基于改进ICA-R算法的多用户信号盲提取

陈　莹,王法松,王忠勇,高向川

(郑州大学 信息工程学院，河南 郑州 450001)



基于改进ICA-R算法的多用户信号盲提取

陈莹,王法松,王忠勇,高向川

(郑州大学 信息工程学院，河南 郑州 450001)

针对单通道通信系统中多用户信号盲源分离(Blind Source Separation, BSS)时出现的干扰问题，提出了一种改进的带参考向量的独立成分分析(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)算法。该算法通过将接近性度量函数的倒数添加到对比函数中，从而得到一个新的对比函数，然后利用拉格朗日乘子法得到最优的权向量，最后，通过线性转换提取出多用户信号。提出的改进的参考独立分量分析算法与先进的ICA-R方法相比具有更快的收敛速度和更高的提取精度。仿真结果表明，该算法能够有效地提取出多用户信号，并且提取精度高，算法的鲁棒性好。

单通道；多用户信号；带参考信号的独立成分分析；对比函数；拉格朗日乘子法

0　引　言

随着数字通信技术的不断发展，通信系统面临电磁环境复杂和频谱资源紧缺两大难题，特别是非协作通信系统。利用单通道通信系统传输多用户信号的通信系统提高了信道容量，从而缓解频谱资源紧缺的现状，同时，也降低了成本。但是接收的通信信号在时域上往往会出现高度密集的现象，并且在频域上出现严重重叠的现象，从而导致接收信号缺乏可分离性。此外，实际接收的信号数目往往小于源信号数目，分离信号问题也就是一个病态问题。针对此类问题，在发送信号未知的情况下，利用传统的滤波分离方法无法分离接收信号[1-3]。因此，单通道的多用户信号的盲源分离(Blind Source Separation,BSS)已经成为通信领域的一个重要研究课题，并且具有重要的研究意义和应用价值。

解决BSS问题的一个有效的方法就是独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)[4]，ICA在源信号未知而混合信号已知的情况下可以分离出源信号。但是ICA存在分离信号顺序、符号、幅度的不确定性问题，如果没有额外的假设和限制，不确定性不能消除[5]。在实际应用中，源信号不是完全盲的，它们往往有一些关于源信号和混合信道的先验信息，比如源信号的统计特性。Lu等人在2005年提出的约束独立成分分析(Constrained Independent Component Analysis, cICA)算法的框架结构[6]，cICA利用源信号的先验信息与传统ICA相结合，提取出源信号。cICA正是利用源信号的先验信息，减少了ICA分离信号中所出现不确定性，并且提高了提取质量。随后，Lu等人又提出带参考信号的独立成分分析算法(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)[7]，ICA-R利用源信号的先验信息设计参考信号，将参考信号耦合到ICA算法中，迫使算法最后收敛到期望信号上，从而分离提取出源信号。ICA-R作为一种重要的盲信号处理技术，能够在通信信号和单通道通信系统参数未知的情况下，仅利用混合观测数据和少量的先验信息，实现通信信号与干扰信号的有效分离[8]。

本文旨在研究单通道通信系统中接收多个信号的BSS问题，利用接收信号在某个域上存在差异的性质，与接收信号的先验信息，通过利用改进的ICA-R算法分离提取出源信号。

1　盲源分离问题描述

1.1数学模型

ICA模型是在没有噪声的情况下的线性瞬时混合模型

x(t)=As(t)

(1)

式中，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T是m维的观测信号，s(t)=[s1(t),s2(t)…,sn(t)]T是相互独立的n维源信号，A是m×n维线性混合系统，并且A是列满秩的矩阵，t是时间指标。

在源信号和混合系统未知的情况下，ICA通过线性变换来恢复源信号

y(t)=wTx(t)

(2)

1.2ICA-R算法

ICA-R算法将BSS问题转化为最优化问题，其对比函数如下：

(3)

(4)

1.3改进的ICA-R算法

为了更高效的提取源信号，本文尝试将对比函数做了改进，以达到提高收敛速度和精度的目的。改进后的ICA-R算法对比函数如下：

(5)

(6)

(7)

然后，利用拉格朗日乘子法来解决上述优化问题，从而更新权向量w，更新规则如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

综上所述，提取期望信号的ICA-R算法流程如下：

(2)初始化w，μ和λ；

(3)更新权向量w，μ和λ；

(4)归一化权向量w；

(5)若未达到收敛标准，则重复步骤(3)至(4)。

2　改进ICA-R算法在单通道通信信号提取中的应用

图1　五个合成的独立源信号

图2　混合信号

图3　利用ICA-R算法提取结果

图3中，y1、y2和y3是利用改进的ICA-R算法分离提取出的感兴趣的信号(参考信号分别为r1、r2和r3)，y4是利用ICA-R算法分离提取出的感兴趣的信号(参考信号为r1)。由图可知，利用本文提出的改进的ICA-R算法能够提取出感兴趣的源信号，并且参考信号的脉冲宽度和初始相位都会影响最终的提取结果，因此本实验也验证了，基于ICA-R算法提取信号时，参考信号的设计十分关键。

3　算法性能分析

为了验证本文算法的正确性，以及定量比较算法的性能，选取两个量化指标来评价算法的分离性能：

(1)信噪比(SNR)

(13)

式中，信噪比越大，则提取精度越高。一般而言，若信噪比的值大于20dB，则表明该算法具有良好的提取精度。

(2)相关系数

(14)

式中，相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于+1或者-1，越接近于0，相关性越弱。

表1　ICA-R和改进的ICA-R算法性能比较

表2　改进的ICA-R算法的鲁棒性分析

表3　改进的ICA-R算法的鲁棒性分析

4　结　语

本文通过修改传统ICA-R算法对比函数，提出了一种新的ICA-R算法。利用单通道多用户信号的先验信息构造参考信号，然后通过将参考信号耦合到ICA算法中可以有效的分离提取出感兴趣的源信号。实验表明：本文提出的新的ICA-R能够提取出感兴趣的多用户信号；与传统的ICA-R的算法相比，提取精度更高，收敛所需的运行时间更少，算法鲁棒性好。同时，也得到另一个结论，即参考信号的设计是对源信号的提取是至关重要的。因此，如何利用源信号的先验信息并构建相应的参考信号是未来通信信号处理研究的下一个重要的问题。

[1]ZHANGJ,WANGKM,LUOZQandQINPC.BlindAdaptiveFreshFilteringforSignalExtraction[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,1999,47(5):1397-1402.

[2]GelliG,PauraLandTulinoAM.Cyclostationarity-basedFilteringforNarrowbandInterferenceSuppressioninDirect-SequenceSpread-SpectrumSystems[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,1998,16(9):1747-1755.

[3]NganLY,ShanOu-yang,ChingPC.Reduced-RankBlindAdaptiveFrequency-ShiftFilteringforSignalExtraction[C]//ProceedingsOf4thIEEEInternationalConferenceOnAcoustics,SpeechandSignalProcessing(ICASSP’04).Canada:IEEE,2004:653-656.

[4]JuttenC,HeraultJ.BlindSeparationofSources,PartI:AnAdaptiveAlgorithmbasedonNeuromimeticArchitecture[J].SignalProcessing,1991,24(1):1-10.

[5]余先川,胡丹. 盲源分离理论与应用[M]. 北京:科学出版社,2011:166-167.

YUXian-chuan,HUDan.TheoryandApplicationofBlindSourceSeparation[M].Beijing:SciencePress, 2011:166-167. (inChinese)

[6]LUW,RajapakseJC.ApproachandApplicationsofConstrainedICA[J].IEEETransactionsOnNeuralNetworks, 2005, 16(1):203-212.

[7]LUW,RajapakseJC.ICAwithReference[J].Neurocomputing, 2006, 69(16-18):2244-2257.

[8]杨柳, 张杭. 通信中的盲源分离问题及解决方案探讨[J]. 通信技术, 2014, 47(01): 1-6.

YANGLiu，ZHANGHang．DiscussionofBlindSourceSeparationProblemandItsSolutioninCommunication[J].CommunicationsTechnology,2014,47(01):1-6．(inChinese)

陈莹(1991—)，女，硕士研究生，主要研究方向为盲信号处理及其在通信信号处理中的研究；

王法松(1979—)，男，副教授，博士，主要研究方向为盲信号处理、稀疏表示；

王忠勇(1965—)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为通信信号处理、迭代信号处理技术、嵌入式系统设计；

高向川(1981—)，男，副教授，博士，主要研究方向为无线移动通信，多用户MIMO，干扰对齐，第五代移动通信关键技术研究。

National Natural Science Foundation of China(No.61401401);Special Foundation of China Postdoctoral Science(No.2015T80779);China Postdoctoral Science Foundation(No.2014M561998)

Blind Extraction of Multi-User Signals based on Modified ICA-R Algorithm

CHEN Ying,WANG Fa-song,WANG Zhong-yong,GAO Xiang-chuan

(School of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou Henan 450001,China)

Aiming at the interference of multi-user signals BSS (Blind Source Separation) in single-channel communication system, a modified ICA-R (Independent Component Analysis with Reference) algorithm with reference vector is proposed. By adding the reciprocal of similarity measure to the contrast function, a novel contrast function is derived, and then the optimal weighted vector acquired with Lagrange multiplier method, and finally multi-user signals extracted via a special linear transformation. Compared with state-of-the-art ICA-R methods, the proposed modified ICA-R algorithm enjoys a faster convergence speed and higher extraction quality. Simulation results indicate that the proposed algorithm could effectively extract the multi-user signals,and is of fairly high extraction precision and robustness.

single-channel; multi-user signals; independent component analysis with reference; contrast function; Lagrange multiplier method

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.007

2015-10-02；

2016-01-26Received date:2015-10-02；Revised date：2016-01-26

TN 911.7

A

1002-0802(2016)03-0282-04

国家自然科学基金(No.61401401);博士后特别资助基金(No.2015T80779);博士后资助基金(No.2014M561998)