基于EMD和DHMM的刀具故障诊断*

徐　康，黄　民

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京　100192)



基于EMD和DHMM的刀具故障诊断*

徐康，黄民

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京100192)

为了有效监测刀具的磨损状态，提出了一种基于经验模态分解(EMD)和离散隐马尔科夫模型(DHMM)的刀具故障诊断方法。首先对振动信号进行EMD分解，得到若干固有模态函数(IMF)，选取前几个能量较大的IMF进行标量量化处理得到特征向量后，作为观测值序列输入已训练好的DHMM模型进行故障状态识别。此外，通过与支持向量机(SVM)故障诊断方法进行比较，结果表明，EMD-DHMM刀具故障方法能够更有效地识别刀具的故障状态。

经验模态分解；离散隐马尔可夫模型；支持向量机；故障诊断

0　引言

在切削加工过程中，刀具磨损是刀具工作寿命中必须经历的阶段，刀具磨损带来的误差将会导致切削加工精度降低，影响加工工件的质量，严重阶段将会导致刀具失效，进而引发工件报废，影响企业的生产。所以，对刀具进行故障监测，及时发现故障显得尤为重要。当前刀具故障诊断方法中傅里叶变换和小波变换是被普遍应用的两种，但傅里叶变换的时频窗口是固定不变的[1]，它不能满足刀具故障非平稳信号的自适应处理要求；小波变换虽然具有可变的时频窗口，但实质上它是通过时频窗口对信号进行机械性地分割，本质上也不是一种自适应的信号处理方法[2]。EMD[3]能够自适应地将非平稳信号分解为若干独立的IMF，分解的IMF能够突显信号的局部特征，与傅里叶以及小波变换相比，它能够灵活、完整地保留原始振动信号的特征。并且EMD能够避免小波去噪方法由于基函数选取不当而影响降噪效果[4]，故选用EMD方法对刀具非平稳故障信号进行特征提取。DHMM是HMM模型中经典的一种类型，它是一种基于时间序列的统计模型，适用于动态时间序列，尤其是对于非平稳、低重复性和复现性的信号具有很强的模式分类能力[5-6]，并且它对离散输入信号特征具有识别效率高、速度快等优点。针对刀具非平稳故障信号经EMD能够自适应地分解为独立离散且突显完整局部特征的IMF以及DHMM对离散观测序列的识别优势，故构建EMD-DHMM刀具故障诊断模型对刀具故障进行诊断预判。

1　EMD-DHMM故障诊断模型

基于EMD在故障信号自适应处理方面以及DHMM对信号故障识别高效的优势，提出EMD-DHMM的刀具故障诊断模型，具体步骤如下：

(1)将刀具故障信号进行预处理后，经EMD将其“筛分”为若干IMF之和，每个IMF表示为Ci(t)，对应能量为Ei=|Ci(t)|2，这样就得到特征能量分布。

(2)求出所有IMF能量之和，即：

E=ΣEn

(1)

(3)排除IMF能量靠后且贡献较小的趋势项，选取前P个权重值较大的IMF分量，并构造特征能量序列T为：

(2)

其中，pN且1≤p

(4)采用通讯领域信源编码技术中的Lloyds算法[8]对已构造完成的特征能量序列T进行标量量化从而得到特征向量。

(5)构造刀具故障DHMM分类器。

构建DHMM分类器的过程即为对DHMM模型进行训练的过程。针对待诊断的刀具三个状态(正常切削、中期磨损和后期磨损)选取三个样本训练集，每个训练集包含了对应故障状态的特征向量。将三个训练集分别输入三个DHMM模型中进行训练，待模型收敛时表明DHMM分类器已训练完成。

(6)将经过EMD分解以及标量量化后的特征向量输入DHMM分类器中进行状态识别，输出似然概率并比较得出最大似然概率，输出最大似然概率DHMM对应的状态即为当前刀具的故障类型。

具体EMD-DHMM模型故障诊断流程如图1所示。

图1　刀具故障诊断流程图

2　试验分析

在DL-20MH车削中心上使用YT-15硬质合金刀具对回转体零件进行车削，主轴转速为1000r/min，切削深度为0.3mm，进给量为0.2mm/r，采样频率10kHz。得到三种状态的振动信号数据如图2。

图2　三种状态的振动信号

根据刀具后刀面磨损值将其分为三类：当VB值小于0.1mm时为正常切削；当VB值大于0.1mm小于0.2mm时为中期磨损；当VB值大于0.3mm时为后期磨损。

实验采集正常切削、中期磨损和后期磨损3类故障样本，每类样本有30组数据(每组2000个点)，每类样本前10组数据作为模型的训练样本，后20组样本作为模型的验证样本。首先，将正常切削的前10组样本经过EMD分解、标量量化处理后得到特征向量，并作为系统的观测值输入DHMM1模型进行训练，直至模型收敛为止。同理，分别将中期、后期磨损的前10组样本经过处理输入DHMM2、DHMM3训练，一般实验18次左右收敛。

模型训练完成后，将每组剩余的20组验证样本经处理后输入3个已训练好的模型，得到各状态的似然概率。图3为正常切削的20组样本分别输入三个DHMM模型输出的似然概率的结果，概率最大的模型即代表识别的结果。

图3　HMM对正常切削状态的识别

图示表明，20组正常切削的样本输出的结果均为正常切削状态。

图4、图5为中期磨损、后期磨损两个状态的似然概率输出结果，可见模型均能对样本的状态进行准确的识别。

图4　HMM对中期磨损状态的识别

图5　HMM对后期磨损状态的识别

同样，分别将3个状态训练样本的特征向量输入支持向量机(support-vector-machine,SVM)进行模式识别。SVM是在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理基础上建立的机器学习方法[9]，它克服了“维数灾难”和“过学习”问题，并具有很好的泛化能力，对解决小样本问题具有独特优势[10]，近年来在刀具诊断领域得到了广泛应用。

这里SVM分类器采用3个二类分类器，分类方式如图6。

图6　SVM分类器模式识别流程

为了识别刀具的三种状态，首先用SVM1来识别有无故障，即定义y=+1为正常切削，y=-1为故障状态；再用SVM2来识别中期磨损，定义y=+1为中期磨损，y=-1表示为其他故障；再用SVM3识别后期磨损，定义y=+1为后期磨损，y=-1为其他故障[11]。

表1所示为每组前两个验证样本的EMD-DHMM模型输出的似然概率并识别的结果以及EMD-SVM模型分类器对前两个验证样本进行诊断分类的结果(表中用数据编号栏的拼音大写字母简写加序列号表示验证样本的故障类型类型以及编号。例如：ZC1表示1号验证样本为正常切削状态；ZQ2表示2号验证样本为中期磨损状态)。表2为EMD-SVM模型对20个验证样本的诊断结果。

表1　对验证样本进行诊断分类的结果

表2　对20个验证样本的诊断结果

试验结果显示，与DHMM识别方法相比，SVM对故障诊断识别出现了较多的误判，而DHMM则能够非常准确地诊断刀具状态。

3　结束语

针对傅里叶变化和小波变换对振动信号进行机械性地分解、不能够自适应地处理，而EMD能够将振动信号自适应地分解为独立离散且包含完整局部特征的IMF以及DHHM对输入的离散观测序列具有很强的识别能力等特性，提出了基于EMD-DHMM刀具故障诊断方法，通过与基于EMD-SVM方法比较，验证了EMD-DHMM方法的高识别率和有效性。同时，DHMM模型以概率的形式来识别故障类型，与SVM直接输出结果相比更具有科学性和理论依据，并且相比SVM模式识别严格按照图6的过程，DHMM方法则显得更简便、灵活。此外，对于有些输出的似然概率结果相近情况，DHMM模型能够很好地为下一步故障类型再识别提供理论依据。

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[9] CRISTIANINI N, TAYLOR J S.支持向量机导论[M].李国正，王猛，曾华军，译.北京:电子工业出版社，2004.

[10] 丁世飞，齐丙娟，谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述[J].电子科技大学学报,2011,40(1):2-10.

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(编辑李秀敏)

Tool Fault Diagnosis Based on Empirical Mode Decomposition and Discrete Hidden Markov Model

XU Kang，HUANG Min

(School of Mechanic and Electric Engineering,Beijing Information Science &Technology University,Beijing 100192,China)

A tool wear fault diagnosis method based on empirical mode decomposition(EMD)and discrete hidden Markov model(DHMM)is proposed to effectively monitor the cutting tool condition.Original fault signal is decomposed by EMD to contain a finite number of stationary intrinsic mode functions (IMFs).Then the several energy dominating IMFs are chosen and processed by scalarization and quantization.And the feature vectors are input into the trained DHMM for recognition.Experimental results show that the method of EMD-DHMM is superior to the method of EMD-SVM and can identify the tool wear accurately and effectively.

EMD;DHMM;SVM;fault diagnosis

1001-2265(2016)07-0089-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.025

2015-09-07；

2015-10-12

国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备”(2013ZX04011-012)

徐康(1991—)，男，江苏宿迁人，北京信息科技大学硕士研究生，研究方向为机电系统状态监测与故障诊断，(E-mail)kingkang2015@163.com。

TH117;TG506

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