微物理方案及其参数对EnSRF资料同化的影响研究

闵锦忠,尤悦,高士博,陈耀登,杨春

南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心,江苏 南京 210044



微物理方案及其参数对EnSRF资料同化的影响研究

闵锦忠*,尤悦,高士博,陈耀登,杨春

南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心,江苏 南京 210044

2014-05-10收稿，2014-09-23接受

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB430102);中国气象局武汉暴雨研究所开放基金(IHR2008K01);2012年江苏省高校研究生创新计划(CXLX12_0494)

摘要利用自主构建的基于风暴尺度的WRF-EnSRF系统同化模拟多普勒雷达资料,讨论了微物理方案及其参数的不确定性对同化效果的影响。试验采用组合微物理方案以及扰动微物理方案中的参数的方法,结果表明,模式误差非常小甚至可以忽略时,使用单个微物理方案并扰动参数能够使真实风暴的主要特征在分析场中较未扰动参数得到更好地反映;存在模式误差时,使用单个微物理方案并扰动参数后,分析场中的各要素的分布较未扰动参数更加接近真实风暴,同化效果得到改进,且改进效果比模式误差非常小时更为明显;存在模式误差时,组合微物理方案并扰动参数后,分析场中对流云团的形态较未组合方案或未扰动参数更接近真实风暴,主要要素场的配置最能反映真实风暴的特征,同化效果最为理想。结果也表明,扰动参数时、参数扰动范围较小时,同化效果较优。

关键词

集合均方根

滤波

多普勒雷达

资料

微物理方案

参数

多普勒天气雷达凭借其探测时空分辨率高的特点,成为中尺度天气系统监测预警的有效手段之一(闵锦忠等,2013)。针对雷暴等灾害性天气,用集合卡尔曼滤波(EnKF)资料同化方法同化雷达径向风和反射率资料,可以改善风暴尺度数值预报模拟的初始场的质量,提供更多对中小尺度雷暴有用的信息。其中,如何合理构造集合成员以在同化过程中为数值模拟提供更加精确的初始场,具有重要的研究意义和实践价值。

在风暴尺度模式中,微物理过程是一个非常关键的环节,不仅直接影响降水预报,而且也影响模式的动力过程。微物理方案有明确的物理基础,但是在实际暴雨模拟中,不同的微物理方案对降水模拟结果有很大的差异,集合成员究竟采取哪一种方案会使得结果更为理想,需要深入研究。针对这种不确定性,Grell and Devenyi(2002)通过随机物理参数化方案研究模式误差,模式输出结果表明该方法有助于诊断模式降水场,但是该方法只应用在业务大尺度模式,并没有应用到资料同化技术中。Zhang and Meng(2007)针对以集合为基础的中尺度资料同化系统,使用EnKF方法同化探空资料和地面资料,研究发现在集合预报中组合不同积云参数化方案可以有效提高同化效果。兰伟仁等(2010a)在假定模式无偏差的情况下,利用一次风暴过程的模拟多普勒雷达资料进行一系列风暴天气尺度的集合卡尔曼滤波资料同化试验,发现由微物理参数化方案导致的模式误差在集合卡尔曼滤波分析过程中对结果的影响比较大。兰伟仁等(2010b)进一步的研究表明EnKF在有显著模式误差的情况下,利用微物理过程参数化集合的方法可以减小模式误差对EnKF分析效果的影响,研究还发现只考虑冰相过程的微物理过程参数化方案的集合可以显著提高分析效果。

另一方面,在风暴尺度天气过程模拟与同化中,即使集合成员共同使用同一个微物理过程参数化方案,方案中的参数也存在一定的不确定性。观测研究表明,参数化方案中降水粒子的密度和截断指数在风暴群中变化很大,特别对于单个风暴更是如此(Cifelli et al.,2000)。正如Gilmore et al.(2004)指出,在模拟雷暴时,截断指数和密度的选择对风暴的结构、强度和降水特征会产生一些本质的差异。Snook and Xue(2008)进一步指出,在模拟超级单体雷暴时,参数化方案中截断指数和密度在典型观测范围内变化对结果会产生很大差异。另外,Tong and Xue(2008)用EnKF资料同化方法对一个超级单体雷暴做了敏感性试验,试验针对的微物理参数包括雨、雪、冰雹的截断指数和雪、冰雹的密度,研究指出这些参数对雷达反射率和径向速度有不容忽视的影响。因此,参数化方案中对截断指数和密度的单一设置并不能足够描述高度不确定的风暴降水特征,同时在分析和预报强雷暴时,会导致显著的误差。

由于EnSRF能够避免传统的EnKF中由观测扰动带来的采样误差从而导致分析误差协方差低估的问题(Whitaker and Hamill,2002),因此,本文研究建立在WRF模式上构建WRF集合均方根滤波同化系统(WRF Ensemble Square-Root Filter Data Assimilation System,WRF-EnSRF;陈杰等,2012)。为更合理准确地构造风暴尺度集合成员,本研究将同时考虑微物理方案的不确定性以及微物理方案中截断指数和密度参数的不确定性对雷暴分析和预报的影响。

1　同化系统及同化方案

1.1WRF-EnSRF同化系统

研究采用完全可压缩、非静力的中尺度WRFV3.3(ARW版本)预报模式。考虑到在集合成员数有限的情况下,传统的EnKF对观测加扰动会引入样本误差,从而影响协方差的正确估计,并可能引起滤波发散。因此使用观测不加扰动的集合均方根滤波(EnSRF),即Whitaker and Hamill(2002)设计的基于集合的均方根滤波的确定性算法。算法是在假设观测误差不相关的条件下以顺序同化方式同化观测。每个观测依次对模式背景场进行更新,当一个时次的所有观测都被分析后,使用分析场预报到下一个分析时刻,再进行同化,不断循环同化过程,直到将同化窗口内的所有观测同化完毕。本研究采用的同化系统与陈杰等(2012)使用的WRF-EnSRF同化系统一致。

1.2同化方案

1.2.1扰动参数

在微物理方案中,不同类型的降水粒子分布满足下面的指数关系:

nx(D)=n0xexp(-λxDx)。

(1)

其中:x分别代表r(雨)、s(雪)、h(雹霰)等不同的降水类型;D表示粒子直径;nx是直径为D时单位体积内的粒子个数;n0x是当D=0时单位体积内的最大粒子数,也就是所谓的截断指数;斜率参数λx表示直径增加时粒子数目的减小,用下式定义:

(2)

其中:ρx表示不同降水类型粒子的密度;ρ表示空气密度;qx代表混合比。从(1)和(2)中可以明显看到,粒子分布很大程度上取决于n0x和ρx的取值大小(Tong and Xue,2008)。大量的敏感性研究也表明,在风暴的不同位置,雨、雪、雹霰的截断指数参数和雪、雹霰的密度参数会发生变化,而且这些参数直接影响了微物理参数化的过程,同时对对流风暴的降水过程和动力特征有显著的影响(Nusrat and David,2012)。

既然在微物理过程参数化方案中,对截断指数和密度参数的单一设置不能足够描述高度不确定的风暴特征,同时在分析和预报强雷暴时,会导致显著的误差。本文在集合成员之间通过对方案中的这些参数进行扰动,使得集合能够更准确地描述真实风暴的可能状态,减小参数不确定性导致的误差,并且保持集合离散度。选取雨、雪、雹霰的截断指数和雪、雹霰的密度这五个参数进行扰动。根据Tong and Xue(2008)的观测研究,表1给出了五个参数的典型变化范围,其中Plow表示参数变化的下边界值,Pup表示参数变化的上边界值。本文在研究中令五个参数在它们的典型变化范围内扰动。

表1参数典型变化范围及默认值

Table 1Typical range of parameters

参数n0r/m-4n0s/m-4n0h/m-4ρs/(kg·m-3)ρh/(kg·m-3)Plow3×1065×1054×10220400Pup8×1071×1084×106400913默认值8×1062×1064×106100500

本文构造了40个集合成员,具体扰动的方法为:第一个集合成员采用微物理方案中截断指数和密度的默认值(表1),再把上下两个边界值分配给另外两个集合成员,其余37个集合成员的密度参数在上下边界值内随机选择,截断指数用以下两个公式计算:

Pn=10lg(Plow)+(n-1)Inc。

(3)

(4)

其中:n是集合成员;Inc是通过截断指数的上边界值和下边界值计算得到的增量;N是集合成员数(Nusrat and David,2012)。为了让风暴的结构、强度和位置更加接近真实风暴,对40个集合成员的扰动结果进行检验,让40个集合成员的参数的平均值与微物理参数化方案中的默认值接近,即平均值与默认值的差值限定在一个较小的范围内,去除不符合条件的扰动值,最终得到了40个集合成员,它们的雨、雪、雹霰的截断指数和雪、雹霰的密度分布如图1。由图可以看出,在观测范围内,参数主要集中在平均值附近。

图1　40个集合成员参数值的分布　　a.雹霰截断指数;b.雨截断指数;c.雪截断指数(107m-4);d.雹霰密度(kg·m-3);e.雪密度(10 kg·m-3)Fig.1　Histogram of parameter values for (a)hail intercept,(b)rain intercept,(c)snow intercept,(d)hail density,and (e)snow density,within the 40 ensemble members

1.2.2微物理过程参数化方案组合

试验中组合微物理参数化方案,方法是对集合成员进行分组,不同组分配不同的微物理方案,在同一组的集合成员共用同一种方案,实现在单步同化模拟过程中同时使用多种微物理方案(孙琼博,2011)。以前的学者研究发现同化雷达资料时,冰相过程在中尺度对流系统的模拟中具有重要作用,只包含冰相的多微物理过程参数化方案能够改善同化系统的分析性能(Nusrat and David,2012)。

WRF模式主要包含的微物理过程参数化方案有:Kessler暖雨方案、Lin方案、Ferrier方案、WSM3类简单冰方案、WSM5方案、WSM6冰雹方案、Thompson方案。Kessler是一个简单的暖云降水方案,不考虑冰相的作用(Wicker and Wilhelmson,1995)。Lin方案物理过程描述较为复杂(Lin et al.,1983;Tao et al.,1989),是WRF模式中相对比较成熟的方案,适合实时资料的高分辨率模拟以及理论研究。Ferrier方案是考虑混合相变过程的简单有效的方案。WSM3方案(Hong et al.,2004)包括冰的沉降和冰相的参数化,适合中尺度网格大小的模拟。WSM5比WSM3稍复杂,允许混合相变过程和过冷却水的存在。WSM6方案扩充了WSM5,包括霰和它关联的一些过程,适合高分辨率模拟(马严枝等,2012)。Thompson方案(Reisner et al.,1998)考虑了冰、雪、霰过程,同样适合高分辨率模拟研究。WSM6、LIN、Thompson这三种方案都包含冰、雪、霰过程,适合实时高分辨率模拟,所以研究中选择这三种微物理方案。

2　同化数值试验

2.1个例和试验设置

真实风暴选用WRF自带的超级单体风暴个例,是1977年5月20日发生在美国俄克拉荷马中部德尔城的一次典型超级风暴,风暴具有快速移动且不断分裂的特点。个例选取与王世璋等(2013)相同。试验中同化根据真实风暴计算出来的雷达径向风和反射率资料,也与王世璋等(2013)一致。

模式预报的水平范围为200 km×200 km,水平分辨率2 km×2 km;垂直范围为20 km,垂直分辨率0.5 km。试验预报到第20分钟时,即真实风暴逐步发展起来以后对全场添加一组40个集合成员的随机扰动,三个风场分量的标准偏差均为3 m/s,位温为3 K,水汽混合比为0.005 kg/kg,其余未添加扰动。加扰后集合预报至第25分钟时进行雷达资料的同化,每隔5 min同化一次,至第90分钟同化结束。采用协方差松弛膨胀法,分析误差协方差的权重为0.5。局地化方案使用距离相关函数的方案,其中温压风场的水平和垂直局地化距离分别为6 km和2 km;混合比变量的水平和垂直局地化距离分别为4 km和2 km。径向风的观测误差为0.5 m/s,反射率的观察误差为2 dBz。由于分辨率较高,不使用积云参数化方案。

2.2同化试验方案

有研究表明(Anderson,2001;Gilmore et al.,2004;Zhang and Meng,2007),在风暴尺度天气同化中,模式误差很大程度上来自于微物理过程的不确定性,即风暴尺度天气的结构和演变很大程度上依赖于所选择的微物理过程参数化方案。因此研究中假设模式误差主要由微物理过程参数化方案的不确定性引起(孙琼博,2011)。

2.2.1理想同化方案

为了让同化系统不受其他因素的影响,得到最优的同化结果,在理想同化方案中,让同化试验与真实风暴模拟试验具备相同的背景场、观测场、模式以及微物理过程参数化方案,都使用WSM6方案。因而可以认为模式是理想的,模式误差非常小甚至可以忽略(Nusrat and David,2012)。分别进行固定参数与参数扰动的同化对比试验,检验模式误差非常小的情况下,参数扰动对风暴模拟效果的影响。为了在同化时间里,让风暴的模拟效果尽可能地接近真实风暴,对微物理方案中参数的扰动范围进行调整,进行扰动范围对同化效果的敏感性试验。试验方案设计详见表2。

表2理想同化方案中试验方案设计

Table 2Test scheme design in the perfect assimilation scheme

同化试验名称微物理方案参数扰动扰动范围试验1WSM6不扰动试验2WSM6扰动典型变化范围试验3-1WSM6扰动典型变化范围的0.2倍试验3-2WSM6扰动典型变化范围的0.4倍试验3-3WSM6扰动典型变化范围的0.6倍试验3-4WSM6扰动典型变化范围的0.8倍试验3-5WSM6扰动典型变化范围的1.2倍试验3-6WSM6扰动典型变化范围的1.4倍

试验1中所有集合成员的截断指数和密度参数使用固定的集合。试验2中对截断指数和密度参数进行扰动,每个集合成员使用不同的参数值,参数在典型变化范围内变化。试验3是参数扰动范围敏感性试验,扰动范围分别调整为典型变化范围的0.2、0.4、0.6、0.8、1.2、1.4倍(李安泰等,2012)。

2.2.2非理想同化方案单微物理方案

与理想同化方案不同,在非理想同化方案单微物理方案中,同化试验与真实风暴模拟试验使用不同的微物理过程参数化方案,即真实风暴模拟试验依然使用WSM6方案而同化试验使用Lin方案,认为存在模式误差(Nusrat and David,2012)。分别进行固定参数与参数扰动的同化对比试验,检验EnSRF同化系统对于同样的风暴事件,在模式误差存在的情况下,参数扰动对风暴模拟效果的影响。同样对微物理方案中参数的扰动范围进行调整。试验方案设计详见表3。

表3非理想同化方案单微物理方案中试验方案设计

Table 3Test scheme design in the imperfect assimilation scheme using a single microphysical scheme

同化试验名称微物理方案参数扰动扰动范围试验4Lin不扰动试验5Lin扰动典型变化范围试验6-1Lin扰动典型变化范围的0.65倍试验6-2Lin扰动典型变化范围的0.7倍试验6-3Lin扰动典型变化范围的0.8倍试验6-4Lin扰动典型变化范围的0.9倍试验6-5Lin扰动典型变化范围的1.2倍

试验4中所有集合成员的参数使用固定的集合。试验5中对参数进行扰动,每个集合成员使用不同的参数值,参数在典型变化范围内变化。试验6是参数扰动范围敏感性试验,为了了解参数对试验结果影响的敏感性,根据理想同化方案中参数扰动范围的调整(李安泰等,2012),在此将原参数扰动范围适当缩小和放大,调整系数设定为典型变化范围的0.65、0.7、0.8、0.9、1.2倍。这些调整系数的设定,只是人为简单设置一定间隔的变化系数进行试验,初步考察参数扰动范围的调整对试验结果的影响。

2.2.3非理想同化方案多微物理方案组合

非理想同化方案多微物理方案组合中,同样认为存在模式误差,同化试验与真实风暴模拟试验使用不同的微物理过程参数化方案。真实风暴模拟试验仍然使用WSM6方案,但是同化试验不使用单个方案,而是使用WSM6、Lin、Thompson这三个方案的组合。分别进行固定参数与参数扰动的同化对比试验。探究在风暴尺度模拟中,模式误差存在的情况下,微物理方案及其参数的改进对同化效果的影响。参数扰动范围使用上述两部分试验中得到的最优扰动范围。试验方案设计详见表4。

表4非理想同化方案多微物理方案组合中试验方案设计

Table 4Test scheme design in the imperfect assimilation scheme using multiple microphysical schemes

同化试验名称微物理方案参数扰动扰动范围试验7WSM6、Lin、Thompson不扰动试验8WSM6、Lin、Thompson扰动最优

试验7中所有集合成员的参数使用固定的集合。试验8中对使用不同微物理方案的集合成员的参数进行扰动,扰动范围选择最优扰动范围。

3　试验结果分析

3.1理想同化方案

首先,为了定量分析同化效果,分析了试验1和试验2在真实风暴对流区中一些非观测变量的均方根误差和离散度随时间的变化,对流区为真实风暴中反射率大于10 dBz的区域。检验的非观测变量包括分析得到的u,v,w风分量、扰动气压Ph、扰动位温T、水汽混合比qv、雨水混合比qr、冰混合比qi和雹霰混合比qhr。

图2给出了试验1和试验2预报场的离散度随时间的变化。从图中可以看出,试验1和试验2在同化的过程中,随着同化时间的增加,每个变量的集合离散度不断减小,并且两个试验的集合离散度具有相同的量级,表明集合没有发散。比较同化过程中的各个时刻,微物理方案中的参数被扰动后,相较于固定参数,每个变量的离散度都得到了不同程度的增大,尤其是混合比变量增大的更为明显,这与Tong and Xue(2008)指出的模式降水场对微物理参数较风场更为敏感一致。表明构造的集合成员能够更加准确的描绘真实风暴,为同化提供精确的初值。

图3给出了试验1和试验2分析场的均方根误差随时间的变化。随着同化时间的增加,两个试验中所有变量的均方根误差都逐步减小。扰动参数后,比较同化过程中的各个时刻,试验2相较于试验1,风场、温度场、水汽混合比、雹霰混合比的均方根误差得到了很明显的抑制,其中风场的误差减小幅度最大;温度场、水汽混合比和雹霰混合比的误差减小幅度相对较小。雨水混合比的误差在同化至第60分钟以后得到减小,减小幅度不大。高度场和冰混合比的均方根误差没有得到改进。

图3和图4中,部分变量的均方根误差和离散度在第30至40分钟内有一个增大的过程,随后逐步减小,这是因为系统在同化初期需要一个spin-up的过程,即系统需要积分一段时间让各个变量充分协调。由上述分析得到,扰动参数后,所有变量的离散度都增大,大部分变量的均方根误差显著减小,参数扰动有效改进了同化效果。为了让同化效果的改进更加明显,将参数的扰动范围分别调整为原扰动范围的0.2、0.4、0.6、0.8、1.2、1.4倍,同样检验了非观测变量的均方根分析误差(图4)。

比较同化过程中的各个时刻,风场在65 min之前表现为扰动范围1.2倍时均方根误差数值最小,65 min之后扰动范围0.2倍时均方根误差数数值最小。高度场的误差表现为扰动范围0.2和0.6倍时最小,且两者误差接近。温度场的误差与风场类似。混合比变量都表现为扰动范围0.2倍时误差最小,并且在同化后期表现得更为明显。综合分析,当扰动范围调整为原扰动范围的0.2倍时,所有变量的均方根误差都减小,其中风场、高度场、温度场、水汽混合比和雹霰混合比的均方根误差显著减小,因此定量分析同化效果,扰动范围为0.2倍时同化效果最优。

图2　试验1(黑色)和试验2(蓝色)在真实风暴对流区的集合离散度随时间的变化　　a.风速u分量(m/s);b.风速v分量(m/s);c.风速w分量(m/s);d.扰动气压Ph(gpm);e.扰动位温T(K);f.水汽混合比qv(10-4 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-5 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.2　The evolution of ensemble spread of test 1(black) and test 2(blue) in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-5 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

图3　试验1(黑色)和试验2(红色)在真实风暴对流区的均方根误差随时间的变化　　a.风速u分量(m/s);b.风速v分量(m/s);c.风速w分量(m/s);d.扰动气压Ph(gpm);e.扰动位温T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.3　The evolution of the RMSE of test 1(black) and test 2(red) in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

图4　真实风暴对流区的分析场均方根误差随时间的变化(试验1为黑色虚线,试验2为黑色实线,试验3-1为红色实线,试验3-2为灰色虚线,试验3-3为蓝色虚线,试验3-4为灰色实线,试验3-5为蓝色实线,试验3-6为红色虚线)a.风速u分量(m/s);b.风速v分量(m/s);c.风速w分量(m/s);d.扰动气压Ph(gpm);e.扰动位温T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.4　The evolution of analysis RMSE in the convection area of the true storm in test 1(black dash line),test 2(black solid line),test 3-1(red solid line),test 3-2(gray dashed line),test 3-3(blue dashed line),test 3-4(gray solid line),test 3-5(blue solid line),and test 3-6(red dashed line):(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

进一步分析扰动范围为原来的0.2倍时风暴的模拟效果,对比真实风暴、试验1、试验3-1水平风场、垂直速度、雹霰混合比在各个时段的演变特征,分析了3.5 km高度真实风暴水平结构特征以及试验1、试验3-1分析场要素的水平分布情况和垂直剖面。其中,雹霰混合比是对反射率有贡献的一部分,而且是本个例中对反射率贡献最大的微物理量。

综合分析发现,扰动参数并且扰动范围调整为原来的0.2倍时,对流云团的形态非常接近真实风暴,风场结构、雹霰混合比的分布及中心值大小、对流发展高度、暖中心的垂直范围都与真实风暴非常相似,只有部分中心值与真实风暴略有偏差。相较于未扰动参数试验,同化效果明显改善,主要要素场的配置更能反映真实风暴的特征,同时也表明参数扰动范围对同化的分析效果是敏感的。

3.2非理想同化方案单微物理方案

同样,为了定量分析同化效果,分析了试验4和试验5在真实风暴对流区的一些非观测变量的均方根误差和离散度随时间的变化。参数扰动后,比较同化过程中的各个时刻,相较于固定参数,每个变量的离散度都得到了不同程度的增大,尤其是混合比变量增大的更为明显。集合离散度的适度增大达到更加合理的构造集合成员的目的。同时风场、温度场、水汽混合比的均方根误差减小幅度较大;高度场、冰混合比和雹霰混合比的误差减小幅度相对较小,但也达到了误差减小的目的;雨水混合比的误差没有得到改进。因此,在模式误差存在的情况下,扰动参数有助于更加准确的同化观测场,在分析中产生更小的均方根误差。这个结论与中尺度多参数化方案集合的研究所得到的结论一致(Stensrud et al.,2000;Fujita et al.,2007;Zhang and Meng,2007)。

存在模式误差时,同样对微物理方案中参数的扰动范围进行调整,分别调整为原扰动范围的0.65、0.7、0.8、0.9、1.2倍,检验非观测变量的均方根分析误差。比较同化过程中的各个时刻,综合定量分析同化效果,当扰动范围调整为原扰动范围的0.65倍时,各变量的均方根误差数值都较小,同化效果最优。

图5为定量分析扰动范围调整为原来的0.65倍时的同化效果。部分变量的均方根误差和离散度在第30至40分钟内有一个增大的过程,随后逐步减小,同样是因为系统在同化初期需要一个spin-up的过程。在同化过程中随着同化时间的增加,两个试验中所有变量的均方根误差和离散度都逐步减小。扰动参数后,比较同化过程中的各个时刻,风场u,v分量、温度场、雨水混合比、雹霰混合比的离散度增大,风场w分量、高度场、水汽混合比、冰混合比的离散度大小与未扰动前数值接近。均方根误差表现为扰动参数后,所有变量的均方根误差都得到了不同程度的减小,其中风场、雹霰混合比的均方根误差减小幅度很大,其他变量误差减小幅度相对较小。

图5　试验4和试验6-1在真实风暴对流区的均方根误差和离散度随时间的变化(试验4均方根误差为黑色实线,离散度为黑色虚线,试验6-1均方根误差为红色实线,离散度为蓝色实线)　　a.风速u分量(m/s);b.风速v分量(m/s);c.风速w分量(m/s);d.扰动气压Ph(gpm);e.扰动位温T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-3 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.5　The evolution of RMSE and ensemble spread of test 4(black solid and dashed lines,respectively)and test 6-1(red and blue solid lines,respectively)in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

其次,对比同化过程中真实风暴、试验4、试验6-1三个试验的水平风场、垂直速度、雹霰混合比各时段的演变特征,图6给出了3.5 km高度第60分钟和第90分钟真实风暴水平结构特征以及试验4、试验6-1分析场要素的水平分布情况。真实风暴表现为第60分钟时,垂直速度场对应两个大值中心,即上升气流中心,水平风场有两个环流中心。对流云团开始出现分裂趋势。第90分钟时,真实风暴明显分裂,最初的两个垂直速度中心分别向东北和东南方向移动。对流云团已明显分裂成多个中心,有两个位于垂直运动中心的后方,有利于对流的维持和发展。试验4中,水平风场结构与真实风暴相似,但是u、v风分量都比真实风暴中的风场分量大。垂直速度场和雹霰混合比的大值区域与中心值大小都与真实风暴有差异。因此,存在模式误差时,固定参数的同化试验不能很好地描绘真实风暴的特征;而扰动参数后,水平风场、垂直速度场上升气流中心位置以及雹霰混合比大值区域分布都与真实风暴一致。尽管北侧雹霰混合比的中心值比真实风暴大,但是相较于未扰动前,同化效果总体取得了很大的改进。

图6　真实风暴(a、d)、试验4(b、e)及试验6-1(c、f)中3.5 km高度上的水平风场(矢量箭头;单位:m/s)、垂直速度(等值线;单位:m/s)和雹霰混合比(阴影;单位:kg/kg)(垂直速度画出大于5 m/s的部分,等值线间隔5 m/s)a,b,c.同化第60分钟;d,e,f.同化结束时刻,即第90分钟Fig.6　The horizontal wind(vectors),vertical wind(contours)and graupel mixing ratio(color-shaded)at the height of 3.5 km height(a—c)after 60 mins of assimilation and(d—f)at the end of assimilation,in(a,d)the true storm,(b,e)test 4,and(d,f)test 6-1(only values greater than 5 m·s-1 are plotted for vertical wind;interval:5 m·s-1)

分析垂直分布结构(图7),在同化结束时刻,真实风暴的对流发展到13 km以上,同时上升运动区的雹霰混合比达到了0.012 kg/kg。试验4中,对流发展高度与真实风暴一致,暖中心的垂直范围、雹霰混合比大值区与真实风暴有较大差异。参数扰动后,对流发展高度、暖中心的位置与垂直范围、暖中心强度、雹霰混合比大值区域与中心值都与真实风暴接近。

图7　第90分钟同化结束时刻y=43处的垂直剖面(矢量箭头对应风场,单位:m/s;等值线对应扰动位温,等值线间隔5 K;阴影区对应雹霰混合比,单位:kg/kg)　　a.真实风暴;b.试验4;c.试验6-1Fig.7　The vertical section of y=43 at the end of assimilation,where the vectors corresponding to wind,contours to perturbed potential temperature,and the color shading to the graupel mixing ratio,in the (a)true storm,(b)test four,and(c)test 6-1

模式误差存在的情况下,未扰动参数时,模拟雷暴的各要素场都与真实风暴有很大差异;扰动参数且扰动范围为原来的0.65倍时,对流云团的形态很接近真实风暴,主要要素场的配置能准确反映真实风暴的特征,尤其是雹霰混合比大值区的分布较未扰动前得到了明显的改进,同化改进效果较模式误差非常小时显著。

3.3非理想同化方案多微物理方案组合

模式误差存在的情况下,为了对比分析单微物理方案与多微物理方案组合对同化效果的影响,分析试验6-1、试验7和试验8各变量的均方根误差(图8)和离散度(图9)随时间的变化。从预报场的离散度随时间的变化可以看出,组合微物理方案后,比较同化过程中的各个时刻,雨水混合比、冰混合比、雹霰混合比增大很多,其他变量的离散度变化较小,说明混合比变量对多微物理方案组合较其他变量更为敏感。组合微物理方案并扰动参数后,每个变量的离散度都得到了不同程度的增大,其中高度场、温度场增大幅度较明显。

图8　试验6-1(黑色虚线)、试验7(黑色实线)、试验8(蓝色实线)在真实风暴对流区的集合离散度随时间的变化　　a.风速u分量(m/s);b.风速v分量(m/s);c.风速w分量(m/s);d.扰动气压Ph(gpm);e.扰动位温T(K);f.水汽混合比qv(10-4 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-5 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.8　The evolution of ensemble spread in test 6-1(black dashed line),test 7(black solid line)and test 8(blue solid line)in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-5 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

从分析场的均方根误差看出,组合微物理方案后,比较同化过程中的各个时刻,高度场、水汽混合比、雨水混合比、冰混合比的均方根误差显著减小,其他变量的均方根误差没有得到改善。组合微物理方案并扰动参数后,每个变量的均方根误差都不同程度的减小,尤其是u风场分量、高度场、温度场、水汽混合比的均方根误差减小幅度较为显著。

同化过程中真实风暴、试验7、试验8三个试验的水平风场、垂直速度、雹霰混合比各时段的演变特征显示,组合微物理方案且扰动参数后,水平风场、垂直速度场上升气流中心位置及中心值大小、雹霰混合比大值区分布、对流发展高度、暖中心分布都与真实风暴相似,雹霰混合比的中心值与真实风暴略有偏差。

对比同化的雷达反射率和径向风的分析场均方根误差和预报场离散度随时间的变化(图10),在同化过程中随着时间的增加,雷达径向风和反射率的均方根误差和离散度不断减小。对比试验6-1和试验7在同化过程中的各个时刻,发现组合微物理方案后,径向风和反射率的离散度都增大,其中反射率增大的幅度较大,比单微物理方案的离散度增大10%～20%。径向风和反射率的均方根误差也比未组合微物理方案前减小。这归因于微物理方案的组合,与其他在集合预报系统中用多参数化方案研究所得出的结论一致(Fujita et al.,2007;Zhang and Meng,2007)。对比试验7和试验8在同化过程中的各个时刻,扰动参数后,反射率的离散度增大,径向风的离散度在同化后期也得到增大。反射率和径向风的均方根误差都不同程度的减小,尤其是反射率的均方根误差得到明显的改善,在同化的最后阶段降低到7.5 dBz左右。

图10　同化的雷达反射率(单位:dBz)和径向风的分析场均方根误差和预报场离散度随时间的变化(黑色虚线代表试验6-1,黑色实线代表试验7,彩色实线代表试验8)　　a.反射率的离散度;b.径向风的离散度;c.反射率的均方根误差;d.径向风的均方根误差Fig.10　The evolution of analysis RMSE and forecast ensemble spread of assimilated reflectivity(units:dBz)and radial velocity in test 6-1(black dashed line),test 7(black solid line),and test 8(red/blue solid lines):(a)ensemble spread of reflectivity;(b)ensemble spread of radial velocity;(c)RMSE of reflectivity;(d)RMSE of radial velocity

组合微物理方案并扰动参数后,所有变量的均方根误差都减小,对流云团的形态最接近真实风暴,主要要素场的配置更能反映真实风暴的特征,同化效果改善最为显著。因此模式误差存在的情况下,单个微物理方案及固定参数的同化试验难以准确地描绘真实风暴,组合微物理方案及扰动参数显得尤为必要。

4　结论与讨论

本文基于风暴尺度模式,利用EnSRF同化系统同化模拟多普勒雷达资料,针对微物理方案及其参数的不确定性,采用参数扰动和多微物理方案组合的集合同化改进方案,研究微物理方案及其参数的不确定性对雷暴分析和预报的影响,以期更好地模拟雷暴的发生发展,提高对雷暴分析和预报的能力。研究得到以下结论:

1)模式误差非常小时,扰动参数以后,速度场、雹霰混合比大值区的分布以及暖中心的垂直范围更接近真实风暴。定量分析显示,风场、温度场、水汽混合比、雹霰混合比的均方根误差得到明显的抑制,各个变量的离散度基本能够适当增大,真实风暴的主要特征得到了较好的反映。扰动范围调整为原扰动范围的0.2倍时,同化效果最优,各变量的均方根误差都得到抑制,各诊断量与真实风暴非常接近,表明参数扰动范围对同化的分析效果是敏感的。

2)存在模式误差时,使用单个微物理方案并扰动参数以后,各要素的分布更加接近真实风暴,同化效果得到改进。扰动范围调整为原扰动范围的0.65倍时,同化效果最优。无论是否存在模式误差,调整参数扰动范围,都表现为扰动范围较小时,同化效果较优。相较于理想同化方案,非理想同化方案的改进更为明显。因此,在模式误差存在的情况下,微物理方案中参数的变化有助于更加准确地同化观测场,参数扰动是必要且有意义的。

3)存在模式误差时,组合微物理方案并扰动参数以后,对流云团的形态较未组合微物理方案或未扰动参数更加接近真实风暴,主要要素场的配置更能反映真实风暴的特征,同化效果最为理想。因此存在模式误差时,组合微物理方案并且扰动参数显得尤为必要。

本文提出的组合微物理方案及扰动参数方案对模拟雷达资料取得了良好的结果,进一步完善了EnSRF同化系统的性能。但是文中只用了一种微物理方案组合的办法,其他组合方式对同化效果的影响还有待进一步研究发现。此外,本文仅研究了单时刻的微物理过程参数化方案,双时刻的微物理过程参数化方案等也将逐步被应用到同化系统中。下一步还将考虑文中改进方案对实际雷达资料的模拟效果,以更加全面的研究微物理方案及其参数对EnSRF同化系统的影响,充分发挥WRF-EnSRF同化系统的潜能。

参考文献(References)

Anderson J L,2001.An ensemble adjustment Kalman filter for data assimilation[J].Mon Wea Rev,129:2884-2903.

陈杰,闵锦忠,王世璋,等,2012.WRF-EnSRF系统同化多普勒雷达资料在多类型强对流天气过程的数值试验[J].大气科学学报,35(6):720-729.Chen J,Min J Z,Wang S Z,et al.,2012.A numerical experiments on WRF-EnSRF for assimilation of Doppler Radar data in multicase strong convective weather processes[J].Trans Atmos Sci,35(6):720-729.(in Chinese).

Cifelli R,Williams C R,Rajopadhyaya D K,et al.,2000.Drop-size distribution characterristics in tropical mesoscale convective systems[J].J Appl Meteor,39:760-777.

Fujita,Stensrud D J,Dowell D C,2007.Surface data assimilation using an ensemble Kalman filter approach with initial condition and model physics uncertainty[J].Mon Wea Rev,135:1846-1868.

Gilmore M S,Straka J M,Rasmussen E N,2004.Precipitation uncertainty due to variations in precipitation particle parameters within a simple microphysics scheme[J].Mon Wea Rev,132:2610-2627.

Grell G A,Devenyi D,2002.A generalized approach to parameterizing convection combining ensemble data assimilation teehniques[J].Geophys Res Lett,29,1693.doi:10.1029/2002GL0153ll.

Hong S Y,Dudhia J,Chen S H,2004.A revised approach to ice microphysical processes for the bulk parameterize-ation of clouds and precipitation[J].Mon Wea Rev,132(1):103-120.

兰伟仁,朱江,薛明,等,2010a.风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验I.不考虑模式误差的情形[J].大气科学,34(3):640-652.Lan W R,Zhu J,Xue M,et al.,2010a.Storm-scale ensemble Kalman filter data assimilation experiments using simulated Doppler radar data.Part I:Perfect model tests[J].Chin J Atmos Sci,34(3):640-652.(in Chinese).

兰伟仁,朱江,薛明,等,2010b.风暴尺度天气下利用集合卡尔曼滤波模拟多普勒雷达资料同化试验II.考虑模式误差的情形[J].大气科学,34(4):737-753.Lan W R,Zhu J,Xue M,et al.,2010b.Storm-scale ensemble Kalman filter data assimilation experiments using simulated Doppler radar data.Part Ⅱ:Imperfect model tests[J].Chin J Atmos Sci,34(4):737-753.(in Chinese).

李安泰,何宏让,张云,2012.WRF模式陆面参数扰动对一次西北暴雨影响的数值模拟[J].高原气象,31(1):65-75.Li A T,He H R,Zhang Y,2012.Numerical simulation of effect of WRF land surface parameter disturbance on a rainstorm in northwest chine[J].Plateau Meteorology,31(1):65-75.(in Chinese).

Lin Y L,Farley R D,Orville H D,1983.Bulk parameterization of the snow field in a cloud model[J].J Climate Appl Meteor,22(6):1065-1092.

马严枝,陆昌根,高守亭,2012.8.19华北暴雨模拟中微物理方案的对比试验[J].大气科学,36(4):835-850.Ma Y Z,Lu C G,Gao S T,2012.The effects of different microphysical schemes in WRF on a heavy rainfall in North China during 18—19 August 2010[J].Chin J Atmos Sci,36(4):835-850.(in Chinese).

闵锦忠,毕坤,陈耀登,等,2013.基于物理约束扰动的EnSRF雷达资料同化[J].大气科学学报,36(2):129-138.Min J Z,Bi K,Chen Y D,et al.,2013.Assimilation of Doppler radar data with EnSRF based on physical constraint perturbation[J].Trans Atmos Sci,36(2):129-138.(in Chinese).

Nusrat Y,David J S,2012.Comparison of single-parameter and multiparameter ensembles for assimilation of radar observations using the ensemble kalman filter[J].Mon Wea Rev,140:562-586.

Reisner J,Rasmussen R M,Bruintjes R T,1998.Explicit forecasting of supercooled liquid water in winter storms using the MM5 mesoscale model[J].Quart J Roy Meteor Soc,124(548):1071-1107.

Snook N,Xue M,2008.Effects of microphysical drop size distribution on tornadogenesis in supercell thunderstorms[J].Geophys Res Lett,35,L24803.doi:10.1029/2008GL035866.

Stensrud D J,Bao J W,Warner T T,2000.Using initial condition and model physies perturbations in short-range ensemble simulations of mesoscale convective systems[J].Mon Wea Rev,128:2077-2107.

孙琼博,2011.微物理过程参数化方案对WRF-EnSRF同化系统模式误差的影响研究[D].南京:南京信息工程大学.Sun Q B,2011.Research on impact of microphysical parameterization schemes on model error of WRF-EnSRF assimilation system[D].Nanjing:Nanjing University of Information Science & Technology.(in Chinese).

Tao W K,Simpson J,McCumber M,1989.An ice-water saturation adjustment[J].Mon Wea Rev,117(1):231-235.

Tong M,Xue M,2008.Simultaneous estimation of microphysical parameters and atmospheric state with radar data and ensemble Kalman filter.Part I:Sensitivity analysis and parameter identifiability[J].Mon Wea Rev,136:1630-1648.

王世璋,闵锦忠,陈杰,等,2013.迭代集合平方根滤波在风暴尺度资料同化中的应用[J].大气科学,37(3):563-578.Wang S Z,Min J Z,Chen J,et al.,2013.Application of iterative ensemble square-root filter in strom-scale data assimilation[J].Chin J Atmos Sci,37(3):563-578.(in Chinese).

Whitaker J S,Hamill T M,2002.Ensemble data assimilation without perturbed observations[J].Mon Wea Rev,130(7):1913-1924.

Wicker L J,Wilhelmson R B,1995.Simulation and analysis of tornado development and decay within a three-imensional supercell thunderstorm[J].J Atmos Sci,52(15):2675-2703.

Zhang F,Meng Z Y,2007.Tests of an Ensemble Kalman Filter for mesoscale and regional-scale data assimilation Part Ⅱ:Imperfect model experiments[J].Mon Wea Rev,135:1403-1423.

The ensemble square-root filter(EnSRF) is a kind of deterministic ensemble-based data assimilation method,and is used in a growing number of research fields and applications.Ensemble methods,compared with variational methods,require little expert knowledge for the development of tangent linear and adjoint versions of models and forward observation operators,the background-error covariances are flow dependent,and they can be combined with the ensemble forecast.At the same time,EnSRF based on the traditional ensemble Kalman filter update equation,ameliorates the impacts of sampling errors introduced by adding random perturbations to the observations.Furthermore,the computational cost of the method is relatively lower compared with that of other deterministic ensemble methods;plus,EnSRF is easy to code and implement.Because of these advantages,EnSRF has become a hot topic in research and applications related to data assimilation.

Owing to its high temporal and spatial resolution,Doppler weather radar has become the most effective method in monitoring and providing warnings for severe convective weather.The assimilation of Doppler radar data is therefore important for the improvement of storm-scale numerical weather prediction.To retrieve dynamically consistent wind,thermodynamic and microphysical fields from radar radial velocity and reflectivity,advanced data assimilation methods are required.According to operational needs,a WRF-EnSRF system for storm-scale assimilation was constructed in previous work.The study involved developing key assimilation techniques of the WRF-EnSRF system,and introduced adaptive localization and adaptive covariance inflation error correction algorithms to help filters to tolerate errors from many sources,including sampling errors,model errors and fundamental inconsistencies between the filter assumptions and reality,which lead to insufficient variance in ensemble state estimates.During the ideal storm tests,the results showed the characteristics and a good performance level of the adaptive algorithms developed,and a better assimilation scheme was obtained.During the real tests of assimilating Doppler radar data,the adaptive localization and adaptive covariance inflation introduced demonstrated it was possible to take into consideration many complex factors of influence.

In the present study,based on the assumption that a multi-scheme ensemble forecast that combines different microphysical parameterization schemes may significantly improve the performance of EnKF,as opposed to using a single scheme,the WRF-EnSRF system is examined to assimilate the simulated radar data of a typical super storm that occurred on 20 May 1977 in Oklahoma city,USA.Based on the self-developed WRF-EnSRF data assimilation system,this study assimilates the simulated Doppler radar data and discusses the impact of microphysical schemes and the uncertainty of their parameters on the performance of EnSRF data assimilation,and uses the improved scheme in a series of comparison tests involving the assimilation of simulated radar data.Different mixes of microphysical schemes and perturbations of microphysical parameters are involved in the experiments.The overall goal of the research was to develop an EnSRF data assimilation system and to investigate its ability in radar data assimilation for storm-scale numerical weather prediction.

The results show that,in the absence of model error,using a single microphysical scheme with its parameters perturbed,retreives the main features of the storm better than without the perturbed parameters.This difference,especially for the spatial distribution of most variables in the analysis,becomes more significant in the presence of model error.In this case,synchronouly involving a mix of microphysical schemes and the perturbation of their parameters produces convective clouds in the analysis that are better than without any one of these two approaches.With both approaches,data assimilation produces the best result among all the experiments with model errors;the main features of the storm are reasonably retrieved.Meanwhile,results also show that the range of parameter perturbation has to be small enough to produce an optimal analysis.

EnSRF;Doppler radar data;microphysical scheme;parameter

(责任编辑：刘菲)

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20140510001

The influence of microphysical scheme and parameters on Ensemble square-root filter data assimilation

MIN Jinzhong,YOU Yue,GAO Shibo,CHEN Yaodeng,YANG Chun

KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasterofMinistryofEducation(KLME)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters(CIC-FEMD),NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China

引用格式：闵锦忠,尤悦,高士博,等,2016.微物理方案及其参数对EnSRF资料同化的影响研究[J].大气科学学报,39(4):510-524.

MinJ Z,You Y,Gao S B,et al.,2016.The influence of microphysical scheme and parameters on Ensemble square-root filter data assimilation[J].Trans Atmos Sci,39(4):510-524.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20140510001.(in Chinese).

*联系人，E-mail:minjz@nuist.edu.cn