高师生数学解题直觉的培养

王 勇（江苏省徐州运河高等师范学校）

高师生数学解题直觉的培养

王 勇
（江苏省徐州运河高等师范学校）

试从素质、图形、条件等十个方面探索教学中如何培养高师生的数学解题直觉。

解题直觉；兴趣；高师生

数学直觉的发展，就是一种高层次的习惯和修养。高师生数学解题直觉起步低，特别需要教师的注意。有的直觉需要发现，有的直觉需要发掘，有的直觉需要发挥。培养数学解题直觉是培养高师生的创新思维能力的一部分，作为教师，应从教学的细节入手，引导学生的解题思维，使正确的解题感觉得到保护，使学生的解题具有趣味性。本文试从十个方面列举简述教学中培养学生解题直觉的体会。

一、素质直觉

二、图形直觉

例2：求过原点且与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线方程。

本题表面看很复杂，但只要画图，结合图形思考就可知是x= 0，y=0，不用繁琐的计算。

三、条件直觉

例3：点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，求点P的坐标。

利用3x+y-5=0，设P为（a，5-3a）而不是其他，即为条件直觉，这样的直觉需要教师的点拨。

四、综合直觉

例4：直线l到两条平行线2x-y+2=0和2x-y+4=0的距离相等，求直线l的方程。

教学时让学生猜，画图形辅助，可能有的学生就会猜出是2xy+3=0。

五、公式直觉

类比课本椭圆公式的推导，教师通过提问：

2.焦点在哪个轴上？

3.c，a是什么？将学生的公式直觉发掘，一步步解决问题。

六、过程直觉

例6：已知点A（7，8），B（10，4），C（2，-4），求△ABC的面积。

直觉一：通过画图以BC为底作高；

七、思路直觉

例7：求经过点P（-3，0），Q（0，2）的椭圆的标准方程。

通过画图，思路直接定位于a=3，b=2并且焦点在x轴上这一结果，不需要考虑太复杂。

八、错觉与直觉

正确的直觉，a=4，b=3，其实这只需要教师问一问，即可使学生从解方程步骤的思维之势中走出来。

九、困难的直觉

十、优秀的直觉

主要指三部分，条件、过程、结果直觉。下面从三方面加以说明。

1.条件直觉

2.过程直觉

3.结果直觉

魏亚鸣.高中生数学思维能力的培养［D］.河南大学，2014.

·编辑 薛直艳