新型直流输电系统谐波和间谐波传递特性

李建英， 罗隆福， 杨民生

新型直流输电系统谐波和间谐波传递特性

李建英1， 2， 罗隆福2， 杨民生1

（1. 湖南文理学院 电气与信息工程学院， 湖南 常德， 415000； 2. 湖南大学 电气与信息工程学院， 湖南 长沙，410082）

运用谐波调制理论， 以新型直流输电系统为研究对象， 对滤波换相换流器进行统一调制建模， 分析了其交直流侧谐波和间谐波的产生机理、传递特性和相互作用。结果表明， 与传统电网换相换流器相比， 滤波换相换流器中变压器感应滤波技术的实施， 使其交直流侧谐波之间的相互作用得到削弱， 谐波和间谐波含量都在一定程度上有所降低。仿真结果验证了理论分析的正确性， 从而为滤波换相换流器的进一步工程化应用奠定理论基础。

直流输电； 滤波换相换流器； 间谐波； 调制理论； 传递特性； 产生机理

1　滤波换相换流器拓扑结构

传统电网换相换流器和滤波换相换流器拓扑结构如图1所示。由图1可知， 与传统换流器相比，滤波换相换流器的核心是新型换流变压器及其配套全调谐滤波系统。其中，新型换流变压器阀侧采用由三相延边绕组和公共绕组共同组成的延边三角形接线， 中间抽头处引出接入特征次全调谐滤波装置。阀侧公共绕组采用独特的变压器零等值阻抗设计， 与全调谐滤波装置相配合可以达到阀侧谐波源处就近抑制谐波和补偿无功的目的。系统网侧接入二阶高通滤波器HP2滤除高次谐波， 并与并联电容器组相配合对剩余的无功功率进行补偿。然而， 传统换流器中滤波器和无功补偿装置均并接在网侧交流母线上， 并且滤波器在设计过程中为避免与系统阻抗发生串、并联谐振采用偏调谐设计。在实际高压直流输电系统中， 换流器工作过程中产生的谐波电流， 由于系统阻抗和换流变压器漏抗的存在， 必将在交流系统中产生一定量的畸变谐波电压， 从而使换流器的换相电压波形存在畸变， 即换流站工作在背景谐波情况下。此时， 变流系统内部的调制过程将变得更加复杂， 频谱信息更加丰富， 这恰恰为间谐波的产生创造了条件。与传统直流输电系统相比， 基于滤波换相换流器的新型直流输电系统在新型换流变压器阀侧绕组接入5、7、11、13次特征次全调谐滤波装置后， 换相电流中绝大部分的谐波电流将不通过换流变压器网侧， 而是在换流变压器阀侧得以滤除， 那么将大大减少谐波电流通过换流变压器时所引起的谐波电压畸变， 从而改变换流变压器阀侧换相电压中的谐波成份和含量，这也将通过变流系统内部调制进一步影响谐波和间谐波在交直流系统中的传递行为和分布特性。

图1　传统电网换相换流器和滤波换相换流器拓扑结构

2　滤波换相换流器的调制谐波分析模型

2.1换流器的调制模型

运用调制理论对换流器的换流过程进行分析， 通常是将换流器看成是连接交流和直流系统的非线性开关调制函数。通过此开关调制函数可以将交流和直流系统有机结合起来， 解决交直流系统的接口问题， 实现交直流系统的统一调制建模［14-15］。

高压直流输电系统换流器调制过程如图2所示。由图2可知， 利用电压开关函数可将三相交流电压调制成直流电压， 利用电流开关函数可将直流电流调制成三相交流电流， 通过开关函数实现了交直流系统电压和电流的灵活转换。换流器两侧的电压和电流调制关系可表示为

式（1）中： uDC和iDC分别为直流电压和电流； ua、ub、uc和ia、ib、ic分别为换流变压器阀侧的三相交流电压和电流；、、cuS和aiS、biS、ciS分别表示换流器每一相的电压和电流开关函数。图2中变量的下标r和i分别代表整流侧和逆变侧。

图2　换流器调制过程示意图

在新型高压直流输电系统中， 换流器采用等间隔相控触发方式。因此， 在分析换流器谐波调制过程中， 对于6脉波换流器， 当考虑换流器换相过程时， 换相重叠角μ不能够忽略， 此时电压开关调制函数可表示为［16］

式（2）中，

2.2换流站直流侧的频率特征分析

2.2.1两侧交流系统单独作用

在实际高压直流输电系统中， 由于交流系统阻抗和换流变压器漏抗的存在， 换流器工作过程中所产生的谐波电流， 必将在其上产生谐波压降， 使得换流器的换相电压产生畸变； 另外在交直流并联输电系统中， 由于交流系统的存在， 必将在换流站中引入背景谐波。此时， 交直流系统内部的调制过程将变得越发复杂。以整流侧为例， 设背景谐波情况下， 整流器的供电电源为

将式（5）和式（2）代入式（1）可得背景谐波下整流侧直流电压

将直流线路等效为线性无源网络， 根据线性电路的基本性质， 直流线路中流过电流的谐波成份与直流侧电压中所包含的谐波成份一致。因此， 在背景谐波工况下， 直流电流iDC中包含和频率的谐波电流； 在理想工况下， 直流电流iDC中只包含r6kf和i6kf特征次谐波电流。

2.2.2两侧交流系统相互作用

上面的讨论中只考虑了整流侧和逆变侧的单独作用， 而没有考虑两侧交流系统通过换流器的相互作用。但是， 由于换流器的非线性特性， 两侧交流系统的相互影响必然在直流侧产生其它频率的谐波电流。下面将以整流侧为例， 在理想工况下， 分析逆变侧交流系统通过换流器和直流线路对整流侧的影响。设， 则其相应的直流纹波电流可表示为

从直流侧看入时， 整流器可等效为一个非线性时变阻抗， 该非线性时变阻抗利用傅立叶级数形式可表示为［17］

同理， 按照上述推导过程， 可得整流侧交流系统通过换流器在直流线路中所产生的直流纹波电流dzri通过逆变器时， 在逆变器等效时变阻抗上产生的压降dzriu有类似于上式的表达形式。由式（10）可知，dziru和时变压降中包含了6kωr、6kωi和6mωr±6kωi的谐波成份。

综上所述， 施加在直流线路这个线性无源网络上的直流电压中不仅包含两侧交流系统单独作用时所产生的r6kω和i6kω谐波电压， 而且还包含两侧交流系统通过换流器相互作用时所产生的ri66mkωω±的谐波成份。因此根据线性电路理论， 直流线路中流过直流电流iDC的谐波成份与直流侧电压中的谐波成份一致， 包含频率的谐波电流。下面从以下2种情况讨论高压直流输电系统中直流侧电压和电流中的谐波和间谐波特性。（1）rf=， 当两侧交流系统频率相同时， 此时直流侧电压和电流中只包含频率的特征谐波。（2）， 当两侧交流系统发生低频振荡或背靠背异步联网时， 两侧交流系统频率不相同， 此时直流侧电压和电流中除包含6kfr和6kfi频率的特征谐波外， 还包含频率的间谐波。

在背景谐波情况下， 如果考虑两侧交流系统之间的相互作用， 由上述分析可知， 系统内部调制过程将变得更为复杂， 谐波和间谐波的频谱信息将更加丰富， 直流侧电压中还将包含由两侧交流系统相互作用所产生的和谐波成份。

2.3换流站交流侧的频率特征分析

通过上面对直流电流中谐波成份的分析， 可将直流电流iDC表示为

式（11）中：d0I为直流分量；为直流纹波分量， 包括6kωr、6kωi和6mωr±6kωi的谐波成份。以a 相为例， 将式（11）和式（2）代入式（1）可得整流侧交流电流为

2.4采用滤波换相换流器技术对交直流侧频率特性的影响分析

采用滤波换相换流器技术的新型直流输电系统中， 以整流侧为例， 由 2.3节的分析可知， 换流器交流侧电流中的谐波成份主要为5、7、11和13等特征次谐波。与传统电网换相换流器不同， 滤波换相换流器中新型换流变压器阀侧公共绕组抽头处接入5、7、11和13次全调谐滤波装置后， 全部的5、7、11和13次谐波和一部分其它次谐波将在变压器阀侧就近得到抑制，避免其穿越换流变压器向交流母线侧传递。图3给出新型换流变压器单相等值电路。

图3　新型换流变压器单相等值电路

为了便于问题分析， 设整流器交流侧a相电流， 即图3中新型换流变压器阀侧延边绕组的交流电流为

式（13）中：1hi为基波分量；2hi为5、7、11和13次谐波分量；3hi为其它次谐波分量， 包括间谐波分量。当新型换流变压器阀侧公共绕组抽头处未接入滤波器时，ari中全部的基波分量和谐波分量都将在1l回路中流通， 谐波分量2hi和3hi两者都将在延边绕组和网侧绕组漏抗上产生相应的谐波压降。当阀侧公共绕组抽头处接入特征次全调谐滤波器时， 由于滤波器的引流作用， 基波分量1hi仍在1l回路中流通； 谐波分量2hi绝大部分将在2l回路中流通， 其只在延边绕组漏抗上产生相应的谐波压降， 而只有少量2hi在1l回路中流通， 可以忽略不计； 谐波分量3hi受滤波支路的影响一部分在1l回路中流通， 将均在延边绕组和网侧绕组漏抗上产生相应的谐波压降， 而另一部分在2l回路中流通， 只在延边绕组漏抗上产生相应的谐波压降。

由此可知， 整流器交流侧供电电源中的谐波成份和含量， 以及波形畸变程度， 主要取决于换流器工作过程中所产生的谐波电流在换流变压器漏抗和交流系统阻抗上所产生的谐波压降， 而一般来说变压器漏抗远远大于交流系统阻抗。另外，ari主要由r（61）kf±谐波组成， 而其中5、7、11和13次特征谐波含量最大。因此， 当新型换流变压器阀侧接入5、7、11和13特征次谐波滤波器时， 相应次谐波电流将在滤波支路中被滤除， 不在网侧绕组漏抗上产生谐波压降， 从而大大改善了整流器交流侧供电电压波形的畸变程度， 其谐波成份和相应的谐波含量也将大大降低。从2.2节中分析可知， 由于整流器的电压开关函数调制作用， 这些谐波经整流器调制后在直流侧电压和电流中产生的相应次谐波和间谐波的含量也将大大降低。而直流侧电流谐波和间谐波含量的降低经电流开关函数调制后进一步降低了其在交流侧电流中产生的相应次谐波和间谐波含量。因此， 与传统电网换相换流器相比， 滤波换相换流器交直流侧电压和电流之间作用的相互削弱， 使得其交直流侧电压和电流中谐波和间谐波含量大大降低。

3　仿真分析

为了验证上述理论分析的正确性， 对比分析滤波换相换流器和传统电网换相换流器两侧交直流系统之间的谐波和间谐波传递特性， 本文利用Matlab/Simulink软件分别建立了基于滤波换相换流器和传统电网换相换流器的6脉波直流输电系统仿真模型。系统具体参数如下： 直流系统额定电压为250 kV，额定电流为2 kA， 额定传输功率为500 MW； 整流侧交流系统母线额定电压为315 kV， 额定容量为5 000 MVA； 系统频率为60 Hz； 整流器运行于定电流控制方式， 平波电抗器为0.5 H。

图4　传统和滤波换相换流器交流侧电压波形

（1） 交流系统供电电源理想的情况。新旧 2种换流器交流侧换相电压仿真波形如图4所示。由图4可知， 由于交流系统阻抗和换流变压器漏抗的存在， 使得新旧 2种换流器的换相电压均产生畸变。但是滤波换相换流器由于变压器感应滤波技术的实施， 改变了谐波在系统中的流通路径，削弱了换流器产生的谐波电流在新型换流变压器漏抗上引起的谐波压降， 从而使滤波换相换流器交流侧换相电压波形畸变程度大大降低， 与传统换流器相比， 谐波总畸变率THD从21.85%降为9.48%。

表1和表2出示了理想工况下新旧2种换流器交流侧电压和电流， 以及直流侧电压和电流中谐波和间谐波含量。从表1和表2可知， 当直流输电系统正常运行， 并且交流系统供电电源理想时， 新旧2种换流器两侧交直流系统在开关函数调制作用下主要产生相应的特征次谐波成份， 非特征次谐波和间谐波的含量都比较低； 然而由于变压器感应滤波技术的实施， 滤波换相换流器的交流侧换相电压中5、7、11和13特征次谐波电压的含量较传统换流器大大降低， 这些谐波成份经电压开关函数的调制作用在直流侧电压中产生相应的6、12和18特征次谐波电压的含量也大大降低， 与上述理论分析相符合。

表1　理想工况下交流侧谐波和间谐波含有率

表2　理想工况下直流侧谐波和间谐波含有率

（续表1）

（续表2）

（2） 交流系统供电电源含畸变谐波的情况。交流系统供电电源含20 Hz的间谐波如表2所示。幅值为基波10%时新旧2种换流器直流侧电压、电流， 以及交流侧电压和电流的谐波和间谐波含量。由表3和表4可知， 新旧2种换流器交流侧电压和电流中除5、7、11和13特征次谐波含量比较多外， 20 Hz间谐波的含量最多， 而直流侧电压和电流中除6和12特征次谐波含量比较多外， 40 Hz间谐波的含量最多， 另外还包含较多的80、320、400、640、1 000 Hz的间谐波， 这分别与2.2.1节中所讨论的谐波成份相符合， 证明了理论分析的正确性。另外， 与传统换流器相比， 滤波换相换流器交直流侧电压和电流中的谐波和间谐波含量均在一定程度上有所降低， 这主要是由于变压器感应滤波技术的实施，使其交直流侧电压和电流之间的作用相互削弱。

表3　供电电源含畸变谐波时交流侧系统部分谐波和间谐波含有率

表4　供电电源含畸变谐波时直流侧系统部分谐波和间谐波含有率

（续表3）

（续表4）

（3） 直流侧电压含畸变谐波的情况。直流侧电压中含幅值为其10%的50 Hz间谐波时， 新旧2种换流器直流侧电压、电流， 以及交流侧电压和电流的谐波和间谐波含量由表5和表6所示。由于系统电压频率为60 Hz， 在换流器交流侧将会产生间谐波分量。由表5和表6可知， 新旧两种换流器直流侧电压和电流中50 Hz间谐波的含量最多， 而相应地交流侧电压和电流中除特征次谐波外， 10、110、250、 350、370、470、610、710、730和830等间谐波含量较多， 这与2.3节中所讨论的谐波成份相符合， 证明了理论分析的正确性。同理， 与传统换流器相比， 滤波换相换流器由于变压器感应滤波技术的实施， 其交直流侧电压和电流中的谐波和间谐波含量都在一定程度上有所降低。

表5　电压含畸变谐波时交流侧系统部分谐波和间谐波含有率

表6　电压含畸变谐波时直流侧系统部分谐波和间谐波含有率

4　结论

本文利用谐波调制理论对滤波换相换流器进行统一调制建模， 分析了其交直流侧谐波和间谐波的产生机理、传递特性和相互作用。得到如下结论。在交直流输电系统中， 与传统电网换相换流器相同， 滤波换相换流器中交流系统畸变的背景谐波是换流器直流侧产生间谐波的直接原因， 换流器直流侧纹波又是交流侧产生间谐波的直接原因， 二者相互影响， 相互作用。当两侧交流系统供电电源都理想， 频率也相同时， 新旧2种换流器交直流侧间谐波的含量都比较低。当两侧交流系统存在背景谐波、发生低频振荡或者异步联网时， 新旧2种换流器交直流侧均产生间谐波， 并且都满足相同的调制规律。与传统电网换相换流器不同， 滤波换相换流器中变压器感应滤波技术的实施， 使其交直流侧谐波之间的相互作用得到削弱， 谐波和间谐波含量都在一定程度上有所降低。仿真结果验证了理论分析的正确性， 从而为滤波换相换流器的进一步工程化应用奠定理论基础。

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（责任编校： 刘刚毅）

Transfer characteristics of harmonic and interharmonic in a new HVDC system

Li Jianying1， 2， Luo Longfu2， Yang Minsheng1， 2
（1. College of Electrical and Information Engineering， Hunan University of Arts and Science， Changde 415000，China； 2. College of Electrical & Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China）

Taking new DC transmission system as research object， the uniform modulation model of filter commutated converter has been established by using the harmonic modulation theory. Then the generation mechanism， transfer characteristics and interaction are analyzed. Results show that， compared with traditional line commutated converter， the harmonics interaction between ac-side and dc-side of filter commutated converter is weakened and the content of harmonic and interharmonic is reduced to a certain extent because of the transformer inductive filtering technology. Finally， simulation results show the validity of the theory reasoning and provide a theoretical basis for the engineering application of filter commutated converter.

DC transmission system； filter commutated converter； interharmonic； modulation theory； transfer characteristic； generation mechanism

TM 721.1； TM 46

1672-6146（2016）03-0048-09

10.3969/j.issn.1672-6146.2016.03.011

李建英， Ljydem_91@163.com。

2016-04-18

国家自然科学基金项目（50907018）； 湖南省自然科学基金项目（13JJ9023）； 湖南文理学院科研项目（14YB09）。降低了通过换流变压器的谐波和无功电流， 用无源滤波实现了近似于有源滤波的效果［12-13］。由滤波换相换流器构成的新型直流输电系统中变压器感应滤波技术的实施， 势必改变谐波在换流变压器绕组及交流电网侧的分布特性， 改变谐波在两侧交流系统和直流系统中的传递特性， 影响交直流系统之间谐波的相互作用， 从而改变直流输电系统中的谐波和间谐波的分布特性。针对该问题， 本文以新型直流输电系统为研究对象， 综合运用谐波调制理论， 对滤波换相换流器进行统一调制建模， 研究新型直流输电系统中谐波和间谐波的产生机理、传递特性和相互作用， 并建立谐波和间谐波的应用分析模型。利用Matlab/SIMULINK软件对仿真结果运用快速傅立叶变换进行谐波和间谐波频谱分析， 验证理论分析的正确性和有效性， 从而为滤波换相换流器的进一步工程化应用奠定理论基础。

随着“西电东送、南北互供、全国联网”格局的逐步发展， 我国已跨入交直流大电网时代。交直流系统之间谐波的相互作用， 使得HVDC系统不仅产生各种特征谐波和非特征谐波， 还会产生间谐波［1-3］。间谐波是指非基波频率整数倍的谐波， 间谐波不仅具有类似谐波的危害， 而且还能够引起电压闪变、造成测量仪表误差和产生冲击性转矩。近年来， 间谐波污染问题已引起国内外学者的广泛关注［4-9］。文献［8］分析了交直流并联输电系统间谐波产生机理、传递行为和相互影响； 文献［10］利用现代调制理论， 对整流器和逆变器进行统一调制建模揭示了交直交变流系统中的间谐波产生机理。滤波换相换流器［11］作为一种新型换流器拓扑结构， 引入了一种全新的变压器感应滤波方案。该方案是在新型换流变压器阀侧绕组中间抽头处接入特征次全调谐滤波装置， 从而实现阀侧谐波源处就近抑制谐波和补偿无功， 大大