公路坡度变化对沥青路面层间应力的影响

杜顺成，李　丹

(建筑工程学院 西安工业大学，陕西 西安　710021)



公路坡度变化对沥青路面层间应力的影响

杜顺成，李丹

(建筑工程学院 西安工业大学，陕西 西安710021)

摘要：由于低速行驶路段车辆行驶特性等各种原因，导致沥青路面低速行驶路段(长大上坡路段)更容易产生车辙变形等病害。采用ABAQUS有限元软件，分析了在静力状态下低速行驶路段，坡度变化对沥青路面结构层的影响，通过分析对比坡度由0%～5%变化时应力应变曲线、应力应变的大小及变化趋势，从而得到在静力状态下坡度变化对路面层间应力的影响。

关键词：低速行驶路段；ABAQUS有限元分析；坡度；路面层间应力

1静力分析

1.1基本参数分析

(1)长大上坡路段车辆行驶特性

通过对山区高速公路车辆行驶状态的调查与试验研究分析，得出如下结论。

①重型车辆上坡时，是个明显减速的过程，在坡长相同条件下，从平均增幅来看，坡度越大速度减小的平均幅度也越大，即随着坡度的增加，减速的幅度呈增大趋势；下坡时，随着坡度的增加，运行的速度则有明显的增大趋势，当坡度为3%～4%时加速幅度最明显，而超过4%时加速幅度反而有所减小，可能是因驾驶员受到坡度增大的心理影响，适当的采取了制动措施。

②在坡度一定的情况下，当坡长到一定数值的时，重型车辆上坡时，从坡底到坡中的减速幅度往往大于从坡中到坡顶的减速幅度；下坡时，从坡顶到坡中的增速幅度要大于从坡中到坡底增幅度。由此可见，重型车辆一般会在较短的纵坡运行过程中达到一个相对稳定的运行速度，此后坡长对车辆运行状态的影响将减小。

(2)长大上坡路段车辆受力分析

车辆在公路上坡路段行驶时，受到驱动力和各种阻力的共同作用，其中阻力包括空气阻力、道路阻力和惯性阻力，而道路阻力又可分为滚动阻力和坡度阻力。因此，汽车在行驶过程中，驱动力必须克服各种行驶阻力，即满足汽车行驶的驱动平衡方程式

T=Rw+Rf+Ri+RI

式中：T为驱动力即汽车发动机在驱动轮上产生的牵引力，N；Rw为汽车行驶过程中的空气阻力，N；Rf为汽车行驶中的滚动阻力，N；Ri为坡度产生的坡度阻力，N；RI为车辆的惯性阻力，N。

2有限元模型

2.1路面结构层及相应基本参数

研究依托工程为呼杀高速公路，分析时以该高速公路路面结构为分析对象，该高速路面结构与各结构层参数见表1、表2。

表1　路面结构层组成

表2　各结构层的参数

2.2蠕变参数

在ABAQUS建模时，面层选用扩展的Drucker Prager模型，其参数设置为：剪切准则为线性，流动势偏心率为0.1，摩擦角为0°，流应力比为1，膨胀角为0°；相应的蠕变法则为Drucker Prager时间蠕变法则，面层各层相应的蠕变模型参数由蠕变试验拟合得到，详见表3；硬化法则采用Drucker Prager时间硬化法则。

表3　各面层的时间蠕变法则参数

2.3模型的建立

静力分析模型采用长×宽×高=10 m×5 m×5 m的模型；基准模型选取德鲁克普拉格模型下的沥青参数；纵坡为0%；层间为完全连续。

边界条件：模型左右两侧约束x向水平位移，前后两侧约束z方向水平位移，模型底部为土基采用完全固定约束。

网格划分：荷载作用区域加密网格采用0.01 m×0.01 m×0.01 m的网格尺寸，其它面层部位采用0.02 m×0.02 m×0.02 m的网格尺寸，基层与底基层采用0.05 m×0.05 m×0.05 m的网格尺寸，土基与垫层采用0.1 m×0.1 m×0.1 m的网格尺寸；采用的单元类型为三维六面体八结点线性减缩积分等参单元(C3D8R)。

3坡度变化对层间应力的影响

本文主要研究对象是长大上坡路段的受力特性，坡度的改变必然会对路面结构层的受力带来影响。本节讨论静力状态下坡度变化对路面结构层的影响。

采用控制变量的方法，选取基准模型，模型温度场为20 ℃，层间完全连续，坡度由0%～5%变化。后文所述的线性条件指的是不考虑粘弹性(材料参数设置时只设置弹性参数)，非线性条件则是考虑粘弹性(材料参数设置时增加粘弹性参数)。

3.1压应力变化

各层压应力随坡度变化曲线图和计算结果分析为了更直观的展现各层压应力随坡度变化的规律，以三个面层的为代表，做其曲线图如图1。

(1)由图1可知，无论是否考虑粘弹性，各路面结构层的压应力均随坡度的增长而相应的减小，并且基本是按照线性趋势减小的；从数值上看减小幅度是较小的，以上面层上表面的最大压应力为例，坡度从0%～5%，不考虑粘弹性时只减小了0.06%，考虑粘弹性时也只减小了0.09%。可见坡度的改变对各结构层最大压应力的影响不大。

图1　上面层、中面层、下面层的压应力随坡度变化的曲线图

(2)在同一层位，考虑粘弹性条件时的最大压应力比不考虑粘弹性的大，以3%坡度的上面层上表面为例，考虑粘弹性时最大压应力比不考虑粘弹性时增大了9%，并且随着结构层距离路面表面垂直距离越大，该层考虑粘弹性时最大压应力比不考虑粘弹性时增加的量逐渐减小。

(3)由模型数据可知，坡度的增长对各层压应力的影响程度基本是相同的。

(4)从云图上看，无论是否考虑粘弹性，最大压应力均出现在上面层上表面，并且压应力的大小随着该层距离受力区域的垂直距离的增长而不断减小。

3.2拉应力变化

各层拉应力随坡度变化曲线图和计算结果分析如下。

为了更直观的展现拉应力随坡度变化规律，以三个面层的为代表，做其曲线图如图2。

(1)由曲线图Ⅲ可知，在每一层位，最大拉应力均随坡度的增大而增大；不考虑粘弹性时，开始时增大趋势较小，后期增大趋势变大；考虑粘弹性时，基本是呈线性增长的。

(2)可以非常直观的从曲线图中看出，同一结构层的上表面最大拉应力大于下表面最大拉应力；每一层位，考虑粘弹性条件下的最大拉应力均大于不考虑粘弹性的最大拉应力。

图2　上面层、中面层、下面层拉应力随坡度变化的曲线图

(3)由模型数据可知，无论是否考虑粘弹性，最大拉应力均出现在中面层上表面，并且此后随着距离路面表层垂直距离的增大，最大拉应力是不断减小的。

(4)以中面层上表面为例，从数值上看，坡度从0%～5%，不考虑粘弹性时，最大拉应力增大了3%；考虑粘弹性时，最大拉应力增大了2%。可见坡度的改变对路面结构层拉应力的影响比较小，但要高于对压应力的影响。

(5)从对拉应力影响角度看，随着各结构层距离路面表面垂直距离的增加，各层受坡度变化的影响程度基本上是不变的。

3.3剪应力变化

由力学知识可知，水平层面剪应力由两部分组成，需要进行力学合成，后面剪应力都是这样处理的。

各层剪应力随坡度变化曲线图和计算结果分析如下。

为了更直观的展现剪应力随坡度变化的规律，以三个面层的为代表，其曲线图如图4。

图3　上面层、中面层、下面层剪应力随坡度变化曲线图

(1)由图Ⅳ可以直观的得出，每一层位，无论是否考虑粘弹性，剪应力均随坡度的增加而增加。由模型数据可知，无论是否考虑粘弹性，最大剪应力均出现在中面层上表面，并且此后随着距离路面表层垂直距离的增大，剪应力是不断减小的。

(2)在每一层位，考虑粘弹性条件时最大剪应力均比不考虑粘弹性的大(以3%坡度的中面层上表面为例，考虑粘弹性时最大剪应力比不考虑粘弹性时增大了16%)。

(3)每一结构层的层表剪应力均大于该层层底的剪应力，例如3%坡度的中面层，不考虑粘弹性时上表面为0.230 MPa，大于下表面的0.177 MPa；考虑粘弹性时上表面为0.267 MPa，大于下表面的0.232 MPa。

(4)由模型计算数据可知，无论是否考虑粘弹性时，坡度的变化对不同结构层的影响是不同的，主要对面层部位的影响最大，其中又以中面层为最，其次为上面层，最后为下面层；对基层、底基层以及土基的影响是很小的。

(5)以中面层上表面为例，从数值上看，坡度从0%～5%，不考虑粘弹性时，最大剪应力增大了22%；考虑粘弹性时增大了25%。可见坡度的改变对路面结构层最大剪应力的影响比较大，要高于对最大压应力与最大拉应力的影响。

4结论

对比分析不同坡度下的应力应变云图、应力应变的大小及变化趋势，可得出如下结论：

(1)无论是哪个坡度，路面结构层受力状况的最不利状态都要考虑粘弹性的影响；

(2)各层应力随坡度的改变而改变，当坡度由0%～5%变化时，各层的应力变化不同，其中最大压应力是逐渐减小的，而最大拉应力和最大剪应力是逐渐增大的；

(3)从变化幅度上看，以中面层上表面为例，压应力减小了0.1%，拉应力增大了2%，剪应力增大了25%，可见坡度的改变对剪应力的影响程度最大。

参考文献：

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[3]郑健龙,钱国平,应荣华.沥青混合料热粘弹性本构关系试验测定及其力学应用[J].工程学,2008,25(1):34-41.

[4]李明国,牛晓霞.外部条件对沥青路面抗车辙能力影响分析[J]. 广东公路交通, 2006,(4):15-19.

收稿日期：2015-11-05

作者简介：杜顺成(1978-)，男，副教授，博士，研究方向：路面工程。

中图分类号：U412

文献标识码：C

文章编号：1008-3383(2016)06-0006-03