磨河水库泄洪冲砂底孔进水塔结构计算

樊亚婷

(山西省水利水电勘测设计研究院，山西　太原　030024)



磨河水库泄洪冲砂底孔进水塔结构计算

樊亚婷

(山西省水利水电勘测设计研究院，山西太原030024)

通过对磨河水库泄洪冲砂底孔进水塔进行的结构计算，并结合水库的运行调度管理，对底孔的运行工况进行分析，选取最不利工况下进水塔结构计算，确定进水塔设计满足工程设计要求。

磨河水库；进水塔；结构计算

1　工程概况

磨河水库大坝枢纽位于陵川县东南磨河之上，陵川县位于山西省的东南部，东邻河南辉县、南接河南修武、西依晋城市泽州县、西北与高平、长治、壶关三市(县)毗连。坝址以上主河道长33.60 km，控制流域面积161.90 km2。陵川县磨河水库是陵川县磨河供水工程的补充水源工程，是在原磨河供水工程的基础上进行枢纽大坝及其配套设施的扩建改造。拟建磨河水库大坝坝型为堆石混凝土重力坝，设计最大坝高54.90 m，坝顶高程937.90 m，总库容241.00万m3。

2　基本资料

3　结构计算

3.1计算简图

将塔身简化为单位高度范围内平面刚桁架建模进行计算，塔身剖面见图1，计算简图见图2，断面尺寸及计算长度见表1。

图1　进水塔剖面图

图2　计算简图　　单位：mm

mm

续表1

3.2计算工况分析

结合水库的运行调度管理，对底孔的运行工况进行分析，根据最不利原则，主要选取以下几种工况进行分析计算：

工况1：在校核洪水位937.13 m(P=0.50%)情况下，检修闸门和工作闸门均开启，闸门槽内均有水。

工况2：在校核洪水位937.13 m(P=0.50%)情况下，检修闸门和工作闸门均关闭，由于闸门止水均为后止水，此时检修闸门门槽内有水，工作闸门门槽内无水。

工况3：在正常蓄水位+地震情况下，检修门关闭，此时检修闸门门槽内水位与库水位相同，工作闸门门槽内无水。

3.3荷载计算

3.3.1工况1分析计算

3.3.2工况2分析计算

高程为911.70 m时，水压力q设=261.94 kN/m；高程921.00 m时，水压力q设=166.15 kN/m。

3.3.3工况3分析计算

在正常蓄水位931.50 m时，工作门检修，事故检修门挡水时，检修门槽内的水位与库水位齐平，其主要受水压力作用、地震惯性力和地震动水压力，以911.70 m高程断面为例进行各项荷载的计算。

(1)水压力计算：水压力计算：q=γh=9.81×(931.50-911.70)=194.24 kPa

(2)地震惯性力计算：采用拟静力法计算地震惯性力：Fi=ahξGEiai/g

式中：Fi为作用在质点i的水平向地震惯性力代表值(kN)；ξ为地震作用的效应折减系数，取0.25；GEi为集中在质点i的重力作用标准值(kN)；αh为水平向设计地震加速度代表值，取0.10 g，(m2/s)；αi为质点i的动态分布系数，取1.50；g为重力加速度，取9.81 m2/s。

则有Fi=0.10×9.81×0.25×55 450.70×1.50/9.81=2 079.40 kN

在911.70 m高程断面上，进水塔高度为H=26.20 m，则有：

pE=2 079.40÷26.20÷15.00=5.29 kPa

(3)地震动水压力计算

采用拟静力法计算水深h处的地震动水压力：

式中：FT(h)为水深h处单位高度塔面震动水压力合力的代表值(kN)；ψ(h)为水深h处的地震动水压力分布系数，取0.72；ξ为地震作用的效应折减系数，取0.25；ρw为水体质量密度标准值(g/cm2)；ηw为形状系数，取1.00；H0为水深(m)；A为塔体沿高程平均截面与水体交线包络面积(m2)；a为塔体垂直地震作用方向的迎水面最大宽度沿高度均值(m)。

因其宽度b=15.00 m，则在911.70 m断面上，PW=63.68/15.00=4.25 kPa。

则在911.70 m高程计算值为：q=q水+q地惯+q动水=194.24+5.29+4.25=203.78 kPa，则有q设=1.05×203.78×1.00=214.00 kN/m。

同理，在921.00 m高程断面，正常蓄水位情况下，水深为H0=10.50 m，水压力q=103.01 kPa，地震惯性力Fi=1 314.08 kN，PE=5.18 kPa，地震动水压力FT(h)=29.75 kN,PW=1.98 kPa。则在921.00 m高程计算值为：q=q水+q地惯+q动水=103.01+5.18+1.98=110.17 kPa，q设=1.05×110.17×1.00=115.68 kN/m。

3.4结构计算

选用理正工具箱6.5网络版中的平面刚桁架程序，对各受力断面的内力情况进行计算。根据程序计算结果，按各杆件在各种工况的最不利情况进行选筋，并根据实际情况，考虑施工要求，结合施工便利原则，初配钢筋型式见表2。

表2　各高程截面配筋结果表

3.5抗裂及裂缝验算

根据以上结构计算结果，考虑抗裂及裂缝验算要求，对初配钢筋型式，分2类进行抗裂及裂缝验算计算。以911.70 m断面为例进行计算，具体如下。

3.5.1第一类验算

第一类为杆AC、DF。以AC杆为例，根据弯矩图，选取最大负弯矩M=811.80 kN.m，N=569.60 kN，计算配筋2 128 mm2,实配Φ28@150(4 310 mm2)。抗裂及裂缝验算如下：

(1)计算依据:SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》，以下简称《规范》。 (2) 计算资料:①受力类型:偏心受压构件；②环境条件:露天环境，长期处于地下或水下的环境；③截面型式：矩形；④截面尺寸:b×h=1 000 mm×1 000 mm；⑤计算长度：13 500 mm；⑥混凝土：C25(ftk=1.78 N/mm2；Ec=28 000 N/mm2)；⑦ 实际配筋：受拉侧7Φ28(As=4 310 mm2；Es=200 000 N/mm2)，受压侧 7Φ28(As′=4 310 mm2；Es′=200 000 N/mm2)；⑧)保护层厚度：hc=50 mm；⑨荷载组合：Ns=569.60 kN (轴向力设计值)，Ms=811.80 kN.m(弯距设计值)；

(2)截面几何特性：①截面有效计算高度：ho=h-hc-d/2 =1 000-50-28/2=936 mm；②混凝土截面面积Ac：Ac=bh=1 000×1 000=1.00×106mm2；③受拉钢筋合力点至近边距离as：as=hc+d/2=50+28/2=64 mm；④受压钢筋合力点至近边距离as′:as′=hc+d/2=50+28/2=64 mm；⑤混凝土截面重心至受压边缘的距离yc′:yc′=h/2=1 000/2=500 mm；⑥混凝土截面对于其本身重心轴的惯性距Ic:Ic=(bh3)/12 =(1 000×1 0003)/12=8.33×1010mm4；⑦轴向力对截面重心的偏心距eo:eo=Ms/Ns=811.80/569.60=1 425.21 mm。

4　抗裂验算

4.1抗裂参数

按《规范》7.1.1条及相关公式：①混凝土拉应力限制系数:αct=0.85；②钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比:受拉侧αE=Es/Ec=200 000/28 000=7.14，受压侧αE′=Es′/Ec=200 000/28 000=7.14；③换算截面面积Ao:Ao=Ac+αEAs+αE′As′=1.06×106mm2；④截面抵抗矩塑性系数:按《规范》附录C，矩形截面，查表得γm=1.55，对其修正，h=1 000<3 000 mm，0.7+300/h=0.7+300/1 000=1.0<1.1，γm=1×1.55=1.55；⑤换算截面重心至受压边缘的距离yo：yo=(Acyc′+αEAsho+αEAs′as′)/Ao=500 mm；⑥换算截面对其重心轴的惯性距Io：Io=Ic+Ac(yo-yc′)2+αEAs(ho-yo)2+αE′As′(yo-as′)2=9.50×1010mm4；⑦换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩Wo：Wo=Io/(h-yo)=1.90×108mm3。

4.2荷载效应组合抗裂验算

按《规范》7.1.1-3式，NK=(γmαctftkAoWo)/(eoAo-Wo)=357.70 kN

5　裂缝宽度验算

5.1最大裂缝宽度允许值

按《规范》表3.2.7，ωlim=0.30 mm

5.2裂缝宽度计算参数

按《规范》表7.2.2条及相关公式：①考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数：α=2.10(偏心受压构件)；②最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c=hc=50 mm；③钢筋直径：d=28 mm(受拉侧)；④有效受拉混凝土截面面积：Ate=2asb=1.28×105mm2；⑤纵向受拉钢筋的有效配筋率：ρte=As/Ate=0.03。

5.3最大裂缝计算

5.3.1纵向受拉钢筋应力σsk

(1)判别偏心情况：偏心距eo>h/2-as，构件属于大偏心受压。

(2)使用阶段的偏心距增大系数：按《规范》7.2.3-6式，Lo/h=13 500/1 000=13.5<14，取ηs=1.00。

(3)截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离：ys=h-yc′-as=436 mm。

(4)轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离：按《规范》7.2.3-5式，e=ηseo+ys=1 861.21 mm。

(5)受压翼缘面积与腹板有效面积的比值：

hf′=0<0.2ho，γf′=[(bf′-b)hf′]/(bho)=0

(6)纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离：按《规范》7.2.3-4式，z=[0.87-0.12(1-γf′)(ho/e)2]×ho=785.91 mm。

(7)纵向受拉钢筋应力：按《规范》7.2.3-3式，σsk=[Ns(e/z-1)]/As=180.82 N/mm2。

5.3.2最大裂缝宽度

按《规范》7.2.2式，ωmax=ασsk(30+c+0.07d/ρte)/Es=0.26 mm<ωlim，满足要求。

5.3.3第二类验算

第二类为杆AG、GI、CI。杆AG、GI、CI截面高度均为h=1 500 mm。以GI杆为例，选取最大负弯矩M=957.90 kN.m，N=421.30 kN，计算配筋3 000 mm2,实配Φ25@150(3 436 mm2)。抗裂及裂缝验算公式同前。经计算，满足抗裂要求。

根据以上计算过程，各断面抗裂及裂缝宽度验算计算结果见表3。前述各高程截面初配钢筋型式满足抗裂及裂缝验算，满足规范设计要求。

表3　抗裂及裂缝宽度验算结果表

6　结　语

本文通过对山西省陵川县磨河水库泄洪冲砂底孔进水塔的结构计算，针对工程实际情况，分析了在各不利工况下进水塔的结构情况，计算得出进水塔的设计尺寸及配筋型式均满足设计要求，保证了工程的安全、经济、合理。

(责任编辑姚小槐)

2016-02-11

樊亚婷(1989-)，女，大学本科，助理工程师，主要从事水利水电工程设计工作。E-mail：034061225@163.com

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