移位相加法日间探测低信噪比恒星

王昊京，吴　量，王建立，张世学，杨轻云

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033;2.中国科学院大学，北京 100049)



移位相加法日间探测低信噪比恒星

王昊京1*，吴量1，2，王建立1，张世学1，杨轻云1

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033;2.中国科学院大学，北京 100049)

摘要：为实现白天红外光电测量系统对低信噪比恒星的质心及能量高精度计算，本文给出一种高效的方法。首先，分析了红外光学系统白天恒星的成像特征。其次，先对采集的图像序列进行预处理操作得到预处理图像。接着对预处理图像序列执行叠加求均值和下采样操作得到下采样图像。在下采样图像中以亮度为特征求取恒星的疑似位置后，在预处理图像序列上建立与疑似位置相对应的目标区域，在目标区域内顺序求取质心序列。对目标区域的图像序列以质心偏移为基础进行移位相加后获取目标图像。在目标图像上以信噪比为判据完成恒星提取，以及质心和能量的计算。再次，分析指出此方法能增强目标信噪比的原理，并给出其适用范围以及相关参数的确定方法。最后通过实验表明，采用移位相加法可增强目标的信噪比，并提高提取正确率；且对于SNR不大于4.8的恒星可将其质心和能量计算精度平均提高0.06 pixel和28.5%。移位相加法对低信噪比的恒星可较为精确地计算其质心和能量。

关键词:低信噪比；移位相加法；图像叠加；质心提取；能量计算

1引言

白天对低信噪比的恒星进行高效探测有较大的现实需求。如在白天对空间目标红外辐射测量实验中，为了得到空间目标红外辐射值，需要对恒星和空间目标进行探测和能量计算，以实现较为精确地系统标校和辐射计算[1]。另外，白天高精度的恒星探测可应用于星敏感器的开发，因为高精度的质心信息能为航天器提供准确的空间方位和姿态基准。但白天由于受强烈的太阳辐射影响，恒星和其他空间目标的成像信噪比很低，实现高效提取和高精度能量测量较为困难。在使用红外光电测量系统进行观测时，通常一方面需要采用良好的硬件和光学设计，保证较好成像质量[2-3]；另一方面还需要采用较好的目标检测和计算方法[4-5]。

在恒星信噪比较低时，依靠单帧图像使用通常的自动局部阈值法难以高效检测到目标，而使用帧差法、多假设检测算法等方法也难以稳定有效的检测到目标。而一种有效的方法是在连续多帧图像内先跟踪目标轨迹，积累目标能量，增强图像信噪比后再检测目标。这类算法通常也称为“检测前跟踪”(TBD)算法。对于先跟踪后检测的方法，曹琦等人提出的基于动态规划红外点目标检测能量累积方法，重点解决小目标的检测概率和速度[6]；丛明煜等人提出的改进后的运动目标指示器(MTI)算法，也是基于改进的能量累计算法，也是重点解决目标侦测提取问题[7]；陈尚锋等给出的基于动态规划与轨迹关联的目标实时检测算法可以很好地解决低信噪比条件下的空间点目标提取问题[8-9]。这些TBD算法一般都采用能量累积的方法检测低信噪比的目标。

但这些TBD算法在着重于目标检测的同时却忽视了对目标的质心和能量的精密计算。这造成难以在跟踪过程中对目标获取高精度的质心和能量信息。若不能获得恒星较高精度的能量信息(在本文中能量特指目标的图像灰度值之和)，就无法高精度地测量目标的光度、辐射；若无法在跟踪过程中较高精度地计算质心，则就无法进行目标位置的高精度实时测量和准确的能量累计。即对于上述的弱小目标检测和提取方法难以同时兼顾如下3点：在低信噪比的图像中提取到目标；在提取到目标的同时获取高精度的质心和能量信息；在保证上述两点的同时有较好的实时性。

本文针对红外光电测量系统进行白天恒星成像分析，指出其成像的大小、速度以及噪音特性。在此基础上给出了移位相加法提取目标的步骤和方法特性。最后通过实验说明其能在高效检测到慢速移动的低信噪比目标的同时，并能获取高精度的质心和能量信息。

2移位相加法的算法流程

2.1图像的预处理

红外光电测量系统白天对恒星目标成像时，恒星一般弥散在3×3窗口内，是点目标。而噪声在图像的分布一般比较均匀，且随机地围绕着噪声的均值上下波动，一般符合高斯分布。在白天时，目标的信噪比低、噪音较大，往往容易被淹没在CCD靶面上。红外系统的图像除了具有上述白天成像的一般特点外，还具以下两个典型特点：存在无效像元和图像的非均匀性。需要对图像进行预处理操作。

图像的预处理主要包括无效像元剔除、均匀性校正，可由一般的方法进行处理[10]。此过程显然可以提高目标的信噪比及计算的可靠性。

2.2移位相加法提取目标的流程

移位相加法提取点目标并完成高精度质心和能量计算的步骤流程共分为13步，对于每幅图像步骤(6)～(13)需循环执行以完成所有恒星点的提取。流程如下：

(4)对均值图像Iave进行1∶4下采样获得下采样图像，记作Isp，并计算Isp的均值μsp和标准差σsp；

(5)在下采样图像Isp寻最亮像素，将其记为Ptm(Xm,Ym)，其中XmYm是位置坐标。以Ptm为中心创建3×3的窗口，记作Rc33；此窗口定义了一个疑似恒星的目标区域。为方便起见，将长宽均为j个像素的窗口记作Rcjj；

(6)通过Ptm判断其是否为疑似目标。如果Ptm

质心，记作Ci。对循环序列IDN中所有图像同样求取质心构成序列，记作{Ci-n-1,…,Ci}；

(10)在移位均值子图像SubIave中建立目标和背景区域，分别记作Tg、Bg，估算背景的均值μbg和标准差σbg，以及目标的质心、能量值和信噪比SNR；

(11)目标确认判定。如果SNR大于信噪比阈值SNRL，则记录此目标的质心、SNR、能量值，增加目标提取个数；如果不大于，则继续执行下一步；

(12)在下采样图像Isp中，将以Prm为中心的窗口Rc33内的像素值设为μsp，并增加执行次数；

流程步骤(3)中，循环队列长度固定为n，当第i幅图像压入其中时，先删除第i-n幅图像，以保持序列的长度固定和数据处理量的相对稳定。

本方法先通过一系列步骤增强目标的信噪比，突出疑似目标区域，完成目标的粗定位。然后通过计算疑似目标区域信噪比来确认恒星目标。在方法中增加了容错性的设计，可多次尝试提取疑似目标区域，能提取到较低信噪比的目标。下面具体分析其能增强疑似目标信噪比，完成目标粗定位的过程。

2.3目标粗定位

2.3.1信噪比的定义

步骤(10)中目标和背景区域的标记如图1所示，目标区域是中心点为[Ci]，半径为2的圆域(包括边界)；背景区域是2个像素宽的外环带区域，它与中心窗口Rc55有一个2个像素宽的间隔区域(标记为Gap)，信噪比[10]定义如下：

(1)

(2)

式(1)中，NTg代表圆域内所有“净”(已扣除背景像素、噪音像素等影响)目标像素值之和，NTg即为目标的能量值，单位为pixel；G代表CCD的增益，单位为e-1/pixel；CTg代表圆域内目标像素的个数；MBg代表背景区域内像素的均值，单位为pixel；nd代表每个像素的暗电流值，单位为e-1；ne代表每个像素的读出噪音值，单位为e-1；式(2)中STg是圆域内所有像素值之和。

图1　目标和背景区域标记 Fig.1　Target and background regions′ notation

式(1)以在CCD上探测到的目标电子数来定义信噪比，而下式为图像处理文献中通常采用的信噪比，其计算更为方便：

(3)

故步骤(10)采用式(3)进行信噪比计算。

2.3.2目标粗定位的信噪比增强分析

由于红外系统的成像特性，在坏已修复的情况下目标一般较背景“闪耀”，图像的像素值越高，越有可能是目标。步骤(5)、(6)采用3-sigma原则粗定位目标，确定疑似目标区域。

2.4移位相加的作用

对疑似目标区域本文提出采用移位相加方法进行计算，这在增强目标的信噪比同时还提高了质心和能量的计算精度，是本文所提方法的另一个关键点。

2.4.1移位子图像的创建

图2　子图像SubIi-1平移前后与子图SubIi的位置关系 Fig.2　Position relationship between before and after translation

(4)

经过步骤(9)的平移操作，理想状态下n幅子图像中同一目标的质心都被平移至第i帧的质心位置处。将平移子图像序列相加求均值获得移位均值子图像SubIave。在SubIave上使用质心加权法求取质心、通过式(2)、(3)求取能量和信噪比。

2.4.2增强信噪比的缘由

移位相加可以较好地去除噪音，利于保持恒星的二维高斯形状。在信噪比增强后的子图像SubIave求取的质心和能量相当于多帧的优化估计，显然精度更高。

2.5方法健壮性设计

步骤(5)、(6)采用3-sigma原则粗定位目标，确定疑似目标区域。此时粗定位的目标中有些可能是虚假恒星点，它们需要被进一步排除；而有些亮度稍低的像素点有可能是恒星点。故本文增加了步骤(13)，当目标提取个数大于设定的最大个数时或者执行次数大于最大执行次数时，才退出目标提取的过程。

步骤(13)的目标提取最大个数Coutsmax是图像上最多能提取到的恒星数。此数值可以据系统的视场大小和极限探测能力提前得出。最大执行次数Itermax可以让上述方法具有多次尝试提取孤立亮点能力。这就可以提高方法的健壮性和容错性，并可以提高低信噪比目标的检测正确率。

这两个阈值是退出恒星提取循环的重要参数。对于一般图像而言，Itermax可以设置为10。最后，通过信噪比判断确认目标后，进行精确地质心和能量计算。

2.6其他相关参数的确定方法

步骤(6)中因子k的通常选取1.5～3之间的数。如果选择3，则有较大概率排除信噪比低于3的目标；如果小于1.5，则有更多的疑似目标加入循环判断中，不利于实时处理，故k一般取2。

对于恒星而言，一般下采样因子取2或者3。由于目前多数红外CCD相机的分辨率为320pixel×256pixel、640pixel×512pixel等偶数尺寸，取3不方便处理，故选择2。

另外，由3.4.2节中的分析可知循环序列的长度n不适宜取的太大，一方面无法保证信噪比单调递增，另一方面会降低实时性。若恒星实际的移动速度为vpixle/frame，则n的取值应满足下式：

(5)

若恒星以1 pixel/frame的速度移动，则n一般取5～10，可提升目标信噪比2.2～3.1倍。

若步骤(11)中的信噪比阈值信SNRL取为1，取5幅图像叠加时，理想状况下可以提取理论信噪比为0.45以上的恒星目标。

3测试实验与结果

3.1仿真实验验证

本文采用VS2012使用C++设计程序进行仿真分析。电脑配置如下：CPU采用Intel Core 2 Quad Q9400，4G内存；设计中使用Intel的TBB库和IPP库优化程序的性能以提高处理速度。

恒星为点目标光源，焦面上星点为光学系统的点扩展函数。光学系统并非理想，星的能量分布近似为二维高斯分布：

(6)

式中，I0是和星等相关的数值；而x0，y0是星像在星图中精确质心位置的x、y分量。模拟星点时取σ=0.6时，3 pixel×3 pixel像元内的能量占到星点总能量的95%以上，所以在计算星点质心位置时，取以星点最亮像元为中心的3 pixel×3 pixel窗口区域进行计算即可，采用常用的质心加权法，公式如下：

(7)

式中，(xij,yij)是星点像素的位置，pij此点的像素值。

3.1.1仿真过程

仿真实验中，在分辨率为320 pixel×256 pixel的图像上生成一排由亮到暗渐变的13颗星点，如图3。背景符合高斯分布N(14，13)，星点的信噪比变化范围为[0.618 5，4.891 5]之间，信噪比间隔为0.356 1。每帧图像中每颗星点质心在x、y方向上的移动速度均为0.18 pixel/frame，即速度大小为0.255 pixel/frame。

图3　仿真生成的不同信噪比星点 Fig.3　Different SNR star points produced by simulation

信噪比阈值取1，当每5幅图像进行移位相加时，理想状况下可以提取到理论信噪比为0.45以上的恒星，且数据处理帧数最少实时性最好。仿真生成1 000幅图像序列，头4幅图像舍弃，则每个星点均可获取996个质心、信噪比、能量数值的样本。

仿真实验中每颗恒星都有理论质心、能量、信噪比，将提取的结果与理论数值进行对比分析。共进行两个仿真实验，一个是使用移位相加法求取的，另一个是在原图上直接求取的。

3.1.2仿真结果

表1　移位相加法的结果

表2　在预处理过的图像直接求取的结果

对提取率而言，如表1和表2的第二列所示：移位相加法可以100%提取理论信噪比1.331以上的恒星，而在预处理图像上直接求取时则只能提取理论信噪比2.399之上的恒星目标。另外，若信噪比阈值提升至3，则在预处理图像上几乎完全不能够提取到目标点；而移位相加法则可以提取到理论信噪比为2.755以上目标，共7个目标，占总数的54%。移位相加法的提取率远胜于在预处理图像上直接求取，故移位相加法的提取效果较好。

对比表1的第三列和第一列以及表1和表2的第三列可以看出：移位相加法显著地增强了目标的信噪比。如图4所示，横坐标是理论信噪比，纵坐标是移位相加法SNR′与SNR的比值，其总体上在1.1～2之间，均值为1.23。说明移位相加法增强了目标的信噪比，是理论信噪比的1.23倍。

图4　移位相加法信噪比的提升倍数 Fig.4　SNR improvement by the shift-add method

图5　移位相加法与原图上直接求取的SNR′的比值 Fig.5　SNR′ ration with the shift-add method and direct method which got SNR′ in a preprocessed image

图6反映了移位相加法较未使用时对质心的提升数值，其纵坐标是表2与表1第四列质心的差值。它反映了移位相加法提取精度随理论信噪比逐渐变化的过程。由图表中的数据可以看出：移位相加法与未使用时相比精度平均提高了0.055 3 pixel。即移位相加可提升质心提取的精度。

图6　移位相加法质心提高的数值 Fig.6　Centroid accuracy improved by shift-add method

图7是反映了移位相加法较未使用时对能量精度提升的程度。其纵坐标表1与表2第五列能量误差比率的差值。它反映了移位相加法对能量误差比率的减少程度随理论信噪比的变化趋势。从中可以看出：移位相加法对能量误差比率平均减小了28.5%，即能量估计精度提升了28.5%。

图7　移位相加法对能量误差比率减小的数值 Fig.7　Energy error ratio reduced by shift-add method

由图6和图7还可以看出：随着理论信噪比的增加，移位相加法对质心计算精度和能量估计精度的提升程度逐渐下降并趋于平稳。其原因在于：随着信噪比的提高在原图上求取质心、能量的精度变高，误差较小，所以移位相加对高信噪比目标的质心、能量计算精度的提升程度也降低。这也说明移位相加法对低信噪比的目标更为有效，十分适合于低信噪比时的目标。

实验中移位相加法每帧的平均处理耗时约为17 ms，对于帧频为50 Hz的相机可以实时处理。

3.2机上实验验证

白天在1.23 m口径望远镜平台上使用中波相机对恒星进行验证实验，如图8所示。验证实验中恒星目标缺少能量的理论真值，故主要对信噪比、质心进行分析。实验所用的CCD分辨率为320×256，像元尺寸为30 μm×30 μm，F数为F4。工作帧频为50 Hz时，恒星的移动速度约为0.239 pixel/frame。有学者认为视场内应该可以观测到很多恒星才对，但实际上由于天光背景、观测波段、视场大小以及CCD的性能等诸多限制，根本不可能观测到很多恒星，而且是可观测数量有限。

图8　中波相机放置在1.23 m望远镜的轴头上 Fig.8　MIR camera placed in a 1.23 m telescope axis head

表3　白天移位相加法提取的信噪比结果

由于质心缺少理论真值，不采用仿真实验中的方式进行分析，而使用其他方式进行分析。对上述996个样本每间隔10个抽取一个，则可以获取99个质心。对于99个质心而言，在理论上任意相邻两个质心的间隔应为2.39 pixel/frame。采用移位相加法求取的实际间隔与2.39做差后取绝对值，然后求均值。若均值较小，则可以说明此方法求取的质心数值较为准确。移位相加法求取的均值记作μ1，在预处理图像中求取的均值记作μ2，实验结果如表4所示。

表4　质心提取的对比实验结果

由表4可以看出，移位相加法的质心提取精度总体上较好。这和仿真实验的结果以及理论分析是一致。

4结论

本文针对红外光电测量系统白天恒星成像信噪比较低的特点，分析了恒星成像的移动速度以及噪音特性。在此基础上给出了移位相加法提取恒星目标的方法。它除了采用减除背景、均值相加来增强目标信噪比外，还采用了下采样的方法进一步增强目标信噪比，定位目标区域。在质心求取和能量计算方面，它没有在原图上直接求取，而是对目标区域的子图采用移位后叠加求均值的方式增强目标信噪比，进而准确地提取目标的质心和能量。方法增加了容错性的设计，实现低信噪比恒星目标的准确提取，并提高质心和能量计算精度。最后经实验验证：对移动速度不超过1 pixel/frame的恒星目标其能提高信噪比；即使对信噪比低于4.8的恒星目标也能将质心精度平均提高0.06 pixel，能量精度平均提高28.5%左右。若在求取质心时配合线性插值放大等方法，则有可能进一步提高质心精度，下一步的工作是进一步完善方法。

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收稿日期:2016-03-24；

修订日期:2016-04-28

基金项目：国防科技创新基金资助项目(No.CXJJ-10-M53)

文章编号2095-1531(2016)04-0405-10

中图分类号：TP394.1； TH691.9

文献标识码:A

doi:10.3788/CO.20160904.0405

作者简介：

王昊京(1983—)，男，河南郑州人，助理研究员，2007年于吉林大学获得学士学位，2012年于中国科学院长春光学机密机械与物理研究所获博士学位，主要从事图像处理、辐射测量、导航等方面的研究。E-mail：wanghaojing@vip.qq.com

Low SNR star detection by shift-and-add method in daytime

WANG Hao-jing1*, WU Liang1,2, WANG Jian-li1, ZHANG Shi-xue1, YANG Qing-yun1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:wanghaojing@vip.qq.com

Abstract:In order to accurately calculate star′s centroid and energy in infrared electro-optical measuring system in daytime for low SNR star, an efficient method is presented. Firstly, according to the optical characteristics of electro-optical measuring system, the imaging characteristics of stars during the day are analyzed. Secondly, in order to obtain pre-processing sequence, these operations, which include non-uniformity correction, bad point′s correction and background subtraction, are performed orderly in the acquired image sequence. Then a down-sampled image is got by performing image-stacking and down-sampling operation in the pre-processing sequence. Stellar suspected position is obtained by brightness characteristics in the down-sampled image, and a target area is located at stellar corresponding suspected position in the pre-processing sequence, then centroid sequence is extracted from the pre-processing sequence inside the target area. The sub images inside target area whose center is at the centroid are shifted and averaged to get a target sub image. Star extraction, centroid extraction and energy calculation are performed in the target image by stellar SNR criterion. Thirdly, the principle of this method to improve target SNR is revealed, its scope of application and the ways to determine the relevant parameters are analyzed. Experimental results indicate that the proposed shift-and-add method can improve target SNR and the extraction accuracy, for stars with SNR less than 4.8, its centroid extraction and energy calculation accuracy are increased by 0.06 pixel and 28.5% in average, respectively. Thus the shift-and-add method can achieve more accurate calculation of centroid and energy for low SNR star.

Key words:low SNR;shift-and-add method;image-stacking;centroid extraction;energy calculation

Supported by National Defense Science and Technology Innovation Fund Project(No.CXJJ-10-M53)