筏架动态特性对浮筏隔振性能的影响分析

刘祥珺

(海军驻上海沪东中华造船(集团)有限公司 军事代表室， 上海200129)



筏架动态特性对浮筏隔振性能的影响分析

刘祥珺

(海军驻上海沪东中华造船(集团)有限公司 军事代表室， 上海200129)

摘要大型筏架的低频动态特性对浮筏隔振装置的隔振效果有一定影响。为分析该问题，基于阻抗理论建立了机组-浮筏-基座系统的动力学分析模型，以船用大型机组的浮筏隔振装置为研究对象，通过数值计算分析了筏架弹性、质量分布、阻尼等动态特性对隔振效果的影响。结果表明，筏架弹性振动模态频率附近的隔振效果降低，提高筏架、基座及船体结构的固有频率有利于提高浮筏的隔振效果；筏架内填充物尽量集中于隔振器安装脚附近可提高隔振效果；增加筏架阻尼仅可提高筏架弹性模态频率处的隔振效果。

关键词浮筏动力学隔振阻抗

0引言

机械噪声是中低航速工况下舰艇水下辐射噪声的重要组成部分。机电设备振动经由隔振装置→设备基座→船体结构，进而引起辐射噪声。为控制此类振动噪声，工程中通常采用在机电设备与设备基座之间设置隔振装置的方案。其中，浮筏是一种有效的隔振装置，在船舶工程中的应用越来越多。理论上讲，浮筏隔振装置属于双级隔振。若筏架首阶弹性振动模态频率足够高，在低于该频率的频段内筏架可以近似为刚体。此时，同样中间质量比、隔振器固有频率的浮筏隔振与双层隔振的效果基本一致[1]。然而，大型筏架的首阶弹性振动固有频率较低，浮筏隔振装置的动态特性比双层隔振装置要复杂很多。国内研究机构和学者在浮筏隔振性能设计方面做了大量工作，主要包括筏架上下层隔振器刚度及阻尼、筏架质量等动力学参数的影响分析[2-3]，高效筏架结构设计[4-5]，动力吸振在浮筏上的应用[6-7]，主动控制[8-9]等。工程设计中，在质量及尺寸要求一定的条件下，最大程度地提高浮筏隔振装置的性能是设计者追求的终极目标。尤其对于大型浮筏隔振装置，筏架的动态特性对其隔振性能有一定影响，设计中需要对此开展深入分析。为分析上述问题，本文利用阻抗理论在频率域建立了机组-浮筏-基座系统的垂向动力学分析模型，然后以船用大型柴油发电机组浮筏隔振系统为对象开展了数值仿真计算，重点分析了筏架动态特性对其隔振效果的影响，研究成果对工程设计有借鉴意义。

1浮筏隔振系统动力学模型

柴油发电机组是舰船上重要的振动噪声源之一，将两套机组集中布置、采用浮筏隔振是常见的设计方案。图1为典型的双柴油发电机组浮筏隔振系统动力学分析模型，自上而下以此为柴油发电机组、上层隔振器、筏架、下层隔振器及安装基础(基座结构)。经由机组隔振装置传递到船体结构的低频振动能量对舰船的水下辐射噪声影响较大，因此重点分析频段选取为200 Hz以下频段。通常情况下，舰船底部结构在垂向载荷作用下的响应较大，故本文主要分析机组-隔振装置-基座及船体结构系统的垂向运动。在200 Hz以下频段，机组可近似为刚体，隔振器可简化为弹簧。而大型筏架结构的首阶固有频率(几十赫兹)较低，因此需要考虑其结构弹性，不能简化为刚体。

图1　机组-浮筏-基座系统动力学分析模型

为方便起见，本文在频率域内进行动力学分析。将图1所示的机组-浮筏-基座系统划分为机组、筏架及基座三个子系统。对于柴油发电机组子系统，假设机组m受到幅值Fm的激励力作用，则利用阻抗基本理论，该机组激励力位置处及每个上层隔振器位置处的垂向速度与激励力、隔振器中力的关系式可表示为

(1)

式中：Fpm为第m个机组下隔振器中力列向量；Vpm为每个隔振器位置处机组振动速度列向量；Zs为机组的阻抗矩阵，矩阵中每个元素的含义为某位置处产生单位速度需要在另一位置处施加力的幅值；Vm为激励力位置处机组振动速度幅值。假设第m个机组通过Nm个上层隔振器安装于筏架上，则阻抗矩阵Zs为(Nm+1)×(Nm+1)维矩阵。

同样利用阻抗理论，对筏架和基座子系统可以列出隔振器中力与隔振器位置处速度幅值之间的关系式，即

(2)

(3)

式中：Fb为筏架下隔振器中力列向量；Vfm为筏架上第m个机组下隔振器位置处的速度列向量；Vfb和Vb分别为下层隔振器处筏架和基座的速度列向量；Zf和Zb分别为筏架和基座的阻抗矩阵。

由隔振器阻抗及隔振器上、下两端的速度幅值，可以得到隔振器中的力幅值。据此，隔振系统中上层和下层隔振器中的力向量可以表示为

(4)

式中：Zk分别为隔振器的阻抗矩阵。

将式(1)、式(3)代入式(2)和式(4)可以分别得到一组关于隔振器位置处振动速度的方程组。整理上述这两组方程可得到浮筏隔振系统振动响应方程，即

(5)

式中：F为由机组激励力及其与各个隔振器位置处之间的传递阻抗组成的力列向量；Z为浮筏隔振系统的阻抗矩阵，由机组、筏架、基座及隔振器原点阻抗及传递阻抗组成；V为机组激励力处机组振动速度、隔振器对应位置处的机组、筏架、基座振动速度组成的列向量。

由式(5)可直接求出每个隔振器对应位置处的机组、筏架及基座的振动速度。利用加速度幅值与速度幅值的频域关系，可以得到机组及基座加速度响应幅值，进而利用机组与基座之间的振级落差评价隔振装置的隔振效果。振级落差定义如下：

(6)

式中：ALn为筏架下第n个隔振器对应基座位置处的振动加速度幅值；N1为下层隔振器数目；AUn为机组第n个隔振器安装机脚处振动加速度幅值；N2为安装脚数目。可见，振级落差Δ为负数表示具有隔振效果。

2仿真计算及结果分析

某船的两套柴油发电机组通过一个公共浮筏安装于船体基座上，机组-浮筏-基座系统的主要参数为：单套柴油发电机组重30 t，筏架(含钢结构及内部填充物)质量为25 t，筏架的尺寸为8 m×5 m×0.35 m。每套柴油发电机组通过10个垂向刚度为8.4×106N/m的隔振器安装于筏架上，两套机组对称布置。筏架由10个垂向刚度为1.18×107N/m的下层隔振器支承于基座及船体结构上。上、下层隔振器均为橡胶隔振器，其阻尼损耗因子为0.15。图2给出了上下层隔振器的平面分布情况，可见柴油发电机组及筏架的重心分别与上层及下层隔振器的刚度中心重合。发电机组的基座结构及其下的双层底结构为由不同厚度板件组成的复合结构，单位宽度的平均截面面积及惯性矩分别为0.4 m2、5.33×10-3m2，等效简化为平板模型，尺寸为15 m×8 m，结构及附连水总质量约480 t，四边简支边界。

图2　隔振器布置图

2.1振动模态

利用有限元法对筏架结构-下层隔振器系统进行模态分析，前7阶筏架结构弹性振动模态对应的固有频率见表1，对应的振型见图3。表1中弯曲振动模态的第1、2个数字分别表示筏架长度、宽度方向的节点数目，第7阶及以上模态对应的振型主要表现为局部振动。

表1　筏架结构-下层隔振系统低阶振动模态固有频率

图3　筏架结构的低阶模态振型

利用有限元法计算基座及双层底等效结构的低阶固有频率见表2，表中振型第1、2个数字分别表示双层底结构长度、宽度方向的半波长数目。

表2　基座及双层底等效结构低阶振动模态固有频率

2.2筏架弹性的影响

考虑到大型筏架结构长度、宽度尺寸及质量因素，筏架高度受船舶舱容空间限制不可能很大，导致筏架结构在低频段存在一些振动模态。为了分析筏架弹性振动模态对浮筏隔振装置减振效果的影响，计算了两机组同时运行工况下，分别考虑筏架为弹性体和刚体情况下的振级落差，其结果见图4。

图4　不同弹性筏架的振级落差

图4中振级落差的第2、4、5个峰值频率对应于筏架-下层隔振器系统的低阶固有频率，在这些频率附近，与刚性筏架相比，弹性筏架隔振装置的减振效果低约5～10 dB以上。图4中振级落差的第1个峰值频率(约19 Hz)对应基座及船体结构的首阶振动模态，在该频率处浮筏隔振装置没有隔振效果。振级落差的第3、6、7、8个峰值频率对应基座及船体结构的其它振动模态，这些频率处浮筏隔振装置隔振效果在40 dB以上，但弹性筏架的隔振效果比刚性筏架要差，主要是因为这些频率处弹性筏架参与隔振系统动态特性的有效质量比刚性筏架小。由此可见，提高筏架、基座及船体结构的固有频率有利于提高浮筏隔振装置的减振效果。

2.3筏架质量分布的影响

一般情况下，大型筏架结构内通过填充其它物质来提高其质量和阻尼，不同的填充方案影响筏架的质量分布。为分析筏架内填充物质量分布对隔振效果的影响，计算填充物均匀和非均匀分布两种情况下的振级落差，见图5。筏架本体结构质量17.92 t，填充物质量7.08 t。均匀是将填充物平均分布于筏架本体；而非均匀是指将填充物主要集中于隔振器安装脚附近。由图5可见，在30 Hz以上频段的主要峰值频率处，非均匀填充筏架比均匀填充筏架的隔振效果好。填充物集中于隔振器安装脚处，增加了该部位的有效质量，可在一定程度上提高隔振效果。

图5　不同填充方式筏架的振级落差

2.4筏架阻尼的影响

为提高浮筏隔振装置的效果，在筏架内填充高阻尼材料是一种常用手段。为分析筏架阻尼特性对隔振装置效果的影响，计算了筏架阻尼损耗因子分别为0.02和0.04两种情况下的振级落差，见图6。可见，筏架阻尼增加后，隔振装置仅在第2、4、5、6、8个峰值频率处的隔振效果提高约2～5 dB，因为这些频点处筏架振动模态有一定影响；但是在其它频段隔振效果几乎未变化。由此可见，增加筏架阻尼仅可提高筏架弹性振动模态频率处的隔振效果。

图6　不同筏架阻尼特性的振级落差

3结语

本文利用阻抗理论建立了双机组-浮筏-基座系统垂向运动的频率域动力学分析模型，基于此对船用柴油发电机组的大型浮筏隔振装置动态特性进行了仿真计算，重点研究了筏架动态特性对隔振效果的影响。数值仿真结果分析表明：

(1) 筏架弹性振动模态频率处隔振效果降低，提高筏架、基座及船体结构固有频率有利于提高浮筏隔振装置的减振效果。

(2) 筏架内的填充物应尽量集中于隔振器安装机脚处，以增加局部质量，有利于提高浮筏隔振装置的减振效果。

(3) 通过高阻尼材料增加筏架阻尼，仅可提高筏架弹性振动模态频率处的隔振效果。

参考文献

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作者简介：刘祥珺(1974-)，男，工程师。

中图分类号U661

文献标志码A

Analysis of the Influence of Raft Dynamic Characteristic on the Vibration Isolation Performance of Floating Raft Equipment

LIU Xiang-jun

(Navy Military Representatives Office Stationed at Shanghai Hudong Zhonghua(Group) Co., Ltd., Shanghai 200129, China)

AbstractThe dynamic characteristic of large-scale raft at low frequencies has some influence on vibration isolation effectiveness of the floating raft equipment. In order to analyze the above problem, a dynamic model of the equipment-floating raft-foundation system is developed based on the impedance theory. Then the influences of the raft’s flexibility, mass distribution and damping on the vibration isolation performance of the floating raft equipment were analyzed through numerical simulations. The results show that the vibration isolation decreases at the frequencies around the natural frequencies of raft, and increases with the natural frequencies of raft and foundation structure rising. It is also found that the infilling mass should be distributed to the isolator position for increasing the vibration isolation performance, and increasing the damping of raft can improve the vibration isolation performance only at the resonance frequencies of the raft.

KeywordsFloating raftDynamicsVibration isolationImpedance