传统计算循环压耗方法局限性探讨及改进方法验证

杨英波，李君，申延晴，刘佩煊，王玉伟，郑以华

（中国石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉玛依834000）



传统计算循环压耗方法局限性探讨及改进方法验证

杨英波，李君，申延晴，刘佩煊，王玉伟，郑以华

（中国石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉玛依834000）

近年，随着西北缘玛湖地区勘探开发进程加快，经不断的实践探索发现钻井过程中准确确定循环压耗可以有效地降低井下复杂事故发生率，提高安全钻进效率。在过去深井或超深井作业中，利用传统计算模型确定循环压耗存在较大误差［1］。因此，合理的改善该地区循环压耗计算方法具有重要意义。通过改进传统方法，利用幂律流体模拟钻井液，推导出圆管和环空中幂律流体的雷诺数公式以及环空中层流时的压耗计算模型，利用该模型在确定深井循环压耗时计算简单，准确率高，误差低，为安全钻井、增大钻头压降等提供理论指导。经现场应用发现该计算模型可有效降低循环压耗误差。

西北缘玛湖；循环压耗；幂律流体；雷诺数；压耗模型

合理准确计算循环压耗有助于油气井的安全高效钻进，提高钻头压降辅助破岩，减少因为井底压力过大或过小导致井喷、井漏、井塌等井下复杂情况的发生，缩短建井周期。深层油气藏将是未来能源的主要战场之一，深井和超深井的钻进也将越来越普遍，传统方法的适用性将会每况愈下。

1　传统计算循环压耗方法局限性探讨

在循环系统压耗的传统计算中，进行了以下六点假设［2］：（1）钻井液为宾汉流体；（2）钻井液在循环系统各部分的流动均为等温紊流流动；（3）钻柱处于与井眼同心的位置；（4）不考虑钻柱旋转；（5）井眼为已知直径的圆形井眼；（6）钻井液是不可压缩流体。

在现场实际钻井过程中，饱和盐水钻井液、聚合物钻井液等都是符合幂律形态的幂律流体，另外在深井中计算循环压耗幂律模式相比于宾汉模式和卡森模式更贴合实际，特别是在环形空间中低剪切速率变状态下，幂律模式比宾汉模式就更能接近实际钻井液的流动特性［3-5］。

钻井液在管内流动总是紊流状态，但在井筒环空中流态并不能确定，需要根据雷诺数来判断。在中深井、深井以及超深井中环空面积大且环空段长，当环空中实际情况是层流时却按照紊流计算就会出现比较大的误差。根据流体连续方程、纳维-斯托克斯方程可以得到流体在准紊流流态下剪切力公式：

根据上式可知流体在做紊流时其剪应力是小于层流时的剪应力，随着井深的不断增加误差将不断增大，进一步说明了传统计算循环压耗方法只适合浅井及中深井。

2　改进方法推导

在实际钻井中循环压耗的影响因素有诸多种，在不增加计算繁琐程度的同时提高循环压耗计算结果精度的情况下，特对传统计算循环压耗进行改进，作出以下5点假设：（1）钻井液为幂律流体且做等温流流动；（2）钻柱与井眼同轴；（3）不考虑钻柱旋转；（4）井眼为圆形井眼；（5）钻井液是不可压缩流体。钻井液在循环系统中流动可以分成两大类：第一在圆管内的流动；第二在环空中的流动。

幂律流体的本构方程：

幂律流体在圆管内和环空中的力学平衡方程：

式中：r-圆管内以中轴线为圆心的圆的半径，m；τr-圆管内半径r处的剪切力，Pa；L-平衡方程所考虑的力学两端距离，m；ΔP-所考虑两点之间的压力差，Pa；r2-环空中某点距离中轴线的距离，m；r1-钻具外径，m；τ12-r2处剪切力，Pa。

钻井液在循环过程中的质量守恒方程：

联立方程（2）、（3）、（4）、（5）可得钻井液在圆管内和环空中的雷诺数（Re）公式：

2.1幂律流体紊流摩阻计算

根据雷诺数计算公式判断钻井液在圆管内及环空中流态，对于紊流摩阻的计算公式一般采用Darcy-Weisbach公式［5］：

对于幂律流体在光滑圆管内的摩阻计算有经验公式［6，7］：

其中：

式中：n-流性指数。

2.2幂律流体层流时压降公式推导

钻井液在循环系统中的圆管内一定做紊流流动，在环空中流态不能确定，因此不需要推导圆管内钻井液做层流时的压耗计算公式。当钻井液在环空中做层流时可以联立本构方程（2）、力学平衡方程（4）、质量守恒方程（5）可得压耗计算公式模型：

3　现场论证

为了进一步验证改进型循环压耗计算方法的准确性和适用性，针对西北缘玛湖地区的ZJ-2、ZJ-4、DS1、M21、M22五口井做了数据性研究论证，并将其中每口井在5 000m左右的实时数据分别用传统方法和改进方法计算循环压耗，并与泵压对比；在该五口井中筛选出井下复杂事故率最高的ZJ-4井在钻进过程中10个不同井深下的钻井数据进行研究分析，其结果（见图1～图4）。

图1　DS1井10个井深点下循环压耗对比

图2 5口井深井条件下循环压耗对比

图1中可知在10个井深点中，改进方法计算循环压耗都与实际压耗相近，最大压耗相差也只有1 MPa左右。图2中可知在深井条件下改进方法计算循环压耗明显比传统方法更为精确。在图3、图4误差对比图中可知改进方法计算误差最大不超过6%，满足工程精度要求，传统方法在井深不超过3 000m的时候误差较小，当井深超过3 000m之后误差逐渐变大，最大误差接近20%～25%，不满足工程要求。

图中可知传统计算循环压耗方法所得到的计算结果是比实际压耗小，误差的主要来源就是传统计算方法认为钻井液在整个循环过程中都是紊流状态；改进方法计算结果总是大于实际压耗，主要原因是在计算过程中忽略了偏心、井眼不规则、钻柱旋转等影响因素，这些影响因素会影响到环空中流体的流态，钻杆内紊流状态的流体进入环空之后要经过较长距离的流动才能转变成层流，故改进方法严格按照雷诺数来判断流体的流动状态会有一定的误差，但计算结果能够满足工程要求精度。

图3　ZJ-4井10个井深点下计算误差对比

图4　5口井深井条件下计算误差对比

4　结论

（1）该模型原理简单，计算过程简洁，不需要软件编程进行计算，同时计算结果精度可靠。

（2）通过现场实际钻井资料验证了改进方法计算循环压耗比传统方法的适用范围更广更准确，在浅井和深井中计算误差不超过6%，可以很好的应用于浅井和深井中循环压耗的计算。

（3）改进方法准确计算出循环压耗，为设计合理钻井液密度提供依据，防止井漏、井塌、井喷等井下复杂情况的发生，为提高钻头水功率提供了依据。

［1］易灿，等.超深井循环压耗计算模型研究［J］.石油机械，2013，41（7）：11-14.

［2］陈庭根，管志川，刘希圣，等.钻井工程理论与技术［M］.山东东营：中国石油大学出版社，2000：148.

［3］卢明.高密度钻井液流变性及水力学计算［D］.山东：中国石油大学（华东）油气井工程，2010.

［4］鄢捷年.钻井液工艺学［M］.山东东营：中国石油大学出版社，2001：62-63.

［5］袁恩熙.工程流体力学［M］.北京：石油工业出版社，1986.

［6］高鹏，张劲军.幂律流体管内紊流摩阻系数计算式评价［J］.油气储运，2005，24（9）：13-19.

［7］彭齐，樊洪海，周号博，等.不同流变模式钻井液环空层流压耗通用算法［J］.石油勘探与开发，2013，40（6）：752-756.

Traditional calculation method of circulating pressure loss lim itation and improvem entmethods validation

YANG Yingbo，LI Jun，SHEN Yanqing，LIU Peixuan，WANG Yuwei，ZHENG Yihua
（Exploration Division of Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay Xinjiang 834000，China）

In recent years，with the northwest edge of the area of lake Mary speed up the process of exploration and development，through constant practice and exploration discovery during drilling to accurately determine the circulating pressure loss can effectively reduce downhole accidents，improve safety drilling efficiency.In the past deep or ultra-deep operation，using traditional computingmodel to determine circulating pressure loss there is a big error［1］.Therefore，a reasonable improvement in the region's circulating pressure loss calculation method is important.By improving the traditional methods，the use of power law fluid simulation drilling deduced pipe pressure loss calculationmodel and annulus fluid power law Reynolds equation and laminar flow in the annulus when using the model in determining time-consuming calculation pressure in deep cycle simple，high accuracy，low error for the safety of drilling，drill increases the pressure drop to provide theoretical guidance.The fieldapplication showed that themodel can effectively reduce the circulating pressure loss error.

northwest edge of lake Mary；circulating pressure loss；power law fluid；reynolds number；pressure lossmodel

TE245

A

1673-5285（2016）07-0033-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.07.008

2016－05-17

杨英波，男（1980-），工程师，主要从事地质勘探工作，邮箱：klktyyb@163.com。