GIS空间分析在学区划分中的应用

董琳琳，栗敏光

（1.林同棪国际工程咨询（中国）有限公司，重庆 401121； 2.国家测绘地理信息局重庆测绘院，重庆 400015）

GIS空间分析在学区划分中的应用

董琳琳1∗，栗敏光2

（1.林同棪国际工程咨询（中国）有限公司，重庆 401121； 2.国家测绘地理信息局重庆测绘院，重庆 400015）

学区划分的科学性与合理性始终是我国教育领域的一个热点课题。不考虑区域学生数量与学校学生容量，仅从学校与学区的空间关系出发，基于GIS空间分析技术原理，分别设计了面向单校划片和多校划片两种方式的学区划分方法流程，并利用模拟数据基于FME软件平台进行了试验。

学区；学区划分；GIS；空间分析

1 引 言

我国在1986年通过的《中华人民共和国义务教育法》和1992年颁布的《中华人民共和国义务教育法实施细则》中即已明确了义务教育阶段适龄儿童、少年就近入学的原则。由于区域、学校之间教育资源的差异，就近入学政策在现实中遭遇诸多挑战，其中矛盾的焦点落在学区的划分上［1］。为了落实义务教育免试就近入学的要求，教育部在2014年印发的《关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》中又规定了单校划片与多校划片两种方式相结合的学区划分办法。然而时至近日，网络、报刊等媒体仍不时出现学生和家长对现行学区划分方案提出质疑甚至提起诉讼的新闻报道［2～4］。由此可见，学区划分的科学性与合理性始终是我国教育领域的一个热点课题，研究学区划分如何最大限度地体现就近原则具有重要的现实意义。

综合国家法律法规文件精神和各地教育部门实践情况，可以将学区划分所要体现的就近原则具体分解为三点基本要求:一是学区以道路为界线，以街区为单元；二是学区与对应学校的空间距离最近或较近；三是学区学生数量与对应学校学生容量相匹配。前两点涉及道路、街区、学校、学区等空间要素的空间位置、空间分布、空间形态及空间关系问题，正是GIS空间分析的研究对象和优势所在。基于GIS空间分析技术原理进行学校布局规划、学区划分、教育资源配置已成为一个重要的研究方向［5～8］。

本文不考虑区域学生数量与学校学生容量，仅从学校与学区空间关系方面的要求出发，基于叠加分析、邻域分析等GIS空间分析技术原理，分别设计了面向单校划片和多校划片两种方式的学区划分方法流程，利用模拟数据基于FME软件平台进行了试验，以期为相关部门学区划分方案的制订提供参考。

2 方法流程设计

学区划分的对象是学校所在的整个行政区域，划分的依据是分布于行政区域中的各个学校，划分的结果是与一个或多个学校相对应的各个学区。显然，划分所成的学区范围和形状受到学校位置分布的直接影响。不过却并非仅仅由学校一个因素所决定，而是需要首先满足以道路为界线、以街区为单元的前提条件。因此实施学区划分的第一步应利用其间的道路网线将整个行政区域切分为各个街区，形成后续组建学区的基本单元。这一步借助GIS空间叠加分析技术很容易实现。街区形成后，学区划分从另一个角度也可理解为每个街区配置一个或多个相对应的学校，被赋予相同学校的街区自然聚合为同一学区。

对于单校划片方式，学区划分的本质任务是根据其间各个学校的位置分布将一个完整的行政区域划分为与学校数量相同且连续覆盖的若干片区，且需要满足每个学区内各点到对应学校的距离比其到其他学校的距离更近的要求，亦即划定每个学校的最佳服务范围，这在计算几何理论中属于典型的Voronoi图问题［9］，可以借助GIS空间邻域分析技术中的Voronoi图构建功能加以实现。因此，对于单校划片方式，实施学区划分的第二步即以学校为中心点生成与学校数量相同的布满整个行政区域的学区Voronoi多边形。形成的每个学区Voronoi多边形仅代表对应学校中心点的势力范围，绝大多数情况下与以道路线为边界的街区（或街区群组）的覆盖范围并不一致。也就是说，存在一个整体的街区单元被分解并划入多个不同学区Voronoi多边形中的情形。因此，对于单校划片方式，实施学区划分接下来的第三步还需将被分解并划入多个不同学区Voronoi多边形中的同一街区的各个部分加以融合。融合方式可以借鉴栅格化编码方式中的面积占优法［10］，将其中所占面积最大部分的学区代码赋予整体街区单元，亦即将街区单元整体划入其中所占面积最大部分的学区代码对应的学区。

∗ 收稿日期:2016—02—16

作者简介:董琳琳（1984—），女，硕士，工程师，主要从事城市道路设计工作。

基金项目：2014年度国家测绘地理信息局基础测绘科技项目“面向地理国情监测的信息化测绘生产技术升级改造”。

对于多校划片方式，学区划分的本质任务可以理解成为每个街区搜索与之距离最近的前几个学校，借助GIS空间邻域分析技术中的邻近距离计算功能即可实现。因此，对于多校划片方式，在形成街区的基础上只需以每个街区为基准要素，以整个行政区域跨度为最大搜索距离，计算到每个学校的空间距离，进而按照距离从小到大排序，提取出指定数量的候选学校。

单校划片和多校划片两种方式的学区划分方法流程分别如图1、图2所示。

图1　单校划片学区划分方法流程图

图2　多校划片学区划分方法流程图

3 模拟试验

3.1 模拟数据与试验平台

模拟数据包括行政区域数据、道路数据和学校数据。其中，行政区划数据为面状要素，道路数据为线状要素，学校数据为点状要素。

试验平台采用加拿大Safe Software公司的 FME （Feature Manipulation Engine）软件。该软件平台拥有丰富多样且功能强大的函数库，提供了一套完整的GIS空间分析与空间操作方案，具有工作流定制简便、数据转换可视化、后台运行自动化、工作空间和模板可重复利用等优点。

3.2 形成街区

利用Intersector函数对道路线与行政区域面实施相交操作，达到道路线与行政区域边界从交点处间断的目的。进而利用AreaBuilder函数基于每一组首尾相接闭合的线段构建多边形面，亦即街区。

3.3 生成Voronoi图

利用VoronoiDiagrammer函数基于学校点生成与学校点一一对应的初始Voronoi多边形。进而利用Clipper函数以行政区域面为基准对初始Voronoi多边形实施裁切，生成与行政区域面范围一致的Voronoi多边形。行政区域Voronoi多边形与学校、街区叠加图如图3所示。

图3　行政区域Voronoi多边形与学校、街区叠加图

3.4 生成单校学区

利用Clipper函数以行政区域Voronoi多边形为“剪刀”对街区面实施裁切，将各街区面划入与学校点一一对应的各Voronoi多边形中。最后利用Dissolver函数将被切分到多个Voronoi多边形中的街区面各个部分加以融合，恢复完整街区单元的同时赋予面积最大部分对应的学区编码，从而形成最终的单校学区。单校学区分区设色并与学校、行政区域Voronoi多边形叠加图（学区色彩根据其对应学校设置）如图4所示。

图4　单校学区分区设色并与学校、行政区域Voronoi多边形叠加图

3.5 生成多校学区

利用NeighborFinder函数在行政区域内为每个街区获取邻域学校列表及距离。进而利用ListSorter函数根据距离大小为邻域学校列表元素排序。在此基础上即可根据需要灵活截取学校序列中的若干位次作为候选，从而将每个街区划入多校学区。多校学区分区设色并与学校叠加图（以3校划片所成学区为例，学区色彩根据其候选学校序列中的第1位次学校设置）如图5所示。多校学区分级设色并与学校叠加图（以A校学区为例，学区色彩根据A校在其候选学校序列中的位次设置）如图6所示。

图5　多校学区分区设色并与学校叠加图

图6　多校学区分级设色并与学校叠加图

4 结 语

分析模拟试验结果可以发现:Voronoi图分析与邻近距离分析两种方法虽然分别面向单校划片和多校划片两种方式，出发点不同，然而前者的学区划分结果与后者的首位学区划分结果却是完全一致的。从另一个角度也说明邻近距离分析方法具有更广泛的适用性。Voronoi图分析与邻近距离分析均基于以邻域分析为核心的GIS空间分析技术原理，殊途同归，相互印证，体现了学区划分的就近原则，保证了学区划分的科学性与合理性。

两点需要补充说明:其一，与街区相近的另一个概念是社区。一个社区可能分布于多个街区，多个社区也可能位于一个街区。若以社区为单元进行学区划分，则只需依据行政区划资料在街区的基础上加以聚合或拆分即可。两者只是定义单元的标准不同，划分学区的方法完全同理。其二，本文所采用的Voronoi图分析与邻近距离分析两种方法均基于面到点的欧式距离。若基于点到点的曼哈顿距离，则须首先获取每个街区（或社区）和学校的出入口位置资料，进而采用网络路径分析的方法。

正如开篇所述，本文学区划分方法单纯从空间角度出发，现实应用需要满足一些理想化的前提，因此综合考虑数量等方面因素，结合其他领域理论与技术共同设计更加全面、实用的学区划分方法将成为下一步研究课题。

［1］廖德凯.学区划分应提升社会参与度［N］.中国教育报，2015-05-07（002）.

［2］李腾.北京西城教改：“牛校”给谁［N］.中国新闻周刊，2015-05-29.

［3］李劭强.“就近入学索赔一元”背后的诉求表达［N］.天津政法报，2015-11-23（006）.

［4］许朝军.“就近入学”诉讼拷问教育资源配置［N］.江苏教育报，2015-12-16（002）.

［5］Hite S J.School Mapping and GIS in Education Microplanning ［C］.Directions in Educational Planning：A Symposium to Honour the Work of Francoise Caillods，Paris，France，2008.

［6］薛姣.基于加权Voronoi图的小学优化配置模型［D］.石家庄：河北师范大学，2013.

［7］周子懿.学区划分背景下的小学布点规划评价与优化研究［D］.杭州：浙江大学，2015.

［8］佟耕，李鹏飞，刘治国等.GIS技术支持下的沈阳市中小学布局规划研究［J］.规划师，2014，30（S1）：68～74.

［9］周明德.计算几何——算法分析与设计［M］.北京：清华大学出版社，2000.

［10］邬伦，刘瑜，张晶等.地理信息系统——原理、方法和应用［M］.北京：科学出版社，2000.

Application of GIS Spatial Analysis in School District Zoning

Dong Linlin1，Li Minguang2
（1.TYLI Engineering Consulting（China）Co.，Ltd，Chongqing 401121，China；2.Chongqing Institute of Surveying and Mapping，NASG，Chongqing 400015，China）

The scientificity and rationality of school district zoning has always been a hot topic in our country’s education field.Taking spatial relationship of schools and districts into account whereas leaving numbers of aged children and pupil capacities of schools out of account，two different approaches based on GIS spatial analysis are proposed respectively for single school matched district zoning and multiple schools matched district zoning.Experiments with simulated data were conducted based on FME platform.

school district；school district zoning；GIS；spatial analysis

1672-8262（2016）02-19-04中图分类号：P208.2

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