基于三维地质模型的岩土工程有限元自动建模方法

丁未

（贵州省水利水电工程咨询有限公司 贵州贵阳 556600）

基于三维地质模型的岩土工程有限元自动建模方法

丁未

（贵州省水利水电工程咨询有限公司 贵州贵阳 556600）

岩土工程改造中，要建立三维地质模型进行综合评估，掌握区域地质结构分布规律，提前对地质灾害及工程建设提供科学的指导。随着计算机技术普及化发展，三维地质模型在岩土结构勘察与分析中得到应用，通过构建模型平台实现了工程改造科学化。结合“三角形有限元法”特点，本文分析了基于三维地质模型的岩土建模分析方式，对岩土施工改造提供科学的指导依据。

三维模型；岩土工程；有限元；建模

岩土环境对区域工程建设有直接性应想，不同岩土构造会引起多方面的地质问题，影响了工程改造作业的一体化。鉴于传统地质规划与发展趋势，地质模型建设关系着岩土工程改造质量水平，对现场施工作业流程控制起到了引导作用。早期模型分析仅限于平面层次，对多角度岩土结构识别缺乏准确性，利用三维模型分析岩土结构才是发展的必然趋势。

1 三维地质模型

“地质灾害”是指在自然或者人为因素的作用下形成的，具有破坏性性质的地质作用或现象，包括：崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等，这些都对地区稳定发展造成了严重威胁。为了更好地防治地质灾害，设定三维地质模型可实现灾害的综合分析。从空间布局来说，三维模式是利用X、Y、Z等三轴坐标进行建模的平台，从多个角度呈现研究对象的动态形象。相比于传统二维模型分析，三维模型研究更具精确性特点，可在短区域内对工程模型精细化管理，提高项目建设与分析的针对性。新时期“三角形有限元法”在岩土结构改造中发挥重要作用，利用三维模型实现岩土建模及在线分析，对区域、规模、承载、厚度等指标进行全面研究，掌握了区域地质结构的实际情况，结合有限元建模分析处理对现场施工给予指导。

2 三角形有限元法的基本求解过程

2.1 假设单元的位移函数

岩土工程测量结果需要以图像形式呈现出来，才能为岩土企业提供形象的数据分析，掌握符合岩土工程实况的开发平台。面对传统地质分析模式存在的不足，新时期岩土工程测量要坚持科技创新原则，引入三维模型作为技术支撑平台，设定更加多元化的岩土图像处理中心，客观地反映出岩土工程动态。如图1所示为一端部承受竖向集中荷载作用的悬臂梁，将此问题简化为二维平面问题，梁取单位厚度，固定端简化为两个不动铰支座，已知悬臂梁的长度为8m，高度为1m，材料为钢材，它的弹性模量取2.06e11Pa，泊松比取0.25，右端处作用的竖向荷载为100kN。二维域Ω被离散成如图1所示的九个三角形单元，后续编程中的结点号和单元号都以此为基础，任取一三角形单元，设其结点编码为i，j，m，以逆时针编码为正向（如图 2）。

图1 任意区域的三角形单元离散

图2 3结点三角形单元

该三角形单元在x、y方向的位移函数表达式为：

其中Ni（i=i，j，m)称为单元的插值函数或形函数

上式（i，j，m）表示下标轮换，即 i→j，j→m，m→i。

（1）和（2）式简记为：

（5）式的矩阵形式是：

2.2 单元应变矩阵和弹性矩阵

为了避免地质分析不当造成数据结果失误，可引入虚拟模型作为前期操控处理平台。总结地质分析技术缺陷，以数字模型为虚拟化控制平台，提出更为先进的地质分析技术方案。虚拟模型为用户提供动脉地质分析平台，本质上并非正式的地质分析操作，而是在虚拟环境下对图像进行多种处理。因此，地质分析采用虚拟模型具有精确化特性，避免正式操作中产生错误，提高了岩土图像的处理质量。本次将位移函数（6)式代入平面问题的几何方程得到单元的应变表达式

其中B称为应变矩阵：

将（3）式代入上式得：

对于平面应力问题，单元的弹性矩阵如下：

2.3 整体平衡方程

根据最小势能原理或变分原理，对总势能取驻值，即δπ=0得：

其中，单元刚度矩阵：

单元载荷列阵：

本文分析的问题只是在悬臂梁右端某一结点处作用一竖向荷载，荷载列阵相对比较简单，如果涉及到分布荷载，需要局部坐标到整体坐标的转换，形成整体荷载列阵。

2.4 组集单元矩阵到整体方程

按对号入座的原则对单元平衡方程进行组集得到整体求解的结构控制方程：

2.5 引入边界条件

三维模型在地质分析系统中，与安全管理系统交互并协助控制管理地质分析。例如，数字勘察功能隐患将对岩土结果产生误导作用，影响了数字勘察结果的准确性，操作层可根据用户指令状态，及时调整岩土测量三维模型的处理模式。例如，边界条件包括外力边界条件和位移边界条件，对于本文分析的问题，外力边界条件主要是在右端点处有一个y方向的集中荷载。位移边界条件主要是左端的两个结点处在x、y两个方向位移为零。

2.6 求解整体离散方程

地质分析是我国岩土行业不可缺少的工程要素，岩土工程测量必须依赖于各项科技术应用，才能创造更为丰厚的产业收益。地质分析是一项复杂的工艺流程，以图像模型为中心执行处理方案，从根本上解决了传统地质分析的不足。例如，在求出单元刚度矩阵组集而成的整体刚度矩阵和单元等效荷载列阵以后，求解整体离散方程就变成求解线性方程组的问题了。经过组集单元矩阵到整体矩阵形成14式中的整体刚度矩阵K以及整体荷载列阵F。

3 岩土工程监理工作内容

随着岩土工程建设不断发展，三维模型技术用于地质分析成为行业发展趋势，将其作为主导技术可扩大岩土工程测量范围，构建更为稳定的岩土测量平台。

3.1 数字勘察

在数字勘察技术应用阶段，要考虑岩土区域实际岩土情况，同时构建数字化勘察模型平台，及时掌握岩土工程构造特点，借助三维模型技术获取更多的岩土测量数据，指导岩土数字勘察工作有序进行。未来更好地完成项目建设，结合有限元自主建模分析法，总监理工程师必须掌握本工程施工阶段的安全控制要点，并让监理人员加以了解，检查施工单位安全管理人员是否合格。

3.2 灾害治理

结合三维地质模型分析结果，对崩塌、滑坡、泥石流、地震、火山、水土流失等常见地质灾害进行综合分析，及时采取针对性的治理方案，提高灾害防控与治理效果。一般来说，岩土监理与施工是并行操作的，在施工过程中指导灾害防治施工，在防治施工中配合监理工作。施工单位要结合具体灾害类型，采取地基加固、边坡支护、桩基础改造等方式，做好地质灾害治理工作。

4 结论

总之，岩土工程涵盖了地上、地下和水中的各类工程，对地区现代化建设与改造具有重要意义。为了摆脱传统施工流程的不足，利用三维地质模型进行有限元分析，借助建模平台掌握岩土构造特点，科学指导了区域工程改造方案，降低了各种因素带来的风险隐患。基于三维地质建模平台下，岩土工程有限元建模分析精度更加准确，比传统二维模型分析更具可视化、精确化等特点，值得在未来岩土工程分析中普及使用。

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TU452

A

1004-7344（2016）17-0156-02

2016-5-29

丁 未（1985-），男，侗族，助理工程师，硕士研究生，主要从事岩土工程方面的工作。