多频率电源下的最大功率传输问题再研究

夏焰坤

(西华大学 电气与电子信息学院, 四川 成都　610039)



多频率电源下的最大功率传输问题再研究

夏焰坤

(西华大学 电气与电子信息学院, 四川 成都610039)

在参考资料基础上进一步探讨了多频率电源作用下的最大功率传输问题。采用Matlab仿真软件,对负载R和C不同情况下进行数值计算仿真。理论和仿真计算相结合,使学生能够更深入地对最大功率传输问题知识点进行理解。

电路； 最大功率传输； 多频率电源； Matlab

在电路分析[1-5]中,同一种频率电源作用的功率问题研究较多[6-9]。但是多种不同频率电源作用的情况下,负载获得的最大功率求解往往较复杂。文献[10]和文献[2]均探讨了不同电源单独作用时的最大功率问题,但文献[10]对不同频率下的最大功率的结论值得商榷。所以本文从理论角度对该问题进行了进一步探讨。

1　两个不同频率源作用

1.1单独作用时传输的最大功率

图1　2个电源作用下单口网络

等效阻抗Z01=0.5+j0.5

当负载阻抗ZL=(0.5-j0.5)Ω时输出最大功率为

等效阻抗Z02=0.8+j0.4

当负载阻抗ZL=(0.8-j0.4)Ω时输出最大功率为

(3) 单独作用下的最大功率

1.2两频率源同时作用时传输的最大功率

下面来计算负载在不同频率电源作用下消耗的功率,如图2所示,负载端电阻为R,电容值为C。

图2　单口网络和负载

(3) 负载消耗的总功率为

取R=0～10 Ω、间隔为0.1 Ω;C=0～10 F、间隔为0.1 F,用Matlab仿真软件[11-12]求出功率曲线图,见图3所示。从图3可以看出,当R=0.1 Ω、C=1 F时,有最大功率值93.82 W。进一步分析功率特性,与文献[10]相对应,分别取C=0.4 F,C=0.45 F,C=0.5 F,C=1 F,R=0～10 Ω、间隔0.1 Ω,绘出功率曲线见图4。

图3　功率-电阻-电容曲线

从图4可以看出,文献[10]中的结果只是曲线中的几个典型值,并不是最优解,说明本文分析的正确性。在C=0～10 F范围(间隔为0.1 F)内,随着负载电容的增大,传输的功率增大。传输的最大功率为93.82 W,远大于不同频率电源单独作用时的最大功率。此时负载R=0.1 Ω,C=1 F,ω=1 rad/s时阻抗Z=0.1-j;ω=2 rad/s时Z=0.1-0.5j。

图4　功率-电阻曲线

2　3个不同频率电源作用

图5　3个电源作用下单口网络

图6　3个电源作用下功率-电阻-电容曲线

3　结论

本文对多频率电源作用下的最大功率传输问题进行了进一步研究。由研究结果可知:不同频率电源共同作用时最大功率大于各频率电源单独作用时功率之和；当负载参数可调且组合较多时,应采取数值计算的方法来进行统计；当负载可能在不同频率电源单独或共同作用时,要对电路进行具体分析研究,以便提高电源利用效率。

References)

[1] 胡翔骏.电路分析[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2] 邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社,1999.

[3] 汪建.电路原理[M].北京:清华大学出版社,2008.

[4] 霍龙.电路[M].北京:中国电力出版社,2009.

[5] 胡翔骏.电路基础简明教程[M].北京:高等教育出版社,2004.

[6] 颜秋容,李妍,曹娟.最大功率传输定理应用的思考[J].电气电子教学学报,2007,29(3):51-53.

[7] 刘秀成,黄松林,于音杰,等.关于最大功率传输问题的讨论[J]. 电气电子教学学报,2008,30(1):19-22.

[8] 严曹雄,戴亚文,徐志花.最大功率传输问题的研究[J].黄冈师范学院学报,2010,30(6):53-56.

[9] 左全生.负载阻抗受限情况下的最大功率传输问题研究[J].常州工学院学报,2008,21(2):32-35.

[10] 曹倩玉,刘子溪,范诗辰,等.多频率电源下的最大功率传输问题研究[J].实验技术与管理,2014,31(5):58-60.

[11] 任兆香,谷海青,张倩，等.仿真实验在电路课程理论教学中的应用[J].实验技术与管理,2014,31(5):112-114.

[12] 薛定宇,陈阳泉.基于MATLAB/Simulink 的系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2002：1-7.

Further study on maximum power transfer problem under multi-frequency power supply

Xia Yankun

(School of Electrical and Electronic information Engineering, Xihua University,Chengdu 610039, China)

The maximum power transfer problem under multi-frequency power supply was discussed based on the reference materials. Using Matlab simulation software, numerical simulation was obtained under different circumstances loads R and C. The combination of theory and simulation is to enable students to carry out more in-depth understanding of the maximum power transfer problem .

circuit； maximum power transfer; multiple frequency power supply; Matlab

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.04.015

2015- 10- 26

四川省电力电子节能技术与装备重点实验室开放课题(szjj2015-064)

夏焰坤(1984—),男,湖北黄冈，博士，讲师，主要研究方向为电力系统分析和电能质量分析与控制.

E-mail：yankunjtdx@126.com

TN702

A

1002-4956(2016)4- 0053- 02