在“摆”与“画”的转换中实现课堂最大效益

章玲

在数学学习中，学生动手操作能力越来越受关注，特别在小学阶段，学生以形象思维为主，动手操作能力让他们有效过渡到抽象逻辑思维能力上。教师在教学过程中创造条件，手脑并用，体现了操作在数学学习中的作用。

然而最近听了二年级一节数学课，让我对教师运用操作掌握新知的方式有了新的想法。

本节课学习的内容是《有余数的除法》，本节课需要依托小棒这个学具理解有余数除法的意义。

本节课要依托小棒操作经历两大探索过程：

第一次探索：通过操作让学生在实际分的过程中体会分的结果会出现两种情况，由此体会余数的意义。

任务驱动：把10支小棒分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？在小组里分一分、说一说。

你能把每次分的结果记录下来吗？

第二次探索：通过操作使学生体会余数要比除数小的含义。

任务驱动：用4根小棒摆一个正方形，8根摆2个正方形。

像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

12÷4=？（个） 13÷4=？（个） 14÷4=？（个）

15÷4=？（个） 16÷4=？（个）

整节课上下来的情况是，教师没有完成教学任务，究其根本原因是小棒的使用占用了学生掌握新知的有效时间。由此案例思考了三个问题：

1.教师抓住课堂有效时间重要性问题。

2.整节课是否一定要用摆小棒这种方式贯穿始终？可否有其他学习方式？

3.数学教学中如何关注学生学习能力递进的问题？

首先，对于学生来说课堂教学是一种特殊的认识过程。作为认识世界过程，它可分为三个阶段。一是感性认识阶段，即指学生在教师的指导下感知学习对象；二是理性认识阶段，指学生在教师指导下对已经获得的感性知识逐步加深理解，概括出原理、规则；三是从认识回到实践阶段，就是让学生通过实际训练，学会运用所学知识，形成技能、技巧，使能力得到提高。在这三个阶段学生要完成两个质的飞跃：由感性知识到理性知识的飞跃，再由理性知识到技能、能力的飞跃。如果在这过程中形不成这样的三个阶段，学生的学习就不能称之为是有效果的，因此恰当把握有效时间相当关键。教师每一块所用的时间都必须算好，绝对不能错过本来应该分配到的合理的时间。回过头来看这节课，第一块对于分的过程教师首先要带领学生共同分，紧接着学生独立经历三次分的过程，分后要对分的结果进行记录，再来观察、比较、发现，因此这样的过程是漫长的，从整节课一直使用小棒的现状来看，效果并不是很好，教者的教学任务都没有得以有效完成。究其原因，本节课要经历好几个学生用小棒操作的过程，对于低年级的学生来说，缺乏熟练的操作能力，收放小棒的动作不是很利索，因而花费在摆上的时间比较多，课堂组织调控给后续教学时间带来了一定的弊端，势必会影响后面的教学进程，因此，小棒操作固然是对知识掌握，学生动手操作能力的培养有着很大的作用，但把握一定的度是很关键的。

那么，如何合理把握操作度，又用何种方式能表达实物操作，做到动静结合呢？就是在摆的基础上，用画的方式加以辅助理解，同时实现从摆—画的学习方式的过渡。

可以这样操作：

教师首先布置学习任务，让学生用小棒摆一摆，如果有10支小棒，每人分2支，可以分给几个人？

学生尝试分的方法，进而巩固分给3个人的分法。紧接着教师提问：如果不再用小棒，那么我们可以用怎样的方法帮助我们找到分的结果呢？（自然有同学想到画）教师因势利导，紧接着问：怎么画呢？于是就在此过程中指导画的方法，这样一来，学生就渐渐学会用画这种方式解决问题。更重要的是在此过程中，学生能力得到了一定的提升。以这样的一种思考方式我们同样来看现行教材上的一些问题，我们如何抓住契机，让学生逐步从摆的实际性操作能力的培养逐步过渡到画图能力的培养上？如：教学20以内的退位减法时，在12-9这道例题的教学过程中，教师引导学生理解算理，往往会给自己和学生都准备一套小棒，然后通过具体的操作突出算理。通过操作帮助学生理解算理显然是正确的，那通过这一活动后，我们是不是可以从摆图的过程迁移到让学生画图的过程，让学生感受到解决问题不是非得靠摆实物的解决，通过画同样可以解决，而画来得比较简单。更不要后续的十几减8、7等都要带着小棒来操作，让学生充分感受到画图的作用，它是解决问题的一个很好的载体。

同样在几何形体知识这个内容的学习过程中，在解决长方体的表面积和体积类似这样的问题时，比如解决如下问题：

1.从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？

2.把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的体积是多少平方厘米？

类似这样的问题决不能让学生凭空就解决问题，只有通过一定的具象给予解决问题的思路，因此平时就注重学生画图意识和画图能力的培养是相当关键的，当然，这种能力的培养不是一蹴而就的。作为教师，我们应该做个有心人，做好从摆实物图到画简易图的过渡教学，这样学生遇到了具体问题，就会试着用各种方法解决问题了，达到了事半功倍的效果。