有限容量系统感应电动机暂态特性研究

王　勇，刘金宁，刘正春，王文婷

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)



有限容量系统感应电动机暂态特性研究

王勇，刘金宁，刘正春，王文婷

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

有限容量电力系统(Limited Capacity Power System,LCPS)常用于海域、边防等特殊领域，其源载容量相当，系统惯性小，极易受到负荷波动的影响，其中电动机负荷的冲击特性严重威胁到有限容量电力系统的安全稳定运行。本文建立了带感应电动机的有限容量系统仿真模型，分别分析其不同工作状态下的暂态特性，以及对系统供电母线、源端发电机组的影响，最后，以60 kW有限容量系统为例，仿真极限条件下其对电动机负荷的带载能力进行仿真讨论。所建模型及分析结论为有限容量系统的规划、搭配负载、评估带载能力的具有重要意义和参考价值。

有限容量系统；感应电动机；暂态特性

0　引　言

有限容量系统(Limited Capacity Power System,LCPS)，也称为有限容量电源系统，是指供电容量有限，负载功率与电源容量相当，且与传统互联电网没有电气连接的电力系统，是一类小型独立电力系统[1]，常用于船舶、武器、海上钻井等特殊区域或工业部门[2-3]。

电动机是电力负荷的重要组成部分，在工业负荷中所占比例高达90%[4]。大部分LCPS中的感应电动机都采用全压起动方式。该方式具有起动转矩大、起动时间短、起动设备简单、操作方便、易于维护、成本低、故障率低等优点[5]，尤其在应急设备的应用中，有启动快、故障少的优点，因此在很多实际应用的LCPS中，只要被拖动的供电系统能够承受全压起动的冲击力矩，起动引起的压降不超过允许值，就应该选择全压起动方式[6]。但是，全压起动会对供电系统造成强烈的冲击，产生极大的冲击电流，引起系统供电母线电压显著下降，影响接在同一条母线上的其它电气设备正常工作，甚至给源端发电机造成损害。

同时又由于LCPS源载容量相当，电动机的冲击特性直接威胁到系统的安全稳定运行，而且在评估LCPS的带载能力时，常常欠缺理论依据。因此很有必要对LCPS中电动机负荷各种工作方式的暂态特性进行研究，获得其对系统稳定性的影响规律。

电力负荷模型是电力系统动态稳定控制设计的重要依据之一[7-8]，本文对LCPS中的柴油发电机组、感应电动机进行建模，构建带感应电动机的LCPS仿真系统，分析全压起动时电动机空载、带载起动，不同容量电动机起动、多机起动等工作方式下的暂态特性，及其对柴油发电机组的影响，并对LCPS的带载能力进行讨论。

1　带感应电动机的LCPS仿真系统构建

由于无法与大电网连接，LCPS以柴油发电机组为主要供电电源，以蓄电池、光伏、风能等新能源为辅助电源[9]。因此，本文以MATLAB7.0 /SIMULINK6.0为仿真环境，建立以柴油发电机组为供电电源，感应电动机为主要负荷的LCPS仿真系统。

1.1柴油发电机组建模

为了观察电动机负荷对柴油发电机组的影响，励磁系统的励磁电压Vf和同步发电机转速ω是关系LCPS稳定性的2个重要参数，因此需建立柴油机及调速系统、励磁系统和同步发电机三大功能模块[10]。同步发电机的转子运动方程为

(1)

式中：ω(rad/s)为转子机械角速度；J(kg·m2)为转子的转动惯量；△M(N·m)为作用在转子轴上的不平衡转矩(略去风阻、摩擦等损耗，即为原动机机械转矩MT和发电机电磁转矩ME之差)。

电磁转矩方程为

(2)

式中：Ψd、Ψq为经过Park变换后dq轴的磁链；id、iq为dq轴电流。

1.2感应电动机建模

感应电动机采用三相异步电动机模型，采用全压起动方式，即，将电动机的定子绕组直接与电源电压输出端相连，又称为“直接起动”。

电动机模型ABC三相直接与LCPS三相供电母线相连，如下图1所示，通过载荷转矩Tm的变化可控制电动机起动时的载荷，也可以控制电动机起动后加载和卸载[11]。

图1　电动机模型示意图Fig.1　Schematic diagram of motor model

模拟控制器对应电动机的载荷转矩Tm(N·m)，与电动机功率P(kW)、转速n(r/min)的对应关系为[12]

(3)

1.3线性负荷

LCPS中还有一部分线性负荷，对应系统中有功与无功功率的损耗，如照明、空调，或线路热损等，采用RL Load阻感负载来模拟，其中，有功功率P(kW)和无功功率Q(kVar)可设置。

1.4LCPS仿真系统

根据工程实际经验，有的区域用电对电动机的全电压起动做出了“由公用低压电网供电时，容量在11 kW及以下者，可全压起动”的协定。而对于带载明确的LCPS，则根据电源容量来匹配，只要供电系统能够承受全压起动的冲击力矩，且不影响其它负载正常工作，就应该选择全压起动。因此，本文选用15 kW和7.5 kW 2种电动机来讨论。

所建模型单元及参数情况如下表1所示。通过设置模型参数，组合电动机负荷的不同工作方式(包括极端情况)进行仿真，观察电动机冲击特性对系统及源端柴油发电机组的暂态特性影响。

表1　LCPS仿真系统模型单元

2　仿真试验与分析

2.1空载启动与带载启动暂态特性分析

同一台15 kW电动机(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，采用不同的起动方式。电动机起动前，系统已经带有P=15 kW/Q=4 kVar的线性负载。

根据式(3)以及15 kW电动机参数，可计算出加载功率PM=0 kW→Tm=0 N·m，PM=7.5 kW→Tm=49 N·m，PM=15 kW→Tm=98 N·m。

Mode I：1 s处空载起动，载荷转矩Tm=0 N·m，起动有功功率PM=0 kW，起动后2 s处加载Tm=98 N·m，加载功率PM=15 kW。

Mode II：1 s处带载起动，载荷转矩Tm=98 N·m，起动有功功率PM=15 kW。

仿真结果如图2所示，图中由上至下分别是Mode I下A相电压、电流波形图，Mode II下A相电压、电流波形图，2种方式下瞬时有功功率p(t)、瞬时无功功率q(t)、发电机组转速ω、发电机组励磁电压Vf的波形比较图。

图2　15 kW电动机空载与带载起动比较波形图Fig.2　Comparative waveform of 15 kW motor starting with no-load and loads

从图中的参数可以分析出：

(1)空载起动(ModeI)与带载起动(ModeII)两种方式相比，前者的冲击性大于后者，表现在：

①从p(t)和q(t)的波形可以看出，虽然载荷不同，但起动时刻的冲击功率大小是一致的；

不同之处在于：

②冲击电流持续时间长，电压波动时间长；③供电母线瞬时有功、无功功率峰值更大，波动时间更长；④发电机组转速ω的跌落程度更大，励磁电压Vf饱和极限时长更长。

可以得出：同一台电动机，带载载荷越大，冲击体现出的冲击性(冲击时长、冲击能量与对源端机组造成的影响)越大，但起动时刻的冲击功率大小不变。

(2)同时，也可以分析出：

①电动机在起动时产生的冲击性，即便是空载起动，远大于起动后加载的冲击性(见2 s处)；②启动后加载载荷转化为有功功率的需求，对无功功率影响不大，见p(t)与q(t)波形；③无论带载与否，启动后，无功功率稳定值相同，这是因为电动机在额定电压下，带载或负载下的励磁电流相同，无功功率由电动机本身的线圈感性所决定，与加载载荷无关，但在启动时，无功功率的波动程度与载荷有关。

2.2不同容量电动机同功率起动

2.2.1单台电动机比较

2台不同功率电动机，7.5 kW电动机(10 HP，400 V/50 Hz，1 440 r/min)与15 kW电动机(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，以相同功率的载重(7.5 kW)起动。电动机起动前，系统已经带有P=15 kW/Q=4 kVar的线性负载。

根据式(3)以及7.5 kW电动机参数，可计算出加载功率PM=0 kW→Tm=0 N·m，PM=7.5 kW→Tm=49.7 N·m。

ModeI：1 s处7.5 kW电动机起动，起动载重功率为7.5 kW，载重Tm=49.7 N·m，带载100%(满载)。

ModeII：1 s处15 kW电动机起动，起动载重功率为7.5 kW，载重Tm=49 N·m，带载50%。

仿真结果如图3所示。

图3　15 kW与7.5 kW电动机同功率起动比较波形图Fig.3　Comparative waveform of 15 kW and 7.5 kW motor starting with the same power

从图中的参数可以分析出：

(1)7.5 kW电动机(Mode I)与15 kW电动机(Mode II)相比，体现的冲击性、对供电母线瞬时有功、无功功率的影响，及对发电机组转速、励磁电压的影响，15 kW电动机要大于7.5 kW电动机。

(2)值得注意的是，7.5 kW电动机满载起动，发电机组励磁电压Vf在正常范围内，没有达到饱和极限；而图2显示，15 kW电动机在空载起动时，就引起励磁电压Vf的饱和极限。而励磁电压的饱和极限，极易诱发励磁系统的保护动作，导致发电机组自动停机。

2.2.2多台电动机同时起动比较

2台7.5 kW电动机，同时满载起动，与1台15 kW电动机满载起动。2者在系统供电母线上产生相同的有功功率(15 kW)。电动机起动前，系统已经带有P=15 kW/Q=4 kVar的线性负载。

Mode I：1s处2台7.5 kW电动机(10 HP，400 V/50 Hz，1 440 r/min)，同时满载启动，载重Tm=49.7 N·m，则供电母线上的起动功率为7.5+7.5=15 kW；

Mode II：1台15 kW电动机(20 HP，400 V/50 Hz，1 460 r/min)，满载启动，载重Tm=98 N·m，起动有功功率15 kW。

仿真结果如图4所示。

图4　15 kW与2台7.5 kW电动机满载起动比较波形图Fig.4　Comparative waveform of 15 kW and 2 7.5 kW motors starting with full load

经对图中的参数的分，在电动机载荷惯性特性一致的情况下(本文设定为恒定转矩载荷)，可以得出：

(1)2台7.5 kW电动机(ModeI)与1台15 kW电动机(ModeII)相比：

①所体现的冲击性、对供电母线瞬时有功、无功功率的影响，以及对发电机组转速、励磁电压的影响，1台15 kW电动机要大于2台7.5 kW电动机；

②与图3相比，从电压、电流波形，供电母线有功、无功功率冲击，和发电机转速的影响情况来看，图4体现出两者冲击性的差异不大。

(2)从励磁电压Vf的角度，2台7.5 kW电动机同时起动也没有引起励磁电压的极限饱和，即系统稳定性更高。

3　有限容量系统带载能力仿真

利用LCPS仿真系统对60kW容量系统带电动机负载的能力进行了试验，试验结果如表2所示。

表2　60 kW LCPS带载能力仿真试验结果

所谓“分时起动”是指，对于无法直接同时起动的多台电动机，可先启动大功率电动机，等系统运行状态稳定后，再启动小功率电动机。Tinterval为分时起动间隔，即2次起动的最短间隔时间。

对其中2次仿真结果进行了分析，如图5所示，由于对A相电压、电流、母线瞬时有功、无功功率波形无需做更多的分析，故只显示了发电机组转速ω和励磁电压Vf的波形图。

Mode I：1 s处1台15 kW电动机满载起动，Tm1=98 N·m，2.5 s处1台7.5 kW电动机满载起动，Tm2=49.7 N·m；

Mode II：1 s处1台15 kW电动机满载起动，Tm1=98 N·m，3 s处启动1台7.5 kW电动机满载同时起动，Tm2=49.7 N·m(与Mode I相比，只有Tinterval不同)；

Mode III：1 s处3台7.5 kW电动机满载起动，Tm1=49.7 N·m，即，总起动有功功率P为22.5 kW，3 s处1台7.5 kW电动机满载起动，Tm2=49.7 N·m。

图5　3种模式比较波形图Fig.5　Comparative waveform of 3 modes

从图中的参数可以分析出：

(1)Mode I的系统已经失去了稳定性：转速ω和励磁电压Vf在2.5 s之后开始振荡，且振荡幅度逐步增大。这是因为虽然采用了分时起动方式，但由于前面15 kW电动机的冲击，2.5 s处励磁电压Vf还没有稳定。

(2)Mode II采用分时起动，Tinterval=3 s，即系统稳定后起动7.5 kW电动机。此时可以看出，7.5 kW电动机起动时，对系统造成了很大的冲击，转速ω跌落至0.87 p.u.(标幺值)，且励磁电压Vf有0.6 s的饱和极限，此时整个系统带负载能力已经达到饱和，共带电动机负载22.5 kW。

(3)Mode III采用分时起动，首先同时起动了3台7.5 kW电动机(合计22.5 kW)，但此时系统并没有达到饱和。3 s系统稳定后，起动7.5 kW电动机，对系统造成了比ModeII 2次起动时更大的冲击，转速跌落至0.84 p.u.，而且励磁电压Vf不仅正向饱和，还产生了反向饱和，最终系统达到饱和，共带电动机负载30 kW。

4　结　论

本文建立了带感应电动机负荷的有限容量系统模型，分别对其空载启动与带载启动、不同容量电动机同功率启动(单台和多台)，以及LCPS电动机负荷的带载能力进行了仿真，从负荷特性、供电母线、发电机组的角度，对不同工作方式下的暂态特性进行了比较，分析系统的稳定性，并对60 kW容量系统的带载能力进行了讨论，得出以下结论。

(1)电动机带载起动的负荷载重越大，冲击性越强，对LCPS稳定性的影响越严重；

(2)加载相同功率载荷，大功率电动机产生的冲击性更高；

(3)对于有限容量系统，要尽量避免大功率电动机轻载起动运行，而应该选择功率合适的电动机；

(4)单台大功率电动机比等价功率的多台小功率电动机，产生的冲击性更高；

(5)采用小功率电动机(即便是多台)对有限容量系统稳定性的影响要小得多；

(6)有限容量系统的带载能力，不能简单地从额定功率的角度来判断，系统的带载能力与所配置电动机容量直接相关。

所述模型与分析结论对现场有限容量系统的构建、负载比重的搭配、带载能力的评估，以及电动机负荷的使用具有重要意义和参考价值。

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Research on Transient Characteristics of Inductive Motor in Limited Capacity Power System

WANG Yong, LIU Jinning, LIU Zhengchun, WANG Wenting

(Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003， China)

Limited Capacity Power System (LCPS) is commonly used in special field such as waters and border defense. With considerable source load capacity and small system inertia, it is highly susceptible to load fluctuations, and the impact characteristics of motor loads pose serious threat to the security and stability of the LCPS. The simulation models of LCPS with inductive motor are established in this paper, with which the transient characteristics under different working conditions are analyzed, as well as the effects on the power supply bus and the source generator units in the system. In the end, the capacity for motor loads of a 60kW LCPS is simulated and discussed under extreme conditions. The models and conclusions are of important significance and reference value for the building, matching loads, and assessing the load capacity of LCPS.

LCPS；inductive motor；transient characteristics

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.04.07

2015-10-04.

国家自然科学基金资助项目(51307184).

王勇(1984-)，男，讲师，研究方向为电力系统建模仿真；刘金宁(1979-)，男，讲师，研究方向为电力系统负荷特性与仿真；刘正春(1982-)，女，讲师，研究方向为电力系统仿真分析。

TM76

A

1007-2691(2016)04-0042-05