新源、和静交界M L 6.8地震序列的应力降和震源机制研究

刘建明 王琼 刘杰 邓菲向元 杨文 李金

1）新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木市北京南路42号 830000

2）中国地震台网中心，北京 100045

3）云南省地震局，昆明 650224

0 引言

地震是地下介质应力达到极限强度后，地壳岩层快速破裂错动而释放能量的一种自然现象，地震仪所记录到的地震波携带了很多震源信息，如地震矩、应力降以及破裂尺度等。震源参数可以反映某一地区构造运动和应力应变等状态，通过研究各种震源参数的时空变化特征可以了解地震孕育、发生的应力背景（赵翠萍等，2011），对该地区地震趋势的估计、未来大震的预测以及地震危险性评估都具有实际意义。

地震应力降作为地震震源参数之一，是地震前断层面上平均剪应力与震后断层面上平均剪应力之差（陈章立等，2008），在地壳应力场变化和地震预测研究中的应用等受到了很多学者的广泛关注（陈章立等，2008；华卫等，2009；刘丽芳等，2006；Annemarie et al，2006）。陈章立等（2008）研究发现震群地震的应力降随时间增大是前震序列的重要标志。华卫等（2009）研究了汶川8.0级地震序列应力降的时空演变过程。刘丽芳等（2006）研究了姚安地震序列和大姚地震序列的应力降时序演变过程。Annemarie等（2006）研究了日本4个地震序列的拐角频率、应力降和辐射能量。研究结果均表明：在大震以及强余震孕育过程中，孕震区的中小地震应力降有增大的过程，震后应力降趋于平稳。因此，本文通过计算新源、和静交界ML6.8地震序列的应力降，研究本次地震序列应力降的时序特征。

诸多研究显示（刁桂苓等，2005、2011；解朝娣等，2010；徐锡伟等，2014），应力状态影响地震活动。震源机制解直接反应了地壳现今状况和断层构造运动特征，对于了解和预测地震的形成过程具有重要意义。陈颙（1978）提出用震源机制解一致性参数描述地震活动性。刁桂苓等（1992、1994）提出系统聚类分析的方法，通过对美国夏威夷Kaoki地区1983年11月16日M 6.6地震前后分时段进行系统聚类分析发现，大震前存在震源机制与构造区域应力场一致性参数降低的现象。万永革（2008）利用双力偶源地震震源机制空间旋转的方法，通过对南加州地区2个MW＞7.0地震前小震震源机制应力方向的统计发现，震中区及邻近区域震前约半年内的地震震源机制更趋于主震震源机制。许多地震学家基于小地震震源机制解的一致性，捕捉到了强震前的震兆信息，进而判断大震发生的危险性或者大震后发生强余震的可能性（高国英等，2010；泽仁志玛等，2009；范俊喜等，2003；程万正等，2003）。

目前，有多种求解地震震源机制解的方法，如P波初动（刘杰等，2004）、矩张量反演（黄建平等，2009）和 CAP方法（吕坚等，2008；郑勇等，2009）等，但大多数方法需满足 MS≥4.0、波形清晰、台站包围较好等计算条件，而无法计算大量的小震震源机制解。Lund等（2002）提出采用体波谱振幅相关性方法，研究地震序列中小地震震源机制的变化过程，该方法优势在于不要求得到每个中小地震的震源机制解，但可以描述一组地震震源机制的一致性。朱航等（2006）和崔子健等（2012）利用此方法，得到体波谱振幅相关系数时序曲线，并以此作为判断强震和小震序列的标志，但该方法只能刻画某个时间段整体震源机制解的相关程度。为获取更多地震之间的关系，邓菲等（2014）通过对体波谱振幅相关系数进行聚类分组，更全面地反映了地震序列震源机制解的变化。

2012年6月30日天山中段新源、和静交界发生了ML6.8地震，该地震序列为典型的主余型序列，余震较丰富，可利用应力降和中小地震震源机制解一致性研究余震时空变化特征。因此，本文首先采用波谱分析方法和Brune震源模型，计算新源、和静交界ML6.8地震序列震源参数；其次，计算地震序列中不同事件在相同台站的体波零频震源谱值；最后，计算地震谱振幅相关系数，并对地震序列震源机制解进行聚类分组。

1 研究方法

1.1 震源谱和地震应力降

地震仪所记录的地震波是一种综合信息，包含了地震震源效应、地震波的传播路径效应、台站场地响应和仪器响应等。要测定震源参数，必须首先对地震记录扣除传播路径效应、台站场地响应及仪器响应等，分离出震源部分，即求出地震的震源谱。

台站观测到的任一地震地面运动的傅立叶振幅谱表达式为

式中，f为频率；Ωi（f）为第i个地震的震源谱；Pij（r）为几何衰减函数；r为地震与台站之间的距离；Sj（f）为第 j个台站的场地响应；Ij（f）为第 j个台站的仪器响应；Fij（f，r）为非弹性衰减系数。

对某种类型的地震仪，仪器响应是已知的。如果几何衰减函数、品质因子及场地响应均为已知，则求解地震的震源谱为

其中，地震波的几何衰减采用Atkinson等（1992）提出的三段几何衰减模型，台站的场地响应利用Moya等（2000）和刘杰等（2003）提出的采用多台、多地震联合反演的方法得到。

根据 Brune模型（Brune et al，1970），应力降可表示为

式中，Ω0为振幅谱零频极限值；ρ是密度，取为 2.9g／cm3；Ri（θ，φ）为地震波的辐射因子，θ、φ表示地震到台站的方位角、离源角，取值为

1.2 体波谱振幅相关系数

若2个地震震源位置足够接近，即其间距远小于震中距，则同一台站记录到的2个地震的几何扩散、非弹性衰减、场地响应和仪器响应是一样的。那么，同一频率下同一台站的观测谱值之比可表示为

当 f＜＜f0（1）和 f0（2）时，式（4）可以表示为

式中，U1j（f0）和 U2j（f0）为 2个台站的零频观测谱值为常数。

由式（5）可知，对于同一震源区的2个地震，同一台站的零频观测谱值比与辐射图型因子线性相关，而辐射图型因子取决于地震震源机制解的几何特性（走向、倾角、滑动角）。由此可得，当地震发生在一个小范围内，其传播途径、场地响应完全相同。那么，不同台站记录到的地震零频观测谱值差异主要来自地震震源机制的差异。崔子健等（2012）研究结果表明，前震序列和非前震序列震源机制的变化过程存在明显差异，前震序列震源机制解相似程度较显著，谱振幅相关系数接近1.0；非前震序列震源机制相似程度较弱，谱振幅相关系数偏离1.0较大，这具有重要的地震前兆意义。因此，可通过对比相同台站记录到的不同地震的零频观测谱值，推测地震之间震源机制的差异性。

Lund等（2002）提出计算体波谱振幅相关性的方法，通过反演同一震源区地震间的直达体波零频谱振幅，计算其相关系数来描述震源机制的差异。对于S波的三分向波形记录，每个台站可得到3个零频谱值：垂向、径向和切向（SZ、SR、ST）3个谱值分量；计算其线性相关系数可得到地震事件间的相似性，体波谱振幅相关系数rxy定义为

式中，xij、yij分别为2次不同地震事件在第i个台站的第j个谱值分量的对数；x-、y-为xij的平均值。

1.3 聚类分组

体波谱振幅相关系数值只能刻画某个时间段整体震源机制解的相关程度，因而邓菲等（2014）提出将聚类分组应用于震源机制解相关性分析，进一步刻画震源机制解变化过程。聚类分组的基本思想是将数据分类到不同类或者簇的过程，同一簇中的数据具有很大的相似性，而不同簇间的数据具有很大的差异性。

本文在求得序列中地震事件间谱振幅相关系数的基础上，使用聚类方法中的类平均法，将地震事件间相关系数的大小进行分组，得到二叉树聚类图。类平均法将两类观测的平均距离作为类间距离（周海岩等，2010），即

式中，Gp和Gq为不同的簇；L和K分别为Gp和Gq中的样品数。本文定义距离为1与谱振幅相关系数的差值，含义为距离越近的点相似程度越高。

2 资料选取

本文收集了2012年6月30日～12月30日新疆区域地震台网记录到的新源、和静交界ML6.8地震序列ML≥2.5地震的波形数据，反演得到了103次地震的震源参数，计算了85次地震震源机制解的相关系数，并对其进行了聚类分组。考虑使用不同方位的台站以及台站到震源区的距离远大于地震间的距离为条件，本文选取新源台Δ＝118km（XNY）、石梯子台Δ＝157km（STZ）、精河台 Δ＝194km（JHE）、库尔勒台 Δ＝215km（KOL）、克拉玛依台 Δ＝245km（KMY）共5个不同方位台站计算谱振幅相关系数（图1）。天山中段非弹性衰减Q值采用多台联合反演方法（Atkinson et al，1992）得到的 Q（f）＝465.2 f0．53（刘建明等，2014），台站场地响应采用Moya等（2000）方法反演得到的结果（唐兰兰等，2011；刘建明等，2014）。

3 计算结果及分析

3.1 地震序列震源参数

采用Brune圆盘模型，计算了新源、和静交界ML6.8余震序列中ML≥2.5地震的应力降（图2）。结果显示，余震序列中102次余震应力降为0～8MPa。ML≤3.5余震的应力降与震级大小并无明显的依存关系；ML＞3.5部分余震的应力降（图2中红色点）与震级大小呈正相关。因此，本文在讨论平均应力降时，扣除了与震级明显相关的应力降。

图1 新源、和静交界M L 6.8地震序列震中分布及参与计算台站示意图

图2 新源、和静交界M L 6.8余震序列应力降与震级的关系图（红色点为扣除地震）

图3为新源、和静交界ML6.8余震序列应力降随时间的演化过程，扣除与震级明显相关的应力降后余震序列应力降均值为2.47MPa（图3中虚线）。图3显示，主震发生后的几天内余震应力降主要在4～8MPa波动，期间发生了6次4级以上余震，之后应力降值逐渐恢复至平均应力水平，表明震后震源区应力处于不断调整过程中。其中，7月6～8日应力降逐渐升高，9日开始余震应力降值低于平均应力水平，5天后发生了7月13日ML4.1余震；8月7～14日余震应力降再次明显升高，较ML4.1余震前的升高幅度更大、持续时间更长，其后9天发生了序列中最大余震即9月1日ML4.9余震。总体来说，在余震序列平静阶段，应力降值变化平稳；而强余震前应力降值呈升高-回落的变化过程。在震情趋势判定过程中，可参考地震序列应力降的时序变化特征判定强余震发生的危险性。

3.2 滑动平均谱振幅相关性

崔子健等（2012）为进一步了解主震前后谱振幅相关系数的变化特征，对 Lund等（2002）首先提出的微震体波谱振幅相关分析的方法进行了改进，并将该方法应用到小震群序列类型的判定中。具体原理为，将地震按发生时间顺序排列，地震m与前面m-1个地震为一组，计算组内每2个地震的rxy，得出N＝m（m-1）／2个相关系数rxy，对rxy求算数平均值，其结果代表了地震m时刻的组内谱振幅的相关程度。本文采用该方法，以地震个数为1的步长进行滑动，计算每个组内零频谱振幅相关系数的平均值，得到了新源、和静交界ML6.8地震序列随时间变化的谱振幅相关性系数（图4）。结果显示，余震的滑动平均谱振幅相关系数为0.54～0.62，说明主震后震源机制解发散，且与主震震源机制解相关性降低，表明后续发生更大地震的可能性不大。本文研究结果与崔子健等（2012）研究结果一致，即在小震序列中，地震的震源机制解发散，滑动平均谱振幅相关系数时序曲线在低值上波动。

图4 新源、和静交界M L 6.8地震序列滑动平均谱振幅相关系数曲线图

3.3 序列震源机制解相关性的聚类分析

滑动平均谱振幅相关系数主要刻画某个时间段整体震源机制解的相关程度，为获取更多体波谱振幅的相关系数，对新源、和静交界ML6.8地震序列的震源机制进行了聚类分组。图5显示了新源、和静交界ML6.8地震群组之间的关系，地震序列震源机制解分为4组，除第④组地震间无相关性外，第①～③组每组地震间的相关系数均为0.52～0.53，组内相关系数较高。

图5 新源、和静交界M L 6.8地震序列聚类分组图

表1给出了李志海等（2014）得到的新源、和静交界 ML6.8地震序列 MS≥4.0地震的震源机制解，结果显示地震震源机制解均呈走滑型，区别在于逆冲分量的大小；P轴方位具有明显的优势分布，主要呈近NS向（图6），与北天山中东段近NS向的构造应力场一致（龙海英等，2008；张红艳等，2014），一定程度上显示了地震前天山中段受NS向水平挤压应力作用明显。

表1 新源、和静交界M L 6.8序列中M S≥4.0震源机制解

已知MS≥4.0地震震源机制解对比聚类分组结果可见，（1）序号为1（主震）的震源机制解为第②组，其震源机制解特点为带较大逆冲分量的走滑型地震（李志海等，2014），P轴方位近NS向。（2）序号为2的震源机制解为第③组，为走滑型地震，逆冲分量较第②组略小，P轴方位近NS向。（3）序号为3的震源机制解为第①组，为走滑型地震，逆冲分量又较第③组较小，P轴方位近NNW向。总体而言，新源、和静交界ML6.8地震序列震源机制解一致，主要以走滑型地震为主；随着时间的推移，余震序列震源机制解逆冲分量越来越小（图7）；第②组和第③组地震方位角均近NS向，以第②组地震方位角358°表征两组方位角，可见P轴方位角由近NS向逐渐转为NNW向（图8），表明地震序列震源机制趋于散乱，构造应力场的控制作用趋于减弱，地震将以离散发生的中小地震为主。

图6 新源、和静交界M L 6.8地震序列P轴方位角分布

图7 T轴倾角随时间变化

图8 P轴方位角随时间变化

新源、和静交界ML6.8地震序列震级、震源机制解分组结果显示（图9），主震后至7月2日（地震事件50）期间发生了6次ML≥4.0余震，由于震源机制解分组过多，并未发现震源机制解存在较好的一致性现象。8月7～23日余震（地震事件76～80）震源机制解一致性较好，并且震源机制解表现出的应力方向与构造应力场一致，随后发生了9月1日最强余震ML4.9（地震事件81）。这种现象表明强余震前震源机制一致性较好，显示区域应力场控制作用增强，有利于后续强余震发生。

图9 新源、和静交界M L 6.8地震序列震级、震源机制解分组演化图

4 结论与讨论

通过计算2012年新源、和静交界ML6.8地震序列应力降、谱振幅相关系数以及对地震序列震源机制解进行聚类分析，初步得出以下结论：

（1）新源、和静交界ML6.8地震序列中ML≤3.5余震的应力降与震级大小并无明显的依存关系；ML＞3.5余震的应力降与震级大小呈正相关；主震应力降值为53.375MPa，能量释放充分。余震序列应力降随时间的变化表明，在余震序列平静阶段，应力降变化平稳；强余震前应力降出现升高-回落变化过程。

对比前人对应力降随时间变化特征的研究结果，本文结果与其一致。华卫等（2009）针对2008年汶川8.0级地震序列震源参数分段特征研究，5月17日之前北川至青川之间地震应力降一直处于高值水平，之后ML≥5.0余震活动主体地区则转移到该段，并发生了青川6.4级最大余震。Hardebeck等（2009）研究表明断层上的高应力降分布与外加剪应力、闭锁区域相关等，即高应力降集中分布的区域是中强地震的潜在震源成核区。因此，余震序列应力降随时间变化特征对震后趋势判定具备一定的参考价值。

（2）滑动平均谱振幅相关系数显示，余震的滑动平均谱振幅相关系数在0.54～0.62之间波动，说明主震后震源机制解开始发散，并且与主震震源机制解相关性降低，表明在这种变化过程中再次发生较大地震的可能性相应较低，与实际震例情况一致。由此认为，可将谱振幅相关性系数作为判断小震序列和强震序列的标志。本文研究结果与崔子健等（2012）对云南西北部3个一般性小震群和2个强震小震序列研究结论一致。

（3）据新源、和静交界 ML6.8地震序列聚类分组，结合已知 MS≥4.0地震的震源机制解结果可知，震源机制解分为④组，除第④组地震间无相关性外，其余地震震源机制解均为走滑型，主压应力轴呈近NS向的优势分布特征，与北天山中东段近NS向的构造应力场结果基本一致，一定程度上显示了地震前天山中段受NS向水平挤压应力作用明显。该部分结果与王琼等（2015）利用P波初动方法研究地震序列震源机制特征基本一致。

另外，小震震源机制解虽然表现出一定的随机性，但大量样本反映的优势应力场分布仍与构造应力场基本一致，表明在一定的样本量下，小震的震源机制解的优势规律也可反映区域应力场方向。

（4）震级、震源机制解分组演化表明，强余震前余震震源机制解反映的应力场和区域构造应力场一致，并且震源机制解一致性较好，显示出区域应力场控制作用增强，对后续强余震发生具有预测意义；反之，震源机制解类型增多、主压应力方向较为分散，表明区域应力场控制作用减弱，后续余震以中小地震活动为主。

（5）采用谱振幅相关系数和聚类分析方法，可以尽可能多的了解小震的震源机制解，清楚地研究整个地震序列中小地震的震源机制解变化过程。基于此联合地震序列应力降的时序特征，研究区域应力场应力水平，对确定震源区未来地震的危险性有一定物理意义和定量意义。在实际工作中，将应力降和谱振幅相关系数应用于前震序列或小震序列，对在震后快速判定震情具有重要的意义。

致谢：对匿名审稿专家提出的建设性意见和建议，在此深表谢意！