基于MATLAB小波分析的电力系统谐波分析

姚志荣（国家电网娄底供电公司，湖南娄底 417000）

基于MATLAB小波分析的电力系统谐波分析

姚志荣
（国家电网娄底供电公司，湖南娄底 417000）

电力电子设备在日常生活中起到了越来越重要的作用，但是在设备使用的过程中产生了大量的谐波，谐波的产生严重影响了设备的性能，尤其对一些精密的仪器对供电的性能具有严格的要求，所以需要对谐波进行检测和抑制。本文提出基于MATLAB小波变换的谐波检测方法。

谐波 小波分析 阈值

电力电子设备在人们的日常生活中应用越来越广泛，电子设备的不断精密化发展使得其对电能质量的要求也越来越高。谐波主要的产生原因是在负载上的电压和电流之间的某种关系所引起的，这种关系是非线性的。电网中的谐波污染的主要威胁体现在：谐波的产生会加剧线路的损耗，降低输发电的效率；谐波会产生过高的电压，从而影响机械的正常运行，产生噪声或者是机械振动；谐波可能造成继电保护器或自动装置的误操作，谐波还可能对邻近的通信线路造成干扰。

1 基于小波变换的谐波检测方法

采用小波变换方法将电力系统内产生的高次谐波变换投影到不同的尺度上进行分析，得出高频、奇异高次谐波信号的特征，通过对频域空间内进行精细化的分析，为谐波分量的分析提供可靠的依据。小波变换的分析方法在谐波检测中波动谐波、快速变化谐波的检测具有很高的检测优势。采用正交小波变化对含有谐波的电流信号进行研究，降低频信号看作是没有谐波的基波分量，通过采用基于小波变换的谐波分量检测能够快速跟踪谐波的变化。

2 谐波检测评价指标

2.1 收敛速度

算法的收敛速度反应的是该算法在稳定的环境下自适应的速度，谐波检测的过程中，算法的收敛速度直接影响着信号的恢复质量。算法的收敛速度的定义是函数得到全局最优解所用的迭代的诶次数，收敛速度是衡量算法优越性的主要指标之一。

2.2 稳态误差

稳态误差是指算法收敛后结果的稳态输出值同实际的稳态输出值之间的差值，如果系统的稳态误差值越小则表示该系统的精度就越高，在进行系统的设计过程中，稳态误差的影响因素很多，为了保持平衡的系统，需要兼顾其他的性能质变，尽可能使得稳态误差较小，或者使稳态误差的值低于某一个值。

3 基于小波变换的谐波检测仿真

小波变换克服了短时傅里叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率的特点，能够在时域和频域表示信号的局部信息。用DB2小波对谐波信号进行三层小波分解，采用基于小波的软阈值信号去噪处理。

软阈值函数表达式为：

其中，j kω，为小波系数，为经过去噪处理后得到的小波系数，T为阈值。

小波阈值去噪是较为常用的信号分析去噪方法，软阈值去噪函数可以得到较为平滑的信号。阈值的选取直接影响了小波阈值去噪方法的效果，阈值选取太大经会造成信号中有用成分丢失，造成重构信号的失真，阈值选取太小会使得重构的信号中含有过多的噪声，降低了去噪的效果。本文选用的小波阈值为改进的阈值：

其中 σ为噪声的标准方差， N为信号长度，j为小波分析的分解尺度。

本文采用三层DB2小波分解，对小波系数采用软阈值去噪，得到的输出信号如图2所示。将输出信号同期望信号进行对比，得到的系统的稳态误差如图3所示。

4 结语

本文在对电力系统谐波研究的基础上，分析了电力系统中存在谐波的危害，以及基于小波分析的电力系统谐波分析，评价指标，并采用小波软阈值去噪方法对电力系统谐波进行分析，目的是实现在提高收敛速度的同时，提高检测的稳定性，降低稳态误差。

［1］武志富.小波分析在电力系统谐波检测中的应用研究［D］.河北农业大学，2009.

［2］朱翔，解大，高强，张延迟.基于FFT和db20小波变换的电力系统谐波联合分析策略［J］.电力系统保护与控制，2012，12:62-65+71.

［3］张天瑜.基于谐波小波的电力系统谐波分析［J］.现代电子技术，2009，05:159-162+166.

姚志荣（1970—），男，湖南邵阳人，国家电网娄底供电公司，学历：研究生，职称：高工，从事电网生产，经营管理。