BDS/GPS精密单点定位性能分析

盛传贞，贾　丹，肖根如，张京奎

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌 344000)



BDS/GPS精密单点定位性能分析

盛传贞1,2，贾丹3，肖根如3，张京奎1,2

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌 344000)

摘要北斗特殊的卫星星座布局导致不同地域用户的卫星观测结构存在差异，基于XMIS、POHN和MAYG站的数据讨论了北斗星座结构对精密单点定位(PPP)技术定位性能的影响，分析了BDS观测数据对BDS/GPS联合PPP定位的改善。分析表明，北斗卫星几何结构和卫星频繁升降是导致北斗动态PPP定位精度差的重要原因，因此，对于北斗系统地面观测条件较差的用户站而言，无法基于单北斗动态PPP实现高精度定位，但是可将北斗系统作为有效补充，采用BDS/GPS联合PPP动态定位方式进行高精度定位，虽然该方式对定位精度改善不明显，但是可有效改善收敛速度(约为20%～45%)。

关键词北斗卫星导航系统；精密单点定位；组合导航；定位精度；收敛时间

0引言

精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)技术采用单站GNSS观测数据，利用精确已知的卫星星历和钟差，基于载波相位观测值可以实现毫米至分米级高精度定位[1]，目前，随着GPS在高精度测量、低轨卫星精密定轨、航空测量和地表形变监测等领域的广泛应用[2]，针对GPS PPP的定位技术基本理论得到了巨大的发展，在工程应用中占据了重要地位[3]。

随着BDS系统全球化实施和系统服务能力的逐渐提升，基于BDS的PPP技术及其工程应用得到了国内外许多学者的关注[4-5]。目前，基于实测数据已经对BDS的PPP精度进行了初步验证[6-7]，分析表明BDS精密单点定位单天静态解可达1～2 cm[8-9]，动态单天解可达4～6 cm[10]，略差于GPS PPP定位结果，推测导致定位精度差的原因在于BDS的轨道和钟差精度较低[7-8]。另外，有些学者对BDS/GPS双频非组合PPP的定位性能也进行了初步的评估[11]。

在GNSS精密单点定位工程应用实践中，除了定位结果的精度之外，实时性也是阻碍PPP技术推广应用的重要因素之一[2,7]，PPP的实时性主要体现在2个方面：一方面体现在轨道和钟差产品的时效性；另一方面体现在PPP定位技术本身的收敛速度。针对轨道和钟差产品的时效性，IGS成立实时产品组并开展相应的实时产品试验；针对PPP定位技术本身的收敛速度[10]，提出了基于宽巷Fractional Cycle Biases(FCBs)方法，用以提升GPS PPP的收敛速度，但是这种方法除了需要产品分析中心提供轨道和钟差产品外，还要求必须提供宽巷FCBs[8-9]，同样不适于实时的工程应用实践。

与GPS系统以Medium Earth Orbit(MEO)组网不同，当前BDS采用了特殊的卫星星座布局(5颗GEO、5颗IGSO和4颗MEO)，导致不同地域用户观测的卫星数目和卫星结构存在差异，这些对BDS PPP精度和收敛速度产生的不利影响，需要进行定量分析。此外，BDS作为全球卫星导航系统的重要组成部分，对于GNSS精密单点定位的性能提升，同样需要重点分析，这些对于开展BDS PPP及GPS/BDS联合PPP工程应用实践具有重要的作用。

1PPP测量模型

2精密单点定位测量模型

在动态卡尔曼滤波PPP技术中，由于采用非差载波和伪距双频消电离层组合观测量，电离层一阶延迟被消除(高阶电离层延迟量值小，可以忽略)，然而，对流层延迟无法通过消电离层组合进行消除，主要基于高斯马尔科夫过程进行估计，即在卡尔曼滤波方程中，除了需要估计用户站位置和模糊度相位偏差参数外，还需要同步估计对流层天顶延迟和梯度参数，下面将对PPP的滤波方程进行详细介绍。

以GNSS非差载波和伪距消电离层组合观测量为例，在滤波方程中，需要估计的状态矢量主要为：

伪距和载波双频消电离层组合观测向量y为：

伪距和载波相位消电离层组合测量误差的协方差阵如下所示：

综上所述，要想不断提升航空服务人员亲和力，就需要对其亲和力重要性有更深层次的了解，并不断对自我进行完善，提升基本功。此外，在航空服务工作中，工作人员的微笑服务可以提升我国航空服务人员的亲和力，进而提高我国航空服务质量，促进我国航空业持续健康地发展。

(1)

τr=tk+1-tk代表接收机采样间隔；QT和QLC代表对流层和消电离层相位偏差系统噪声协方差阵。通过求解EKF滤波方程，可以获得用户站坐标位置和消电离层载波相位偏差。

值得说明的是，在本文对流层延迟估计中，采用的对流层干延迟和湿延迟投影函数虽然均基于NMF，但其投影函数实现有所差异。

3试验结果与分析

本文基于IGS Multi-GNSS Experiment(MGEX)提供的数据进行试验分析，选择3个站(站的基本信息如表1所示)，时间段为2015年5月10日～2015年5月16日共7天的数据(年积日为130～136)，值得说明的是：为了分析和比较北斗星座结构对北斗精密单点定位性能影响，特别选择了北斗星座结构分布较差的POHN和MAYG站，2站在该时间段的BDS Geometric Dilution of Precision(GDOP)均值约为5.3和8.7。

表1　站的基本信息统计表

为了分析BDS卫星星座结构对BDS PPP定位精度的影响，首先基于XMIS、POHN和MAYG三个站的数据，采用BDS动态PPP计算其位置坐标(BDS PPP处理策略如表2所示)，并与已知精确坐标进行比较，统计其NEUP(北/东/高程/位置)分量的差异(如表3所示)，同时给出了3个站单日BDS动态PPP定位结果时间序列图，如图1、图2和图3所示。

表2　北斗动态精密单点定位处理策略表

表3　北斗精密单点定位结果统计表　(单位：m)

基于表3可以得到，XMIS、POHN和MAYG三个站虽然基于同一组精密星历，采用了相同的处理策略，但是定位结果却存在巨大的差异，3个站BDS动态PPP三维定位精度分别为0.20 m、1.26 m和2.65 m。图1、图2和图3直观地反映出3个站在定位精度、收敛时间和定位结果的稳定性方面存在着巨大的差异(图3的MAYG站在GPS时间16～24时)无定位结果，主要由于有效观测卫星数目小于3，无法实现PPP)。

XMIS、POHN和MAYG三个站定位结果存在巨大差异的原因主要在于卫星观测结构存在巨大的差异(表1的GDOP存在差异)，为了进一步分析这种影响，图4和图5分别给出了3个站的单天卫星观测数目和GDOP时间变化。

图4和图5反映出XMIS、POHN和MAYG三个站GDOP存在明显差异，导致GDOP存在差异的主要原因为卫星数量变化，这是导致3个站定位结果存在明显差异的主要原因。理论分析如下：目前BDS事后精密轨道位置精度略差(GEO约为1～2 m，IGSO/MEO精度较高，优于10 cm)，根据误差传播定律：当GDOP为3时，收敛条件下，假定BDS轨道整体精度为3～10 cm，则定位精度约为6～30 cm；当GDOP为20时，如果不依赖历史数据平滑，在BDS GEO精密星历1～2 m的条件下，采用单历元数据进行北斗动态定位时，定位精度会恶化到5～8 m，如MAYG站的初始时刻。因此，卫星数量变化引起GDOP变化是引起精密BDS PPP定位差异的直接原因，同时BDS精密星历的精度(尤其是GEO卫星)也是引起BDS PPP定位结果差的重要因素。

图1　XMIS BDS动态PPP定位结果时间序列

图2　POHN BDS动态PPP定位结果时间序列

图3　MAYG BDS动态PPP定位结果时间序列

图4　3个站卫星观测数目变化序列

图5　3个站卫星GDOP变化曲线

此外，图1结合图4和图5反映出，XMIS在20时后，虽然GDOP并无明显变化，但是卫星数目呈现增加，同时后续的定位结果呈现较大的波动。原因分析为：新增卫星的模糊度参数方差进行了重新初始化，需要较长观测累计才能趋于稳定，导致后续定位结果的稳定性较差，同样的情况还反映在图2和图4的POHN站的1时(GPST)，在增加卫星后，GDOP值减小，但是定位结果却呈现出增大的波动性。

上述分析表明，对于类似POHN和MAYG的站，其卫星观测结构较差，在工程实践中，是无法单独基于BDS PPP来实现高精度的动态定位，考虑到目前GPS PPP已经在工程实践中得到了广泛应用，能否将BDS数据作为有效的补充，开展BDS/GPS联合PPP，提升PPP的定位性能呢？下述设计了2种处理策略进行论证分析：策略1基于单GPS系统进行PPP定位；策略2基于BDS/GPS联合PPP，分别计算XMIS、POHN和MAYG三个站的位置坐标，并与已知值进行比较，统计NEUP分量差异及收敛速度，如图6和图7所示。

图6表明，当纳入BDS观测数据后，BDS/GPS联合PPP定位性能略微改善(位置精度提高1～2 cm)，但是这种精度改善并不明显，推测主要是BDS精密星历、Difference CODE Bias(DCB)和BDS卫星天线相位中心模型的精度和GPS存在一定差异，通过等权联合处理，其改善极其有限。图7反映出纳入BDS系统后，可以显著地提高PPP的收敛时间，提高约20%～45%左右，尤其是针对MAYG站，虽然单独的BDS观测数目和观测结构并不理想，但是对于BDS/GPS联合PPP的收敛速度有了显著提高，提高近20 min。

图6　3个站BDS与BDS/GPS定位精度统计

图7　3个站BDS与BDS/GPS收敛时间统计

4结束语

BDS采用了特殊的卫星星座布局，导致不同地域用户观测的卫星数目和卫星结构存在差异，本文基于XMIS、POHN和MAYG站的数据讨论了BDS星座结构对BDS PPP定位性能影响，同时分析了BDS观测数据对BDS/GPS联合定位性能的影响。

本文分析表明，卫星数量变化引起的星座结构变化是导致BDS动态PPP定位精度差的主要因素，同时BDS精密星历精度和卫星频繁升降变化同样制约BDS动态PPP定位性能。目前，对于BDS星座结构较差的用户站而言，无法实现高精度BDS动态PPP定位，但是联合GPS进行联合PPP动态定位会极大提高PPP的收敛速度，同时对定位精度略有改善，本文的结论可为BDS动态PPP的动态实践应用提供良好的理论支撑。

参考文献

[1]ZUMBERGE J F,HEFLIN B,JEFFERSON D C,et al.Precise point Positioning for the Efferent and Robust Analysis of GPS Data from Large Network[J].Journal of Geophysical Research,1997,102(B3):5 005-5 017.

[2]KOUBA J,HEROUX P.GPS Precise Positioning Using IGS Orbit Products[J].GPS Solution,2001,5(2):12-28.

[3]施闯，赵齐乐，李敏，等.北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究[J].中国科学：地球科学，2012，42(6)：854-861.

[4]YANG Yuan-xi.Progress,Contribution and Challenge of Compass/BeiDou Satellite Navigation System[J].Acta Geodatica et Cartographica sinica,2010,39(1):1-6.

[5]MONTENBRUCK O,HAUSCHILD A,STEIGENBERGER P,et al.Initial Assessment of the COMPASS/Beidou-2 Regional Navigation Satellite System[J].GPS solution,2013(17):2 111-2 122.

[6]马瑞，施闯.基于北斗卫星导航系统的精密单点定位研究[J].导航定位学报，2013，1(2)：7-10.

[7]LI W,TEUNISSEN P,ZHANG Bao-cheng,et al.Precise Point Positioning Using GPS and Compass Observation[C]∥Beijing:Springer,2013:76-83.

[8]张小红，郭斐，李星星，等.GPS/GLONASS组合精密单点定位研究[J].武汉大学学报(信息科学版)，2010，35(1)：9-12.

[9]张小红，李盼，左翔.固定模糊度的精密单点定位几何定轨方差及结果分析[J].武汉大学学报(信息科学版)，2013，38(9)：1 009-1 013.

[10]QU Li-zhong,ZHAO Qi-le,LI M,et al.Precise Point Positioning Using Combined BeDou and GPS Observation[C]∥Beijing:Springer,2013:39-46.

[11]ZHANG Bao-cheng,OU Ji-kun,YUAN Yun-bin,et al.Calibration for Slant Total Electron and Satellite-Receiver′s Differential Code Biases with Uncombined Precise Point Positioning Technique[J].Acta Geodatica et Cartographica Sinica,2011,40(4):447-453.

[12]BOEHM J,NIELL A,TREGONING P,et al.Global Mapping Function(GMF).A New Empirical Mapping Function base on Numerical Weather Model Data[J].Geophysical Research letter,2006,33(7):304-307.

[13]YI Zhong-hai.Research on Theory and Application of Real Time Precise Point Positioning[D].Hunan:Central South University,2011.

[14]张宝成，欧吉坤.论精密淡定未定整周模糊度解算的不同策略[J].测绘学报，2011，40(6)：710-716.

[15]周江文.经典误差理论与抗差估计[J].测绘学报，1989，18(2)：115-120.

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.07.08

收稿日期：2016-04-07

基金项目：国家国际科技合作专项基金资助项目(2013DFA10540)；地理信息国家重点实验室开放基金资助项目(SKLGIE2014-M-2-4)。

中图分类号TP391.4

文献标志码A

文章编号1003-3106(2016)07-0029-05

作者简介

盛传贞男，(1985—)，博士，工程师。主要研究方向：GNSS数据处理(卫星精密定轨和高精度定位)。

贾丹女，(1987—)，硕士研究生。主要研究方向：GIS/RS数据处理与应用。

Analysis of Performance of BDS/GPS Combined Precise Point Positioning

SHENG Chuan-zhen1,2,JIA Dan3,XIAO Gen-ru3,ZHANG Jing-kui1,2

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;3.FacultyofGeomatics,EastChinaUniversityofTechnology,NanchangJiangxi344000,China)

AbstractThe special constellation geometry of Beidou Navigation Satellite System(BDS)causes different observed Geometric Dilution of Precise(GDOP)for users in various regions.The article,based on the data from XMIS,POHN and MAYG stations,mainly discusses the influence of different BDS satellite constellation structures on the positioning results.From the analysis,conclusions can be made as follows:the GDOP and frequent rise and set of BDS satellite is the important reason for the low precision in BDS kinematic PPP,therefore,for users with poor observation conditions for BDS satellite,it′s difficult to achieve high precision kinematic PPP with only BDS data,but these users can use the BDS data as an effective supplementary,and can obtain high precision using kinematic BDS/GPS PPP based on GPS data combined with BDS data.Though the improvement of position accuracy is not obvious,it′s an efficient way for improvement of the convergence rate(about 20～45% ).

Key wordsBeidou satellite navigation system;Precise Point Positioning(PPP);integrated navigation;position accuracy;convergence time

引用格式：盛传贞,贾丹,肖根如,等.BDS/GPS精密单点定位性能分析[J].无线电工程,2016,46(7):29-33.