基于层次分析法的德州地面沉降易发区的可拓学划分应用

张永伟,李红霞,商婷婷，贾超,梁浩,杨亚宾

(1.山东省地质环境监测总站，山东 济南　250014；2.山东大学，山东 济南　250061；3.济南市育贤小学，山东 济南　250024；4.山东省鲁北地质工程勘察院，山东 德州　253015)



技术方法

基于层次分析法的德州地面沉降易发区的可拓学划分应用

张永伟1，2,李红霞3,商婷婷1，贾超2,梁浩1,杨亚宾4

(1.山东省地质环境监测总站，山东 济南250014；2.山东大学，山东 济南250061；3.济南市育贤小学，山东 济南250024；4.山东省鲁北地质工程勘察院，山东 德州253015)

摘要：基于物元模型的可拓学理论分析，提出华北平原德州地面沉降易发区的可拓学划分方法。利用地面沉降易发性分级、分类标准和影响因子分析，构造出经典域物元和节域物元，应用物元和可拓集合中的关联函数，建立了易发性等级综合评判的可拓评价模型，通过基于层次分析法的可拓学评价分析，采用正方形等间距(2km×2km)剖分了135个网格，再将剖分单元转化成面元，经过等值差分，得到了地面沉降易发区划结果。计算结果显示，可拓学方法能够实现定量化、多因子评价地面沉降易发性等级问题，从而科学合理地指导地面沉降综合分区防治。

关键词：地面沉降；可拓学；物元模型；易发区划；层次分析法

引文格式：张永伟,李红霞,贾超,等.基于层次分析法的德州地面沉降易发区的可拓学划分应用[J].山东国土资源，2016,32(7)：58-64.ZHANG Yongwei，LI Hongxia，SHANG Tingting，etc. Application of Extenincs Theory for Partition of Land Subsidence Susceptible Area of Dezhou City Based on Analytic Hierarchy Process[J].Shandong Land and Resources, 2016,32(7)：58-64.

地面沉降是一种致使地面高程降低的缓变性地质灾害[1]。基于层次分析的可拓学是较为科学的定量化评价方法，采用这种方法对华北平原地面沉降最为严重的地区之一德州进行易发区划分，对于该区的地面沉降综合防治具有一定的指导作用。

1研究区概况

德州市位于黄河下游冲积平原区，1965年深层地下水开采以来，深层地下水位降落漏斗迅速在纵、横向上拓展，漏斗中心水位埋深已超过140m。20世纪80年代，德州市范围内产生了不同程度的地面沉降。德州是华北平原地面沉降出现最早、影响最大和最为严重的地区之一，已与河北省形成连片沉降区[2]。

德州市地面沉降各监测点以每年16.9～62.5mm(1991—2010年)的速率下沉。沉降中心位于城区的国棉一厂院内(D62)，19年累计沉降量为-1186.9mm，年均沉降量为-62.5mm。城区边缘的木材公司院内(D9)累计沉降量(19年)为-636.9mm，年均沉降量(19年平均值)-33.5mm。外围(YD1)累计沉降量为-321.7mm，年均沉降量(19年平均值)-16.9mm(表1)。由此看出，监测区各观测点存在明显的不均匀沉降。随着观测点不均匀沉降的发生，地面点高差会越来越大[3]。

2可拓学模型

2.1可拓学简介

可拓学(extenics)是一门横断学科和交叉学科，由广东工业大学蔡文为首的中国学者创立，是研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法[4]。目前，可拓学应用于工业[5]、医学、农业、土地等级评价等领域，在地质学上应用如围岩质量分类[6]、泥石流危险度评价、地质灾害脆弱性评价和损毁山体影响度评价等[7]。

假设事物的等级为N，它关于特征c的量值为v，以此三元组作为表述事物的基本元，为物元R构成的三要素，R=(N，c，v)。

可拓学应用的基本思路为：将评价目标根据数据值进行等级划分，构建可拓模型，再将评价指标依次代入各等级的集合中进行多指标评定，根据评定结果与各等级集合的关联度大小进行比较来确定评定等级。

表1　德州市1991—2010年各监测点高程及沉降量统计

2.2可拓学模型建立

2.2.1确定经典域

(1)

式中：N0j表示所划分的第j(j=1，2，3，…，m)个等级，ci(i=1，2，3，…，n)表示易发性等级N0j的因素，Voji=﹤aoji，boji﹥为N0j关于因素ci所确定的量值范围——经典域。

2.2.2确定节域

(2)

式中：P为等级的全体Vpi=﹤api，bpi﹥,为P关于因素i所取量值的范围，即P的节域。

2.2.3确定待评物元

(3)

式中：p为待评价目标，ci为影响易发等级的因素，vi为p关于因素ci的量值。

2.2.4确定评价指标关于各等级的关联度

各单项评价指标Vi关于各等级j的关联度为

(4)

2.2.5待评物元关于各类别等级的关联度

待评目标p关于评价等级j的关联度为：

(5)

2.2.6可拓评判等级

(6)

(7)

式中：j*为P的级别变量特征值，从j*中可看出偏向另一类的程度。

3地面沉降易发性等级可拓评价

3.1评价体系的建立

3.1.1评价因子的确定

在综合分析地面沉降影响因素的基础上，参考有关研究成果[8-10]，选择地面沉降状况因子和地质环境条件因子(包括地下水开采状况)作为评价因子。地面沉降状况因子包括累计沉降量、沉降速率和预测沉降量[11-14]。地质环境条件因子包括水位允许降深、新生界厚度、软土层厚度和地面高程。

3.1.2评价指标体系

(1)体系的层次构成。评价体系由评价目标层、影响因子层(准则层)、要素属性层和要素指标层构成见表2。

(2)评价指标标准：易发程度高为Ⅰ级；易发程度中等为Ⅱ级；易发程度低为Ⅲ级。

3.2确定评价区并制作基础网格

该次评价范围确定为德州市德城区，面积为539km2。该次评价采用正方形等间距网格进行剖分，网格大小为2km×2km，共剖分为135个网格。然后将剖分单元转化成面元，并对每一剖分单元进行连续编号，将单元编号作为各面元的“ID”属性赋值。将单元的各种指标值分别赋予各单元的属性值，建立单元属性库。

3.3单元数据的获取

根据野外实测值、观测值、地形图、地质图量算值等方式获取单元数据。

3.4权值的确定

权值的确定方法采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)[15]。层次分析定权法判断矩阵标度分级依据表3。权值计算采取自上而下(目标层A—因子层B—属性层C)的方法。

表2　评价指标体系与指标等级划分

表3　层次分析定权法的判断矩阵标度分级及其含义

3.4.1构建目标层A的综合判断矩阵

为实现B层对目标层A层的描述，对B层指标进行相对重要性两两比较，确定地面沉降状况(B1)和地质环境条件(B2)的组合群对总目标的权重关系。目标层A的判断矩阵为：A={bij│i，j=1-2}2×2在上述工作的基础上，构建的地面沉降危害性评价权重综合判断矩阵见表4。

表4　地面沉降危害性评价权重综合判断矩阵

3.4.2构建2个因子层B的判断矩阵

分别根据因子层(B1、B2)的要求构建B层和C层的判断矩阵(表5、表6)。

表5　地面沉降状况因子相对重要性判断矩阵

表6　地质环境状况因子相对重要性判断矩阵

3.4.3层次排序及求解权向量

根据判断矩阵，利用线性代数，求出矩阵的最大特征根所对应的特征向量。所求特征向量即为各评价因素的重要性排序，归一化后，也就是权数分配。

对于一个正向量W=(W1，W2，…，Wn)T，其标准化向量W为：

(8)

式中：Ws(Ws1，Ws2，…，Wsn)T为同一层次相应因子对于上一层次某个指标相对重要性的排序权值。

目前常见的计算因子排序权重向量的方法主要有方根法、和积法、特征根法、最小二乘法和对数最小二乘法等。鉴于方根法计算方便，该次采用方根法近似求解，并用Excel进行计算[16]。计算结果见表7。

表7　矩阵权值计算成果

3.4.4判断矩阵一致性检验

单层排序权值是否合理，需进行一致性检验，公式为：

(9)

(10)

式中：CR为一致性比例；RI为平均一致性指标，其数据如表8所示。

CI为一致性指标。当CR<0.1时，达到一致性；否则，需重新调整。判断矩阵一致性检验结果如表9所示，CR值均<0.1，判断矩阵均具有满意的一致性。

表8　层次分析法的平均随机一致性指标值

表9　矩阵一致性检验结果

3.4.5确定层次总排序权值

目标层A包含2个因子B1和B2，其权值分别为a1和a2；B层包含7个因子C1，C2，C3，...，Ck，...，C7；它们对因子Bj的层次排序权值分别为b1j，b2j，...，bnj(当Ck与Bj无关时，bnj=0)。C层总排序权值为二层权值乘积代数和。计算公式为：

(11)

计算结果见表10。

表10　评价体系权值计算结果

3.5可拓评价

根据式(6)计算出每个单元网格的K值，确定每个单位网格的可拓评判等级，分高、中、低三级评价其易发程度，最后根据所有单元网格可拓等级，并综合考虑地质环境条件和地面沉降状况综合确定地面沉降高、中、低易发区。评价过程简述如下。

3.5.1物元的构造

将易发程度等级Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别记为N01,N02,N03;可以构造出易发程度各等级的经典物元和节域物元。

3.5.2确定待评物元

Ri为第i个待评的单元格，vij为第i个待评单元格第j个预测指标实际值。按公式(4)计算其评价指标C1关于各易发程度等级的关联度。按照公式(5)计算出待评物元关于各类别等级的关联度，评价单元(沉降中心D62监测点所在单元格)计算结果见表11。

表11　关联度计算结果

表中K01(P)=0.184；K02(P)=-0.579;K03(P)=-0.727，经比较分析，D62所在单元格易发程度属于Ⅰ级，即D62所在单元为地面沉降高易发区，其他单元按照同样的方法计算确定其易发级别。根据所有单元格的评价结果，再将各剖分单元转化成面元，最后经过等值差分，结合地质环境条件等综合划分出不同级别的地面沉降地质灾害易发区。

4地面沉降易发区划

根据地面沉降地质灾害现状、发育程度、危害程度、发展趋势、地质环境条件，结合地下水开采等评价因子，按照基于层次分析的可拓学综合评价等级大小进行易发区划分，地面沉降分为高、中和低3类易发区。评价区易发程度分区结果如图1所示。

图1　地面沉降易发程度分区图

4.1高易发区(Ⅰ)

位于德州市中心地带，面积约200km2。该区深层地下水位埋深多大于100m，是深层地下水的集中开采区和地面沉降重点区域。地面沉降累计沉降量局部大于1000mm，1991—2010年年平均沉降速率为35～62.5mm。该区深层地下水主要为工业、第三产业和城市生活用水。

该区应严格执行深层地下水压采方案，调整产业结构；充分利用南水北调、黄河水源补充水资源；实施生态补偿原则和用途管制，实行阶梯水价；对第Ⅲ,Ⅳ含水层组实施人工回灌；对地下水、地面沉降进行长期监测，加强沉降风险评估，建立地面沉降监测预警信息平台。

4.2中易发区(Ⅱ)

位于高易发区东南侧，面积139km2，是工业和经济较为发达的地段。该区深层地下水位埋深90～110m，2010年地面沉降累计量500～1000mm，1991—2010年年平均沉降速率为20～35mm，是深层地下水开采较集中区，是地面沉降和深层地下水降落漏斗的发展地段。该区深层地下水主要为工业、农业、第三产业和城乡生活使用。

该区宜作为后备水源或应急水源，实行控制性开采，尽快建立分层标等地面沉降自动监测体系。

4.3低易发区(Ⅲ)

位于研究区东南边缘地段以及东部京沪高铁沿线一带，面积200km2，是德城区农业和第三产业未来发展的重要地段。该区深层地下水位埋深50～90m，2010年地面沉降累计沉降量300～450mm，1991—2010年年平均沉降速率为10～20mm，深层地下水开采比较分散，是地面沉降和深层地下水降落漏斗的周边地带。该区深层地下水主要满足乡镇人民的生活用水，其次是部分小企业的工业用水。

该区深层地下水实行控制开采，开发利用浅层地下水，适量引用地表水；提倡农业节水灌溉；可在基岩埋深小的地段建立1组地面沉降监测基岩标。

5结论

可拓学地面沉降易发性评价具有定量化、多因子、综合性的特点。它引入了描述客观事物性质变化的关联函数工具，对实变函数中距离的概念加以拓展，为质、量兼顾解决2大类7小类地面沉降易发性评价因子间的矛盾问题提供了定量手段。

该次地面沉降物元模型的建立，实现了在沉降易发区等级划分时，将三元组(易发区评价等级N，关于评价因子c的量值v)放在一个统一体中进行综合评价。

综合考虑地质环境条件、地下水开采规划所预测的累计沉降量等值线变化趋势与可拓学划分的地面沉降易发性分区形态具有一定的相似性，反映出地面沉降具有区域缓变性和受地下水开采影响明显的特点。这一相似性规律需要进一步研究。

综上，基于层次分析法的可拓学理论进行地面沉降易发区划，方法是可行的，结果基本符合当地实际情况。

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收稿日期：2015-12-17；

修订日期：2016-02-20；编辑：王敏

基金项目：山东省地面沉降监测与防治研究(工作项目编码：1212011220182)、华北平原德州地面沉降监测预警系统建设(鲁国土资发[2012]112号)

作者简介：张永伟(1972—)，男，山东泗水人，研究员，主要从事水工环及地质灾害防治等方面的工作；E-mail：zyw526@126.com

中图分类号：P642.26

文献标识码：B

Application of Extenincs Theory for Partition of Land Subsidence Susceptible Area of Dezhou City Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Yongwei1,2，LI Hongxia3，SHANG Tingting1, JIA Chao2，LIANG Hao1，YANG Yabin3

(1. Shandong Monitoring Center of Geo-Environment,Jinan,250014,China；2. Shandong University, Jinan,250061, China. 3. Jinan Yuxian primary school,Jinan,250024,China ;4. Lubei Geo-engineering Exploration Institute，Dezhou, 253015,China)

Abstract:An evaluating method is proposed to the partition of susceptible area of Dezhou city in Huabei plain based on the matter element model as deduced from the theories of extenics. Using the susceptible degree, classification criteria and influencing factors of land subsidence, the elements in classical and sectorized field are defined, whereby an extension-evaluating model is developed for comprehensive evaluation of the classification of susceptible degree of land subsidence by the correlation function of matter elements and extension sets. The analytic hierarchy process methodology for calculating weight aggregation of evaluating factors is proposed. All region are divided into 135 grids using the square(2km×2km), then the split unit is transformed into surface element after equivalent difference. The evaluating results are thus obtained through such an evaluation. The calculation results show that the present method is effective and applicable to forecast the classification of susceptible degree of land subsidence on multiple-factor quantitatively, which lends the support for control planning for land subsidence.

Key words:Land subsidence; extenics; matter element model; partition of susceptible area; analytic hierarchy process