场强增加，其额外获得的能量小于场强增大的趋势，在磁场耦合差且传输功率大的情况下，无屏蔽耦合系统的整体效率随输出功率的增大而减小。因此该屏蔽耦合结构在电动汽车充电耦合机构与发射耦合机构间存在水平偏移的情况下，对提升系统传输效率、减少空间漏磁场及提高系统工作稳定性具有积极意义。

4　结论

本文利用有限元分析了传能机构两耦合机构间能量传输区域的磁场强度分布，推导出其满足磁准静态场条件，分析了铁氧体屏蔽材料对耦合机构阻抗的影响，对传能机构进行了有限元分析。

本文通过对增加铁氧体屏蔽后的单一耦合机构施加激励验证了电磁屏蔽的有效性，并以此为依据建立了轴向距离d为0.40 m的传能机构双耦合机构整体模型，分析了其磁场强度大小及分布，结果表明使用磁屏蔽后耦合机构间最大磁场强度由原来的286 A/m增加到580 A/m，耦合机构的等效电感增大，谐振频率降低。同时磁场被约束在屏蔽材料之间，非工作区域漏磁明显减少，降低了系统的辐射损耗。随着两耦合机构轴向间距的增大，磁场强度逐渐衰减，耦合机构间的耦合降低，带有屏蔽结构的耦合机构在耦合差的情况下能增强系统的耦合能力，提高传输效率。

实验中本文设计了测量无线传能系统整体效率的样机，对比了带屏蔽结构前后耦合机构在不同距离下调节系统输出功率的系统整体效率，同时也验证了带屏蔽结构前后耦合机构在相同距离情况下，水平偏移对系统效率产生的影响，实验结果表明带屏蔽结构耦合机构能增强系统传输功率，尤其是在远距离、水平偏移等耦合弱的工作情况下能有效减少漏磁通，增强系统耦合，在对电动汽车充电这类易产生耦合机构偏移的应用中，此方式能增强系统的稳定性，提高系统效率。

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Magnetic Shielding Design and Analysis for Wireless Charging Coupler of Electric Vehicles Based on Finite Element Method

Zhang XianZhang PengchengYang QingxinYuan ZhaoyangSu Hang
（Tianjin Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy Technology Tianjin Polytechnic UniversityTianjin300387China）

To reduce the operating electromagnetic interference of the wireless charging coupler in the nonworking area and increase its coupling efficiency，this paper focuses on the space electromagnetic energy constraints and designs an energy coupler with magnetic shielding.A finite element model of the coupler is built.Both the simulation results and the experiment data prove the feasibility of the proposed structure.The results indicate that，after installing the ferrite shield out of the coupling structures，the magnetic field is concentrated within the area between the transmission coil and the receiver coil and the magnetic field distribution is more homogenized.The magnetic field density out of the magnetic shielding is far less than that without magnetic shielding.So the radiation loss is reduced.By adding the magnetic shielding components，the inductance of the coupling structure is increased and its resonant frequency is then decreased.Therefore，the structure would improve the system transfer efficiency under poor coupling conditions of long separation and horizontal misalignment.It can also reduce the electromagnetic interference of electric vehicles’wireless charging and improve the system operational stability.

Electric vehicle，wireless charging，finite element method，magnetic shielding，electromagnetic interference

TM72，TM15

国家自然科学基金（51477117，51307120，51237005）、天津市自然科学基金青年项目（15JCQNJC01900）和天津市科技支撑计划重点项目（15ZCZDGX00980）资助。

2015-06-28改稿日期 2015-09-25

张献男，1983年生，副教授，研究方向为无线电能传输技术。E-mail:zxshow1983@163.com

章鹏程男，1991年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输技术。

E-mail:logii@qq.com（通信作者）