郁江横县至贵港段洪水分析数学模型构建与验证

黄武林

（广西水利电力勘测设计研究院，广西 南宁 530023）

郁江横县至贵港段洪水分析数学模型构建与验证

黄武林

（广西水利电力勘测设计研究院，广西 南宁 530023）

本次模型构建的郁江横县至贵港防洪保护区上起横县西津水库，下至桂平市郁江河口，全长约220km。主河道采用一维水动力数学模型，两岸防洪保护区采用二维水动力数学模型，并对一维及二维联合求解。通过历史洪水进行率定和验证，得出计算参数，为横县至贵港郁江段防洪保护区各频率洪水分析提供计算模型。

郁江；防洪保护区；洪水分析模型；模型构建；模型验证

1 项目概况

为分析郁江各频率洪水情况下横县至贵港段防洪保护区的淹没范围、水位、淹没水深、洪水流速、淹没历时等洪水要素，建立横县至贵港郁江段防洪保护区洪水计算模型，对洪水进行模拟计算。

洪水分析模型在国家防办已公布的《重点地区洪水风险图编制项目软件名录》（办减[2013]36号）中选取。DHI Water and Environment公司开发的MIKE模型系列已列入该名录。横县至贵港郁江段防洪保护区洪水分析模型选用MIKE模型系列，采用MIKE11（一维）和MIKE21（二维）的动态耦合Flood水动力学模型，进行防洪保护区洪水分析。

考虑到各分区间的洪水相互流动串连，洪水向两岸漫溢后对河道的流量及水位影响比较大，若进行分区单独计算不能反映项目间的洪水作用，不符合实际情况，因此本次模型计算将整个区域作为一个整体进行建模计算。计算范围从西津坝下至郁江口共220km，区间考虑5条较大支流的汇入，两岸的范围则根据郁江50年一遇水面线的高程考虑5～10m高的富余度勾取二维模拟边界，总计算面积约2489.2km2。

2 水力学模型

2.1 一维水动力学模型

2.1.1 计算原理[1]

MIKE 11水动力计算模型是基于物质和动量守恒方程，即一维非恒定流Saint-Venant方程组来模拟河道的水流状态。

式中：x、t分别为计算点空间和时间的坐标，A为过水断面面积，Q为过流流量，h为水位，q为旁侧入流流量，C为谢才系数，R为水力半径，α为动量校正系数，g为重力加速度。

方程组利用Abbott-Ionescu 6点隐式有限差分格式求解（如图1所示）。该格式在每一个网格点按顺序交替计算水位或流量，分别称为h点和Q点。Abbott-Ionescu格式具有稳定性好、计算精度高的特点。离散后的线性方程组用追赶法求解。

图1 Abbott格式水位点、流量点交替布置图

2.1.2 一维模型结构

一维水动力学模型结构主要由模拟文件、河网文件、断面文件、边界文件及参数文件组成。如图2。

（1）河网文件包含河网坐标、河流长度、河流名称、干支流的连接、水工建筑物的设置等内容。河网坐标由地形图提取，采用CGCS2000坐标系。本次郁江干流模拟长度为219 150m，支流考虑5条流域面积较大（500km2以上）的支流，分别为百合河（模拟长度12 950m）、镇龙江（模拟长度10 030m）、武思江（模拟长度22 800m）、鲤鱼江（模拟长度39 415m）和大洋河（模拟长度20 030m）。河网概化图见图3。

图2 一维水动力学模型结构图

图3 河道水动力模型河道概化图

一维水动力模型中考虑的水工建筑物有：①郁江跨河桥梁5座；②航运枢纽2座，即贵港航运枢纽、桂平航运枢纽。由于2座航运枢纽为径流式电站，没有防洪功能，发生2年以上洪水时即进行敞泄。因此模型中不考虑2座枢纽的调蓄作用，当做敞泄处理；③排涝闸：防洪保护区有大量的排涝闸，一般为自拍门，外江涨水时闸门自动关闭，外江水位降下后闸门自动打开，内涝洪水从保护区向河道排水，在河网设置中采用涵洞建筑物culvert（涵洞）进行设置，采用side structure建筑类型，将水流方向设置为反方向，即水流仅从保护区向河道排水。本次模型共设置排涝闸53座。

（2）断面文件主要为河道断面数据、断面累距、糙率的设置、水力参数等。郁江断面平均间距为1km，支流断面间距为1.5～2km。

在设置模型范围内干支流的断面数据时，将收集到的堤防数据也一并体现在断面数据中，即各断面的左右岸高程值以收集到的堤防高程值为准。

2.2 二维水动力学模型

本次二维模型构建拟采用MIKE 21软件进行。MIKE 21是一个专业的与水有关的工程软件包，可用于模拟河流、湖泊、河口、海湾、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及环境场。MIKE 21软件采用非结构网格建模，可以自由加密工程区域、重点区域网格，该网格能够很好地模拟复杂边界处或水上结构物周围区域的流场。MIKE 21模型基于Boussin⁃esq和流体静压假定的二维不可压雷诺平均N-S方程，其基本原理如下：

式中：t为时间；x、y、z为右手Cartesian坐标系；h为水深；u、v、w分别为流速在x、y、z方向上的分量；Pa为当地大气压；ρ为水密度，ρ0为参考水密度；f=2Ωsinφ为Coriolis力参数；fv和fu为地球自转引起的加速度；Sxx、Sxy、Syx、Syy为辐射应力分量；Txx、Txy、Tyx、Tyy为水平粘滞应力项；S为源汇项；（us，vs）为源汇项水流流速。底部应力遵循二次摩擦定律，阻力系数可以由谢才系数C或者曼宁系数M得到。

根据现场考察和前期数据调研的结果，郁江二维水动力学模型构建的典型特殊问题包括：铁路、公路路基、桥梁、和穿路涵洞的处理。本次选用MIKE 21的水工建筑物模块，以水力学经验公式的形式来模拟区域内的不同建筑物对过流能力的影响。铁路和公路路基采用MIKE 21中的“dike”建筑物概化，该结构物可以设定沿着圩堤和路基空间变化堤顶高程，当水位没有漫过堤顶时堤防起挡水作用，当水位超过堤顶高程并发生漫溢情况时，模型以堰流公式形式计算漫溢流量。对于桥涵过水问题，采用涵洞过流计算公式，可根据涵洞的无压流、半有压流和有压流3种状态选取不同的计算公式。穿路涵洞采用涵洞过流公式及堰流公式。

2.3 一、二维耦合模型

本次采用MIKE Flood模块进行一维、二维模型耦合计算。MIKE Flood是将一维模型（MIKE 11）和二维模型（MIKE 21）动态耦合的模拟系统。MIKE Flood对于一、二维模型的连接提供了两种不同的方法，即标准连接和侧向连接，适合应用于不同场合。

MIKE Flood中的标准连接，是指一个或者多于一个的MIKE 21网格连接到一个或者多个MIKE 11河道的始端或者末端。

侧向连接是MIKE 21中的一系列网格以旁侧的方式同MIKE 11的部分或者整个河道相连。通过侧向连接的水流利用水工建筑物公式或者水位-流量关系来计算。

本次在MIKE 11模型的干流与支流位置处利用侧向连接与MIKE 21模型的防洪保护区连接起来，溃堤方案中，溃口处用标准连接。

3 模型参数

一维水动力数学模型参数主要包括上游流量边界，下游潮位边界、曼宁糙率系数和水工建筑物参数等。根据郁江防洪保护区的主要洪水来源，一维水动力数学模型的上游边界参数主要为西津水库下泄流量及支流的入流，下游边界参数主要为郁江河口的H～Q曲线。此外曼宁糙率系数等对一维水动力数学模型的计算结果有较大影响，需通过实测洪水资料对数学模型进行率定和验证。

二维水动力数学模型主要参数包括曼宁糙率系数、干湿边界参数等。曼宁糙率系数对洪水传播速度有较大影响。干湿边界主要通过水深界定干、湿单元，简化模型方程和数值方法在干湿边界处的处理，避免出现计算振荡和失真。

4 网格剖分方案

本次二维模型计算采用不规则的三角形网格，利用MIKE软件中的mesh generator工具对计算区域的网格进行剖分。考虑到本地区地势高度变化较大，最大网格面积不大于0.005km2，三角形角度不小于26°，重要的道路、重要地区、支流等地形变化较大的地区进行网格加密处理。

为保证计算效率，根据已有的洪水位成果估算100年一遇洪水淹没范围并预留一定的宽裕度勾画出网格外边界，确定二维模型计算范围。对于计算范围内局部洪水淹不到的山丘进行剔除，使其不参与网格划分及计算。

经统计，最终确定区域总面积约为2 489.2km2，网格数为770 000个，单个网格最大面积为0.005km2，最小面积为 0.00 126km2。

将网格划分好后，将收集到的1：1万DEM高程数据导入mesh generaror中对网格高程进行插值得到网格数据地形文件，见图4。

图4 郁江防洪保护区模型计算范围

5 模型的率定与验证

郁江横县至桂平河段近30年来最大的洪水年份是1994年和2001年，贵港水文站实测最大洪峰流量分别为13 600m3/s和16 000m3/s，约相当于10年、20年一遇设计洪峰流量。贵港水文站有这2场洪水实测洪水要素，同时上游的西津水库及下游的桂平航运枢纽均有这2场洪水的入库及出库日最大流量，以及坝上、坝下日最高水位，且收集整理到横县至桂平河段这2场历史洪水调查水位，洪水资料基本满足模型率定验证需求。因此本次模型计算选用1994年洪水进行率定，采用率定参数对2001年洪水进行验证。

联合率定的主要调整方法为：在保证贵港水文站、桂平枢纽坝上的模拟流量与实测流量一致的基础上，调整横县至桂平郁江段干流及支流河床综合糙率曼宁系数（s/m1/3），使得贵港水文站模拟水位值与实测水位值最大程度吻合、郁江干流沿程水面线与实测洪痕最大程度吻合。

对1994年横县至桂平郁江段水动力模型的贵港水文站的水位进行了率定，率定结果见图5～7。

图5 郁江段干流模型贵港站水位率定结果图（1994年洪水）

图6 郁江段干流模型贵港站流量率定结果图）（1994年洪水）

图7 郁江干流沿程水面线与实测洪痕对比图（1994年洪水）

由图5～7可见，率定结果符合要求，涨水和退水趋势拟合较好，贵港站水位误差范围为0～0.30m，贵港站流量误差范围为0～1 100m3/s（10％以内），桂平坝上流量误差范围为0～1 300m3/s（10％以内），实测洪痕模型水面线结果误差<0.3m。河道各部分的糙率系数值初步率定结果见表1。

表1 郁江干流模型糙率系数值初步率定结果表

将率定得到的河道糙率系数及产汇流系数率定成果用于2001年郁江段干流水动力模型，贵港站的水位和流量结果验证见图8～10。

图8 郁江段干流模型贵港站水位验证结果图（2001年洪水）

图9 郁江段干流模型贵港站流量验证结果图（2001年洪水）

分析图8～10，验证结果符合要求，涨水和退水趋势拟合较好，贵港站水位误差范围为0～0.30m，贵港站流量误差范围为0～1 520m3/s（10％以内），桂平坝上流量误差范围为0～1 160m3/s（10％以内），实测洪痕与模型水面线结果误差范围为0～0.30m，符合《洪水风险图编制技术细则》（2013年）的要求。

图10 郁江干流沿程水面线与实测洪痕对比图（2001年洪水）

6 结语

郁江干流一维水动力模型和支流水文学模型对研究区域内的水文学特征和河流水动力学特征进行了较为合理的概化，对典型历史洪水进行了较好的模拟，参数率定和验证结果符合要求。郁江的河道糙率系数经验值为0.030～0.040，率定结果中郁江干流0～60 000m河段糙率由0.045沿程减小至0.040，应是该河段位于郁江上游，山区性河道特性较为明显，河床阻力较大所致；郁江干流109 500m（贵港水文站）～215 260m（郁江河口）段的糙率沿程增大，可能由以下原因引起：①河水携带泥沙在河口处淤积，模型未能体现泥沙淤积对河床形态造成的影响；②数据来源有限，模型未能完全体现河道中所有水工结构物的阻水效果。

[1] 衣秀勇，关春曼，果有娜，等.洪水模拟技术应用与研究[M].北京：中国水利水电出版社，2014.

（责任编辑：刘征湛）

Building and validation of flood analysis mathematical model for Hengxian-Guigang Yujiang River section

HUANG Wu-lin
（Guangxi Water and Power Design Institute，Nanning 530023，China）

The Hengxian-Guigang flood protection area by Yujiang River ranges from Xijin Reservoir in Hengxian County down to the Yujiang river outlet in Guiping City，with a total length of 220km approximately.One dimen⁃sional hydrodynamic model was set up for the main river course and 2D hydrodynamic mathematical model for pro⁃tection area on both sides of river before joint calculation was conducted.Calibration and validation were conducted with historical flood data，and parameters were calculated，so as to set up the flood calculation model for this pro⁃tection area.

Yujiang River；flood protection area；flood analysis model；model building；model validation

P333

B

1003-1510（2016）05-0020-05

2016-07-12

黄武林（1984-），男，广西宾阳人，广西水利电力勘测设计研究院工程师，学士，从事水利工程规划工作。