DCSK混沌数字调制方法及性能分析

王 丹，万 巧，韩利夫

（重庆邮电大学，重庆 400065）

DCSK混沌数字调制方法及性能分析

王 丹，万 巧，韩利夫

（重庆邮电大学，重庆 400065）

文章在传统映射的基础上提出了改进的基于整数的Logistic映射，用于产生混沌序列，并介绍了以CSK为基础发展起来的DCSK混沌数字调制与解调的基本原理。运用matlab仿真软件分析了DCSK系统在高斯白噪声信道下的误码性能。实验得出，非相干DCSK具有较好的误码性能。

混沌；改进的Logistic映射；DCSK调制；性能分析

随着科技的不断发展，混沌理论逐步趋于成熟并具有广阔的应用领域。而混沌系统的类随机性恰好适合于通信系统。因为混沌序列数量较多、类随机而且确定可再生，故特别适合于多址通信。而混沌调制解调是实现混沌通信的关键，因而对混沌通信技术的研究具有重要意义。本文从混沌序列的产生入手，在简化系统结构并提高计算速度的基础上，分析了DCSK系统在高斯白噪声信道下的误码性能。

1　模型

1.1混沌序列的产生

目前，混沌序列产生的方式有很多，既可以用模拟电路产生混沌信号，也可以用数字电路产生混沌信号。现在研究最多的是Logistic映射，它具有电路简单、系统复杂度低的特点。由于可以采用迭代算法，本文在典型的Logistic映射方法的基础上，介绍了一种改进的迭代算法—基于整数的迭代算法。Logistic映射定义为：

其中n取整数，可以看出Logistic映射中Xn的值为小数。由二进制经过系列变换，可化为整数形式即改进后的Logistic映射可表示为［1］：

其中整数Xn与小数xn可以一一对应，与小数算法相比，（2）式的整数算法能够提高运算速度，简化电路。

1.2DCSK通信原理

采用非相干技术的差分混沌键控系统（DCSK）是在混沌（CSK）调制系统的基础上提出来的。DCSK系统克服了CSK系统的判决门限随着输入信噪比变化而变化的特点。但是，由于混沌信号具有类随机性，使得混沌键控系统误码性能的分析成为一大课题。本文利用改进的Logistic映射产生的混沌信号，分析了DCSK系统在高斯白噪声信道的误码率性能。非相干DCSK调制解调原理如图1-2所示。

DCSK中的信息由两部分构成，第一段为“参考信号”，第二段为“信息信号”。当传输信息为“1”时，发送两端一样的同相信号；而传输信息为“0”时发送端两端信号反相，即参考信号之后是一段与之反向的信号，两端信号连续地发送出去。在接收端接收了信息信号和参考信号之后，进入相关接收机，计算这两端信号的相关特性，根据相关特性的正负进行信息恢复，相关特性大于零，则信息信号为“1”，否则为“0”。

图1　DCSK调制原理

图2　DCSK解调原理

1.3高斯白噪声信道下DCSK调制的性能分析

每个比特时间间隔发送2M个离散值，发送机发送长度为M的混沌序列作为参考信号，再发送信息序列bl与参考信号的乘积blxi-M，构成的信息比特发射信号si为：

接收信号ri和时延为M的信号ri+k在扩频因子M区间进行相关，相关输出为：

，所以方差为：

则误码率为：

代入（7）可得误码率为：

2　模型验证

当信号能量一定时，M增大可提高系统的误码性能，但是也会带来一定的干扰，所以对于给定的映射，总有一个M值使得系统性能达到最好。M=5，10，20，60时，代入（9）式，用MATLAB仿真可得的仿真图如图3所示：

图3　DCSK在不同M值下的误码率

3　结语

从图3可以看出，在信噪比较大时，误码率随着M的增大而减小，在信噪比较小时，误码率随M的增大而增大。从图3中可得出，DCSK理论误码率与仿真误码率基本吻合，即实验验证得出，非相干DCSK具有较好的误码性能。

［1］黄乘顺，李星亮.基于混沌的扩频通信系统及性能分析［J］.通信技术，2008（12）：37-39.

［2］朱松盛，殷奎喜，刘学军.差分混沌键控和混沌相位调制相结合的通信系统［J］.南京师范大学学报：自然科学版，2010（6）：40-43.

［3］黄乘顺，杨少杰，宗鹏.基于混沌的DCSK调制方法及性能分析［J］.中南大学学报：自然科学版，2015（4）：62-65.

［4］王兴元.混沌系统的同步及在保密通信中的应用［M］.北京：科学出版社，2012.

Analysis of DCSK Chaotic Digital Modulation Method and Its Performance

Wang Dan， Wan Qiao， Han Lifu
（Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）

This paper on the basis of traditional mapping proposed improved logistic map based on integer for chaotic sequence is generated， and the CSK DCSK chaotic digital modulation and demodulation developed on the basis of the basic principle of. BER performance of the DCSK system under additive white Gaussian noise （AWGN channel is analyzed by using MATLAB simulation software. Experiments， non coherent DCSK has better bit error rate （BER） performance.

chaos； improved Logistic mapping； DCSK modulation； performance analysis

王丹（1994-），女，重庆，本科；研究方向：通信工程。