求解航空γ能谱模拟中的深穿透问题

吴和喜　杨秀英　葛良全　刘义保　魏强林　杨 波（东华理工大学 核技术应用教育部工程研究中心　南昌 00）（成都理工大学　成都 60059）（核工业40研究所　沈阳 00）



求解航空γ能谱模拟中的深穿透问题

吴和喜1，2杨秀英3葛良全2刘义保1魏强林1杨 波1
1（东华理工大学 核技术应用教育部工程研究中心南昌 330013）2（成都理工大学成都 610059）3（核工业240研究所沈阳 110032）

蒙特卡罗（Monte Carlo， MC）模拟方法被广泛应用于γ能谱分析参数的获取，但因探测高度较高带来的深穿透问题限制了其在航空γ能谱中的应用。研究发现，探测器距离地层边界大于可探测半径时，MC模拟得到地层上空相同高度所有航空γ能谱仪响应规律均相同。根据这一规律，本文提出一种球壳型地层、航空γ探测器的MC模拟模型，通过对4个航空γ能谱仪刻度模型的模拟发现，MC模拟谱与多次实测平均谱吻合较好。同时利用该模型模拟了芬兰Vesivehmaa地区4种典型核素于100 m高空的刻度系数，结果显示模拟值与取样实测值及Allyson自编软件模拟值在±20%内符合，证明该模型能很好地应用于航空γ能谱仪地层信息反演计算参数的快速获取。

航空γ能谱，蒙特卡罗模拟，球壳模型

蒙特卡罗（Monte Carlo， MC）数值模拟方法是国际上公认的解决粒子输运问题的有效技术，并广泛应用于辐射监测、核反应堆设计、核技术应用等领域［1-4］。航空γ探测模型如图1（a）所示，其中：探测器中心离地层表面高度为H，可探测地层半径为R，地层深度为L。一般航空γ能谱探测时H≈100 m。张庆贤［5］采用MCNP软件模拟研究发现航空γ能谱仪可探测地层半径R≈500 m。采用XCOM数据库［6］计算得到地层中0.609 MeV（源自铀系子体214Bi，铀系低能标志特征射线［7］）、1.46 MeV（源自40K）、1.764 MeV（源自铀系子体214Bi，铀系高能标志特征射线［7］）和2.62 MeV（源自钍系子体208Ti，钍系高能标志特征射线［7］）的特征γ射线在土壤中的质量衰减系数分别为0.0794 cm2·g-1、0.052 cm2·g-1、0.0472 cm2·g-1和0.0387 cm2·g-1，说明其在土壤中的半衰减厚度最大不足7 cm，即地层深度L=70 cm时即可将其全部衰减掉。由于 12条 10.16cm× 10.16cm×40.64 cm的 NaI（Tl）探测器组成的下视探测器（图 1（b））相对于探测模型过小，使得粒子难以达到探测器，致使模拟结果的统计性差，偏离真实，即出现深穿透问题。

图1　航空γ能谱仪探测几何模型Fig.1　Detection geometry model of airborne gamma-ray spectrometry.

针对上述问题，Allyson等［8］自编一套MC模拟软件采用统计估算法得到120 m高空的航空γ能谱，但并未给出模拟模型。李德华等［9］和朱迪［10］分别自编代码，采用的探测器面与模拟地层表面面积相等，并人为改变γ射线的出射方向（认为均与探测器垂直）来获得上述探测面上的平均通量来表征航空 γ能谱（相当于介质互换原理）。张庆贤［5］采用MCNP软件获得垂直于点探测器的入射γ射线的航空γ能谱。方晟等［11］将厚1 m、半径100 m的地层径向、轴向均分变成10份，在每一份中单独模拟单一能量的射线在100 m高点探测器上的平均通量谱，通过活度比和分支比较正后叠加的方式得到某一放射性含量下的航空γ归一化概率谱，验证结果显示其模拟谱与实测谱基本吻合。可以看出，方晟等虽然考虑到探测模型所引起的深穿透影响，但未考虑探测器几何形状和材质的影响，且计算时间过长。本文探讨获得了一种球壳模拟模型以解决航空γ能谱的MC模拟中深穿透问题。

1　球壳模拟模型

由于地层为均匀体，当地层半径无限大时，只要航空γ能谱仪中心点在地面上的投影距离地层边界大于R，那么无限个源抽样粒子数情况下MC模拟获得的航空γ能谱均相同，如图2（a）所示。依此，同时模拟A、B、C点上空的航空γ能谱仪并将其模拟谱累加得到新的航空γ能谱，相当于提高3倍的源抽样粒子数，将计算精度提高1.732倍，相同精度下计算时间缩短为原来的 1/3。依次递推，用一个底面离地层各边界点为R、材质相同的探测器（图2（a）中虚线框）来代替图1的航空γ能谱仪，可进一步降低计算时间。

图2　航空γ能谱仪测量MCNP模拟模型演化图Fig.2　Evolutionary process of MC model of airborne gamma-ray spectrometry surveying.

将相对于探测器而言的无限大地面再放大直至为地球表面，那么等效航空γ能谱仪的底面可扩展为包裹材质均匀的地球的球壳型探测器，如图2（b）所示。由于航空γ能谱仪难以获取深部地层所发生的特征γ射线信息，可用球壳地层代替实心地球。为减小模型尺寸，将球壳地层半径压缩，但必须保证地层厚度、探测高度及探测器中各材料厚度不变，以确保γ射线输运规律相同。此时原本向深部地层发射的特征γ射线极可能经对面地层散射提升MC模拟谱的散射计数和增加计算时间，而实际中这部分γ射线被深部地层吸收，为此在模拟时用真空来填充深部地层，并将其重要性参量设置为 0。模拟完成后，根据式（1）得到真实尺寸下特征射线能量为E时的航空γ探测MC模拟谱：

式中：x为道址序号；Cx为修正后航空γ探测MC模拟谱中第x道的计数；CMx为修正前航空γ探测MC模拟谱中第x道的计数；Sdetc为12个下视NaI（Tl）晶体的总体积，m3；Sm=4/3×π×［（H+L+r+l+p）3-（H+L+r+l）3］，为球壳型探测器的体积，m3；r＞＞L为地层挖空深度（r越大模拟地层越趋近于地球表面，结果就越真实，但考虑到模型的尺寸，本文模拟时取r=1000 m）；l为NaI（Tl）晶体前铝壳、反射层等的厚度；p为 NaI（Tl）晶体一半厚度（本文为0.0508m）。N为模拟粒子总个数；Q为地层产生能量为E的特征射线总个数，其计算公式如下：式中：RE为航空γ谱仪对能量为E的射线的可探测地层半径，计算方法详见文献［12］；aE为地层中产生能量为 E的特征射线的放射性核素的比活度，Bq·kg-1；ρ为地层密度，kg·m-3；εE为地层中放射性核素发生一次衰变产生能量为E的γ的数目。

根据上述方法得到模拟地层内所含各能量特征射线的航空γ探测MC模拟谱，将其叠加即为模拟地层的航空γ探测MC模拟谱。

2　航空γ能谱仪刻度参数

依据《航空γ能谱测量规范》 EJ/T 1032-2005［13］于 2006年在石家庄大郭村机场模型站内本底坪（AP-B）、铀坪（AP-U）、钍坪（AP-Th）、钾坪（AP-K）和铀钍钾混合坪（AP-M）上实测7 303条能谱数据进行分析，获得了上述各坪上的多次测量平均谱（图3）。采用SNIP （Sensitive Nonlinear Iterative Peak）方法扣除本底、多高斯函数Levenberg-Marquardt算法拟合［14］获得各特征射线峰半宽度和峰位信息如表1所示。经拟合得到能量刻度及半高宽刻度曲线公式如下：

式中：Ex为第x道对应的能量值，MeV；FWHMx为第x道对应的半高宽，MeV。

图3　石家庄4个刻度模型上实测平均谱与MCNP模拟能谱（a） AP-U，（b） AP-Th，（c） AP-K，（d） AP-MFig.3　Observational average spectrums and simulation spectrums by MCNP code of an airborne gamma-ray spectrometry at four calibration model in Shijiazhuang city. （a） AP-U， （b） AP-Th， （c） AP-K， （d） AP-M

表1　某航空γ能谱仪实测特征峰参数Table 1　Parameters of observational characteristic peak of an airborne gamma-ray spectrometry.

3　可行性验证

依据航空γ能谱仪刻度时离模型地面高度建立图2（c）所示的MCNP模拟模型，模拟源抽样5×107个粒子，在耗时25.51 min、26.47 min、28.96 min、24.69 min下，分别获得上述4个刻度坪上经校正后的航空γ探测MCNP模拟谱如图3所示，可以看出在地面各坪上 MCNP模拟谱与多次实测平均谱吻合得较好，说明该方法能很好地应用于航空γ能谱仪刻度谱的获取。

同时项目组对文献［8］所述芬兰 Vesivehmaa地区（取样分析表明90%的137Cs沉积在地面2 cm深处）进行模拟，模型计算中将137Cs分层（地面表层2 cm占90%、2-5 cm深处占10%），其余元素在地层中均匀分布，分析得到100 m探测高空中航空γ能谱仪对各核素的刻度系数（地层中单位比活度核素对航空γ能谱的单位时间计数响应）结果如表2所示（137Cs的刻度系数单位为cps·m3·kBq-1，其余均为cps·kg·kBq-1）。

从表2可以看出，Allyson自编软件模拟值［8］与Sanderson等［15］于1996年的实地取样测量分析值在±17%内符合，本文方法模拟结果与实地取样测量分析值在±20%内符合，与Allyson自编软件模拟值在±14%内符合，说明本文所述方法可用于航空γ能谱探测刻度系数的计算。

表2　芬兰Vesivehmaa地区航空γ能谱仪刻度系数比对结果Table 2　Calibration factor of airborne gamma-ray spectrometry at Vesivehmaa airfield in Finland.

4　结语

本文研究利用球壳模型解决航空 γ能谱探测MC模型中的深穿透问题。通过对石家庄刻度模型和芬兰 Vesivehmaa地区模拟发现该方案能很好地解决上述问题且精度较高。但该模型均匀化了探测器角响应带来影响，与实际情况相比还是存在些许差异。后续研究中计划将其应用于月球表面γ能谱特征规律研究，为绕月γ探测仪定量方法提供有效刻度手段。

1杨立涛， 陈超峰， 黄彦君， 等. 海水 γ谱连续监测方法模拟［J］. 核技术， 2016， 39（3）：030203. DOI：10.11889/ j.0253-3219.2016.hjs.39.030203

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2Liu L P， Liu Y B， Wang J， et al. The influence of reactor core parameters on effective breading coefficient keff［J］. Chinese Physics B， 2008， 17（3）：996-1000. DOI：10.1088/1674-1056/17/3/026

3魏强林， 杨波， 王毅， 等. 含硼钢对慢中子衰减性能的蒙特卡罗模拟［J］. 核技术， 2010， 33（5）：367-369

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12 章晔， 陈天友. 航空伽玛测量作用带的理论研究及其应用［J］. 现代地质， 1994， 8（4）：497-502

ZHANG Ye， CHEN Tianyou. Theoretical study and application of investigation strips in airborne γ-ray surveying - a practical model［J］. Geoscience， 1994， 8（4）：497-502

13 航空伽玛能谱测量规范：EJ/T 1032-2005 ［S］. 中华人民共和国核行业标准， 2005：1-25

Specification for air borne gamma-ray spectrometry：EJ/T 1032-2005［S］. The People's Republic of China Nuclear Trade Standards， 2005：1-25

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15 Sanderson D C W， Allyson J D， Toivonen H， et al. Gamma ray spectrometry results from core samples collected for RÉSUME 95［OL］. 1996. https：//www.etde. org/etdeweb/servlets/purl/587788-ZxefDt/webviewable/ 587788.pdf

Solving the deep penetration problem in Monte Carlo simulation of airborne gamma-ray spectrum

WU Hexi1，2YANG Xiuying3GE Liangquan2LIU Yibao1WEI Qianglin1YANG Bo1
1（Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education，East China University of Technology， Nanchang 330013， China）
2（Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China）
3（240 Institute of Nuclear Industry， Shenyang 110032， China）

Background：Monte Carlo （MC） simulation method is often used to estimate various parameters for analyzing gamma-ray spectrum， but the deep penetration constrains its application in airborne detection. Purpose：This study aims to find a solution for the deep penetration problem in MC simulation of airborne gamma-ray spectrum. Methods：When many of same-sized airborne gamma-ray spectrometry （AGS） are placed in the same height and the distances between the center of each AGS and the boundary of stratum are greater than the detectable radius， the response laws of these AGSs are the same under infinite source particles. Based on the principle， a spherical shell model of MC simulation for an airborne gamma-ray spectrum is proposed to solve the above problem.Results：Airborne gamma-ray spectrums of four calibration models are simulated by this spherical shell model on the MCNP （Monte Carlo N Particle） platform， which are in agreement with their respective observational averagespectrums. Moreover， the estimated calibration factors of four radionuclides at 100-m altitude in the Vesivehmaa region of Finland are calculated by this method， which show an agreement within 20% error in comparison with the sampling methodology and simulation values of Allyson et al. Conclusion：The results verify that the spherical shell model has high simulation efficiency and can provide reliable parameters for inversing stratum information by airborne gamma-ray spectrum.

WU Hexi， male， born in 1985， graduated from East China University of Technology with a master's degree in 2010， doctor student， lecturer，mainly engaged in the research of nuclear detection and data processing

Airborne gamma-ray spectrum， MC simulation， Spherical shell model

TL817+.2

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070201

国家自然科学基金（No.11505027、No.11205031）、核技术应用教育部工程研究中心基金（No.HJSJYB2014-7&8）资助

吴和喜，男，1985年出生，2010年于东华理工大学获硕士学位，现为博士研究生，讲师，主要从事核探测及其数据处理研究

刘义保，E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.11505027， No.11205031）， Open-ended Foundation from Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education （No.HJSJYB2014-7&8）

LIU Yibao， E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

2016-03-02，

2016-03-20