优势渗流通道灰色系统识别方法

严松伟，梁海鹏，杨东，邓锐

（1.大庆油田第四采油厂地质大队，黑龙江大庆163000；2.成都理工大学能源学院，四川成都610059）



优势渗流通道灰色系统识别方法

严松伟1，梁海鹏2，杨东1，邓锐2

（1.大庆油田第四采油厂地质大队，黑龙江大庆163000；2.成都理工大学能源学院，四川成都610059）

油气藏中地层流体的优势渗流通道的识别一直都是油气藏研究重点问题，且运用常规的方法只能评价单一因素对优势渗流通道的影响，而灰色系统可以对多个参考序列和比较序列进行关联分析，分析比较序列和参考序列的关联性，从而评价各个因素之间的关联程度。本文详细论述了邓氏关联度分析法的基本原理，并将其应用到如今还未涉及到的油气藏地层渗流的判定识别当中，通过计算各地质参数、生产参数与优势渗流通道之间的关联度和权重系数来评价各个因素对优势渗流通道影响的大小程度，在分析了各地质和生产的关键参数，确定了各个参数对于优势渗流通道评定的重要性的大小，同时利用权重系数建立优势渗流通道的数学模型，并利用甲型水驱曲线对灰色关联分析进行验证，通过本文的论述为优势渗流通道的识别提供新的方法。

优势渗流通道；灰色关联度分析法；权重分析

最早将灰色系统理论应用到石油工业当中是在1986年祁宏［1］通过灰色系统分析油田的产量递减规律，再到后来1988年李大昌等［2］运用灰色系统方法预测气田的生产动态，1990年李治平等［3］利用灰色关联分析法评价油田的注水开发效果，1994年周效全用灰色关联分析法评判钻井液宏观效果，2000年敬加强等［14］就原油组成对其黏度影响的灰色关联分析进行了论证，2004年张雄君等［15］将灰色关联分析应用到产量递减率影响因素的分析当中，2008年李俊健等［16］对聚合物驱油效果影响因素进行灰色关联分析，2010年彭得兵等［17］利用灰色关联分析法研究剩余油的分布；到目前为止灰色系统理论已广泛应用到石油工业当中，但将灰色系统用于评价识别地层流体的优势渗流通道这一方面还没有人涉及，本文就优势渗流通道灰色系统识别方法进行详细的阐述。

1　邓氏关联度分析原理

优势渗流通道的形成受多种因素的影响［5-13］，如渗透率、孔隙度、射孔层数等，但哪些是主要因素，哪些是次要因素，各个因素对优势渗流通道的影响程度大小需利用灰色关联度分析法进行论证。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。

为相关因素序列，给定实数，若实数：

满足：

定义：设系统行为序列：

根据关联度的定义，可得关联度的计算步骤如下：

（1）根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。

设m个数据序列形成如下矩阵：

其中n为指标的个数：

（2）确定参考数据列x0。

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目标选择其他参照值。记作：

（3）对指标数据序列用关联算子进行无量纲化（也可不进行无量纲化），无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

常用的无量纲化方法有均值化法、初值化法等。

（4）逐个计算每个被评价对象指标序列与参考序列对应元素的绝对差值，即：

（5）确定：

（6）计算关联系数：

分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数：

式中：ξ为分辨系数，在（0，1）内取值，其值越小，关联系数间的差异越大，区分能力越强，通常ξ取0.5。

（7）计算关联度：

（8）根据关联度计算影响因子的权重，公式为：

（9）根据各观察对象的关联度和权重系数，得出综合评价结果。

2　优势通道灰色关联度识别过程

本次共分析杏七区乙块的地质和生产参数与优势渗流通道之间的关系，采用灰色关联分析软件进行数据分析，分析的地质参数有：层数，孔隙度，渗透率，渗透率极差；生产参数：射孔层数，动液面，日产油量，日产液量，累计产油量，累积产液量。灰色关联分析法是一种多因素比较分析法，它是以各因素的样本井为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序的。如果反映出的两因素的变化越接近，则它们的关联度较大；反之，关联度较小。处理过程如下：

（1）选取甲型水驱特征曲线斜率比值为参考序列，地质和生产参量为比较序列（见表1），表示为：

式中：x0-参考序列；xi-比较序列。

（2）为了保证各数据具有等极性和等权性，使单位不同、量纲不同的各个变量，通过变换而成为某种规范尺度下的变量，需要对其进行正向化和无量纲化，在这里采用初值法来进行数据的无量纲化，首先选取最优序列，记作计算公式为：

（3）接下来求取差序列，计算公式为：

（4）求两级最大差与最小差，计算公式为：

（5）计算关联系数，计算公式为：

式中：ρ-分辨系数。其作用在于提高关联系数间差异的显著性，ρ∈（0，1），通常取值0.5，ρ值越小越能提高关联系数间的差异。

（6）计算关联度，计算公式为：

（7）根据关联度计算影响因子的权重，公式为：

表1　比较序列和参考序列

表1　比较序列和参考序列（续表）

表2　各地质参数、生产参数与优势渗流通道间的关联度、权重

计算结果（见表2）。由各地质、生产参数与优势渗流通达的关联度和权重系数的计算结果可知，主要地质、生产参数对优势渗流通道的影响重要性排序依次为动液面、渗透率极差、日产液量、日产油量、累计产油量、累积产液量、渗透率、层数、射孔层数、孔隙度。

表3　杏七区乙块各井优势渗流通道系数统计表

图1　X7-42-642井甲型水驱曲线

图2　X7-2-30井甲型水驱曲线

3　优势渗流通道数学模型

根据所得到的权重系数以及杏七区乙块各井的地质参数以及生产参数建立计算各井的优势渗流通道系数的数学模型，公式如下：

式中：yn-各井优势渗流通道系数；m-影响因素参数；mn-各井生产参数；mmax-该参数的最大值。

在通过以上数学模型针对杏七区乙块内的各井的优势渗流通道系数进行计算，确定各个井的优势渗流通道系数的数值，利用yn的大小来评价识别哪口井形成优势渗流通道的可能性大，哪口井形成优势渗流通道的可能性小，计算结果（见表3）。

通过对表3中各井的优势渗流通道系数计算结果可以发现，在杏七区乙块的各个工区内，X7-2-30井的优势渗流通道系数最大为0.691，表示该井在这个区块内形成优势渗流通道的可能性最大，而X7-21-623井、X7-42-642井的优势渗流通道系数较小，表示在该区块内的优势渗流通道形成可能性最小。

4　灰色关联分析法的验证

在通过灰色关联分析法对杏七区乙块的各井的优势渗流通道形成可能性大小进行评价后，再利用甲型水驱特征曲线来对灰色关联分析法的准确性进行验证，对于同一油藏利用甲型水驱曲线可以计算单井不同时期动态单井动态控制储量，若不同时期单井动态储量快速减少，且油藏的开发技术政策没有发现明显改变，可以考虑该井可能形成优势渗流通道。X7-42-642井水驱曲线较为平直（见图1），表明开采过程中油藏驱替模式和渗流特征没有发生显著变化，存在优势渗流通道的可能性较小，X7-2-30井水驱曲线后期存在明显上翘（见图2），表明单井控制储量减少，结合对周围注水井、采油井的生产状况分析，上述井的渗流模式由原来的径向驱替变为优势渗流通道的线性驱替，驱替效率变差，因此可以判断上述井存在优势渗流通道。通过以上论述可知，甲型特征曲线的拟合段斜率与末端斜率的比值越大，存在优势渗流通道的可能性就越大，因此将杏七区乙块的46口井的甲型水驱特征曲线的拟合段斜率、末端斜率以及两者间的比值进行统计结果（见表4）。

将统计到的甲型特征水驱曲线的斜率比值与灰色关联分析法计算所得到的优势渗流通道系数进行拟合（见图3），从图3中可以看出优势渗流通道系数与甲型特征曲线斜率比值呈良好的线性关系，说明运用灰色关联分析的方法评价识别优势渗流通道是有效的。

图3　甲型水驱曲线斜率比值与优势渗流通道系数关系图

5　结论

（1）利用灰色系统关联度分析法可以对优势渗流通道的各个影响因素的重要性进行识别。

（2）通过计算甲型水驱特征曲线斜率与十个关键的地质、生产参数的关联度和权重系数的大小，可以确定对于优势渗流通道的识别重要性从大到小依次为：动液面、渗透率极差、日产液量、日产油量、累计产油量、累计产液量、渗透率、层数、射孔层数、孔隙度。

（3）利用权重系数和各个参数对优势渗流通道的影响，建立计算优势渗流通道系数的数学模型；在已有的数学模型的基础上计算杏七区乙块的各井的优势渗流通道系数，得出在杏七区乙块X7-2-30井存在优势渗流通道的可能性最大，X7-21-623井、X7-42-642井的优势渗流通道存在可能性最小。

（4）利用甲型特征曲线对灰色关联分析法评价识别优势渗流通道的可行性进行验证，论证得出：运用灰色关联分析法识别优势渗流通道是正确合理的。

表4　杏7区乙块水驱曲线斜率比值统计表

［1］祁宏.用灰色系统理论分析油田产量递减规律［J］.石油勘探与开发，1986，（6）：64-68.

［2］李大昌，林平一.用灰色系统方法预测气田（井）动态［J］.天然气工业，1988，（2）：47-53.

［3］林昌荣.应用灰色系统理论预测石油产能的初探［J］.中国海上油气，1989，（4）：17-21+66.

［4］李治平，赵必荣.油田注水开发效果评价的灰色关联分析法［J］.大庆石油地质与开发，1990，（3）：44-51+14.

［5］王越之，罗春枝.运用灰色关联分析确定钻井液的流变模式［J］.江汉石油学院学报，1990，（4）：43-49.

［6］江同文，颜其彬，洪庆玉，等.灰色综合评判法在裂缝预测中的应用［J］.石油勘探与开发，1996，（2）：35-37+114.

［7］曾顺鹏，唐洪俊，徐春碧，等.灰关联分析法在油气藏整体压裂评价中的应用［J］.天然气工业，1997，（1）：83-85.

［8］谭成仟，宋子齐，吴少波.利用灰色关联分析法综合评价油气储层产能［J］.河南石油，2001，（2）：20-23+61.

［9］姬伟，张育超，史小亮，牛萌，等.低渗透油藏体积压裂井产能主控参数灰色关联分析［J］.油气井测试，2015，（1）：34-37+76.

［10］邹建栋.油藏产量递减影响因素及其灰色关联分析［J］.石油化工应用，2015，34（7）：34-36+46.

［11］曲占庆，周丽萍，郭天魁，等.基于灰色关联法的裂缝导流能力影响因素分析［J］.西安石油大学学报（自然科学版），2015，（4）：82-86.

［12］宋莎莎，马凯，张骉.灰色关联法分析压裂水平井产能影响因素［J］.广东化工，2015，（11）：61-62.

［13］詹泽东，周桦，郭莉霞，等.基于灰色关联度的气井主控因素定量描述［J］.工业安全与环保，2015，（9）：55-57.

［14］敬加强，罗平亚，朱毅飞.原油组成对其黏度影响的灰色关联分析［J］.油气田地面工程，2000，（6）：12-13.

［15］张雄君，程林松，李春兰.灰色关联分析法在产量递减率影响因素分析中的应用［J］.油气地质与采收率，2004，（6）：48-50+84.

［16］李俊键，姜汉桥，陈民锋，等.聚合物驱效果影响因素关联性及适应性分析［J］.石油钻采工艺，2008，（2）：86-89.

［17］彭得兵，唐海，李呈祥，等.灰色关联法在剩余油分布研究中的应用［J］.岩性油气藏，2010，（3）：133-136.

The advantage seepage channel identification m ethod by grey system

YAN Songwei1，LIANG Haipeng2，YANG Dong1，DENG Rui2
（1.Fourth Oil Production Plant Geological Brigade of Daqing Oilfield，Daqing Heilongjiang 163000，China；2.Energy Institute of Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China）

The advantage seepage channel identification in the reservoir research has always been a key problem，and the conventionalmethod can only be used to evaluate a single factor's influence to the advantage seepage channel，but grey correlation analysis of the system can bemore than one reference sequences and relative sequences，by analyzing the correlation between sequence and the comparison of the reference sequence，to evaluate the degree of association between factors.This paper discusses the basic principle of Deng's relational analysis method，and its now not related to the oil and gas formation fluid flow，degree between the calculation of each geological parameters，production parameters and advantages of seepage channel relational degree and weight coefficient to evaluate the impact of various factors on the advantages seepage channel，in the analysis of the key parameters of Geology and production，determine the size of each parameter for evaluating the importance of preferential seepage channel，at the same time，based on weight coefficient establish mathematicalmodel about the advantage seepage channel，and the use the influenza awater drive curve authenticating the grey relational analysis，to provide a new method to identify the advantages seepage channel.

advantages seepage channel；grey correlation analysis；weighting factor analysis

TE312

A

1673-5285（2016）07-0026-08

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.07.007

2016－05-30