脉搏信号的频谱分析

赵泽龙 康明铭 熊 浩李 辉 申丰兆四川大学物理科学与技术学院赵泽龙（1993-）男，山西运城人，四川大学物理科学与技术学院本科生；指导老师：康明铭（1984-），男，辽宁朝阳人，四川大学物理科学与技术学院讲师，博士，主要从事宇宙线实验和理论、早期宇宙、等离子体物理研究。基金项目：四川大学大学生科研训练计划（201510611244）



脉搏信号的频谱分析

赵泽龙 康明铭 熊 浩李 辉 申丰兆
四川大学物理科学与技术学院
赵泽龙（1993-）男，山西运城人，四川大学物理科学与技术学院本科生；指导老师：康明铭（1984-），男，辽宁朝阳人，四川大学物理科学与技术学院讲师，博士，主要从事宇宙线实验和理论、早期宇宙、等离子体物理研究。
基金项目：四川大学大学生科研训练计划（201510611244）

本文利用MATLAB程序，针对人体不同部位的静态脉搏信号记性频谱分析，提出脉搏信号的频谱中存在与心率成倍数关系的多个谐频成分，暗示脉搏波是体内的驻波。此外，心率附近存在与其相近的其它频率，在高次倍频中与相应心率高次倍频分开，可以明显观察到的观点。本文对脉搏信号频域特征进行了总结，并提出了驻波的新观点。该结论对于医学领域脉搏信号的研究，如频谱图获取人体生理的信息具有参考意义。此外，频谱图可以发现至少一组与脉搏信号主要频率值相近的频率，这些信号成分可能包含着一些人体的生理信息，在医学领域可能具有意义。

若分析清楚频谱图中多个频率成分的关系及其生理意义，对于研制运动状态下的脉搏计数器具有重要意义，现有的脉搏计数器在运动状态下并不能非常精确的测量脉搏数，这样给出人体的耗氧量 能量消耗等参量就不准确，所以本文结果还是具有一定意义的。

点评人：康明铭（1984－）男，辽宁朝阳人，四川大学物理科学与技术学院讲师，博士，主要从事宇宙线实验和理论、早期宇宙、等离子体物理研究。

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本文利用Pulse Sensor光电反射式脉搏信号传感器对人体静态脉搏信号进行测量。由示波器对时域信号采样记录脉搏信号，用Matlab软件编写快速傅里叶变换程序，对指尖、手腕、耳垂三个部位脉搏信号进行频谱分析。结果表明，脉搏信号的频谱中存在与心率成倍数关系的多个谐频成分，暗示脉搏波是体内的驻波。此外，心率附近存在与其相近的其他频率，在高次倍频中与相应心率高次倍频分开，可以明显观察到。

脉搏是重要的生理信号，携带人体内环境大量信息。通过对脉搏信号特征的分析可以推测人体的部分健康状况。随着电子学、生物力学、材料学的发展，工作性能较为稳定、方便不同部位脉搏信号采集的传感器也越来越多，这为脉搏信号的处理和分析提供了良好基础。在脉搏信号的研究中，信号特征的提取是一个重要的课题，目前常用的脉搏信号特征可以分为两类：一类是从单个脉搏周期提取脉搏信号的形状特征，如脉搏的起始点，主峰等关键点的坐标，脉搏周期、幅值以及脉搏信号与 X 轴所组成的封闭曲线所占的面积等；另一类是基于整个脉搏信号的特征提取方法，如频域变换，小波变换等。罕见有人总结过脉搏信号的整体频域特征。本文通过对人体不同部位采集脉搏时域信号，经傅里叶变换到频域，可以看到频谱中首个主峰的频率为心率，而脉搏信号是由以心率为基频，多个谐频成分组成的信号，并且在靠近心率左右，还有其他频率成分，它们的生理来源并不清楚。

脉搏信号采集

传感器原理及参数

目前用于脉搏信号采集的传感器类型主要有压力传感器，例如压电薄膜（PVDF）、压电陶瓷（PZT）和应变片，以及光电反射式传感器和光电投射式传感器。本文采用光电反射式传感器Pulse sensor，测试中该种型号传感器具有较高的信号输出质量。其基本原理为光电容积法：传感器由光源和光电转换器两部分组成，通过绑带或夹子固定在手指上。光源采用对动脉血中氧和血红蛋白有选择性波长（500nm～700nm）的发光二极管。光束透过人体外周血管时，由于动脉搏动充血容积变化导致这束光的透光率发生改变，此时由光电变换器接收经人体组织反射的光线，转变为电信号并将其放大和输出，即为脉搏信号。

我们使用的Pulse sensor光电反射式传感器主要设计参数如下：采用峰值波长为515nm的绿光LED，型号为AM2520，光接收器采用了APDS-9008，为一款环境光感受器，感受光峰值波长为565nm。主要信号处理部件为低通滤波电路、放大电路MCP6001。

脉搏信号

不同部位典型信号如图1所示，我们选择手指指尖、手腕、耳垂三个部位采集脉搏信号。图1依次为指尖、手腕、耳垂三个部位的典型静态脉搏信号，从时域来看，三个部位的信号基本相似，有稳定完整的脉搏周期，不同部位在波形上的差别本文并不关注。

图1 指尖（左）、手腕（中）、耳垂（右）部位的脉搏信号（三个部位信号幅度的差别与测量时传感器和测量部位的贴紧程度有关，不具有比较意义。）

快速傅里叶变换

快速离散傅里叶变换，即FFT变换，是离散傅氏变换的快速算法。傅立叶变换可以将任何连续测量的时序信号表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位，将时域信号转换到频域频。离散傅里叶变换的原理为：对N点序列x（n） ，其离散傅里叶变换为：

N 为采样点的数目，x （n）为每个采样点的幅值，j 为虚数单位，X （k ）为序列中每个点进行FFT变换后的值，为复数，由该复数即可计算出该点的幅值与相位。本文以Matlab内置的快速傅里叶变换函数FFT为核心，编写傅里叶变换程序，做出信号的频谱图。

频谱分析

12s脉搏信号

在脉搏信号的采集中，针对三个不同部位，首先采集时间长度为12s的脉搏信号，并对其进行频域特征分析。频谱图中两点的频率间隔取决于所选择的信号时间长度，频率间隔∆f 与时间长度T 的关系为：∆f=1T ，因此12s脉搏信号的频率间隔为0.08Hz。

频谱图中每点的纵坐标值即为复数X （k ）的模值。图2以指尖信号为例，第一个主峰频率在1.58Hz左右，为心率。心率的其他高次谐频依次在3.16Hz，4.75Hz，6.33Hz，7.91Hz……，与1.58Hz呈现倍数关系，这是固定边界腔体内形成驻波的典型性质。

图2 指尖部位12s脉搏信号（上）及频谱图（下）

图3中左图心率为1.4Hz左右，其余高次谐频依次在2.8Hz，4.2Hz，5.6Hz，7.0Hz。右图基频在1.4Hz左右，其余高次谐频频率依次在2.8Hz、4.2Hz、5.6Hz和7Hz左右。

在对三个部位脉搏信号的多次测量中，频谱图中第一个主峰频率为心率，其余频率成分是心率的整数倍，暗示脉搏波动为驻波。

24s脉搏信号

在测试中我们发现，不同部位12s的脉搏信号中有很大一部分在基频附近存在与基频频率相差0.1Hz左右的频率信号，由于同样倍数的倍频关系，从高次谐频中可以比较准确的推知其基频频率。因此，为了较为清楚的研究这个现象，通过增加采样时间，采集24s的脉搏信号使频谱图中两点的频率间隔缩减为0.042Hz。

图3 上图为腕部12s脉搏信号及频谱图，下图为耳垂部位12s脉搏信号及频谱图

图4中心率在1.58Hz左右，其余高次谐频在3.16Hz、4.74Hz、6.32Hz左右，而与心率相邻的另外一个小幅度频率约在1.62Hz，它的高次谐频在 3.24Hz、4.86Hz、6.48Hz位置可以明显看到。

图5中左图可以比较明显的看到，心率在1.48Hz左右，而其余谐频信号在2.96Hz、4.44Hz、5.92Hz左右，此外，从频谱图中还可以发现另外一组频率成分，其频率在1.52Hz、3.04Hz、4.56Hz、6.1Hz。右图的频谱图中基频主峰在1.39Hz左右，其余高次谐频成分在2.78Hz、4.17Hz、5.56Hz附近，从谐频成分来看，心率1.39Hz周围应该还存在与其频率相近的至少两组其它频率成分，其中一组为1.43Hz、2.85Hz、4.27Hz、5.7Hz，另一组为1.35Hz、2.70Hz、4.05Hz、5.4Hz，它们均是倍频关系（大约60%的测量数据中可以看到心率旁两个频率成分）。

通过对脉搏信号的傅里叶变换分析，我们可以看出脉搏信号中除了以心率为基频并且与该基频为倍数的高次谐频成分以外，还存其他高次谐频成分，而这些高次谐频成分的基频与心率非常相近，相差在0.1Hz以内，所以总的来说，从频域上看，脉搏信号应该是由多个频率相近的基频信号以及与基频信号成倍数关系的高次谐频信号所组成。

图4 指尖部位24s脉搏信号（上）及频谱图（下）

图5 上图为耳垂部位24s脉搏信号及频谱图，下图为腕部24s脉搏信号及频谱图

结语

本文利用Matlab软件编写傅里叶变换程序，对Pulse Sensor光电反射式传感器采集的脉搏信号进行频谱分析，指尖、手腕、耳垂这三个部位的脉搏信号具有一致的频谱特征，脉搏信号的主要成分是由首个主峰频率（心率）以及与该频率成倍数关系的高次谐频成分组成，而且高次谐频的强度随着频率的增加而很快衰减。此外，通过延长采样时间，提高频谱图自身的分辨率，可以发现另外的至少一组与脉搏信号主要频率值相近的频率，这些信号成分可能包含着一些人体的生理信息，需要进一步的研究。

10.3969/j.issn.101- 8972.2016.12.041