大型电力变压器低压绕组辐向稳定性分析

李祎春,刘文里,唐　宇,王雄博

(哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院,哈尔滨 150080)



大型电力变压器低压绕组辐向稳定性分析

李祎春,刘文里,唐宇,王雄博

(哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院,哈尔滨 150080)

基于电磁学理论,应用ANSYS有限元软件,建立低压绕组实际结构的力学模型,计算出低压绕组的辐向短路电动力,并考虑其对变压器安全性的影响,利用屈曲分析方法分析了该绕组的辐向稳定性,结果显示非线性屈曲分析更为精确。同时也讨论了撑条分布不均匀程度对辐向稳定性的影响。

大型电力变压器;线性屈曲分析;非线性屈曲分析;辐向稳定性

大量的现场事故及短路试验表明,变压器突发二次侧短路工况下,绕组同时承受着辐向短路电动力与轴向短路电动力。辐向力使低压绕组受压力而高压绕组受拉力作用,当辐向力大于绕组导线所能承受的张力时,绕组便会发生弯曲变形甚至匝绝缘破裂;轴向力使绕组中的线饼受到沿绕组高度并指向上下铁轭的拉力作用,拉力过大时将影响结构的机械强度,更甚者对整个铁心结构造成破坏[1]。据统计,变压器失稳状态中绕组的辐向失稳占90%以上,而辐向失稳又多发生在低压绕组[2]。因此,本文针对一台220 kV/120 MVA双绕组变压器低压绕组进行辐向短路电动力计算,并运用屈曲分析的方法来分析该绕组的辐向稳定性。

1　低压绕组短路电动力计算

1.1计算方法

基于“场-路耦合”原理,应用ANSYS有限元软件,建立变压器低压绕组出口处发生三相对称短路的二维有限元模型,建模时考虑了线饼实际结构、油道尺寸、绕组绕制方式、短路电流非正弦瞬变等因素。在变压器的内部采用磁场,外部采用电路参数连接。外部电路如图1所示,左侧为高压绕组,右侧为低压绕组,由于三相对称短路发生在低压绕组的出口处,故该侧阻抗值为零,而高压绕组侧的端电压为u1(t)[3]。

图1　变压器“场-路耦合”分析模型

1.2计算实例

以一台220 kV/120 MVA双绕组变压器进行实例分析,变压器主要参数如表1所示,绕组参数如表2所示。

表1　变压器主要参数

表2　绕组参数

对实例变压器的分析过程做如下假设[4]:

1) 变压器漏磁场视作二维非线性场。

2) 忽略绕组导线的涡流去磁作用,金属导体的电导率作常数处理,铁磁材料的磁导率趋于无穷。

计算变压器绕组短路电动力时,因铁芯对绕组漏磁场的影响微乎其微,故建立模型时可以将其忽略。其中绕组区域自由度为矢量磁位A、电流为CURR、电势降为EMF,非导电区油的自由度为矢量磁位A[3]。

运用ANSYS软件中的谐波分析方法计算出实例变压器的短路阻抗,并用该数值对所建模型的准确性进行验证,数据如表3所示[2]。

表3　短路阻抗计算值与实测值比较

由表3可知,短路阻抗的偏差符合要求,说明所建模型可以用于后续计算与分析。

短路电流峰值随时间变化情况如图2所示。由图2可以看到,低、高压绕组的短路电流峰值分别为11422.9 A和-5936.3 A,故稳态短路电流倍数分别为11.37和11.38,且两绕组中电流方向相反,符合磁势平衡原理。绕组电密分布如图3所示。

图2　短路电流峰值随时间变化曲线

图3　绕组电密分布图

从图3可以看出,同一绕组的不同线饼间电密值也不尽相同,这是缘于绕组导线规格的差异[5]。变压器的磁力线分布如图4所示。

图4　变压器磁力线分布图

从图4可以看到,高、低压绕组间主漏磁空道处磁力线最为密集,沿绕组高度方向中部磁力线近乎平行于两绕组,而上、下端部磁力线有严重的弯曲现象,故在绕组端部可以将漏磁分解为轴向漏磁和辐向漏磁两部分[4]。低压绕组轴向平均漏磁分布曲线如图5所示。

图5　低压绕组轴向平均漏磁分布曲线

当短路电流峰值最大时,低压绕组第48号线饼上轴向漏磁最大,为1.7358 T。提取该线饼上轴向漏磁随时间变化情况,并绘制成曲线如图6所示。

图6　低压绕组轴向平均漏磁随时间变化曲线

由F=BIL知,短路电流峰值一定,辐向短路电动力与轴向漏磁的变化趋势一致,当t=0.01 s时低压绕组各线饼上的辐向力分布情况如图7所示,最大值亦出现在第48号线饼上,为-78.704 kN/m。提取该线饼上辐向力随时间变化情况,并绘制成曲线如图8所示。

图7　低压绕组辐向力分布曲线

图8　低压绕组辐向力随时间变化曲线

2　低压绕组屈曲分析

2.1线性屈曲分析

考虑到短路电动力的动态特性、绕组结构影响以及受力不均匀等情况,采用传统的解析法会存在较大的误差,稳定性校核不准,故本文采用屈曲分析对低压绕组稳定性进行评估,确定低压绕组所能承受的最大载荷,一旦绕组受力超过该值就会发生屈曲变形,导致绕组失稳,此时的载荷即为绕组的临界屈曲载荷Pcr[2]。

当结构稳定时,载荷对结构变形量的影响较小,表达式为

[K+Kσ(σ)][Δφ]=[ΔS]

(1)

式中:[K]为弹性刚度矩阵;[Kσ(σ)]为应力状态下的初始应力矩阵;[Δφ]为位移特征矢量变化量;[ΔS]为应力刚度矩阵变化量。

将σ=λσ0(λ为载荷因子)代入式(1),有

[K+λKσ(σ0)][Δφ]=[ΔS]

当结构处于临界状态下,载荷对结构变形量的影响很大,当[ΔS]=0时,有

[K+λKσ(σ0)][Δφ]=0

det[K+λKσ(σ0)]=0

(2)

由式(2)即可求出行列式的特征值,再乘以载荷,便可得到临界屈曲载荷Pcr。

1) 低压绕组内周的撑条均视为弹簧。

2) 忽略轴向力所引起的振动的影响。

3) 设弹性支撑完全固定在内部纸筒上,且内部纸筒亦是固定的,弹簧下部与纸筒连接处的节点为全约束,弹簧上部节点与导线相连接处的节点为Y轴、Z轴位移约束,以及ROTX、ROTY转角约束。

4) 设撑条与线饼间为弹性接触,弹支点受到向内的压力时产生反作用力并伴有压缩变形,向外凸起时弹支点受到拉力,该拉力可视为高压绕组对低压绕组的作用力。

基于上述原理对变压器低压绕组第48号线饼建立整个线饼实际尺寸的力学模型如图9所示。

图9　屈曲分析力学模型

对所建立的屈曲分析力学模型进行单位力加载并求解,得到线饼屈曲变形前后形状对比图如图10所示。运用ANSYS有限元软件提取临界屈曲载荷,值为-165.93 kN/m,故安全系数为2.108,说明低压绕组在辐向短路电动力的作用下是稳定的。屈曲分析节点位移云图如图11所示。

图10　屈曲分析云图

图11　屈曲分析节点位移云图

由图11可知,当线饼受到-165.93 kN/m临界载荷时的最大辐向位移为7.71 mm,即辐向位移超过7.71 mm绕组就会发生屈曲变形,导致变压器绕组失稳。

通过ANSYS软件后处理可得第48号线饼各节点位移合值变化情况、节点反力变化情况如图12、图13所示。

图12　屈曲分析节点位移变化曲线

图13　屈曲分析节点反力变化曲线

综合图13、图14可以看出，当绕组承受-78.704 kN/m时,辐向位移变形量为4.016 mm。

2.2非线性屈曲分析

线性屈曲分析过于理想化,想要精确计算线饼在辐向短路电动力作用下变形量的大小,应采取非线性屈曲分析的方法。非线性屈曲分析能综合考虑绕组结构中存在的各种缺陷,以及材料几何非线性等因素。采用大变形分析方法,把弧长和Newton-Raphson法结合起来,用来修正结构单元的位移,从而求出结构的屈曲位移。

弧长法应用载荷因子λ将所施载荷与位移矢量联系到一起,则Newton-Raphson公式可变为[7]

当子步数为n、迭代进行到第i步时,载荷因子的增量为

其中

ΔU=ΔλU1-ΔU2

因矩阵两侧对应项相等,则有

应用弧长法求解时应注意[6]:

1) 非线性屈曲分析时,必须开启ANSYS软件的大变形选项。

2) 应用弧长法计算时,“TIME”与载荷因子相关,故不允许设置“TIME”值。

3) 为了确保计算过程中的收敛性,应有足够的子步数。

在屈曲分析的基础上,运用ANSYS有限元软件,对低压绕组第48号线饼加载-78.704 kN/m载荷,并进行非线性屈曲分析求解。非线性屈曲分析节点位移云图如图14所示。

图14　非线性屈曲分析节点位移云图

当施加-78.704 kN/m载荷时辐向短路电动力时,屈曲位移最大值为0.898 mm,相比于屈曲分析位移量减少了3.163 mm,可见非线性屈曲分析更加精确。

鉴于实际工况下变压器的撑条分布并非完全均匀,本文对两种假设情况进行分析:1)两根撑条间距很大,其余撑条分布均匀;2)两根撑条间距较大,其余撑条分布均匀。对其进行非线性屈曲分析并求解,屈曲分析力学模型如图15所示,屈曲临界载荷与安全系数如表4所示。

图15　撑条不均匀分布时屈曲分析力学模型

类型屈曲临界载荷/(kN·m-1)安全系数均匀分布-165.932.108一处较不均匀-141.411.797一处极不均匀-105.191.330

由表4可知,撑条分布不均匀程度越严重,变压器辐向稳定性越差,故改善撑条的分布情况可以提高辐向稳定性。

2.3辐向位移校核

绕组导线所能承受最大位移的公式为

(3)

式中:σsav为绕组导线的辐向弯曲应力,N/mm2;I0为绕组极惯性矩,mm;Fr为绕组辐向力,N;tv为单根导线辐向厚度,mm。

自粘性换位导线的极惯性矩公式为

(4)

式中:nr为并联导线根数;x为自粘性换位导线数目;wv为导线轴向宽度,mm。

由式(3)～(4)可求得低压绕组屈曲位移的临界值为1.89 mm,该值大于非线性屈曲分析时-78.704 kN/m载荷作用下的位移值,说明低压绕组稳定性良好。

3　结　论

1) 实例变压器承受-78.704 kN/m的辐向短路电动力时是稳定的。

2) 非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确。

3) 在进行变压器辐向稳定性分析时需考虑初始缺陷的影响。撑条分布越不均匀绕组的辐向稳定性越差。

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(责任编辑侯世春)

Analysis of large-scale power transformer LV winding radial stability

LI Yichun, LIU Wenli, TANG Yu, WANG Xiongbo

(School of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)

Based on the theory of electromagnetism,and use ANSYS finite element software to establish the actual structure mechanics model of low voltage winding.This paper calculated the radial short-circuit force of the low voltage winding,and used linear buckling analysis and nonlinear buckling analysis to analyse the winging. The results show that the nonlinear buckling analysis is more accurate. At last discussed the the radial stability of bracing uneven distribution.

large-scale power transformer; liner buckling analysis; non-liner buckling analysis; radial stability analysis

2015-05-30。

李祎春(1990—),男,硕士研究生,主要研究方向为变压器绕组短路强度计算与稳定性分析。

TM403.2

A

2095-6843(2016)03-0247-06