高含水期油田新型水驱特征曲线的推导及应用

范海军，朱学谦（.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 66580；.中国石化石油勘探开发研究院，北京 00083）



高含水期油田新型水驱特征曲线的推导及应用

范海军1，朱学谦2
（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

注水开发油田高含水和特高含水期由于油水相对渗透率比值与含水饱和度关系曲线在半对数坐标中偏离直线关系，从而导致水驱特征曲线上翘。为此，文中将含水饱和度归一化，提出了一种新的油水相对渗透率比关系曲线，实现了中晚期段相渗曲线的充分拟合，能反映真实的相渗规律并适用于不同的含水阶段。利用这一新型关系曲线，根据一维油水两相稳定渗流理论推导出了一种水油比与采出程度之比（WOR/R）型的新型水驱特征曲线，可以预测高含水及特高含水期油田的最终采收率。实例计算结果表明，新型水驱特征曲线计算简便，具有较高的可靠性，避免了高含水和特高含水期由于水驱特征曲线的上翘而导致的可采储量预测偏差。

水驱特征曲线；高含水；相对渗透率，含水饱和度；可采储量

0　引言

水驱特征曲线是预测油田产量和可采储量的重要方法，其错误应用会给油田生产规划带来不利影响。水驱油田生产实践中发现，当油田开发进入高含水或特高含水期以后，一般水驱特征曲线（如甲型和乙型水驱特征曲线）都会发生上翘现象，其根本原因是油水相对渗透率变化的规律在晚期段不再满足由中期段所得出的油水相对渗透率比值与含水饱和度的半对数直线关系［1-15］。寻求新的适应高含水期的相渗关系理论曲线是建立新型水驱特征曲线的根本。

油水两相渗流规律反映了水驱油的根本规律，是水驱特征曲线推导的基础。本文从相对渗透率统计规律出发，提出了一个油水相对渗透率比新模型，并推导出一种新型的水驱特征曲线，同前人的改进水驱特征曲线相比，本模型适用范围广，无需人为区分高含水阶段及判断上翘时机，而且参数较少，求解容易。

1　新型油水相对渗透率比关系的提出

多年现场应用实践已经证实，式（1）所描述的油水相对渗透率比关系曲线已经不适用于水驱开发油田高含水阶段，特别是与其相应的水驱特征曲线会发生上翘现象。

式中：Kro，Krw分别为油相、水相相对渗透率；Sw为含水饱和度；a，b为系数。

为了解决水驱特征曲线的上翘问题，很多学者提出了不同的油水相对渗透率比关系［2-5］，旨在用不同数学函数对弯曲段进行拟合，并各自推导了适用于特高含水期的各种不同的水驱特征曲线（见表1）。

表1　不同油水相对渗透率比关系与其相应的水驱特征曲线

这些新提出的模型基本都能够对水驱特征曲线的弯曲段进行拟合，但是都有一些共同的缺点：1）只适用于高含水或特高含水阶段，不能完全拟合中含水、高含水及特高含水期的全过程；2）直线段的拐点不容易确定；3）增加了未知参数，模型求解困难。

本文通过研究不同油田区块相渗曲线的变化规律，得出了一种新型油水相对渗透率比关系。首先将含水饱和度归一化，归一化含水饱和度（Swd）定义为

式中：Swi，Sor分别为束缚水、残余油饱和度。

这样对于所有的相渗曲线，Swd的取值范围为0～1。通过观察众多相渗曲线，发现水油相对渗透率的比值与归一化含水饱和度有如下关系：

图1　不同n值时水油相对渗透率比关系

式（3）可以描述多数油田区块的相渗关系，在各个阶段均呈现出直线关系，不用再区分中期段和晚期段。而且式（3）所反映的规律在水驱开发中有明显的物理意义，即当Swd=0时，Krw=0；当含水饱和度趋近于最大含水饱和度时，即Swd→1时，，这与水驱规律具有一致性。

2　新型水驱特征曲线推导

对于水驱开发油藏，根据累计产油量和平均含水饱和度的关系，并结合容积法储量计算公式可得到原油采出程度的表达式：

式中：N为地质储量，104t。

结合式（2），可得出采出程度与归一化含水饱和度的关系：

在稳定渗流条件下，水油比的定义为

将式（3）、式（6）代入式（7），可得到：

式（8）两边取对数，可得到：

式中：μo，μw分别为地层原油、地层水的黏度，mPa·s；Bo，Bw分别为地层原油、地层水的体积系数；γo，γw分别为地面脱气原油、地面水的相对密度。

式（9）即为一种新型的水驱特征曲线关系式。其中，Ed可由矿场经验或实验室研究确定，也可以人为估算，通过取不同的值，利用式（9）对实际数据进行回归，当取值正确时，能够出现式（9）所表达的直线关系。

通过线性回归确定系数m，n及Ed之后，给定水油比（如当含水率（fw）为98.00%时，WOR=49.00），由式（9）可求解得出R的值，进而确定最终采收率。

3　新型水驱特征曲线的应用

3.1一维水驱油理论模型对新型水驱特征曲线的验证

设均质一维线性注采单元，地质储量为26.4×104t，渗透率为280×10-3μm2，原油黏度为20 mPa·s。油水井距500 m，注采压差恒定为2 MPa，相渗曲线如图2所示，在晚期段相对渗透率比值已经偏离了直线段。为了进行模型验证，采用贝克莱-列维尔特驱油理论，不限生产时间，计算当出口端含水饱和度分别是相渗曲线中各点时的开发指标，结果见表2。

图2　一维理论模型相渗曲线

表2　一维水驱油理论模型生产动态计算结果

由于晚期段相渗曲线的下弯，在特高含水期必然引起常用水驱特征曲线的上翘。而采用本文所推导的新型水驱特征曲线对一维理论模型拟合（见图3），发现新型水驱特征曲线并没有出现明显的弯曲，可以从直线关系预测出当WOR为99.00时（fw为99.00%），R为70.60%，与表2中的理论计算结果基本一致。

图3　新型水驱特征曲线一维理论模型拟合结果

3.2新型水驱特征曲线在孤东油田七区西的应用

在文献［6］中，孤东油田七区西Ng54—61的生产数据明显分为2个阶段。采用2003年以后的开发数据进行拟合，经过试算，当Ed=0.70时，与Ed有双对数直线关系（见图4），拟合得到的关系式为

图4　孤东油田七区西新型水驱关系拟合结果

从式（10）可知，本区的油水相对渗透率比关系中n=5.716 7。取水油比WOR=49.00，求解式（10），得到该区块的最终采收率为38.60%，比文献中的39.10%还要稍微低一些，考虑到当前该区块的采出程度为37.70%，含水率已达到97.60%，所以当含水率达到98.00%时，采收率为38.60%应该比较合理。同时，根据所求参数，得出水油比与采出程度的拟合关系（见图5）。

图5　孤东油田七区西水油比与采出程度关系的拟合结果

3.3新型水驱特征曲线在萨北过渡段开发区的应用

利用文献［7］中大庆萨尔图油田萨北过渡带开发区实际数据，进行新型水驱特征曲线的拟合（见图6），拟合关系式为

其中，Ed取值为0.75，当水油比WOR=49.00时，求出该区块的最终采收率为40.80%，与文献中甲型水驱特征曲线的计算结果39.60%接近，大于文献中丙型水驱特征曲线的计算结果36.00%。（文献指出，该区块甲型水驱特征曲线的预测结果与实际情况吻合较好。）

图6　萨北过渡段开发区新型水驱关系拟合结果

4　结论

1）新型的油水相对渗透率比关系，能够充分拟合相渗曲线的中晚期段，避免了由于传统拟合曲线在晚期段的偏离而造成的应用误差。

2）新型水驱特征曲线利用了水油比和采出程度数据，在没有增加未知计算参数的情况下，解决了高含水期一般水驱特征曲线的上翘现象。

3）实例计算证明，该新型水驱特征曲线计算结果准确，而且参数计算非常简便，具有良好的适用性。

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（编辑史晓贞）

Derivation and application of new water flooding characteristic curve in high water-cut oilfield

Fan Haijun1，Zhu Xueqian2
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Petroleum Exploration& Production Research Institute，SINOPEC，Beijing 100083，China）

The deviation of water flooding characteristic curve from straight line in high water cut period due to the abrupt variation of relative permeability ratio has been commonly recognized in recent years.In this paper，a new relative permeability ratio relation is presented based on normalized water saturation，which can reflect the nature of two phase flow and is suitable to the different water cut stages.Based on this new relative permeability ratio model，a new WOR/R type water flooding characteristic curve is derived to predict the oil recovery of oil field in high or extreme high water-cut period.The applications of this new water drive characteristic curve in oil field cases have demonstrated its simplicity and reliability，and the"bending upwards"phenomenon has been completely avoided.

water flooding characteristic curve；high water cut；relative permeability；water saturation，recoverable reserves

TE341

A

10.6056/dkyqt201601023

2015-07-18；改回日期：2015-11-14。

范海军，男，1972年生，副教授，博士，1994年毕业于石油大学（华东）油藏工程专业，目前主要从事油气藏工程方面的研究工作。E-mail：fanhj@upc.edu.cn。

引用格式：范海军，朱学谦.高含水期油田新型水驱特征曲线的推导及应用［J］.断块油气田，2016，23（1）：105-108.

Fan Haijun，Zhu Xueqian.Derivation and application of new water flooding characteristic curve in high water-cut oilfield［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（1）：105-108.