相控开关的早期故障检测及过零预测方法研究

吴巧玲　缪希仁　许火炬　郭谋发

（福州大学电气工程及其自动化学院，福州 350108）

相控开关的早期故障检测及过零预测方法研究

吴巧玲缪希仁许火炬郭谋发

（福州大学电气工程及其自动化学院，福州 350108）

本文分析了相控开断技术的意义和难点，简要介绍了短路电流过零点预测现状。将短路故障早期检测技术引入高压断路器短路故障分断，采用小波变换第四尺度小波分量作为短路故障特征量，通过建立动模实验室模型仿真验证其对中压线路短路故障早期检测可行性，仿真表明在400μs后即可判断短路故障。在此基础上，针对相控开断技术中短路电流过零点预测的需求，本文提出故障早期检测的短路电流等比直流分量递推的故障电流预测算法，在故障早期检测出故障后，使用约半个周波的采样时间后实现电流过零点预测，通过Matlab对0°～180°故障初相角及含有谐波和噪声的故障信号进行仿真，结果表明过零点误差在小于0.5ms，满足相控开断技术的需求。最后，采用Compact-RIO测控系统经动模实验室实验验证了早期检测及其过零预测的快速性和有效性对绝缘油老化引起的一起高压电缆终端故障进行了深入的分析，结合可能造成终端内绝缘油老化的原因，提出了相应。

早期检测；相控开断；过零预测；短路故障

随着电力系统高电压、大容量的发展，断路器分断的故障短路电流幅值不断增加，采用断路器相位控制（controlled fault interruption， CFI）实现开关主触头在零电流时分断是当前智能化开关分断故障电流的技术趋势［1-5］。其中，短路电流过零点的有效预测，已成为断路器提高分断能力的关键技术［6-10］。

现有的断路器相控分断技术，在确定最佳的分闸相位基础上，以尽量短的时间预测故障电流过零时刻，且综合考虑断路器的固有动作时间、最佳燃弧时间及其动作分散性时间裕度、短路电流过零点预测算法时间，以期利用断路器智能控制单元实现断路器主触头在短路电流过零点时可靠熄弧分断［11-13］。

由于短路电流包含直流分量并非周期过零，这是相控分断短路电流的一大难点。国内外学者在断路器分断短路电流过零点预测方面，开展了一些研究工作，主要涉及短路电流过零点预测算法，包括预测算法抗噪声干扰能力、预测算法快速性及其预测精度。其中，文献［9］采用改进的半波傅氏算法，利用半周波加两个采样点的时间预测故障电流过零点，误差在±1ms以内。文献［10］提出一种基于递推最小二乘估计电流参数的方法，在15ms内即可得故障电流参数，电流过零点误差精度为±0.2ms。文献［14］采样自适应神经元法，通过正交滤波滤除直流分量以加速收敛，在故障后10ms即可提取短路电流参数。文献［8-15］提出安全点法和自适应校验算法，安全点法在1/4～1/2周波内可预测出较保守的过零点，自适应校验算法在没有干扰的情况下，过零点精度可达到0.2ms。以上所述过零点检测方法均为假定故障电流公式模型，进而计算各个参数以预测电流过零点，所还原的短路电流信号的最高次谐波有限而实际输电线路中短路电流含有丰富的谐波信号，因此预测电流过零点均存在误差，有待于进一步研究适用于更高次谐波分量的故障电流信号零点、满足短路电流过零预测快速性及精度高的预测算法。

在实际应用中，大容量高速开关装置动作判据一般是基于电流变化率、电流瞬时值及电流变化量等方法［16-17］，电流变化率法对噪声敏感，易造成误判，而电流瞬时值或变化量法则花耗较长时间才可断定短路故障。文献［18］利用TMS320F2812DSP芯片，采用小波变换在中压系统实现短路电流早期检测，可在短路发生1ms内发出脱扣信号。为减小短路故障持续时间，准确而快速地判断故障，本文将早期检测技术引入高压断路器短路故障分断，在此基础上，开展短路电流过零预测，以期大幅度降低短路故障判断时间及缩短过零点预测时间，为基于故障早期检测的断路器相控分断技术奠定基础，从而提高断路器开断能力和电寿命，确保电力系统稳定运行。

本文提出基于故障早期检测的短路电流等比直流分量递推的故障电流预测算法简称递推算法，早期检测快速判断发生短路故障后，递推算法可在半个周波加两个采样点时间内快速预测电流过零点，递推算法不涉及具体参数值估计，不局限于短路故障电流模型，可准确地预测包含高次奇数次谐波的短路电流零点。经Matlab仿真及动模系统实验验证，基于早期检测技术的相控开断递推预测零点方法具备抗噪声干扰与满足预测精度的特点，故障早期检测及其过零预测算法的快速而准确的零点预判对断路器相控分断技术具有理论与应用价值。

1　短路电流预测

由于短路电流包含非周期分量，电流并非周期过零点，而CFI技术要求在电流过零点时分断，因此电流过零点的预测就成为了限制CFI技术发展的关键。而要发挥CFI技术的优势，触头动作分散性要求小于1ms［11-19］，这就要求算法精度必须控制在1ms以内。本文提出基于等比直流分量递推的故障电流预测算法，以下简称递推算法，可在半周波加两个采样点时间后预测短路电流过零点，过零点预测误差小于0.5ms，可满足相控开断算法的要求。

1.1算法推导

本文提出的预测递推算法不同于前述的过零点预测算法，无需得到直流分量、基波分量以及高次谐波分量的幅值、初始相位以及时间常数具体数值，而是借助短路电流表达式本身的特点，通过前N/2+2个采样点即可递推后继的短路电流幅值，其中N为每周期的采样点数，进而预测短路电流过零时刻，避免了一般算法中具体参数估计，适用含任意高次奇数谐波的短路电流预测，算法原理简单，易于编程实现。

短路电流是由衰减直流分量、基频周期分量以及高次谐波分量组成，其中高次谐波主要是奇数次谐波［20］，则电流表达式如下：

式中，D0为衰减直流分量的初始幅值；τ 为衰减直流分量的时间常数；h为短路电流所包含的最高次谐波次数；ω为基波分量的角频率；当j=0时，I1m为基波分量的幅值；φ1为基波分量的初始相角；当jε1时，Ikm为对应高次谐波分量的幅值，φk为各高次谐波分量的初始相角。

将式（1）离散化，以一个周波N个采样点数对故障电流信号进行等间隔采样，则它的离散化短路电流表达式为

进行短路电流预测需要N/2+2个采样点数据，即i（0）， i（1）， i（2）， …， i（N/2）， i（N/2+1）。以下为递推过程：

至此，就可得到未知点i（N/2+2）的值

利用等比数列的性质，可采用递推形式预测未来电流值，在采样完毕后第n（n≥2）个点时，

则

至此，即可根据N/2+2个已知采样点，从而向后递推获取所有采样时刻对应的电流值，进而得到过零时刻。

本算法的特点是依据函数表达式本身三角函数间的换算关系加减相消从而由已知采样点递推预测短路电流过零时刻，避免了计算每个短路电流参数具体值，计算量小，递推过程简单。本文提出采用等比直流分量递推算法，递推一个未知电流值只需要6次加法和2次乘法，需要的采样点数为N/2+2，采样时间为半个周波加上两个采样周期。本算法递推量可抵消信号中的高次奇数谐波，从而可准确地进行预测，即递推算法可准确预测包含高次奇数谐波的短路电流信号。仿真结果表明，本算法精度可满足CFI技术的需求。

1.2基于Matlab的仿真验证

本文以Matlab软件为平台，在不同的故障初相角以及包含高次谐波和噪声的情况下，验证所提出递推算法的有效性以及鲁棒性。

1）全故障相角验证

针对短路发生时，所有可能出现的故障时刻，仿真了故障初相角θ 从0°～180°变化时短路电流信号，假设故障信号为

考虑到电力系统故障中极为严重的情况，本文采用的仿真信号中采用相同幅值的直流分量与基波分量［21］。若在此故障信号下算法能够满足CFI技术开断要求的话，则其他故障情况也适用。取采样频率为100kHz，时间常数τ =45ms，在早期检测出故障以后，采用递推算法预测电流过零点。

图1　故障初相角θ 分别为0°、45°、90°、135°时的信号电流与预测电流波形

仿真结果表明，当故障初相角θ 在0°～180°区间变化时，在半周波加两个采样周期的时间窗后，本算法可完全跟踪预测出电流信号，预测信号波形跟原始信号波形几乎完全重合，从而准确地预测出电流过零时刻。

2）鲁棒性验证

电力系统中存在各种各样的噪声干扰，实际故障信号除了基波分量外，还包含高次谐波（主要为奇次谐波）及高频噪声。为了验证本算法在实际应用环境中的预测效果，在短路故障信号中加入10%的三次谐波和15%的5次谐波（I3m=0.1I1m，I5m=0.15I1m）及信噪比为30dB的高斯白噪声，则故障信号为

式中，ν （t）为信噪比为30dB的高斯白噪声。

仿真结果如图2所示，从图中可以看出递推算法在高次谐波和白噪声干扰下，原始电流波形和预测电流波形存在很大的偏差并且带有随机性，因而不能有效地预测故障电流过零时刻。产生误差的原因为高斯白噪声给递推算法带来随机干扰，多次仿真得到的预测电流波形并不一致，导致算法带有随机性。

图2　未滤波噪声的预测电流

为了使算法在含有谐波和噪声干扰情况下，仍然能可靠地预测故障电流过零点，考虑到小波变换具有很好的去噪效果［22］，因此本文采用小波变换滤除信号噪声。

图3 滤波噪声后的预测电流

图3为滤除噪声以后的仿真图。从图3中可以看出采用小波变化滤除采样信号中的噪声以后，递推算法所预测的故障电流信号波形基本与原始故障信号重合。表1为包含谐波与噪声的原始信号和预测信号过零时刻的对比表。

表1　含谐波与噪声时过零点的对比表

从表1中可以看出递推算法过零点预测误差时间在0.5ms以内，满足故障电流相控开断技术需求。

2　基于小波的早期故障检测与仿真实验验证

2.1小波原理

众所周知，短路故障的发生将对电力设备和线路造成难以估量的损坏，若能对电力系统进行短路故障早期检测，并采取一定的措施，则可避免系统设备因承受长时间大电流所带来的设备过热损坏、导体间大机械应力破坏、电压跌落、电磁干扰，可能导致系统的失步、频率崩溃甚至瓦解等危害［23］。基于多分辨率分析的小波变换，利用正交小波基将信号分解为一组高频细节分量和低频平滑分量，再继续将低频分量分解为下一级高频和低频分量［24］，其快速递推式如下：

式中，S20f为输入信号；j为分解尺度；hk为低通滤波器的系数；gk为高通滤波器的系数；S2jf（ n）为第j尺度下的平滑分量；W2jf（ n）为第j尺度下的细节分量，以三次B样条函数的导函数为小波函数，其低通及带通滤波器的脉冲响应系数为g0=-2，g1=2；h-1=h2=0.125，h0=h1=0.375［18］。

由于第四尺度小波分量既能适当地剔除噪声干扰，又保留足够的故障信号奇异性强度以检测出早期短路故障［25］，因此本文利用经多尺度小波分解得到的第四尺度细节分量作为特征量，作为故障判别依据。

2.2故障早期检测的动模仿真实验验证

本文将前述小波变换原理应用于中压电力系统动态模拟实验系统，如图4所示，利用Matlab/ Simulink工具箱对图4建立短路故障小波变换早期检测模型，实现小波变换对动模短路电流早期检测，在早期故障检测辨识后触发后续的短路电流预测算法。

图4中主要一次设备参数为01G：PN=12kW，cosψ =0.8，UN=380V；线路阻抗：X1=7.79Ω，阻抗角ψ =84.80；02G：PN=5kVA，Td=1.88s，n=1500r/min；01T：SN=15kVA，Uk%=13%，Y/△-11接线方式，k=380V/800V；21T：SN=50kVA，Uk%=13%，Y/△-11接线方式，k=800V/380V；其主要工作原理是利用升压变压器01T，21T将380V升至800V，模拟中压系统电压等级及线路参数。本文以A接地短路为例，研究短路故障早期检测及其短路电流预测，得出全相角范围短路故障早期检测仿真分析结果见表2。

图4　中压电力系统动态模拟实验系统图

表2　短路发生后400μs时刻的全相角范围故障检测

表2中I*dl为短路故障电流瞬时标幺值，为短路电流小波第四尺度细节分量标幺值，为1.5倍突变负载电流全相角下小波第四尺度细节分量标幺值的最大值。上述标幺值均以正常运行时各量幅值为基值。由表2分析可得，在短路故障发生400μs之后，短路电流第四尺度小波分量标幺值均明显大于1.5倍突变负载电流全相角下小波第四尺度分量标幺值的最大值，即仿真结果表明，设置适当的阈值，不仅可实现短路故障早期检测，而且可有效避免中压线路负荷突变引起误判。

2.3故障数据验证

本文通过NI Compact-RIO测控系统（16位A-D转换器，最高采样频率1MHz，本文采样率设为100kHz）获取动模实验室故障电流，基于Labview平台，实现小波变换对动模短路电流的早期检测，在早期故障检测辨识后触发后续的短路电流预测算法，实现流程如图5所示。设置动模实验室发生A相短路故障，采用柔性罗氏线圈获取故障电流经过积分器后，由Compact-RIO测控系统进行数据采样及处理，对短路故障早期检测及递推算法的快速性和准确性进行检验。图6为动模实验室原始故障电流信号与预测电流波形，从图中可见，采用小波变换第四尺度小波分量可快速检测出短路故障，检测到短路故障以后，触发本文提出递推算法，在半周波加两个采样周期的时间窗后，预测故障电流波形，获取目标零点从而得到还原故障电流，发出开断指令。从图6中可以看出预测故障电流波形跟原始故障电流波形基本重合。

图5　动模仿真实验流程图

图6　动模实验室故障电流信号与预测电流波形

表3为动模实验室原始故障电流和预测所得故障电流过零时刻的对比表。从表3中可以看出递推算法过零点预测误差时间在0.5ms以内，满足故障电流相控开断技术的需求。之所以出现过零点预测均偏大的原因是始信号经小波滤波后具有略微的延迟。实验结果表明故障早期检测与递推预测有机结合可快速而有效地获取故障电流的零点，为相控分断故障电流奠定基础。

表3　动模实验室故障电流过零点的对比表

3　结论

为增大断路器开断容量、提高断路器电寿命，同时缩短短路故障持续时间，将基于短路故障早期检测的相控分断技术应用到高压断路器分断故障电流中，本文作了以下工作：

1）利用Matlab软件建立动模实验室仿真模型，采用小波变换第四尺度小波分量作为短路故障特征量，仿真验证了该方法在中压线路故障早期检测中的快速性，为短路故障相控分断争取时间。

2）提出了提出基于等比直流分量递推的故障电流预测算法，在半周波加两个采样周期的时间后可实现故障电流过零点预测，适用于含任意高次奇数谐波的电流信号，过零点误差小于0.5ms。

3）在动模实验室进行单相接地短路试验，基于Compact-RIO测控系统验证了早期检测及其预测算法的快速性和有效性，过零点预测误差小于0.5ms，满足相控技术要求。

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Research on Phase Switch Early Fault Detection and Zero Prediction Method

Wu Qiaoling Miao Xiren Xu Huoju Guo Moufa（College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350108）

This paper analyzes the significance and the difficult of controlled interruption technology. It briefly introduces the status quo of zero-cross point of fault current. Early fault detection is applied into high voltage circuit breaker， being characterized by the fourth dimension component of wavelet transform， though the establishments of dynamic model laboratory simulation verify the feasibility of early fault detection for medium voltage lines. The simulation shows short-circuit faults can be detected in 400μs. On basically， according to the necessary in the controlled fault current interruption to predict the zero-cross point of fault current， a a geometric dc component recursion fault current prediction algorithm is put forward based on the early fault detection. After the early fault detecting， zero-cross points will be predicted in about half a cycle of sampling time. Though the simulation on fault initial angle varied from 0° to 180°and signal contained harmonic and noise on Matlab， the results show that the zero-cross point error is less than 0.5ms， meeting the needs of controlled interruption technology. Finally， Compact-RIO measurement and control system verified the quickness and the effectiveness of early detection and zero prediction via dynamic model laboratory experiments.

early detection； controlled interruption； zero-cross point prediction； short-circuit faults

国家自然科学基金资助项目（51377023）

吴巧玲（1990-），女，福建宁德人，硕士研究生，研究方向为智能电器及在线监测技术。