无线电能传输效率优化

杨民生， 李妮， 肖杰， 李藏

无线电能传输效率优化

杨民生， 李妮， 肖杰， 李藏

（湖南文理学院 电气与信息工程学院， 湖南 常德， 415000）

基于无线电能传输系统模型， 通过系统一次侧和二次侧的电压回路方程及引入的系统一次侧和二次侧频率漂移因子， 给出了电源输入侧的系统阻抗表达式及系统总电能传输效率表达式。针对系统频率漂移影响电能传输效率的问题， 设计了一种系统电能传输效率的优化方案。在系统负载范围内， 计算出了系统的最优谐振频率及不同负载水平下的最佳电能传输效率。系统频率漂移时， 通过调节相关参数使系统工作在最优电能传输效率状态。系统仿真结果表明， 系统频率漂移时， 根据本文提出的方法能够有效提升电能传输效率。

无线电能传输； 频率漂移； 电能传输效率

本文针对系统工作频率漂移时效率降低的问题， 提出了一种提高电能传输效率的方法。保证在系统谐振频率漂移时， 磁耦合谐振式无线电能传输系统重新工作在谐振状态， 有效提高磁耦合谐振式无线电能传输系统的效率。

1　无线电能传输系统模型

典型的磁耦合谐振式无线电能传输系统框图如图1所示。图1中： CTx为一次能量发射侧的谐振电容， 其可为能量发射线圈的附加电容， 也可为线圈的外接谐振电容； Rx为电能接收线圈； CRx为接收侧的谐振电容； D为系统中能量发射线圈与能量接收线圈之间的距离。经过变换后的高频交流电源向能量发射线圈Tx注入高频交变电流， 通过电磁耦合将电能传输到接收侧的接收线圈， 从而实现电能的无线传输。负载侧接收到的电能， 可根据系统需要直接提供给负载或者经过整流后提供给负载［2， 12］。

图2为无线电能传输系统的等效电路。图2中： R1为系统一次侧发射线圈的寄生电阻； R2为系统二次侧能量接收线圈的寄生电阻； Rs为系统电源内阻； RL为负载等效电阻； CTx为一次侧谐振电容， 电容大小为C1； CRx为系统接收侧谐振电容， 电容大小为C2； L1为发射线圈自感； L2为接收线圈自感； M为一次侧发射线圈与二次侧接收线圈之间的互感； I1为系统向一次侧能量发射线圈的输入电流； I2为二次侧接收线圈向系统负载的输出电流。

图1　无线电能传输系统

图2　无线电能传输系统等效电路

2　系统传输效率分析

由图2根据回路电压平衡方程有

在对系统传输效率进行分析前， 引入一些参量： 源匹配因子Us= Rs/R1； 负载匹配因子UL= RL/R2；强耦合参数U = ωM/（R1R2）1/2； 发射线圈品质因数Q1= ωL1/R1； 接收线圈品质因数Q2= ωL2/R2； 发射线圈的谐振角频率ω1； 接收线圈的谐振角频率ω2； 无线电能传输系统原始谐振角频率ω0。考虑到系统频率漂移由一次侧和二次侧的参数变化所引起， 分别定义发射线圈的角频率偏移因子ε1= 1 - ω12/ω2和接收线圈的角频率偏移因子ε2= 1 - ω22/ω2。前面各式中ω为系统的工作频率。定义发射侧与接收侧全谐振时的系统谐振频率ω0= （L1C1）1/2= （L2C2）1/2。

图2中， 定义Zin为电源侧的等效负载阻抗， 求解式（1）有

根据式（1）， 可求得输入阻抗角（θ）表达式为

因此可求得， 从系统电源侧到负载侧的电能传输效率为

3　传输效率优化

在无线电能传输系统中， 通常会对系统额定负载下的系统运行效率进行优化， 使得系统在额定工况下运行在最优效率状态。由式（4）可知， 当系统频率发生漂移时， 即ω1≠ 0或ω2≠ 0时， 无线电能传输系统的运行效率 η将发生变化， 偏离原来的最优效率工作点。因此， 本文针对系统频率漂移及负载发生变化影响系统运行效率的问题，提出如图3所示的优化流程。

图3　无线电能传输系统效率优化流程

第1步， 设定无线电能传输系统的一次侧谐振频率ω1、二次侧谐振频率ω2、系统原始谐振频率 ω0、发射线圈电感 L1、内阻 R1、接收线圈电感L2、内阻R2、互感M。第2步， 设定系统运行的基础效率 η*、系统的运行角频率 ω*、系统负载电阻R*。第3步， 根据无线电能传输系统负载变化范围情况， 设置合理的负载变化区间。第4步， 根据前面所推导的负载阻抗角， 即式（3）， 推导系统的完全谐振角频率。第5步， 根据式（4）计算系统的电能传输效率。第6步， 将前一步计算所得的传输效率与系统设定效率比较， 如计算所得的传输效率大于系统初设的传输效率， 则保留计算所得的传输效率， 同时保存计算所用的系统负载电阻、系统运行频率，如计算所得的传输效率小于所暂存的系统效率， 则跳过当前数据。第7步， 判断负载电阻阻值是否超出设定的最大阻值， 如没有超出， 则以设定的步长对负载进行阻值自增， 并重复第4步到第6步， 如负载电阻超出所设定的阻值上限， 则结束计算流程， 并输出系统在负载变化范围内的最优传输效率及其对应的负载阻值。图3中， 电阻变化的步长设定为1 Ω， 该数值可根据系统精度需求进行改变。

4　仿真分析

设计一个2线圈无线电能传输系统， 其参数设置为： L1= 25.0 μH， C1= 900 pF， R1= 1.32 Ω， D = 20 cm， L2= 38.1 μH， C2= 590 pF， R2= 1.35 Ω。对系统在额定状态下及频率偏移条件下的电能传输效率进行静态仿真分析， 系统电能传输效率按式（4）定义， 即从一次侧电源Vs至等效负载RL的电能传输效率。

分别对系统额定状态、频率漂移率为0.05及0.10等几个典型状态下的系统电能传输效率进行仿真分析，仿真结果如表1所示。由表1可知， 当系统出现频率漂移时， 在原来的固定频率运行状态下， 系统的电能传输效率出现了较大幅度的下降。采用本文优化方法对系统运行频率调整后， 系统电能传输效率得到了明显的提升。

表1　无线电能传输系统传输效率

5　结论

当无线电能传输系统外部环境发生变化或者自身电路参数出现衰变时， 系统运行时的谐振频率随之发生漂移， 此时基于原有系统参数设计的工作模式会使得无线电能传输系统失谐， 导致系统的电能传输效率出现较大幅度的降低。本文提出了一种优化方法， 在无线电能传输系统设定的负载变化范围内，对于不同的负载水平及系统的频率漂移率水平， 可推导出系统的最优运行频率， 在该频率下， 无线电能传输系统具有最佳传输效率。通过仿真实验验证了本文所提出方法的有效性， 该方法对无线电能传输系统在系统频率漂移时的传输效率有一定的提升作用。本文方法的局限性在于， 若初始设置的电能传输效率过高， 则可能造成运算过程中出现不收敛的情况。本文只通过仿真计算分析了传输效率的变化趋势，在实际系统中， 由于存在电路器件的分布参数与导通电阻， 因此实际传输效率会低一些。

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（责任编校： 江河）

Efficiency optimization for a wireless power transfer system

Yang Minsheng， Li Ni， Xiao Jie， Li Zhang

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Arts and Science， Changde 415000， China）

Based on the wireless power transfer system model， branch voltage functions of the primary side and the secondary side are deduced. Via defining factors of frequency drift for the primary side and the secondary side， the power transfer efficiency and the equivalent put-in impedance are derived. The optimization power transfer efficiency is derived in view of operation frequency drifting. With the proposed methodology， the optimization transfer efficiency and the full tuned frequency of different load level are deduced. While the operation frequency drifting， by adjusting system parameters， the power transfer efficiency is promoted. The efficiency of the proposed methodology is confirmed via simulation.

wireless power transfer； frequency drift； power transmission efficiency

TM 46

1672-6146（2016）03-0067-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.03.014

杨民生， yms1234@163.com。

2016-05-20

湖南省自然科学基金常德地区项目（13JJ9023）； 湖南省教育厅项目（14C0787）。使其工作在最优传输效率点。然而在无线电能传输系统工作过程中， 当系统频率产生漂移、电路参数因为环境温度及使用时间发生参数变化时， 无线电能传输系统的传输效率会下降［7， 11］。

无线电能传输是一种新型的电能传输方式， 它不需要借助于直接的导体接触， 可以跨过一定距离的空气间隙直接向负载侧传输能量。与传统的导体固定接触电能传输方式相比， 无线传输方式不会产生电火花、无接触机构的磨损， 具有安全、环保等特点， 适用于移动、防爆环境下及水下等电气设备的供电［1-3］。由于传输功率等级、效率及成本等因素的制约， 无线电能传输的应用尚有一定的局限［4］。目前主流无线电能传输技术有电磁感应耦合和磁耦合谐振式2种， 2种技术的电能传输基本规则相同［2， 5］。磁耦合谐振式传输距离较远， 但由于采用磁耦合谐振方式， 一次发射侧的电能变换频率较高， 通常需要达到MHz量级［6-7］， 在现有的电力电子器件技术水平下， 其传输功率等级难以提升［8］； 电磁感应耦合式方式， 其一次发射侧的工作频率较低， 但因一次发射线圈与二次接收线圈的互感系数随着空间距离的增加而迅速下降， 导致系统的传输功率也会急剧下降［9-10］。在无线电能传输中， 传输效率受到系统工作频率、发射侧与接收侧电路参数及负载阻抗等一些参数的影响， 在设计过程中， 通常根据无线电能传输系统的实际情况， 按系统的电路参数、工作频率等对无线电能传输系统的参数设计进行优化， 按系统需求，