高拱坝典型拱圈结构模型试验研究与有限元计算分析

温 笑 欢， 刘 玉 琨， 董 建 华， 肖 珍 珍， 黄 刚 海

(四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065)



高拱坝典型拱圈结构模型试验研究与有限元计算分析

温 笑 欢， 刘 玉 琨， 董 建 华， 肖 珍 珍， 黄 刚 海

(四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065)

某高拱坝坝高、库大，坝址区地质条件较为复杂。该坝体所受到的应力和产生的变形都直接影响到大坝的安全。针对该拱坝地质构造复杂程度较为突出的典型高程拱圈，以结构模型试验为主要研究手段，结合有限元计算，分析了该拱圈在正常工况下的应力和位移分布情况。试验得出：该拱圈的最大压应力出现在左拱端下游面，最大拉应力出现在左半拱端下游面中部，应力值满足规范要求，但呈现出一定的不对称性；两拱端径向和切向变位存在一定的差异，左拱端位移较右拱端大。有限元计算中对左岸增设了垫座进行加固，并计算得出最大压应力位于左岸坝体和垫座交角处，最大拉应力位于垫座上游面；最大顺河向位移位于拱冠梁附近，左岸的顺河向位移明显大于右岸。有限元计算得出的应力与位移分布规律及试验成果相似，两者互为补充。采用垫座加固后的拱圈应力和位移得到了一定程度的改善。鉴于该拱坝左右岸存在的软弱结构面对坝体应力及稳定性存在一定的影响，且因左右岸应力和位移分布呈现出一定的不对称性，建议对坝肩主要结构面采取一定的加固处理措施以确保工程的安全。

高拱坝；平面结构模型试验；有限元分析；应力；位移

拱坝作为一种既安全又经济的坝型在国内外得到了广泛应用[1]。我国的高拱坝大多位于地质条件复杂的西部深山峡谷区域[2]，其边界条件及受力状态复杂，对坝体的应力、位移和坝肩的稳定性存在较大的影响，因此，对坝体结构的应力和位移分布情况进行深入的研究非常必要。

结构模型试验是对水工大坝进行应力和位移分析时常常采用的方法之一，特别是对一些较大型且复杂的结构形式，在采用理论计算方法难以解决时，可以通过进行结构模型试验来获得较为满意的结果；同时，理论计算和模型试验可以相互验证、互为补充。笔者以复杂地质条件下某300 m级高拱坝为研究对象，采用试验研究与数值模拟相结合的方法，首先针对地质构造复杂程度较为突出的典型高程拱圈建立平面物理模型，采用平面结构模型试验的方法研究拱圈主应力和位移分布规律；在此基础上，建立非线性有限元计算模型，并在左岸增设垫座，分析应力和位移的分布情况及改善效果，与试验成果互为补充。

1 工程概述

某拦河大坝为300 m级混凝土双曲拱坝，坝底高程为1 580 m，坝顶高程为1 885 m，上游正常蓄水位高程1 880 m，电站总装机容量为3 600 MW。枢纽建成后的主要任务为发电，兼有拦沙、防洪、蓄能的作用。在该拱坝1 760 m高程处，其对应的拱冠梁厚度为44 m，左拱端厚度为53 m，右拱端厚度为59 m，左半拱中心线弧长180 m，右半拱中心线弧长224 m。该坝的两坝肩地质构造较为复杂，左坝肩存在f5断层和X煌斑岩脉等结构面，右坝肩存在f13、f14、f18断层，这些结构面对坝肩的稳定影响较大，对坝体的应力和位移也产生了一定的影响。为保证工程的安全，需要开展对1 760 m高程拱圈的结构模型试验研究。该高程拱圈的地质平切图见图1。

图1 1 760 m高程拱圈地质平切图

2 平面结构模型试验

2.1 模型的设计与制作

2.1.1 模型的基本原理与相似关系[3]

进行结构模型试验的目的主要是确定在外荷载作用下水工建筑物表面和内部的应力及位移分布状态，模型的设计与制作的理论依据是以物理关系的相似原理为依据推导出来的模型相似关系。模型相似关系作为模型试验的理论依据是应该严格遵循的，它指导着整个试验的过程。该试验的相似关系为：

(1)几何相似：

式中 脚标p代表原型，m代表模型。

(2)力学相似：

④应变ε及泊松比μ的比尺为：

⑥应力σ的比尺为：

⑦弹模E的比尺为：

2.1.2 模拟范围与模型制作

根据试验场地、加荷设备和量测仪器等条件，选定模型的几何比尺 CL=250。综合考虑坝址区的地形、地质构造特性、枢纽布置特点等因素后确定该模型边界，同时将两岸断层、煌斑岩脉及破碎带等影响坝肩稳定的主控因素包括在内。模型尺寸为3.2m×4m(纵向×横向)，模拟原型范围：横河向1 000m，顺河向808m。

模型采用石膏材料制作，原模型材料的物理力学特性见表1。断层的模拟主要满足与原型的摩擦系数相似，因此，通过采用在石膏块体间夹聚酯薄膜、聚四氟乙烯薄膜、蜡纸等措施使其满足上述条件。本模型中各断层、X煌斑岩脉的主要力学参数见表2。试验采用不同水膏比的纯石膏材料制作坝体及两坝肩岩体，同时模拟了坝肩的主要断层f5、f13、f14、f18和X煌斑岩脉，在拱圈上布置应变测点(图2)和位移测点(图3)，通过千斤顶加载模拟上游正常水沙荷载，并通过量测设备获得模型坝体的应变和位移，再根据相似原理换算成原型坝体的应力和位移，用以评价坝体在正常工况下的工作状态。

表1 坝体混凝土及坝肩岩体主要物理力学参数表

表2 坝址区主要结构面力学参数值表

图2 1 760 m高程拱圈应变测点布置图

2.2 试验成果分析

2.2.1 应力成果分析

通过模型试验得到模型测点应变花中0°(水平向即x方向)，45°(45°倾角向)，90°(垂直向即y方向)应变花的应变值，即ε0、ε45和ε90，根据以下公式计算各测点的主应力，并通过原型与模型

换算比尺得到原型应力值。

切向方向x(即0°方向)和径向方向y(即90°)的正应力：

测点剪应力：

测点主应力：

测点主应力方向：

测点最大剪应力：

式中 E为模型材料的弹性模量；μ为模型材料的泊松比；α为第一主应力与x轴或y轴的夹角，逆时针为正，顺时针为负。

计算后得到的应力成果见表3，主应力矢量图见图4，其中拉应力为正值，压应力为负值。

表3 原型测点应力成果表

图4 拱圈各测点应力、位移矢量图

由应力计算成果可以得到以下结论：

(1)分析以上计算成果及主应力矢量图可知：拱圈的最大压应力出现在左拱端下游面，为7.771 9 MPa，最大拉应力出现在左半拱下游面中部，为0.840 4 MPa。从应力分布情况看，总体上呈现不对称性，左拱端应力大于右拱端，这是因为左坝肩存在的软弱结构面使得左拱端出现了应力集中现象。

(2) 《混凝土拱坝设计规范》(SL282-2003)规定，在保持拱座稳定的情况下，通过调整坝的体型来减少坝体拉应力的作用范围和数值。对于基本荷载组合，拉应力应不大于 1.2 MPa。测点中7点拉应力最大，为 0.840 4 MPa，小于1.2 MPa，满足规范要求。

(3)混凝土强度等级为 C35。由相关规范规定可知，对于基本荷载组合，1、2 级拱坝的安全系数取值为4，混凝土的容许压应力应不大于8.75 MPa，测点 9的压应力最大，为7.771 9 MPa，小于8.75 MPa，满足规范要求。

2.2.2 位移成果分析

位移计记录位移成果及通过相似关系换算得到的拱圈原型位移变化值见表4。

表4 测点位移成果表

由表4可以看出，拱冠处径向位移较大，为2.5 cm；切向位移较小，坝体向下游变位，符合分布规律。而坝肩在发生径向位移的同时，亦产生了切向位移。在正常水位荷载下，其左拱端下游径向位移为1 cm，右拱端下游径向位移为-1.75 cm，左、右拱端径向变位差值为 2.75 cm；左拱端下游切向位移为-2.25 cm，右拱端下游切向位移为 -1.25 cm，左、右拱端切向变位差值为1 cm。两拱端位移存在一定的差异，表现出一定的不对称性。

3 有限元计算分析

3.1 计算模型

试验成果表明拱圈应力满足规范要求，但两拱端应力和位移分布呈现出一定的不对称性，不利于拱坝的稳定性。对此，笔者在结构模型试验的基础上，考虑在左岸设置垫座进行加固并采用有限元计算软件ANSYS分析其效果。计算时，根据拱坝的体型和基础情况，建立了平面二维有限元模型[6-9]，整个模型采用六面体单元，模型的单元总数为17 870个，结点总数为27 564个，计算模型见图5。

3.2 计算成果分析

3.2.1 应力计算成果分析

采用与试验相同的加载方式，计算仅在一倍荷载的正常工况下进行。第一主应力图见图6， Von-mises云图见图7。

由应力成果图(图6、7)可以看出：坝体主要承受压应力，坝体和垫座部分的最大压应力发生在左岸坝体和垫座交角处，为3 MPa，压应力得到了明显的改善，最大拉应力发生在垫座上游面，为0.9 MPa，拉应力值亦较小。两岸坝肩均有拉应力存在，而压应力则沿坝轴线向深部岩体传递。总体而言：左右拱端应力不对称，左拱端应力大于右拱端。

图5 1 760 m高程拱圈有限元平面图

图6 第一主应力图

图7 Von-mises云图

3.2.2 位移计算成果分析

位移计算成果分为顺河向位移与横河向位移，顺河向位移见图8，横河向位移见图9。

图8 顺河向位移成果图

图9 横河向位移成果图

顺河向位移成果图(图8)表明：在拱冠梁附近存在最大的顺河向位移，为2.3 cm，且左岸的顺河向位移明显大于右岸。横河向位移成果图(图9)表明：最大的横河向位移发在左岸坝体下游与垫座之间，为1.7 cm。

4 结论与建议

(1)在综合比较分析模型试验成果后，从应力分布情况看，拱圈最大压应力出现在左拱端下游面，最大拉应力出现在左半拱下游面中部，其应力值均满足规范要求；从位移分布情况看，两拱端径向和切向变位存在一定的差异，左拱端位移较右拱端大。应力和位移分布均呈现出一定的不对称性。

(2)在综合比较分析有限元计算成果后，从应力分布情况看，有限元计算中最大压应力出现在左岸坝体和垫座交角处，最大拉应力出现在垫座上游面，其应力值均满足规范要求；从位移分布情况看，最大顺河向位移出现在拱冠梁附近，最大横河向位移出现在左岸坝体下游与垫座之间，左岸的顺河向位移明显大于右岸，表现出一定的不对称性。

(3)通过对试验与计算得到的应力与位移结果进行分析得知：该拱圈应力均符合拱坝受力特点且满足规范要求，但应力和位移均表现出一定的不对称性。有限元计算结果表明：设置垫座后的拱圈应力分布和变形情况均得到了一定的改善。由于左拱端存在的f5、f2断层 以及X煌斑岩脉等软弱结构面对坝体应力及变形均存在一定的影响，因此，笔者建议：应对软弱结构面采取相应的加固处理措施，以确保工程的安全。

[1] 董福品,朱伯芳,沈之良，等.国内外高拱坝应力分析概况[J].中国水利水电科学研究院学报,2003,1(4):292-299.

[2] 朱方剑,刘国华,苏项庭，等.基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析探讨[J].城市道桥与防洪,2011,11(4):166-170.

[3] 张 林，陈 媛，等. 水工大坝与地基模型试验及工程应用(第二版)[M]. 北京: 科学出版社, 2015.

[4] 邹超英,苏志敏,曾海军，等.拱坝有限元分析网格剖分方案研究[J].南水北调与水利科技,2011,9(1):47-49.

[5] 胡国平,张文捷,谢卫生，等.有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用[J].中国水能及电气化,2009,5(10):42-46.

[6] 钱向东.基于有限元等效应力法的拱坝强度设计准则探讨[J].河海大学学报(自然科学版),2003,31(3):318-320.

[7] 罗 军,袁明道,杨光华，等.ANSYS后处理开发及其在快速筑拱坝三维有限元仿真分析程序研究中的应用[J].广东水利水电,2003,32(1):34-36,39.

(责任编辑：李燕辉)

2016-01-15

TV7;TV222.2;TV22;TV32;TV37

B

1001-2184(2016)05-0080-05

温笑欢(1995-)，男，四川宜宾人，在读本科生，研究方向：水工结构；

刘玉琨(1962-)，男，四川成都人，工程师，从事水工结构方向的研究；

董建华(1978-)，男，山东菏泽人，讲师，博士，从事水工结构方向的教学与研究；

肖珍珍(1993-)，女，广西桂林人，在读硕士研究生，研究方向：水工结构；

黄刚海(1991-)，男，广东清远人，在读硕士研究生，研究方向：水工结构.