电子式互感器相位补偿技术

何小庆，刘晓峰,赵瑜杰

(1.中国船舶重工集团第七〇三研究所无锡分部,江苏 无锡 214000；2.塔里木油田塔西南勘探开发公司,新疆 喀什 844000；3.成都市供电公司，四川 成都 610000)

电子式互感器相位补偿技术

何小庆1，刘晓峰2,赵瑜杰3

(1.中国船舶重工集团第七〇三研究所无锡分部,江苏 无锡 214000；2.塔里木油田塔西南勘探开发公司,新疆 喀什 844000；3.成都市供电公司，四川 成都 610000)

相比于传统的电磁式电流、电压互感器，电子式电流和电子式电压互感器具有光纤系统绝缘性好、抗干扰能力强、精度高、无磁饱和与铁磁谐振问题等优点。特别在已建或者在建的数字化变电站、智能化变电站中应用比较广泛。本文通过对电子式互感器原理的介绍，得知电子式互感器采集数据时，相位偏差。数字积分器技术较模拟积分器具有绝对的优势，可以补偿相位。基于理论推导和分析梯形积分算法的幅频特性，并用Matlab仿真验证相位补偿效果。最后基于FPGA，实现了梯形算法数字积分器，通过仿真验证，得出本文设计的数字积分器满足IEC 60044-7/8电子式互感器0.2级精度标准，具有一定的实用性。

数字积分器;电子式互感器;相位;FPGA;梯形算法

1 引言

传统的电磁式互感器虽然技术比较成熟，应用广泛，但也随之带来了动态范围小、测量频带窄、有磁饱和、体积大、成本高、准确度不可保证等[1]缺点，难以满足在智能电网大环境下对互感器的在线检测功能、继电保护、高精度故障诊断等要求。电子式电流互感器(ECT)和电子式电压互感器(EVT)具有光纤系统绝缘性好、抗干扰能力强、精度高、无磁饱和与铁磁谐振问题等优点，将有开阔的发展前景[2]。尤其是基于Rogowski线圈的有源式光电互感器已进入实用化阶段[3-4]，本文则主要讨论基于FPGA设计的数字积分器在电子互感器中的应用，从理论分析到最后的实现。

2 电子式互感器原理

电子式互感器可以分为光学电子式互感器和混合电子式互感器。光学电子式互感器的电流测量原理主要包括Faraday效应、Kerr效应等；电压测量原理主要包括Pockels效应、Kerr效应和逆压效应等[2]。

图1 Rogowski线圈

目前，有源式电子式电流互感器一般采用Rogowski线圈进行测量，其主要结构是将导线均匀密绕在环形等截面非磁性骨架上而形成的一种空心电感线圈，又称磁位计，如图1所示。设载流母线垂直线圈平面中心，根据安培定理，线圈中心上的磁感应强度B为：

其中μ0为真空磁导率。线圈横截面积A内的磁通近似为：

根据电磁感应定理，N匝线圈上总的感应电动势为：

通过积分得:

M为线圈的互感。利用上式可以近似计算通过任意截面Rogowski线圈的电流。

图2 电容分压互感器

基于电容分压原理的电子式电压互感器的如图2所示，C1、C2分别为分压器的高低压臂，U1为被测一次电压，R为输出电阻，忽略对地杂散电容的理论模型，经改进后，图2所示的输出电压正比于输入电压的变化率[5]，有：

u2(t)=RCdu1/dt

从上可见，不管是电子式电流互感器还是电压互感器都有一个微分环节，故在数据处理时需要补偿微分环节带来的超前90°相位，通常是经过一个积分器。

3 数字积分器设计

3.1 积分器比较

积分器可分为模拟积分器和数字积分器。如图3是常用的模拟积分器，由于器件不是理想情况下的，运放偏移，电容的损耗及其他因素引起的温漂和时漂，都会产生误差，从而限制了模拟积分器Rogowski线圈电子互感器在电力系统中的应用。

图3 模拟积分器

与模拟积分器相比，数字积分器有更具有优势：首先，数字积分器中的模数转换(ADC)和运放驱动电路等结构简单稳定，受温漂、时漂影响小；其次，结构简单，方便调节；最重要的是数字积分器的相位特性好，主要由积分算法决定，可以方便反馈、补偿，从而尽可能降低误差。

数字积分器的实现常见的是由压频变换器(VFC)[6-7]或A/D转换过来的数字量通过DSP或者一种数字积分器芯片来完成[8]，如AD公司推出的ADE7759，该芯片内部模拟通道1直接集成了一个数字积分器。本文则是基于FPGA设计的数字积分器更适合有源式Rogowski线圈电子式互感器。

根据IEC 60044-7/8电子式电流互感器的标准，采样的数据必须满足0.2级精度时的比值误差和相位误差，如表1所示。比差和相差分别根据下面公式计算。

φ=φs-φp

式中，krd为额定变比；Ip为一次电流值的均方根值；Is为数字量输出的均方根值；φp一次相位移；φs二次相位移。

表1 误差限值

相位误差，对数字量输出，为一次端子某一电流的出现瞬时与所对应数字数据集在MU输出的传输起始瞬时之时间差(用额定频率的角度单位表示)。

3.2 积分算法

数值积分公式一般形式为：

其中xk(k=0,1,2,…,n)称为求积结点，并且a≤x1<…

其中T为采样间隔。

理想积分器的s传递函数为：

在满足精度的要求下，综合实现的复杂度和要求的数据窗等因素[9]，本文选择梯形公式做数字积分算法。对梯形公式进行幅频特性分析，将z=ejw代入HT得：

化简得其幅值和相角分别为：

φ(w)=-2jsinwTc

其幅频和相频曲线如图4、5所示。

再对梯形积分公式特性分析，设w=kw0=2πkf0，其中f0为采样信号频率，代入上式，使

|HT(jw)|=0

即有：

4 数字积分器实现与分析

图8 积分模块

额定值为100A时，在5%～120%范围波动，每周波80点采样，经计算比值误差如表2。从表2中可以清楚的看出本文基于FPGA实现的数字积分器具有相当的高的精度，满足0.2级电子式电流互感器的要求。

积分器初值的确定一般有两种方法[7]：一种方法是即使初值与真实值有误差，积分的结果也只不过是产生了一个直流分量，如果确定信号周期，对一个周期内的采样值积分结果求均值，就能算出，从而对积分的结果进行补偿就能输出正确结果；一种采用峰值法，当采样值为峰值时原信号过零点，积分开始使能，初始值为零。

表2 积分器比差

5 总结

本文介绍了电子式互感器的工作原理，阐述了模拟积分器和数字积分器在电子式互感器中的优缺点，从理论上推导和分析数字积分器的梯形积分算法，并通过Matlab验证了理论分析，最后以电子式Rogowski线圈电流互感器为例，在FPGA上实现了数字积分器，通过仿真分析表明本文设计的数字积分器能够满足电子式互感器的精度要求，并且具有较好的抗干扰性。

[1] 梁万荣.电子式电流互感器数据采集系统研究[J].电子测量技术,2010,33(2):41-44.

[2] Wang Hongxing,Zhang Guoqing,Guo Zhizhong,et al.Application of Electronic Transformers in Digital Substation[C].Power System Technology and IEEE Power India Conference,2008.Page(s):1-5.

[3] 刘琨,周有庆,彭虹海,等.电子式互感器合并单元(MU)的研究与设计[J].电力自动化设备,2006,26(4):67-71.

[4] 张可畏.电子式高压电力互感器的设计与实用化研究[D].大连:大连理工大学,2005.

[5] 乔卉,刘会金,王群峰,等.基于Rogowski线圈传感的光电电流互感器研究[J].继电器,2002,30(7):40-43.

[6] 张可畏,王宁,段熊英,等.用于电子式电流互感器的数字积分器[J].中国电机工程学报,2004,24(12):104-107.

[7] 李伟,尹项根,张哲,等.用于电子式电流互感器的压频变换积分新方法[J].电力系统自动化，2008,32(8):88-91.

[8] 谢彬,尹项根,张哲,等.基于Rogowski线圈的电子式电流互感器的积分器技术[J].继电器,2007,35(3):45-50.

[9] 高清远,秦世才,贾香鸾.离散时间积分器特性的研究[J].南开大学学报(自然版),2000,33(4):20-24.

[10] 尹明,田志国,周水斌.基于Rogowski线圈的数字积分器实用化研究[J].电力系统保护与控制,2010,38(16):99-102.

Technology of Phase Compensation About Electronic Transformer

HEXiao-qing1,LIUXiao-feng2,ZHAOYu-jie3

(1.Wixi Divsition of NO.703 Research Institute of CSIC,Wuxi 214000,China；2.Exploration and Development Company of Tarim oil field,Kashi 844000,China;3.State Grid of Chengdu Power Supply Company,Chengdu 610000,China)

Compared to the traditional magnetic PT and CT,electronic current transformer(ECT)and electronic voltage transformer(EVT)have good insulation about optical fiber systems,anti-jamming,high precision,non-magnetic and ferromagnetic resonance saturation problem and so on.Particularly,in digital substation and intelligent substation have been built or under construction,ECT and EVT used widely.Described the principle of ECT and EVT,phase deviation occurred when collecting data.Digital technology integrator comparing analog integrator has the absolute advantage,and could compensate for the phase.Based on theoretical derivation and analysis trapezoidal integration algorithm amplitude-frequency characteristics,simulate the model by Matlab.Finally,based on FPGA,to achieve a trapezoidal algorithm digital integrator,from the result of simulation,the design of digital integrator meet IEC 60044-7/8 Electronic Transformer 0.2 accuracy standards,and has a certain value practicality.

digital integrator;electronic transformer;phrase;FPGA;trapezoidal

1004-289X(2016)06-0035-04

TM45

B

2015-09-09

何小庆(1989-)，男(汉)，安徽安庆人，助理工程师，主要从事数字化变电站通信； 刘晓峰(1982-)，男(汉)，宁夏中卫人，工程师，主要从事电气控制； 赵瑜杰(1987-)，男(汉)，四川成都人，助理工程师，主要从事微机保护。