高校应用型转型背景下数学专业实验教学改革与探索

唐利明，向长城，方 壮

(湖北民族学院 理学院,湖北 恩施 445000)



高校应用型转型背景下数学专业实验教学改革与探索

唐利明，向长城，方 壮

(湖北民族学院 理学院,湖北 恩施 445000)

在高等学校应用型转型背景下，通过对数学专业实验教学的重要性和存在问题的分析，提出了应用型人才视野下高校数学专业实验教学改革方案。着重分析了实验教学内容和教学方式、实验指导教师的培养、实验室的建设等若干数学专业实验建设的问题。

应用型；双师型教师；数学；专业实验

一、引言

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020)》明确指出：“不断优化高等教育结构，优化学科专业、类型、层次结构，促进多学科交叉和融合。重点扩大应用型、复合型、技能型人才培养规模。”[1]这是国家在“十二五” 和“十三五”期间，对我国高等教育的发展方向做了明确的战略部署。也是第一次将应用型人才的培养上升到国家层面。

在高校向应用型转型的大背景下，高校开设的数学专业如何顺应时代的潮流，培养出社会需要的应用型人才，这需要进行许多方面的改革。其中，实践教学环节的改革很重要，它能培养学生的创新意识和应用能力，它的革新在数学专业应用型人才培养中起着关键性的作用。

数学专业实验课程是20世纪80年代末在高等数学教学改革方面的成果。它的目的是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，以此提高学生的创新思维和动手能力，使之更能适应社会生产的需要。课程内容主要包括数学软件、数学建模、数值计算、优化理论等。实验中借助计算机和编程软件，对数学课程中的数学理论和数学方法进行建模分析和论证，并用此来解决现实中一些实际问题。这样，课程中的很多难以理解的基础知识在实验中可以得到论证，使之变得直观，便于理解[2]。所以，数学实验课程是一门开放型的课程，其教学内容、教学方式和传统的黑板粉笔教学方式有很大的不同。很多高校在数学实验课程的实验内容和实验方式做了很多教学改革的尝试和实践[3]。在目前高校向应用型转型的背景下，数学专业实验课程应该围绕应用型人才培养的目标，协调培养学生的基础知识、动手能力、综合素质能力。让学生从原来的死记硬背、被动接受到主动思考、积极动手，走向社会后有更强的实践能力。

本文主要对目前普通本科院校的数学实验课程的内容设置，教学方法等现状进行分析，针对课程内容和教学中存在的突出问题进行探讨，并提出针对性的教学改革方法和实践手段，以提高数学实验课程在学生动手能力培养方面的积极作用。

二、数学实验课程的教学现状分析

目前，绝大部分院校都开设了数学实验课程，经过调查发现，目前的数学实验课程教学还存在如下问题[3-5],特别是对于部分普通二本院校，这些问题尤其严重。

定义 1[10] 对简单图G,设映射E(G)→{1,2,…,k}满足:对∀uv,uE(G)(v≠w),有f(uv)≠f(uw),其中N，则称f为G的k-正常边染色,记为G的k-PEC,称χ′(G)=min{k|G有k-PEC}是图G的边色数。

(1)教学模式还是以理论教学为主。在目前很多院校，数学实验课程还是以教师的讲授以及演示实验为主。以数学软件课程为例，目前很多学校的老师在进行这门的课程的教学中，还是以讲授为主，演示实验辅助，学生自己动手为辅。课堂上，老师会分不同的章节给学生讲解各种Matlab的函数命令，配有部分演示实验。而后花了很少的时间学生自己动手实验操作。并且实验操作中也是按照既定的标准对原理和算法进行验证，换言之，就是将书本上的大段程序直接拷贝到软件平台上进行验证，整个过程不需要太多的思考。这样简单的、重复的实验，很难达到培养学生的动手能力、分析与解决问题能力的目的，创新意识的培养更是无从谈起。在这种教学模式下培养出来的大多数学生懒于思考，缺乏创造性和解决问题的能力。走上工作岗位后很难很快的学以致用。

一个好的考核评价机制对实验教师队伍的提高有很强的推动和促进作用。目前，很多高校对普通教师都有教学科研等方面的考核评价机制，但是对于实验教师一般都是参照普通教师进行考核，这可能会导致部分实验教师信心的丧失。我们认为，对于实验教师的考核评价应该注意以下几点：(1)考核的针对性。实验教师在教学科研上与普通老师还是有所不同，他们极少进行理论教学工作，所以在教学科研的产出上一般都低于普通的老师，相同的考核评价标准对实验教师是不公平的。(2)考核评价的反馈机制。目前很多考核只注重过程和结果，不重视结果的反馈和改进。所以应该很好的利用考核评价的结果为实验教学提供一定的指导信息，促进实验教师对实验教学的改进。(3)考核评价的规范性。不要让考核流于形式，要让其真正成为提交实验教学水平的推进剂。

(3)传统的数学专业方向实验教学过分的依附于理论课程(数学软件、数学模型、数值分析，优化理论与应用等)各自设置实验、实验就是对课程理论的简单论证，这种传统的实验教学方法存在的问题：① 实验课对课程的某些理论进行简单的、单独的论证，没有将其扩展化和贯通化，这样学生就缺乏举一反三的能力。② 实验项目重复，没有整体性，不注重联系，实验内容一般局限于单独一门课程的实验，与其他关联课程的联系比较少。③ 实验内容过于陈旧老化，不能体现现代科技发展水平。④ 没有真正的进行学生的素质培养，学生实验过程思考的东西太少，创造性的设计不够。⑤ 实验平台的老化，很多学校在实验平台的投资上不够重视，一个实验平台建立之后从，就长时间的使用，不注重实验平台的提升。⑥ 实验室的利用率太低，进行课程实验时打开实验室，其他的时间全部封闭，导致资源浪费严重。

目前，全国绝大多数学校都开设了数学专业实验课程，随着科学技术的进步、计算机的发展，很多学校也进行了大量的数学专业实验课程教学方法、教学内容等方面的改革探索。其改革的基本思想都是追踪现代，力求实验体现当下研究重点和热点。本文立足于普通二本院校的实际情况，主要在教学模式和实验内容上进行改革探索，使得新的实验体系适应创新人才的培养。这对于学生综合素质的提高和创新能力的培养，以及本科教学水平和学科建设上新台阶都具有十分重要的意义。同时，对于推动数学专业实验课程体系的改革与创新也具有积极的促进作用。

三、改革措施探讨

目前，很多高校，特别是重点高校在双师型教师的培养和引进上都是持观望态度，特别是一些重点高校，在双师型教师的培养上更是不屑一顾。在目前高校应用型转型的大背景下，作为普通的本科院校，培养和引进高水平的双师型教师是转型的关键。我们认为双师型教师的培养和引进要注意以下几点：(1)注重校企合作。双师型教师的来源离不开生产第一线的企业和工厂，所以要培养双师型教师，就要让教师真正的深入到企业和工厂，不仅仅进行简单的参观学习，应该直接从事生产实践。(2)注重双师型教师的引进。制定部分政策引进双师型教师，使得双师型教师在高校教师队伍中真正成为一个必不可少的部分。(3)建立实验培训基地。让没有条件直接深入到企业的工厂一线的教师必须到实验培训基地进行培训，请有经验的工程师进行指导，提高老师的实践能力和实验教学水平。(4)要制定培养引进双师型教师的政策。例如教师企业和工厂后的工作量的计算办法、双师型教师的职称晋升制度等。(5)要加强院校之间的交流与合作。当今社会是一个开放的社会，院校之间也应该是开放的，大家可以彼此学习各自先进的经验，从而达到资源共享、共同进步的目的。

(1)目前，各个数学专业实验课程都是各自为战，根据自身需求单独设置实验内容和实验项目。我们打破传统的按课程各自设置实验的教学模式，将数学专业实验课程优化整合为《数学基础实验》《数学专业实验》《综合性设计性实验》三个层次。并根据这三个层次，重新组建实验室，制定新的实验计划和大纲，选定或编写新的实验教材等。根据实验教学对象和内容，按以下方案构建计算数学专业方向实验课程新体系：

小学阶段的学生，知识积累不足，生活经验缺失，导致在朗读的过程中不能很好地把握文本内涵，不能实现“有感情”地朗读的教学目标。因此，对小学生而言，范读至关重要。一般而言，范读都是由教师本人进行。在这里，笔者科学整合现代多媒体技术手段，通过朗读视频、音频资源的播放，为学生开展了标准化的范读，提升学生的朗读能力。例如，在小学语文古诗词教学中，教师可以结合现代的一些朗读软件，如《唐诗三百首》等，将朗读的音频用于课堂导入环节，让学生通过聆听朗读音频，把握朗读的节奏、韵律，有效地培养学生的语感，促进学生朗读能力的提升。

由于该项目为滁河两侧堤顶路周边的景观设计，因此其防浪墙成为该项目出现频率最多的一个元素，作为左岸项目的一大亮点，为了对与六合老城区以及河对岸的景观带形成对比，此次防浪墙采用异型混凝土塑形，每一段的造型都经过二次深化设计，各不相同。

第一层次为《数学基础实验-数学软件》：课程内容包括各种数学软件(Matlab，Mathematica，Maple，Lingo，Scilab，SPSS，SAS等)的基础知识和基本操作。该实验课程计划在1～3学期开设。学生通过这个层次的实验学习，应该能熟练掌握1～2个数学软件的编程和应用，为后续的专业实验以及开放性实验到好基础。

1.加强实验指导教师队伍的业务学习

（1）联调通信测试：FPGA与CPU进行双向的数据通信，通过FPGA显示CPU发送来的计数信号，CPU能接收FPGA的中断信号与指令等信号。

(2)实验项目的设置上突出专业特色，更应具有本院特点。实验教学改革的过程中，既要夯实和加强数学专业方向的基础性实验和专业实验，更要从实际出发，结合本院的专业方向优势，充分挖掘自身潜能，使数学专业实验既突出专业特色，更具有本院特点。例如开发部分与生物数学、模糊数学相关的实验项目。实验教学过程中，请这两个方向的老师进行实验指导，增加学生完成这种实验的可能性。

朱智贤和林崇德研究表明，每个心理过程或个性特征都要经过几次大的飞跃或质变，称为发展的关键期，重视关键期的教育可以让学生发展事半功倍[14]．研究发现，小学二年级和四年级是口算发展的关键期，学生在此期间口算速度发展最快．因此，这两个年龄段的教师应该重视学生口算能力的培养，创造条件，让学生的口算速度和广度得到更好的发展．

(3)实验课中可以采用案例教学模式，特别是和应用结合非常紧密的课程。在实验课程的讲解教学中，枯燥的算法讲解描述，大段的程序展示，这使得学生提不起任何的兴趣进行学习，所以案例教学可以提高学生学习的积极性和主动性。例如对于数据挖掘课程，这是一门非常偏向应用的课程，但是其中的算法也是非常的繁琐。案例教学中，老师可以准备部分数据挖掘成功应用的案例，提出问题首先让学生思考，大家讨论，分析如何利用学过的算法解决问题。然后让学生先动手自己实验操作，老师分别辅导。最后展示结果，让学生拿自己的结果和展示结果进行对比，分析实验优缺点。

第三层次为《综合性设计性实验》：实验内容以开放性实验为主，设置大量的结合优化、计算、建模的综合性设计性实验，主要培养学生的创新思维以及解决问题的能力。实验方式主要采用课外实验为主，老师集中辅导。该课程在6～8学期开设。

(二)师资队伍建设

整个评估工作的水平提升需要采油厂的力量和优势。在储量评估分析上，原来是采油厂层级的分析缺失，由上层分析代替了，主要以油气田为基础进行分析。在油田分公司层面，由于一些条件限制，关注的是分类别及重点评估单元的变化与分析，未对所有评估单元及全部开发单元的分析。而采油厂现成的优势可以利用，如各层次的油藏动态分析体系完整，历史资料齐全、配套，已经具有一系列的制度与软件，还有较多的先进做法。这些给采油厂扮演好精细分析的角色创造了条件。再有，采油厂辖区内评估单元数量少，具有进行精细单元分析的条件和余地。

(4) 以全国大学生数学建模竞赛为平台，实验教学注重培养学生的综合分析问题、解决问题的能力。要求学生都必须参加大学生数学建模的培训和参加校级建模比赛，获得要求的创新学分。通过这种形式强迫学生思考，推动他们积极动手，用所学过的数学知识解决实际问题。

作为高校应用型转型的关键要素之一,实验教师队伍的业务水平和教学方法,是反映学校转型成功的一个重要标志。实验技术人员的教学能力是影响实验教学质量的关键因素,实验技术人员的素质关系到培养合格应用型人才的问题,一支结构、层次、数量合理,相对稳定的实验人员队伍是发挥实验室功能、提高实验室效益的关键，是进行实验转型的基础。

要培养应用型人才，学好数学实验，首先要有创新型教师，由于数学实验课程理论联系实际，方法特别，所以要上好数学实验课程，教师就必须具备扎实的数学理论功底，较强的计算机编程能力，较好的科研能力。围绕人才培养质量模式的转变,结合我院近几年来数学实验中心实验教学团队建设的实践,我们认为应用型转型背景下数学专业实验教师的培养应注意以下几点。

第二层次为《数学专业实验-建模、计算、优化》:本实验整合了计算数学专业方向所有的专业基础课课的实验。包括的课程有数值分析、优化理论与应用、数学建模等课程。该实验课程在3～6学期开设。是学生能够对最基本的计算、优化算法进行编程实现。为综合性设计性实验做好准备

高校应用型转型背景下，实验教师再不能像以前的教学，只是简单地重复各种标准化的单一实验。应该明确强调指导教师的一专多能。要求各个实验指导教师在熟悉掌握自身主要实验课程教学工作的同时,还必须能够独立承担另外2门以上实验课程的教学工作，使得实验教师自身对数学各个方面非实验做到了然于胸，融会贯通。这样，就必须从制度上,要求实验指导教师加强业务学习。明确要求实验指导教师到理论课堂与本科生一起听课,熟悉掌握所指导实验的课程的理论知识,与理论课教师进行沟通和交流。通过理论学习,实现知识更新,理解和把握理论课程的重点和精髓,以便更好地保证课程实验的质量,同时提高实践教学的效果。

2.形成良好的学术交流氛围

目前，实验员教师只注重实验教学，忽视理论学习，特别对当前的科学研究的前沿就更不重视了。为了使得实验教师更好的适应高校的应用转型的需要，实验教师也应该重视基础理论学习和对所在学科科学研究前沿的了解。可以采用如下策略提高实验教师的理论水平和科学研究的能力：(1)积极组织实验教师参加本学科的一些学术会议，让他们了解本学科的研究前沿，可以在实验教学中更容易推陈出新。(2)定期举行理论学习。目前有很多学校都不注重实验教师的理论培训工作，这使得他们的理论水平逐年退化，知识不能更新，一些年纪大的实验教师的知识结构还处于20世纪80年代的水平。(3)可以让部分实验教师参与到一些教师的课题组中，参与一些科学研究工作，并且参加硕士博士的毕业论文答辩会。(4)让教师有机会到重点大学或者数学重点学科的高校进行调研、考察，学习重点高校在数学专业实验教学上的经验。(5)给实验教师继续攻读学位的机会。

3.建立实验指导考核评价机制

(2)数学实验课程的教学体系构建不够完善。① 实验教学随意性较大，课程内容比较陈旧，没有实验项目更新的体制，例如很多学校的数学实验内容还是上世纪八十年代设置的实验项目，随着时代的变化，还从来没有进行更新。② 实验人员配备不完善，很多学校的数学实验员都是临时或者兼职人员，这导致实验人员不能全身心投入。这导致在实验室的开放和实验辅导上都不能非常好的实施。③ 实验内容不同课程各自为政，没有将各个不同的数学实验进行统一融合。例如数学软件课程实验仅仅就讲解数学软件的应用，而并不将其在数学其他方面的应用相结合，后续的老师在进行数值计算或者优化实验时，还需要补充讲解数学软件在这方面的基本应用，这就浪费了很多实验资源。

4.培养引进双师型教师

(一)教学内容和教学方法

(三)实验室建设

本文不揣冒昧，讨论了叙事语体和描写语体的句型选择差异，认为句型选择也是语体特征的表现形式。本文的主要目的是通过讨论句型选择与语体特征的适应关系，呼吁在语法研究和语法教学中，必须考虑语体对语言形式的制约。

在传统的实验教学中，实验室是实验的重要场地。但是长期以来，实验室都是有实验课才打开，其他的时间都是大门紧闭。所以仅仅利用上课的时间进行实验，这样时间非常有限，学生几乎只能进行简单的录入程序，和实验结果的观察，很难进行有意义的思考，就更谈不上提出新方法，设计新算法这些更高级的实践活动了。长期如此，学生对实验课也是例行公事，被动接受，懒于思考，这样学生实践的积极性得到很大的扼杀。我们认为实验室的建设也是高校向应用型转型的关键因素。

勘探布置1孔，孔深15m。闸基高程2～7.4m主要为第②层壤土，构成地基主要持力层，具中等压缩性，弱透水性，强度较高，渗透稳定性较好。高程-1.5～2m为第②3层粉砂，中密，具中等压缩性，中等透水性，承载力较高，具液化潜势。高程-1.5m以下为第②4层细砂，中密，中等透水性，承载力较高，具有液化潜势。

(1)必须具有专门的数学专业实验室，有实验所需的软件(例如常用的Matlab、Mathemathica、Lingo、Spss 等)，并且根据学校开办的专业的特殊性，还需要部分专业性的实验软件。并且，实验室能够长期对学生开放，有一批长期坚持进入实验室做实验的学生，这样其应用数学解决问题能力才能增强，其科研素质和能力才能得以提高。

水电公司投资开发成本是最重要的成本，而这些成本多数是历史投资，所以普遍成本较低，实际运营过程中普遍现金流充沛，是很好的防守品种，当然这类品种在牛市弹性不足，建议投资者在熊市和震荡市以水电股避险，等市场逐步涨起来后再换入其他弹性大品种。

(2)必须设计大量的综合性设计性实验，这些实验主要考察学生综合利用数学工具解决实际问题的能力。并且，实验的设计还应该与数学的专业相结合，例如需要设计与统计专业结合的统计分析、数据分析实验；与信息与计算科学专业结合的计算、优化、数据处理等实验等。

(3)保证实验室的开放。传统的实验室开放，是在有实验教学任务时，实验员打开，若没有实验课程，实验室房间是紧锁的，学生无法利用课余时间进行实验。而进行综合性和设计性实验，是需要学生花费大量的课外时间才能完成，所以实验室平时的开放是培养学生实践能力的重要保障。

四、结束语

在高等学校应用型转型背景下，本文对目前很多高校数学专业实验教学的不足进行了分析，并从实验教学的内容和方法、实验师资队伍的培养、实验室的建设等三个方面给出了改革的探索意见。希望能对普通本科院校的数学专业实验教学提供一定的指导意义。

[1] 国家中长期教育改革和发展规划纲要[J].科技与出版,2010(9):28-29.

[2] 邱学绍,李刚,黄松奇.开设大学数学实验课的探讨[J].高等数学研究,2006,9(4):49-52.

[3] 种法力.地方高校在实践教学环节中存在的问题及解决措施[J].学园:学者的精神家园,2015(5):7-8.

[4] 雷群安.高校实践教学存在的问题及对策研究[J].焦作师范高等专科学校学报,2010,26(1):58-60.

[5] 马少娟,汪金燕.高校数学专业的渐进式、多层次式实践教学研究[J].大学数学,2013,29(6):12-14.

(责任编辑 周江川)

Research on Mathematics Experiment Teaching Under the Background of Applied Transformation of Colleges and Universities

TANG Li-ming, XIANG Chang-cheng, FANG Zhuang

(School of Science, Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, China)

Under the background of applied transformation of colleges and universities, based on the analysis of the importance of mathematics experiment teaching and the problems in the processing of teaching, this paper proposed some reform schemes of mathematics experimental teaching in the perspective of applied talents cultivation in colleges and universities. We analyzed some mathematical problems of the construction of professional experiments, such as experiment teaching content and teaching methods, experiment guidance teachers’ training and laboratory construction.

applied; double teacher; mathematics; professional experiment

10.13769/j.cnki.cn50-1011/d.2016.10.002

湖北民族学院教学研究项目(2015JY008)

唐利明(1978—),副教授,博士,研究方向:数字图像处理。

唐利明，向长城，方壮.高校应用型转型背景下数学专业实验教学改革与探索[J].重庆与世界，2016(10):6-10.

format:TANG Li-ming, XIANG Chang-cheng, FANG Zhuang.Research on Mathematics Experiment Teaching Under the Background of Applied Transformation of Colleges and Universities[J].The World and Chongqing, 2016(10):6-10.

G642

A

1007-7111(2016)10-0006-05