颗粒流理论在建立NOPD能量耗散模型中的应用

方江龙 王小鹏 陈天宁 李连升

摘要：

为了研究颗粒进入对流状态时非阻塞性颗粒阻尼（NOPD）的能量耗散机理，引入颗粒流理论建立NOPD能量耗散的解析模型。借助离散单元法（DEM）初步研究了阻尼器内部颗粒的对流运动，引入普朗特混合长度理论对稠密颗粒流本构关系进行修正；借鉴振荡流理论最终得到NOPD的能量耗散解析模型。研究结果得到NOPD能量耗散率随颗粒参数变化的一般规律。在此基础上，搭建NOPD能量耗散功率测试实验台，对NOPD的能量耗散功率进行测试，验证了上述模型的正确性。研究结果进一步揭示了颗粒处于对流状态时NOPD能量耗散机理，为NOPD的应用提供了理论指导。

关键词： NOPD； 颗粒对流； 稠密颗粒流； 能量耗散模型

中图分类号：O328

文献标志码： A

文章编号： 1004-4523（2016）03-0371-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.03.001

引言

NOPD是将金属或者非金属颗粒按一定的填充比填充到空腔结构内，通过颗粒与颗粒以及颗粒与腔壁之间的碰撞和摩擦作用，来耗散振动能量，从而起到减振目的[1]。与传统的阻尼技术，如摩擦阻尼、黏弹性阻尼等相比，NOPD的减振效果不受温度、腐蚀、老化等因素的影响，因而能够适应恶劣的工作环境[2]。这一技术最早由Panossia提出，经过几十年的发展，已经被成功应用于航天飞机发动机分流叶片、齿轮机组、捆钞机等不同结构中[3-4]。但由于NOPD的能量耗散机理复杂，而且在不同的振动条件下，阻尼器内部颗粒存在明显的流变行为[5-6]。因而目前对NOPD的研究仍以实验分析和简单模型的仿真计算为主，并未有一个统一的理论模型来描述其耗能机理，并指导其在不同工况下的应用，从而限制了NOPD的应用范围。

现有的研究结果表明，NOPD受到振动激励时，随着振动强度的提高，阻尼器内部颗粒从类固态进入类液态，并最终进入类气态。当颗粒处于类固态时，颗粒处于整体运动状态，此时可以将颗粒阻尼当做黏弹性阻尼来研究，得到黏弹性阻尼比等参数[7-8]。当颗粒处于类液态，振动强度超过一定的临界强度时，颗粒流进入湍流状态，此时可以使用湍流理论中的Kolmogorov假设来描述颗粒流的能谱密度和速度相关函数，进而得到NOPD的湍流耗散模型[9]。随着外界振动强度的进一步提高，颗粒之间的能量传递以及质量输运开始有颗粒之间的碰撞主导，此时颗粒进入类气态。当颗粒进入类气态时，可以将阻尼器内部颗粒的运动与稠密气体分子的运动进行类比，使用动理论建立NOPD的能量耗散模型[10]。总的来说，由于振动颗粒流流变特性的存在，目前所建立的NOPD的能量耗散模型都是针对颗粒处于特定的运动状态时所建立的，要建立一个统一的模型来描述颗粒处于不同相时NOPD的能量耗散机理是十分困难的。一个可行的方法就是针对不同相的颗粒建立不同的能量耗散模型，并根据颗粒阻尼器的实际工况来选择合适的模型。本文借助离散单元法初步研究了阻尼器内部颗粒在振动激励下的对流运动，并引入普朗特混合长度理论对稠密颗粒流本构关系进行了修正，得到颗粒进入对流运动时的本构关系，最终建立了NOPD的能量耗散模型。该模型的确定，不仅明确了NOPD能量耗散率与阻尼器参数如颗粒材料密度、外界振动强度等的定量关系，还得出了NOPD能量耗散率在阻尼器内部的分布情况。本文所得到的理论模型与仿真及实验规律具有较好的一致性，为理解NOPD的耗能机理，指导其在不同工况下的参数优化设计，奠定了一定的理论基础。

6结论

本文使用离散单元方法初步研究了NOPD内部颗粒在振动激励下的对流运动。在此基础上引入颗粒流一般本构关系，并使用普朗特混合长度理论对其修正，最终建立NOPD能量耗散的理论模型。该模型不仅得到了NOPD能量耗散率随颗粒参数以及振动强度的一般规律，还明确了阻尼器内部不同区域耗能功率的差异。研究结果表明，靠近阻尼器腔壁的颗粒较中心位置处的颗粒消耗更多的能量；阻尼器底部的颗粒较表层颗粒有更高的能量耗散率。通过对NOPD在不同振动条件下的能量耗散功率进行测试，验证了本文模型的正确性。该模型的提出不仅能够进一步揭示NOPD的耗能机理，也为NOPD的参数设计提供了一定的理论依据，并为提高NOPD的减振效果提供了一种新的途径。

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