GPS地面沉降监测网主要误差分析及削弱方法研究

2016-08-10周元华谢荣安朱小灵

测绘通报 2016年7期

关键词：监测网对流层基线

周元华，谢荣安，朱小灵

（广东省地质测绘院，广东广州510800）

GPS地面沉降监测网主要误差分析及削弱方法研究

周元华，谢荣安，朱小灵

（广东省地质测绘院，广东广州510800）

以珠三角地区地面沉降GPS监测网为例，通过分析GPS测量技术的主要误差来源，研究了有效削弱误差的方法，能够获得毫米级精度的高程成果；并通过与水准测量成果进行对比分析，验证了GPS监测网精度的可靠性和准确性，该技术可以在地面沉降监测中推广使用。

GPS；地面沉降；主要误差分析；削弱方法研究；可靠性；准确性

软土地面沉降是珠三角地区较为普遍的地质灾害，对经济社会的可持续发展影响巨大［1］。因此，研究地面沉降产生的机理、预测发展趋势和制定防治措施等工作显得尤为紧迫［2］。其首要任务是详细掌握该地区的地面沉降情况，为此，需要布设高精度的地面沉降监测网，获得准确的地面沉降量和沉降速率。珠三角地区同时布设了地面沉降水准监测网和GPS监测网。

精密水准测量是传统意义上地表形变监测的主要手段，其垂向监测精度极高，可达到亚毫米级，但经费、人力投入巨大，监测周期长。因此，笔者尝试在珠三角地区采用GPS技术［2］。目前GPS测量技术成熟，具有全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，GPS静态相对定位平面位置的精度和高程精度均可以达到毫米级别，基线相对精度可以达到10-8～10-9。

本文以珠三角地区地面沉降GPS监测网为例，探讨GPS数据处理过程中消除主要误差的几种方法，并与水准监测成果进行对比分析。

一、GPS监测网建立

珠三角地区于2012年建设了高时空分辨率地面沉降监测体系［3-4］，即同步融合GPS测量、水准测量、InSAR干涉测量等技术的监测体系，监测面积达3000 km2。

1.GPS监测网点建设

地面沉降GPS监测网在地面沉降地质灾害现状调查后根据监测范围和需要重点监测的地点选择，除了GPS监测点位需满足GPS观测的基本要求之外，为检验精度，GPS监测网点同时纳入水准监测网，还需满足水准观测条件。

GPS监测网共计25个点（如图1所示），相邻点间平均距离为15 km，相邻点最小距离为6.5 km。其中gd05和gd08为基岩基准点，其他为监测点。所有监测点均按照统一标准建造观测墩，配备了强制对中装置。

图1　GPS监测网点布置

2.GPS数据采集

GPS监测网共进行了2期观测，时间分别是2012年12月和2013年6月，采用了相同的观测仪器和观测方案。

GPS监测网图布设成连续网，共7个同步环，且保证每点的连接点数不少于4点，网中最简独立闭合环或复合路线的边数≤4。采用静态连续观测方法，按照B级GPS观测要求进行，每一个同步观测环观测3个时段，每时段24 h，观测时间是每天UTC时间0:00—24:00。观测时卫星截止高度角为10°，数据采样间隔为30 s。

为尽量减少GPS原始数据获取过程的误差，采取如下措施:全部采用美国Trimble最新R8第三代带扼径圈天线的GPS双频接收机，提高数据接收质量，统一天线类型；天线指北标志定向误差为±5°，尽量消除GPS天线相位中心不一致性指北偏差的影响［5］，通过天线相位中心偏差改正削弱对GPS高程的影响［6］；GPS天线高都使用固定高度，采用相同规格的不锈钢连接杆与观测墩连接，避免天线高量取时产生的偶然误差影响高程精度。

二、主要误差分析

1.星历

卫星轨道的精度是影响GPS基线解算精度的重要因素之一，其对基线的影响可以精确地表示为

式中，|Δr|为卫星轨道的误差；r为卫星至测站的位置矢量；|Δb|为基线矢量的误差；b为两站之间基线矢量。设|r|=22 000 km，|b|=100 km，如|Δr|= 20 m，则星历误差对基线解算在最不利的情况下影响为2.2 cm。由此可见，提高卫星轨道的精度是保证GPS相对定位精度的关键之一。

GPS监测网基线处理中，下载使用周边7个IGS参考站的精密星历，轨道精度达到0.05 m。在这种情况下，控制网中的边长不超过100 km，星历对基线解算在最不利的情况下影响也不超过0.1 mm。

2.天线相位中心偏差改正

GPS测量的伪距和载波相位观测值都是GPS卫星相位中心到接收机天线相位中心的距离。在GPS观测时，接收机对中基准为接收机天线的几何中心，通常接收机天线几何中心与天线相位中心不一致，造成观测点对中基准位置与天线相位中心存在空间偏差。而且天线相位中心是随卫星高度角动态变化的，因此必须确定理论上的平均天线相位中心，且在解算过程中予以偏差改正。

经查证，Trimble R8接收机的物理中心到平均天线相位中心为9.7 mm。若数据采集时不采取控制措施，基线解算时不进行相位中心偏差改正，将对基线解带入大于9.7 mm的误差。

3.对流层延迟改正

对流层延迟是指非电离大气对电磁波的折射，产生路径延迟、弯曲和迟滞现象。在高精度GPS数据处理中，GPS信号在对流层传播中的延迟是影响其精度的主要误差源之一，尤其对GPS测量中垂直分量的精度影响最大，需设法对其进行改正。最常用的方法是使用模型改正，本文通过模拟计算和分析比较，选取了适用于本监测区的对流层延迟改正模型Saastamoinen模型［7］。

对于15°以上卫星高度角而言，GPS信号路径的弯曲效应产生的路径长度误差大约为1 cm，常忽略不计［8］。因此对流层延迟主要由迟滞现象产生，可由下式求得

式中，n为s点处大气折射系数；Nt为s点处的大气折射率。对流层延迟由90%的干分量和10%的湿分量组成，于是

相应的，式（1）可以表示为

同时有

式中，P为大气压力，单位为Pa；T为大气温度，单位为K；e为局部的水汽压，单位为Pa。

对流层延迟与电磁波在大气层里的传播距离相关，可以用卫星高度角z的函数来表示。于是对流层延迟通常可以表示成天顶方向的延迟Δdz和同高度角有关的映射函数M（z）之积，即

与干、湿分量相对应

其中

Saastamoinen模型是基于理想气体原则给出的，

加入与观测站高程相关的函数与路径弯曲改正得

式中，B是观测站高程的函数；δR为路径弯曲改正，与测站高程和卫星的高度角相关。

由于GPS监测网内基线平均边长只有15 km，短期内各观测站之间的大气压、温度和湿度等比较相似，采用标准大气模型Saastamoinen中的相应值，经过对流层延迟改正后，GPS高程分量中误差优于5 mm。如果利用水汽辐射计观测，利用参数估计法估计对流层延迟，则GPS监测网基线解算精度将得到更大的提高。

4.坐标框架与起算基准

在GPS精密相对定位数据处理中，定位的基准是由卫星星历和基准站坐标共同给出的。基线解算时要求地面基准站坐标的框架及历元与卫星星历的框架及历元保持一致。起算点（基准站）坐标的精度将影响基线的精度。起算点对基线解算的最大影响可以表示为

式中，Δs为对基线的影响；D为基线长度；ΔX为起算坐标的误差。令起算坐标的误差为20 cm，如基线的长度为 100 km，则起算坐标对其影响为1.2 mm。单点定位所得坐标的精度很差，大约在10 m左右，不能作为起算点。因此，必须引进高精度的IGS参考站数据作为GPS网基线解算的约束基准。

GPS网平差需另外建立局部固定基准。由于最近的IGS参考站（武汉）距离监测区约1000 km，如果直接采用IGS参考站的成果作为监测网的起算基准，则监测网点的精度将处于厘米级以下，为了避免将长基线和参考站点的误差带入监测网，采取如下策略:基准网平差选定3个站［北京（bjfs）、武汉（wuhn）、上海（shao）］作为约束基准，求得监测区内2个固定连续运行基准站gd05和gd08的高精度坐标，将基准点gd05和gd08作为以后监测网的局部固定基准，gd05、gd08与其他每一个GPS监测点均同步进行联测、基线解算及网平差。

三、数据处理

GPS基线处理软件采用美国麻省理工学院（MIT）和Scripps研究所（SIO）共同研制的GAMIT （Ver 10）软件。该软件在利用精密星历的情况下，基线解的相对精度能够达到10-9，是目前最优秀的GPS解算软件之一。网平差采用PowerNet软件在空间坐标系下进行处理，该软件是由武汉大学自主研发的高精度平差软件系统，可以合理削弱粗差、系统误差和配赋偶然误差等［9］。

1.基线解算

用GAMIT进行基线解算时主要考虑如下因素:

1）星历（IGS站的星历精密定轨）；

2）卫星、接收机钟差的模型改正；

3）电离层折射影响用LC观测值消除；

4）对流层延迟根据精密大气模型改正；

5）卫星和接收机天线相位中心偏差改正；

6）测站位置潮汐、极移、章动、太阳光压改正。

基线解的重要质量指标nrms值一般要求小于0.5，不能大于1.0。本网两次观测和计算结果O文件内的nrms值均小于0.5。这说明GPS网的整体外业观测质量较高，单基线解的精度较好。

表1给出了GPS基线重复性检验的固定误差与比例误差。从表中可以看出，GPS网的基线解算精度达到毫米级，均优于B级GPS网基线重复性参考值8 mm+1×10-6D，基线处理的精度较高。

表1　基线重复性检测结果

2.网平差

网平差采用PowerNet软件，平差基准框架为ITRF2008国际参考框架，平差时以GAMIT的结果O文件为输入文件，采用各同步观测环的独立基线向量和全协方差矩阵作为观测量。首先进行基线重复性检测和闭合差分析，当结果符合要求后，进行三维平差，得到空间直角坐标和大地坐标。

平差分两步进行，首先固定3个IGS参考站［北京（bjfs）、武汉（wuhn）、上海（shao）］，进行三维约束平差，求得测区内基准点 gd05和 gd08的在ITRF2008框架下的坐标；其次固定监测区基准点gd05与gd08，进行三维约束平差。表2中第1、2期最弱点均为gd26，其垂直方向即高程中误差分别为4.6、4.9 mm，小于10 mm，完全满足地面沉降监测技术要求。

表2　平差结果精度统计

四、GPS监测成果分析

该GPS监测网共获取了2期数据，同时也进行了同名点水准观测，分别获取了监测点的沉降量，水准监测观测精度为一等，属精密水准测量。以下对两种监测手段取得的沉降量差值进行对比，以分析GPS高程测量和水准测量结果的一致性。从表3可以看出，普遍差值在0～7.6 mm之间，最大差值为7.6 mm（该点为gd25，离基准点最远），表现出一定的系统性:离基准点越远，差值越大；沉降量越大，差值越大。因此，若该GPS网基准点分布更加合理，成果精度将得到提升。

表3　GPS与水准监测沉降量对比表　mm

GPS监测与水准监测获得的同期沉降量基本一致，说明高精度的GPS测量技术可以获得与精密水准测量相当精度的高程成果。

五、结束语

采用GPS方法进行地面沉降监测的实践证明，通过科学、合理的网点布设和数据处理技术，将GPS测量的主要误差进行必要的消除或减弱，其高程测量精度能够达到毫米级水平，完全符合地面沉降监测技术要求。利用高精度的GPS测量技术进行地面沉降监测，可以克服水准测量周期长、成本高、自动化程度低的缺点，显示其灵活、便捷、精度高、投入少、效益高的优点，随着GPS接收机硬件成本不断降低，数据处理软件功能的完善，将突显其更多的优势，值得大范围推广使用。

［1］焦道正，谢荣安，杨贤伟.三维GIS平台的地面沉降地质灾害信息系统研究［J］.测绘通报，2014（11）:120-122.

［2］谢荣安，周元华，胡争.短基线集技术在地表形变监测中的应用研究［J］.测绘通报，2015（8）:70-73.

［3］徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS测量原理及应用［M］.武汉:武汉测绘科技大学出版社，1998.

［4］张杏清，谢荣安，戴吾蛟，等.高时空分辨率地面沉降监测体系研究与实现［J］.测绘通报，2015（7）:68-71.

［5］谢荣安，陈玉林，戴吾蛟，等.单双频GPS混合地面沉降自动化监测方案设计［J］.工程勘察，2013（12）:48-52.

［6］廖文兵，孙文庆，李东.天线指北偏差±5°对坐标框架的影响［J］.测绘技术装备，2014，16（2）:88-90.

［7］高伟，宴磊，徐绍铨，等.GPS天线相位中心偏差对GPS高程的影响及改正研究［J］.仪器仪表学报，2007 （9）:2052-2057.

［8］李昭，邱卫宁，邱蕾，等.几种对流层延迟改正模型的分析与比较现［J］.测绘通报，2009（7）:16-18.

［9］丁继新，杨志法，尹俊涛.天津市高精度GPS地面沉降监测网数据处理中的若干技术问题探讨［J］.水文地质工程地质，2005（3）:5-10.

［10］张勤，黄观文，王利，等.附有系统参数和附加约束条件的GPS城市沉降监测网数据处理方法研究［J］.武汉大学学报（信息科学版），2009，34（3）:269-272.

Main Error Analysis and Weaken Measures Research of GPS Ground Subsidence Monitoring

ZHOU Yuanhua，XIE Rongan，ZHU Xiaoling