基于Creo2.0的渐开线圆柱齿轮参数化设计

郭爱荣（威海职业学院机电工程系，山东威海，264210）



基于Creo2.0的渐开线圆柱齿轮参数化设计

郭爱荣
（威海职业学院机电工程系，山东威海，264210）

摘要：利用数学原理推导出渐开线方程，使渐开线绘制简单化；利用PTC Creo parametric2.0的参数化功能及渐开线方程，介绍了如何完成齿轮及齿轮族的参数化设计。文章创新了渐开线方程推导过程，对齿轮的CAD建模具有较好的参考价值。

关键词：渐开线方程；齿轮；参数化；建模

0 引言

PTC Creo2.0软件是一款功能强大的CAD/CAM软件，其参数化建模功能使得各种零件及其族表的建模变得更为简单。在齿轮实体建模中，其渐开线轮廓的绘制是难点，其中，渐开线方程是关键。

1 渐开线方程的推导

如图1所示，渐开线由基圆展开，若基圆半径为r，设渐开线上任意一点A的坐标为（x，y），由A点向基圆作切线，切点为C点，假设渐开线展开角度为b，各点及坐标设置如图所示，渐开线方程推导过程如下：

图1 渐开线方程

因为：x=x1+x2；y=y1-y2；

而其中：

根据弧长计算公式可知

所以，渐开线方程为：

在方程中需注意两点：

（1）Creo软件中所能识别的乘号为“*”，若用“×”则会提示错误，所以文中所有的乘号均用“*”表示；

（2）Creo软件中识别的“π”需要用字母“pi”表示。

2 渐开线圆柱齿轮参数化建模设计

2.1齿轮设计的基本参数

根据机械设计中齿轮机构的相关知识，我们知道，在设计齿轮时，必须给定基本参数，即齿轮的齿数z、模数m和压力角α。根据这些基本参数，可以计算出齿轮的基圆、分度圆等相关尺寸，各参数符号及相关计算如表1所示。

表1 齿轮参数表

其中，t是Creo中所认可的变量，变化范围是0～1，其他的变量都以t的关系来表示，渐开线展开角b的变化范围为0到90°。

图2 参数设置

图3 关系设置

2.2 在Creo2.0中设置参数

要实现齿轮的参数化建模，需先在软件中设置参数，并利用参数来建模。这样才可以使用参数来驱动齿轮的尺寸修改，建立齿轮族。具体操作过程如下：

2.3齿轮建模

首先，绘制齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆，输入直径时一定要输入关系里输入的字母d、da、df，不能直接输入数值，否则无法用参数驱动修改。

其次，利用“模型/基准/曲线/来自方程的曲线”命令，绘制渐开线。

设置坐标系为笛卡尔坐标系，选择系统坐标系，点击“方程”打开方程对话框，输入渐开线方程，如图4所示。

图4 渐开线方程

点击确认，绘图区会显示渐开线。

第三，绘制齿轮轮齿的两侧齿廓。

生成齿轮另一侧齿廓，结果如图5所示。

图5 渐开线轮齿两侧齿廓

第四，完成齿轮轮齿建模。

利用渐开线和齿根圆形成草图，拉伸除料得到一个齿槽，齿槽根部作小圆角过渡，以防止应力集中，将齿槽特征、过渡圆角特征成“组”，将组阵列z份，完成齿轮轮齿建模。结果如图6所示。

图6 轮齿建模

图7 齿轮建模

最后，完成齿轮建模设计。

齿轮其他部分的建模较简单，根据设计要求逐步完成各个特征。图7所示仅为参考。

2.4建立齿轮族

图8 齿轮族设置

给定不同的m、z值，就建立起了齿轮的族表，如图9所示。使用哪个参数的齿轮时，直接打开使用或另存即可。

图9 齿轮族

3 结论

利用数学原理推导出渐开线方程，使渐开线的绘制简单化。利用Creo2.0的参数和关系功能，详细讲解了齿轮建模的过程，并介绍了如何建立齿轮族表，对齿轮的参数化建模设计有较高的参考价值。

参考文献

［1］詹友刚.Creo2.0机械设计教程［M］.北京：机械工业出版社，2013.

［2］陈立德.机械设计基础［M］.北京：高等教育出版社，2004.

作者简介

郭爱荣（1975-），女，山东夏津人，威海职业学院讲师，硕士研究生，主要从事数控技术、CAD/CAM技术等研究。

The Parameterized Design of Involute Column Gear Based on Creo2.0

Guo Airong
（Department of mechanical and electrical engineering，Weihai Vocational College，Weihai Shandong，264210）

Abstract：The drawing of involute is more simple using the involute equation derived by the principles of mathematics；How to finish the parameterized design of gear and gear groups Using parameterized functions of PTC Creoparametric2.0 and involute equation has been introduced.This article has innovated the derivation of involute equation and has the preferablereference value for the gear’s CAD modeling.

Keywords：involute equation；gear；parameterized；modeling