罕遇地震下自复位钢框架抗震性能参数分析

张艳霞　陈媛媛　王宗洋　费晨超

摘要：分析研究对梁腹板带有摩擦阻尼器的自复位钢框架结构抗震性能起主要影响作用的钢绞线初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值这两项参数。首先，采用ABAQUS有限元软件的连接单元法建立结构分析模型。然后，对结构分析模型的计算参数进行取值。最后，分析了预应力钢绞线的初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值这两项参数对自复位钢框架结构抗震性能的影响。

关键词：自复位钢框架结构；初始预应力值；摩擦阻尼器的摩擦力值；抗震性能

中图分类号：TV391 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）02-0327-013

0 引言

1997年Pulis University的Garlock提出了自复位钢框架结构，与普通钢框架相比，其在地震中变形基本相同，但震后残余变形较小，同时具有良好的耗能能力，主体结构基本保持弹性，能够实现“结构在中震后可立即使用，大震时既保护生命又保护财产安全，大震后既可修又快修”的性能化设计目标。之后被广泛研究的附加角钢耗能的自复位钢框架梁柱节点由里海大学Ricles等（2001，2002）和Garlock等（2003，2005）提出。近年来自复位钢框架结构逐渐成为国内外专家学者研究的热点。国外研究主要集中在不同耗能装置的自复位梁柱节点性能试验研究（Wolski et al，2009）、有限元分析及理论模型的推导（Kim，Christopoulos，2008）和自复位平面框架抗震性能的试验及有限元分析（Lin et al，2013），对于采用梁单元模拟自复位梁柱节点和整体结构抗震性能的研究较少。我国对自复位结构体系的研究正处于起步阶段（张爱林等，2013：张艳霞等，2014a），仅有少量节点（zhang et al，2016）和框架的试验和有限元分析成果，还没有对自复位钢框架整体结构的抗震性能参数进行分析。决定自复位梁柱节点弯矩一转角关系的主要因素是预应力钢绞线的初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值。本文主要针对自复位钢框架进行参数分析，主要考察钢绞线初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值取值大小对自复位钢框架抗震性能的影响。

1 结构分析模型

1.1 结构概况

设定所研究的建筑为6层钢框架结构办公楼，拟建于北京（Ⅷ度抗震区），平面尺寸为40.5m×40.5m，每个方向5跨，跨度为8.1m，结构总高度为21.9m，首层层高3.9m，2～6层层高均为3.6m。综合考虑建筑楼面做法及设备荷载，并将内隔墙荷载等效折算为楼板面荷载，恒载最终取为6kN/m²（包括楼板结构自重在内），活荷载取2kN/m²，结构平面图如图1a所示。将此结构利用有限元软件ABAQUS建立自复位钢框架（self-Centering Steel Frame，简称SCF框架）整体模型，如图1b所示。

图1a中框选的为SCF框架，节点连接方式为自复位梁柱节点，如图2a所示，其余梁柱节点采用铰接连接，截面尺寸见表1。SCF框架中自复位梁柱节点的基本构成包括框架梁、柱、预应力钢绞线、耗能装置，耗能装置包括梁腹板两侧的剪切板和耗能用高强度螺栓（张艳霞等，2014b）。当地震作用达到一定程度时，梁柱的接触面张开（图2b），耗能装置摩擦耗能，从而避免或减少了钢框架梁和柱等主体构件的损坏。地震作用后，钢框架在预应力作用下可以自动复位，恢复结构原有的功能。SCF框架中自复位梁柱节点为双剪切板，三排两列均匀布置。每个节点布置8根公称面积285mm²、抗拉强度等级为1860MPa的低松弛高强度钢绞线。

1.2 结构有限元模型建立

1.2.1 单元类型的选择和网格划分

采用ABAQUS建立三维有限元模型。梁柱单元采用能考虑剪切变形的铁木辛柯（Timoshenko）梁单元B32。计算时，楼板单元采用陆新征等（2009）的S4R壳单元。为了兼顾整体模型的计算精度和计算效率，梁柱单元包括楼板的网格种子均定为1m左右。

1.2.2 材料本构关系及荷载的定义

材料的弹性部分通过弹性模量和泊松比来定义，塑性部分数据以应力一应变曲线形式给出，预应力钢绞线弹性模量E=2×10⁵MPa，泊松比μ=0.3（图3）。梁柱均为Q345B钢材，为考虑包辛格效应，采用双折线随动强化准则。楼板强度等级为C30，按弹性材料考虑，弹性模量为3.0×10⁴MPa。重力荷载代表值取结构自重标准值和各可变荷载组合值之和，即按“1.0×恒载+0.5×活载（雪载）”计算，在建模时通过增大楼板密度加以考虑。

1.2.3 节点定义

在整体自复位结构模型里面，通过定义非线性连接单元来模拟钢绞线的双折线滞回曲线和阻尼器摩擦的滞回曲线，进而实现节点自复位特性。自复位钢框架梁柱节点的弯矩一转角滞回曲线为双旗帜形，由预应力钢绞线的滞回曲线和摩擦阻尼器的滞回曲线两部分叠加而成（Wolski et al，2009），如图4所示。对于预应力装配式钢框架梁柱节点，开口后为了提供足够的节点恢复力，保证节点能够自动复位，加载至1点时，梁开口一侧翼缘与柱翼缘之间压力恰好减为零，预应力钢绞线的初始预应力被抵消，故1点的弯矩Ma称为消压弯矩，继续加载到2点时，摩擦力逐渐增大至最大静摩擦力，即梁柱截面即将脱开。消压弯矩M_d必须大于摩擦弯矩Mf，即M_d≥0.5M_IGO。其中M_IGO称为节点临界开口弯矩，M_IGO数值上等于M_d与M_f之和。否则，节点在预应力钢绞线作用下，节点开口保持不变，无法做到完全闭合，即节点丧失了自动复位能力。Garlock（2002）根据试验结果，提出一个更保守的建议，即M_d≥0.6M_IGO，确保节点的自复位性能。

在ABAQUS的Interaction模块下创建Connector弹簧，连接种类采用基本（Basic）连接器，其中平动自由度约束采用ioin单元，即同时约束3个平动自由度，不允许滑动。转动自由度定义为rota-tion约束，绕柱长和梁长两个方向的转动自由度定义成刚接，约束这两个方向的转动，绕垂直于梁柱平面转动轴转动的自由度包含两部分，一部分用来对应模拟预应力钢绞线提供的刚度，再输入参数时，对话框分为两列，左边为弯矩，右边为内转角，按内转角从小到大分别输入图5a中各点的数值即可。另一部分用来模拟摩擦阻尼器提供的刚度，输入法向压力和摩擦系数使两者乘积等于M_f即可。刚接节点选用beam连接器，同时约束6个自由度，铰接节点选用hinge连接器，只有转动自由度，其他5个自由度也全部约束。将用该方法模拟的自复位梁柱节点弯矩一转角滞回曲线与已经完成的3个节点试验滞回曲线（张艳霞等，2015）相对比，表明节点刚度和弯矩值与试验值吻合较好，证明了该模拟分析方法的可行性。

1.2.4 边界条件与荷载施加

结构模型柱子底部全部固结，约束全部6个自由度，地震力按照惯性力直接对整体结构施加加速度时程曲线。

2 计算参数取值

2.1 节点参数

每个节点按照框架梁截面高度，依次设置8根强度等级1860MPa的高强度预应力钢绞线，节点的初始预应力取值主要有0.1T_u，0.2T_u，0.3T_u，0.45T_u和0.55T_u，其中T_u为钢绞线极限抗拉强度标准值（1860Mpa）。摩擦阻尼器螺栓则分别布置6个M16（M20或M24）的10.9级高强度扭剪型摩擦螺栓，三排两列均匀布置，提供不同的摩擦力值，每个模型具体的参数组合详见表2。

为了考察钢绞线初始预应力值对自复位结构抗震性能的影响，在阻尼器螺栓均为6M16时，分别对比框架SCF-1～5五个框架的地震响应。同样在钢绞线初始预应力值均为0.45T_u和0.2T_u时，通过分别对比SCF-4、6、7和SCF-2、8、9两组框架的地震响应，考察摩擦阻尼器的摩擦力值对结构抗震性能的影响。

2.2 模态分析和地震动的选取

2.2.1 模态分析

在ABAQUS中设置线性摄动分析步，进行模态分析。特征值求解器选用Lanczos方法，计算SCF-1～7前18阶频率和周期，其各阶振型均保持一致。改变钢绞线的初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值并未改变结构的原有振型。SCF-4前6阶振型图如图5所示，其计算得到各阶自振周期结果如表3所示。

2.2.2 地震动的选取

根据张艳霞等（2015）对自复位钢框架整体结构抗震性能动力时程分析的结果，选取3条影响系数差不同的地震动作为参数影响，分析时程计算的地震波，地震动数据见表4。采用SeismoSig-hal软件将3条地震动主方向的时程数据进行傅里叶变换转成加速度反应谱，表3中自复位钢框架的自振周期约为2s，故计算3条地震动反应谱在自振周期为2s处的影响系数与规范谱相应周期数值差的百分比，以此分别讨论与规范谱不同差异地震动下自复位钢框架抗震性能的参数分析，3条地震动时程数据和加速度反应谱见图6。时程分析时采用地震动时程数据的双向水平分量，调幅为8度大震水平（即400gal），在模型中主方向为Z向，幅值为400gal，次方向为X向，幅值按1：0.85缩放为340gal（GB 50011-2010）。3条地震波影响系数差由大到小的顺序为EQ1，EQ2，EQ3。

3 初始预应力值影响分析

考察钢绞线初始预应力值对自复位结构抗震性能的影响时，分别对比3条地震波作用下框架组SCF-1～5的地震响应。

3.1 基底剪力

图7为EQ1作用下SCF-1～SCF-5五个自复位钢框架8度罕遇地震作用下主次两个方向基底剪力时程曲线图。

由表5中数据可见：在EQ1主方向地震动作用下，SCF-4框架的基底剪力较SCF-3有所降低，在EQ2主方向和EQ3次方向地震动作用下，SCF一1框架的基底剪力略大于SCF-2，其余地震动作用下，随着节点钢绞线初始预应力值从0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五个框架主次方向的基底剪力均有所增加。这是由于钢绞线初始预应力的增加提高了自复位梁柱节点的刚度，从而提高整体结构的刚度。

3.3 层间位移角

图8为SCF-1～5五个自复位钢框架8度罕遇地震EQ1作用下主次两个方向各层最大层间位移角包络图。从图中可以看出，EQ1作用下5个自复位框架在较低层的层间位移角基本保持一致，随着钢绞线初始预应力值的增加，自复位框架的层间位移角在较高层均有所减小。

由表6中数据可见：在3条地震动作用下，随着钢绞线初始预应力值由0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五个框架的最大层间位移角保持接近或有所减小，其中主方向层间位移角减小的幅度明显，次方向层间位移角减小的幅度不明显。综上所述，增加初始预应力值可以提高整体框架的抗侧刚度，使得层间位移角减小。

3.4 残余层间位移角

图9为SCF-1～5五个自复位钢框架8度罕遇地震EQ1作用下主次两个方向各层最大残余层间位移角包络图。

由图9和表7中数据可见：在影响系数最大的EQ1作用下，随着节点的初始预应力值从0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五个框架主次方向的最大残余层间位移角均有所减小；在初始预应力值为0.1T_u时，M_d<0.6M_IGO，自复位钢框架的钢绞线初始预应力值较小，导致EQ1作用下的次方向的残余层间位移角最大为0.5182%rad，随着初始预应力值的增加，自复位梁柱节点临界开口弯矩增加，使得结构残余层间位移角减小；在影响系数较小的EQ2和EQ3作用下，因地震作用较小，所有自复位框架主次方向的最大残余层间位移角很小，其随初始预应力值的增大而降低的规律不明显，最大值仅为0.0630%rad。综上所述，当M_d>0.6M_IGO时，自复位结构具有非常好的震后可恢复功能。

3.5 等效塑性应变

由表8中数据可见：随着初始预应力值的增大，柱底塑性均有所增大：EQ1作用下SCF-1～3梁端等效塑性应变基本保持一致，随着钢绞线初始预应力值从0.3T_u增加到0.55T_u，梁端等效塑性应变均有所增大：EQ2和EQ3作用下的所有框架梁端塑性均为0，均保持弹性。综上所述，相同条件下初始预应力值的提高使柱底和梁端等效塑性应变均有所增加。

4 摩擦力值影响分析

为了考察阻尼器的摩擦力值对自复位结构抗震性能的影响，分别对比框架SCF-4、6、7和SCF-2、8、9两组框架在3条地震动作用下的地震响应。

4.1 基底剪力

图10为SCF-4、6、7三个自复位钢框架在8度罕遇地震EQ1作用下主次两个方向基底剪力时程曲线图。如图所示，初始预应力值一定时，随着摩擦阻尼器螺栓直径的增大，即摩擦力值的增大，地震作用下两个方向基底剪力时程曲线走势基本保持一致。

由表9中数据可见：钢绞线预应力值为0.45T_u时，除EQ1和EQ3主方向外，当摩擦力值由6M16增加为6M20时，SCF-6的基底剪力与SCF-4基本保持一致或有减小，当摩擦力值由6M20增加为6M24时，SCF-7的基底剪力均略大于SCF-4；钢绞线预应力值为0.2T_u时，基底剪力规律与0.45T_u相同。综上所述，当节点初始预应力值相同时，随着摩擦力的增加，节点的临界开口弯矩增大，节点刚度增加，所以大部分框架的基底剪力会随摩擦力值略有增加，但增幅不明显。

4.2 层间位移角

图11为SCF-4、6、7三个自复位钢框架在8度罕遇地震EQ1作用下主次两个方向各层最大层间位移角包络图。由图可知，随着摩擦力值的增加，自复位框架的层间位移角均有所下降。

由表10中数据可见：钢绞线预应力值为0.45T_u时，当摩擦力值由6M16增加为6M24，除EQ2作用下层间位移角基本保持一致外，其余地震作用下SCF-4、6、7的最大层间位移角均有所减小：钢绞线预应力值为0.2T_u时，SCF-2、8、9的最大层间位移角均随摩擦力值的增加有所减小。主方向层间位移角减小幅度较大，次方向减小幅度较小；且在地震影响系数较大的地震作用下这种规律尤为明显；当地震影响系数较小时，最大层间位移角基本一致，变化幅度很小。综上所述，随着摩擦力的增加，节点的刚度有所增加，所以层间位移角随其增加而减小。

4.3 残余层间位移角

图12为SCF-4、6、7三个自复位钢框架Ⅷ度罕遇地震EQ1作用下主次两个方向各层残余层间位移角包络图。由表11中数据可见：当钢绞线预应力值为0.45T_u时，除EQ3次方向外，SCF-4、6、7三个框架主次方向的最大残余层间位移角均随节点的摩擦力值的增加而有所减小：当钢绞线预应力值为0.2T_u时，随节点的摩擦力值的增加，SCF-2、8、9三个框架主次方向的最大残余层间位移角保持一致或有所增加。综上所述，当M_d≥0.6M_IGO，即能确保节点的自复位性能时，随着摩擦力值的增加，可以减小残余层间位移角；当M_d<0.6M_IGO时，摩擦力值的增加不能保证节点能够自动复位。在能够保证节点复位性能的情况下，可以适当增加摩擦力值来减小残余层间位移角。

4.4 耗能和等效塑性应变

图13为EQ1作用下SCF-4、6、7三个框架能量耗散对比图，图中EKE为动能；EFD为摩擦耗能：EV为阻尼耗能：EP为非弹性耗能；ESE为弹性应变能。由图可知，3个框架吸收的总能量基本相同，随着摩擦力值的增加，框架的摩擦耗能有所增加，而非弹性耗能和阻尼耗能有所降低。

表12为SCF-4、6、7和SCF-2、8、9两组框架在3条地震动作用下的能量数据比较。由表中数据可见：自复位框架主要依靠阻尼耗能和摩擦耗能，当钢绞线预应力值为0.45T_u时，SCF-4、6、7三个框架的摩擦耗能随着摩擦力值的增加而增加，非弹性耗能和阻尼耗能有所降低。当钢绞线预应力值为O.2T_u时，规律与0.45T_u相同。

表13为SCF-4、6、7和SCF-2、8、9框架等效塑性应变的数据比较。由表中数据可见：随着摩擦阻尼器螺栓直径的增大，柱底和梁端最大等效塑性应变值下降。综上所述，框架节点摩擦阻尼器摩擦力值增加，使得整体结构摩擦耗能增加，塑性耗能减少，因而等效塑性应变值下降。

5 结论

本文采用ABAQUS有限元软件建立结构分析模型，分析了预应力钢绞线的初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值这两项参数对自复位钢框架结构抗震性能的影响，结论如下：

（1）自复位钢框架梁腹板布置相同大小的摩擦阻尼器时，提高钢绞线初始预应力值，对结构抗震性能的影响更为突出，自复位钢框架结构基底剪力有所增大，最大层间位移角明显减小：初始预应力值为0.1T_u时，节点的残余层间位移角最大达0.5182%rad，当M_d≥0.6M_IGO时，最大残余层间位移角随着初始预应力值的增加有所减小，柱底塑性和梁端塑性均有所增大。

（2）自复位钢框架梁上钢绞线初始预应力值相同时，增大阻尼器螺栓直径，即增加摩擦力值，自复位钢框架大部分框架的基底剪力略有增加，最大层间位移角有所减小：当M_d≥0.6M_IGO时，残余层间位移角随着摩擦力值的增加而减小。当M_d<0.6M_IGO时，残余层间位移角随着摩擦力值的增加而增加，整体结构摩擦耗能增加，阻尼耗能和塑性耗能减少，柱底塑性和梁端塑性均有所减小。

（3）钢绞线始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值的取值范围需要满足M_d≥0.6M_IGO来确保节点的自复位性能，根据自复位钢框架的性能化设计目标进行性能化设计之后得到不同结构的取值范围不同的结论。

（4）选择自复位梁柱节点参数时，需要综合考虑基底剪力、层间位移角、残余层间位移角、塑性应变值和耗能等性能指标，选定合适的钢绞线初始预应力值和摩擦阻尼器的摩擦力值，以提高自复位结构整体抗震性能。