卫星导航系统接收机原理与设计——之八

+ 刘天雄



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卫星导航系统接收机原理与设计
——之八

+ 刘天雄

图47 卫星导航接收机载波跟踪环路组成结构

4.5.6.2 载波跟踪环

卫星导航接收机载波跟踪环路组成结构如图47所示，其中相位锁定环PLL（Phase Lock Loops）的目标是跟踪导航信号的载波相位（carrier phase），导航信号已经捕获后，接收机相位锁定环PLL根据载波信号多普勒频移粗略估计值，通过反馈环路逐步将多普勒频移牵引到误差允许的范围内，实现信号载波频率的精确同步，基带数字信号处理模块清除采样信号后的多普勒频移。

相位锁定环PLL由相位鉴别器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成，相位鉴别器简称鉴相器，是用来鉴别输入信号与输出信号之间相位差异的乘法器；环路滤波器是一个低通滤波器，用于降低环路噪声，使结果既能真实反映信号相位差异，又能防止噪声的缘故而过激地调节数控振荡器。

科斯塔斯环（Costas）是对180°相位变化不敏感的载波相位锁定环，数控振荡器输出两路互为正交的载波，与接收载波相乘后送入鉴相器，经环路滤波器得到仅与相位误差有关的电压控制量，从而调节压控振荡器的输出。

频率锁定环FLL （Frequency-Lock-Loop） 是接收机数字信号处理通道导航信号跟踪环路（tracking loops）的组成部分，其目的是跟踪接收到的导航信号的频率，频率锁定环FLL在连续跟踪环路中给出频率修正量（frequency corrections），并生成频率误差信号（frequency error signal）。

（1） 频率锁定环FLL基本原理Principle

频率锁定环（FLL）由积分累加器、滤波器、数字控制晶振、乘法器等环节组成，频率锁定环（FLL）跟踪由接收到的导航信号（中频引入）的多普勒频移，但频率锁定环（FLL）不一定对（信号中频）相位进行跟踪校正，由此，信号处理通道用鉴别器（discriminator）评估当前接收机估计的频率误差，频率锁定环（FLL）载波跟踪流程如框图48所示，

图48 频率锁定环（FLL）载波跟踪流程框图

实际上，频率锁定环（FLL）通过对两个连续数据集合（采样数据）求微商，获取导航信号的多普勒频移数据，由此，频率锁定环（FLL）又是一种相位差分跟踪环（differential-phase tracking loop）。如果相干积分累积时间T比较短的情况下，频率锁定环（FLL）获得最佳处理性能，那么需要积分累积时间T满足如下公式要求以避免信号混叠问题，

目前还有一些其他的载波跟踪策略，其工作原理也略有不同，例如，可以通过离散傅立叶变换（DFT）直接得到导航信号多普勒频移信息，或者通过计算不同频偏下的相关输出结果的相对功率间接得到导航信号多普勒频移信息。

（2） 鉴别器Discriminators

首先根据同相分量I（In-Phase components）和正交相位分量Q（Quadrature Phase components），分别定义交叉乘积（cross product）和点积（dot product）如下：

式中： 下标1和2分别指在连续时间1t和2t的采样；

这样，数字信号处理中常用的频率锁定环（FLL） 鉴别器有如下三种形式：

尽管鉴别器计算消耗最大，但其性能最优。需要指出的是，只要利用即时相关器输出的数据位信息（抵消锁频环输入信号中的数据比特翻转（data transitions）），频率锁定环（FLL）就可以对数据传输中的翻转不敏感。数据位信息是指数据的正负。

（3） 性能Performance

频率锁定环（FLL）的主要误差源也是热噪声码抖动（thermal noise code jitter）和动态应力误差（dynamic stress error），以热噪声码抖动误差为主。频率锁定环（FLL）鉴别器的热噪声码抖动可写为：

中： λ 是载波信号波长，单位米（m）；

B是接收机频率锁定环（FLL）环路带宽，单位赫兹（Hz）n；

C/ N 是环路载噪比，单位分贝－赫兹（dBHz）；0

T是积分累积时间，单位秒（s）；

环路载噪比较高时 1F= ，否则； 2F=

频率锁定环（FLL）的性能主要取决于在完成相关输出计算过程中的环路带宽和积分累积时间，其影响如图49所示，显然环路载噪比的高低影响了频率锁定环（FLL）的性能。

图49 不同环路带宽（左）及不同积分累积时间（右）

由图49可知，接收机频率锁定环（FLL）环路带宽越窄，意味着相关积分累加时间越长，因此减少了接收机噪声，提高了接收机性能；此外，频率锁定环（FLL）环路带宽越窄，有利于提高接收机在高动态使用环境下的性能。

4.5.6.3 伪码跟踪环

接收机捕获导航信号后得到的相位是大概对齐的，此外接收机中噪声、信道传输时延的变化以及伪码时钟频率的漂移，等不利影响都可能使相位状态发生一些大的变化。

伪码跟踪系统采用了自动调节系统通常采用的方法，当跟踪发生偏差时，用一种方法来检测出这个偏差的大小和方向作为控制信号，再由控制信号调节系统中的某些部件来减小偏差，使系统一直工作在一定的偏差范围内。一般采用延迟锁定环DLL （Delay locked loop）和时间抖动环TDL （Tau_dither loop）来实现伪码跟踪，延迟锁定环又称伪码跟踪环。

对频率锁定环（FLL）的热噪声码抖动造成的影响

延迟锁定环DLL是接收机数字信号处理通道导航信号跟踪环路（tracking loops）的组成部分，其目的是跟踪接收到的导航信号的伪随机测距码PRN的码延迟（code delay）。为了尽可能地使接收机本地生成的复制测距码与接收到的导航信号的测距码的相位相“匹配”，延迟锁定环DLL计算当前测距码相位延迟量，并将延迟量传递个接收机本地复制测距码生成器，

（1） 延迟锁定环DLL基本原理Principle

延迟锁定环（DLL）由积分累加器、滤波器、数字控制晶振、乘法器、带通滤波器和平方检波器等环节组成，延迟锁定环（DLL）跟踪和估计当前接收机本地生成的复制测距码与接收到的导航信号的测距码之间的相位延迟量，鉴别器给出伪码相位延迟特征并由此评估相位延迟量。

一般而言，接收伪码扩频信号主要有相干接收和非相干接收两种方式。采用相干接收时，需要在本地生成一个相干载波，当载波环锁定后，它与卫星信号载波的稳态相差为零，用相干载波和接收信号相乘实现载波分离。相干接收信噪比比较低，要得到相干载波比较困难，其次环路工作不稳定。

因此，目前卫星导航接收机一般采用非相干方式接收伪码扩频信号，不需要产生本地相干载波，而是用一个超前－滞后延迟锁定环直接从导航信号中提取伪码延迟误差，完成对伪码的捕获和跟踪。超前－滞后延迟锁定环如图50所示，数字中频导航信号首先与本地产生的载波信号相乘，载波剥离后，即将信号中的测距码转换到基带上。本地测距码生成器（local code generator）产生的三个相差1/2个码片的超前（Early）、即时（Prompt）、滞后（Late）本地复制测距码信号，这三路信号分别与基带测距码信号作相关处理，形成超前相关、滞后相关和即时相关码元跟踪路，又称为即时相关器（Prompt correlator）、超前相关器（Early correlator）和滞后相关器（Late correlator），得到IE、IP、IL三个相关输出结果被各自累加器累加存储，累加值表明了本地复制伪码信号与接收到的卫星伪码信号的相关度，码元跟踪环通过比较超前相关、滞后相关和即时相关器的输出，就可以找出与输入信号相关性最好的输出结果，即实现对导航信号的精确跟踪，从而找到导航信号测距码的初始相位。

图50 延迟锁定环伪码跟踪结构图

本地复制伪码信号与导航卫星信号相关处理（correlation results）的结果是导航信号自相关函数（autocorrelation function）的一个点，以GPS系统L1频点的民用C/A测距码信号为例，信号采用BPSK信号调制，本地复制伪码信号与接收到的卫星伪随机码信号的相关输出是三角波函数（triangular function）。码元跟踪环路跟踪过程如51所示，信号尚未完全同步时，图左滞后码与导航信号具有相对较大的相关性，所以此时测距码的相位应当往前滑动；图右即时相关器中本地复制伪码信号与接收到的卫星伪随机码信号的相位完全对齐，是理想和期望的情况，此时超前码和滞后码具有相似的相关性，说明接收到的导航信号的测距码被跟踪上了。

图51 伪随机测距码相关相位

（a）复制码超前1/2码片 （b）复制码超前1/4码片（c）复制码对齐 （d）复制码滞后1/4码片

图52 超前相关、即时相关和滞后相关函数以及S曲线

由超前相关（E）、即时相关（P）和滞后相关（L）输出结果，可进一步得到如下结论：

·当导航信号被接收机正确跟踪时，即时相关的能量（功率）高于超前相关和滞后相关的能量；超前相关和滞后相关的能量相当；

·当导航信号没有被接收机正确跟踪时，通过分析E、 P、 L相关器的相关输出功率，可以判断复制伪码信号与卫星信号相位关系（延迟多少），例如，图51的左图中提示我们应该修正接收机生成的本地复制伪码信号的相位移动量，此时信号尚未完全同步，应进一步调整复制伪码信号的相位，使得接收机生成的三个本地复制的伪码信号恰好达到图51的左图中的效果，这正是跟踪环路的工作目标；

·超前相关器和滞后相关器的间隔（spacing），简称为E-L间隔，是开展接收机设计的重要参数。E-L间隔应该低于一个码片（chips），否则落入自相关函数之外；E-L间隔也不能太小（例如在0附近），否则很难区分相关器，特别是在噪声环境中；相对较小的E-L间隔使得相关过程更加稳健（robust）。

综上所诉，即时相关器本地生成的的扩频码序列与带接收信号扩频码没有超前及滞后关系，即没有相位偏差，因此是带接收信号扩频序列的相干复制。一般通信系统中，没有相位偏差，就称为“相干”，有相位偏差，就称为“非相干”。

利用传统的超前支路相关器和滞后支路相关器，即一路采用相位超前复制码，一路采用相位滞后复制码，就能实现伪码的锁定。超前支路相关器和滞后支路相关器的信号功率（P = I2 + Q2）对伪码相位十分敏感，将两条支路的相关计算结果相减得到的相位误差曲线，称为S曲线，如图52所示。

然后经过环路滤波器去掉误差信号中的变化部分，利用误差的稳定成分调节压控振荡器，再把压控振荡器的输出时钟作为序列产生器的输入时钟，最后把序列产生器产生的早晚码分别送给上下两支路，为了估计相位延迟误差，延迟锁定环（DLL）实际上跟踪S曲线的过零点，然后反馈到本地复制测距码生成模块，以修正对接收导航信号测距码的相位延迟量。

（2） 鉴别器Discriminators

两个常用的鉴别器是非相干超前减滞后功率（NELP）和点积（Dot Product）鉴别器，定义如下：

·非相干超前减滞后功率鉴别器NELP （Noncoherent Early minus Late Power） ：

准相干点积功率鉴别器（Dot Product）鉴别器：

只要相位锁相环（PLL）被锁定，将采用如下相干点积计算，以降低通道计算消耗，

归一化超前减滞后功率包络鉴别器（Normalized Early minus Late Envelope）定义如下：

为了去除对信号幅值的敏感度，特别是在导航信号载噪比（carrier to noise ratio）变化剧烈的环境中，一般采用归一化超前减滞后功率包络鉴别器给出伪码相位延迟量。

（3） 性能Performance

在理想情况下，延迟锁定环（DLL）的主要误差源是热噪声码抖动（thermal noise code jitter）和动态应力误差（dynamic stress error）。利用载波辅助（carrier aiding）等技术，可以去除大部分动态应力误差。对于非相干延迟锁定环（DLL）鉴别器的码片热噪声码抖动可近似为：

fe是接收机前端带宽，单位赫兹（Hz）；

Bn是环路噪声带宽，单位赫兹（Hz）；

Ss（f）是导航信号功率谱密度，无限带宽内作归一化处理；

δ 是超前支路相关器和滞后支路间隔；

在不同环路噪声带宽、不同调制方式（例如BPSK（1）、BOC（1，1）及AltBOC （15，10））下，热噪声码抖动造成的伪码跟踪误差如图53所示，

图53 不同环路噪声带宽（左）及不同调制方式（右）对延迟锁定环（DLL）的热噪声码抖动造成的影响

由图53可知，环路噪声带宽越窄，意味着相关积分累加时间越长，因此减少了接收机噪声，提高了接收机性能；信号调制方式对延迟锁定环（DLL）热噪声码抖动的影响用功率谱密度PSD（Power Spectral Density）表示，扩频信号带宽越宽，意味着相关峰越窄，因此可以获得更好的接收机性能。

4.5.7 锁定检测器Lock Detectors

在正常情况下，导航接收机利用其信号跟踪环路（tracking loops）的计算结果，能够连续解算用户位置。因此，有必要确认跟踪环路的工作状态下，即跟踪环路能够正确地捕获并跟踪到导航信号，解算的位置并没有偏离实际位置。环路锁定检测器的任务正是用于确认跟踪环路的工作状态，环路锁定检测器根据一些量化指标来评估跟踪环路对导航信号的跟踪状态。

4.5.7.1 基本概念 Concept

环路锁定检测器的目的是评估接收到的导航信号在基带信号处理通道是否已经被正确地跟踪，跟踪环路可以不断地调整本地载波和伪码相位，始终随着输入信号的变化而变化，确保对接收到的导航信号的伪码相位和载波频率精确同步。由此，卫星导航接收机需要评估预先定义的一些参数，以进一步评估跟踪环路的工作状态，包括：

·评估DLL延迟锁定环（Delay-Lock-Loop）的伪随机码锁定（Code lock）指示；

·评估PLL相位锁相环（Phase-Lock-Loop）的相位锁定（Phase lock）指示；

·评估FLL频率锁定环（Frequency-Lock-Loop）的频率锁定（Frequency lock）指示；

一般来说，可以从相关器输出结果中或者从跟踪环路内部信息的交叉检查（cross-checking）结果中两个环节获得上述量化参数。量化参数计算完成后，接收机将其与预先定义的参数门限进行检查比较。检查比较过程取决于具体的用于场景，例如，导航接收机的目标是获得高精度定位结果，那么上述门限比较将十分严格；如果用户侧重与定位结果的可用性，那么可以放松对门限比较结果。

一旦环路锁定检测器发现信号失锁（loss of lock），接收机将以不同的方式解决失锁问题。如果仅仅一路跟踪环路失锁，那么接收机首先确认其他跟踪环路工作正常，然后重新启动（restart）该失锁环路；如果该失锁环路不可恢复（unrecoverable），那么接收机将该失锁环路所在的基带信号处理通道切回到捕获状态。接收机系统设计决定了环路锁定检测器的工作策略，常常是性能和应用需求之间的权衡。

4.5.7.2 伪随机码锁定检测器 Code Lock Detectors

DLL延迟锁定环正常工作是伪随机码锁定检测的前提，信号锁定时，通常接收到的导航信号功率也比较高。但是，接收机接收到的导航信号中不可避免地含有噪声，因此，一般通过比较环路载噪比与预先定义的载噪比门限，来评估伪随机码锁定状态。

载噪比（Carrier-to-Noise ratio）是在导航信号不同带宽下，导航信号功率和噪声信号功率的比率，简记为，窄带信号功率（narrow band power）和宽带信号功率（wide band power）分别由下式计算得到：

式中：

IP和 QP分别是信号相关器的同相分量（Inphase）和正交分量（Quadrature）；

M 是用于锁定检测的信号相干积分（coherent integrations）的次数。

窄带信号功率均值可以估算为：

式中： K是用于锁定检测的信号非相干积分（non-coherent integrations）的次数。

由此，信号相关器估算的载噪比为，

式中： T是信号积分时间（integration time）。

4.5.7.3 相位锁定检测器 Phase Lock Detectors

相位锁定检测器的工作原理是：如果接收到的导航信号被正确跟踪，那么信号相关器的同相分量（Inphase）将取得最大值，而正交分量（Quadrature）将是最小值，相位锁定检测器量化估计为两倍的信号相关相位的余弦值，即有：注意，当相位处于正常锁定时，上式计算结果约等于1。

4.5.7.4 频率锁定环锁定检测器 Frequency Lock Detectors

一般的导航接收机并不安装频率锁定环锁定检测器，因为接收机锁定指示主要依靠相位锁定检测器和伪随机码锁定检测器。不管怎样，一种可能的所频环鉴频的方法是将载波多普勒与其一致成比例变动的、码元跟踪环DLL测得的码元多普勒频移相互比对校验（载波多普勒与码元多普勒一致成比例变动，比例因子就是载波频率与码元速率的比值。

4.5.7.5 控制和监测 Control and Monitoring

控制和监测模块动态自主的给接收机每个信号处理通道分配一个待跟踪的导航信号，并监测其跟踪状态。例如，如果某颗卫星因正常运动落入信号遮蔽角（masking angle），则接收机将无法锁定该卫星信号，这时控制和监测模块会给该通道分配另一颗卫星播发的信号；如果控制和监测模块根据星历判断该卫星应该还在接收机视场范围内，信号只是被以外遮挡，则控制和监测模块会让通道继续搜索该卫星信号。

接收机解算用户位置过程中可利用控制和监测模块判断卫星的可见性，例如，在用户接收机热启动情况，接收机可以利用预先加载的星历数据，结合初步的位置估计值，就可以判断那些卫星是可见的。此外，控制和监测模块可以确保接收机所有通道都是基于同一个时刻原点开展信号处理过程，由此确保导航解的可靠性。

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