由右手螺旋法则引发的教学思考

蒋 莉，刘 岚，王 苇

（1.新疆师范高等专科学校 科学教育学院，新疆 乌鲁木齐 830043；2.新疆乌鲁木齐市第三中学，新疆 乌鲁木齐 830000）

由右手螺旋法则引发的教学思考

蒋 莉1，刘 岚1，王 苇2

（1.新疆师范高等专科学校 科学教育学院，新疆 乌鲁木齐 830043；2.新疆乌鲁木齐市第三中学，新疆 乌鲁木齐 830000）

在高等师范院校普通物理教学中，讲授用右手螺旋法则判断安培力方向，发现学生中学所学的是用左手定则来判断方向，由此产生教学疑惑。文章探讨了两种方法在表述内容、理解以及应用方面的异同，分别从学生和教师两种角度分析了疑惑产生的原因，并提出了课堂教学改进策略和教学建议。

右手螺旋法则；左手定则

磁场对载流导线的作用时，笔者提到法国物理学家安培最大的贡献是电磁学，首先发现通有两平行电流导线同向流动则互相吸引，异向流动则互相排斥。他仿照电荷之间相互作用的库仑定律，把载流导线分割成电流元，得到了两电流元之间的相互作用规律——电磁学的基本定律之一，即安培定律。他以数学理论描述这一现象，成为发展电动力学的基础。

1 问题呈现

一段通电直导线放在磁场中，则电流元Id l→在磁场中某点所受到磁场力d F→的大小，与该电磁感应强度B→的大小、电流元Id l→的大小以及电流元Id l→与磁感应强度B→的夹角θ的正弦成正比，可表示为

d F→的方向垂直于Id l→与B→所决定的平面，指向由右手螺旋法则确定，即右手的四指指向Id l→，弯向小于π的角转向B→的方向，伸直的大拇指指的方向就是d F→的方向。

一段任意形状的载流导线所受的磁场力等于作用在它各段电流元上的磁场力的矢量，即

这个力为安培力，此即安培定律。通过安培定律，不仅可以计算安培力的大小，还可以获知其方向。然后通过求解放置在匀强磁场B→中，夹角为θ的通以电流大小为I的导线所受力，意图让学生初步应用安培定律。在接下来的教学过程，按常规先取一电流元Id l→，接着让学生按照右手螺旋分析安培力方向。此时，学生问：“老师，为什么你讲判断力的方法是用右手，而中学时我们所学的判断力的方法是左手呢？”学生的疑惑引起了笔者的思考，左手定则和右手螺旋法则有什么不一样？基于课堂教学中，学生为什么会出现上述疑问？文章讨论相关问题，希望有助于教师帮助学生澄清一些模糊认识。

2 问题分析

2.1 左手定则和右手螺旋法则只是左右手的差异吗？

带着疑问，笔者查阅了相关资料与文献。首先，关于通电导线在磁场中受到的力的大小和方向是人教版高中物理选修3-1中第三章第四节的重点内容，课标要求学生能够用左手定则判断安培力的方向，在教材中有明确内容，即：判定通电导线在磁场中受力方向，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，如图1所示。

普通物理学中提到的右手螺旋法则是由英国电机工程师约翰·弗莱明（John Fleming）于十九世纪末期发明的右手定则的变体，是一个在数学及物理学上使用的定则。两个矢量的叉乘所得的量若仍然是矢量，其中相乘后所得的矢量垂直于这两个矢量所决定的平面，那么这三个矢量之间存在叉乘关系。如C=A×B，那么C大小的计算公式为C=ABsinα，其中α是A、B两矢量间小于90°的夹角，而矢量C的方向用“右手螺旋法则”来判定。将右手掌张开，将四根手指朝着A的方向指去，然后将大拇指伸开垂直于四根手指，再找到这四根手指与B之间角度最小的夹角，将这四根手指弯扫过这夹角，则C的方向是大拇指所指的方向。因此，在普通物理学中根据安培定律的表述可使用右手螺旋法则来确定安培力的方向。

图1 左手判断安培力方向

分析两种手型方法内容，左手定则和右手螺旋法则不只是左右手的差别，如图2所示。左手定则中电流方向、磁场方向、安培力方向与左手四指指向、掌心推出的方向、大拇指指向一一对应，从手势的关系构建了一个两两垂直的静态立体图示关系；右手螺旋法则中电流方向、安培力方向与右手四指指向、大拇指指向一一对应，并没有直接明确磁场方向，只是借助电流矢量与磁场矢量方向通过手型的动态弯曲构建了一个平面，大拇指的方向——安培力方向垂直于这个平面。两种手型方法表述完全不同，手势状态也完全不同，但可以看到都强调所受到的力一定垂直于电流和磁场所决定的平面。且在判定载流导体在磁场中所受作用力的方向时两个手型方法的应用结果是完全一样的（见图2大拇指所指方向完全一样）。左手定则和右手螺旋法则事实就是根据已知物理量方向、判断未知物理量方向的两种不同手势方法。

对于判断垂直于一个确定平面的矢量（安培力）方向来说，可以有两种不同的选择：左手定则或右手螺旋法则。那对于使用者来说在理解和应用上有何不同呢？

图2 左手定则和右手定则手型比较

2.1.1 从直观感官上分析

左手定则作为高中电磁学的一个重点内容，课标建议教师通过实验，先让学生明确安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所在的平面，再进一步探究得出安培力方向、电流方向和磁场方向存在固定的三维立体空间关系。用左手手势语言来表述这个空间关系时，左手掌先张开，需要学生在脑海中再另外构建一个磁场的方向（虚拟的方向），感官上更像一个二维平面图，安培力的方向（大拇指指向）与电流方向（四指指向）就是左手掌平面，教学中往往并不能使学生真正形成直观立体图图像，这也很容易让学生遗忘安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所在的平面这个最基本的特点，因为磁场方向和电流方向所在平面是虚拟的。无疑需要学生在实际应用时有更强的空间想象力。反观右手螺旋法则，在物理教学中较为普遍出现在大学普通物理学中，四指弯曲（电流方向弯向磁场方向）构建了一个平面，类似任意相交的直线就可以确定一个平面，大拇指指向垂直这个平面，从手势看，无须虚拟就可构建一个三维立体图示关系，立体感更强，更直观、形象、逼真。

2.1.2 实际应用效果上分析

高中物理课程标准实验用书中提及左手定则手势构建的两两垂直的立体图，很容易让学生使用时认为安培力、电流、磁感应强度一定两两垂直，对磁场与电流不垂直的状况时判断安培力方向存在一定困难。如图3所示，四指指向电流的方向，左手是无法做出让磁力线垂直穿过掌心，除非对电流或磁场再做分解。也就是说，在解决实际问题的过程中，左手定则适用受到“垂直”这两个字的限制可能会造成部分学生应用的障碍，这在《高中物理教材研究——对左手定则叙述的修改建议》一文中有详细表述。

右手螺旋法利用动态手势直接构建了大拇指垂直于四指弯曲平面，紧紧抓住安培力方向基本特点来判断——安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直，没有限制磁场方向与电流方向之间的位置关系，适用范围更广泛，更利于学生理解和使用。

图3 判断安培力方向

2.2 学生在学习右手螺旋法则为什么会出现疑惑？

课堂中学生产生的疑惑，将从以下几方面来分析。

2.2.1 从学生角度分析

在学习过程中，学生要将学习内容与自己的已有知识联系起来，依据自己的已有知识、信念和假设，理解不断输入的新信息。尤其是在某些情形下，学生所运用的已有知识，并不适宜当前学习情境。尽管这种知识不一定不准确，但它会导致学生对新的学习材料产生曲解。学生在高中已学习过左手定则，在大学物理中再学习另外一种判断安培力方向的方法——右手螺旋法则时，会将左手定则和右手螺旋法则作类比，大多数情况下，类比能够在教学中发挥重要作用，帮助学生更好地理解复杂、抽象或不熟悉的知识。但由于这两种方法均属于手势语言，很容易让学生只注重两种方法的左右手差异，忽略了两种表述内容完全不同，没有认识到此类比的局限性，就会出现课堂中的疑惑——为什么判断安培力的方向，一个用左手，一个用右手。已有知识和新知识产生冲突，会导致学生忽视、怀疑、拒绝那些与自己的认知相冲突的知识。在《从学习迁移的视角厘清“用手定则”》一文中也做过类似的讨论，即左手定则的先学习会阻碍学生后学习的右手定则。也就是说学生同样会质疑右手螺旋法则，阻碍右手螺旋法则的学习。最终的结果也许并不糟糕，考虑到两种方法应用结果是一样的，用任意方法只要使用正确仍然能得到正确答案。但需要指出的是，基于右手螺旋法则可以用来找到两个矢量的叉积的方向，每当叉积出现时，都使用右手螺旋法则。在普通物理学里，诸如一个正在进行转动运动的物体，其角速度和此物体内部任何一点的转动速度、施加作用力于某位置所造成的力矩、载流导线在四周所产生的磁场、移动于磁场的带电粒子所感受到的洛伦兹力、在磁场中运动的导线内产的感应电动势、电流元在某点激发的磁场等物理量的数学表达式为矢量叉乘，则可用右手螺旋法则找出其方向。笔者认为一旦学生在对右手螺旋法则产生怀疑，在判断上述物理量方向时就会存在困惑，不利于学生掌握右手螺旋法则的普适性特点。这在笔者所教的学生判断这些物理量方向出现的问题无疑得到了证实。

2.2.2 从物理教师角度分析

奥苏伯尔在他的教育心理学一书的扉页上写道：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”给我们的启示是：教师的教学必须重视“对学生”和“对学生学习背景”的研究了解，对学生的了解程度直接影响着教学目标的确立、教学环节的设计。显而易见，不了解学生的已有知识而进行的教学设计是不恰当的，课堂中无法预见学生会有怎样的问题、为什么会有问题，而在有限的时间内，教师是没有办法立刻想到解决问题的方案，可能会成为学生学习的干扰。正如上文中所描述得教学片断那样，由于不清楚学生在中学已学过判断安培力的方法——左手定则，就无法预想到学生在学习另外一种方法——右手螺旋法则可能会出现疑惑。但凡课前对左手定则做充分的了解，对学生提出的疑问很快就可以给予解答：两种方法都可以判断左手定则，只是手势不一样，甚至还可以举例其他判断安培力的手势方法。基于学生已有知识在课前预想到学生可能会产生的问题，并作出相应的教学设计，节省课堂时间，提高课堂效率。正是教师对左手定则的不了解，对课堂问题不能给予及时的解决和引导，致使学生们带着疑惑走出了课堂。

3 课堂教学改进策略

如前分析，把握学生已有的知识对上好课是至关重要的。教师应该认真研究大学物理及中学物理教材，了解学生的已有知识，帮助学生在新旧知识之间形成牢固的联系，促进其学习。如何建立联系呢？奥苏伯尔认为，教学应该通过对学生认知结构中已有的知识对新知识加以类推、分析、比较和综合，应引导学生努力探讨观念之间的联系，指出其异同，从而明确新旧知识的区别和联系；如果教学不能使学生对自己的认知结构进行综合贯通，往往会使学生把新旧知识分割开来，使新概念和命题成为孤立的实体，从而为通过考试而机械学习。如在大学物理课堂中讲到判断安培力方向时可以让学生利用左手定则先进行判断，有目的地激活学生的已有知识—左手定则，以此为基础列举如图所示案例，向学生呈现左手定则应用局限的方面，有助于他们认识到已有知识的不充分之处，进而激发他们探求更充分的知识，这时教师只要给出一个轻微的提示“有没有更普适的方法？”，就可以促使生创造性的思考方法并通过比较分析将左手定则的记忆逐步扩展到右手螺旋法则的学习中，最终推动学生的知识结构不断向更高层次发展，同时使学生的能力也得到不断提升。

4 教学建议

对上述左手定则和右手螺旋法则的内容应用效果分析，建议在中学物理介绍右手螺旋法则。右手螺旋法则更容易被学生理解，运用更简单直观，更具有普适性，且具有理论依据，简化了物理学习内容，促进了中学物理知识与大学物理知识更好的衔接，利于今后学生对普通物理学的学习，构建物理知识体系。也曾有学者基于学生易混淆高中电磁学中繁杂的手势，一会左手一会右手建议用统一的右手定则来代替左手定则，具有代表性的文章是《统一右手定则》《左右手定则的统一及其作用》《“重过程”“一只手”“四句话”彻底摆脱电磁学中左右手的困惑》《用右螺旋法则来代替左右手定则》。虽然文中表述的右手定则略有不同，但本质上就是右手螺旋法则。教学实践表明右手螺旋法则取得了良好的教学效果。但右手螺旋法则的理论依据是矢量叉乘，隶属高等数学，所以无须介绍其原理。在教学中还是通过实验引导学生认真观察、记录、分析现象，依次思考“安培力方向与哪些因素有关？怎样确定其方向？又如何用简单的肢体语言来描述安培力方向？”在解答第三个问题时让学生自主学习完成。学生可能会想出各种肢体语言来判断方向，再加上教材中给出的左手定则，还有教师介绍的右手螺旋法则手势，国内期刊中很多教师总结的方法，让学生讨论并比较各方法，学会和掌握右手螺旋法则手势，为今后大学学习右手螺旋法则理论依据提供感性认识，这也符合高中物理知识到大学物理知识螺旋式上升的原则。重点指出的是，判断安培力的方法不是唯一的，尤其自弗莱明左、右手定则发明以来，国内外对于判断安培力方向的手势方法也未见统一。例如就有与右手螺旋应用效果一样但手势相反的左手螺旋（四指指向磁场方向弯向电流方向，大拇指方向为安培力方向，来源不做详细赘述）。

5 总结

学生已有知识是影响教学过程的一个十分重要的因素。对于文章中所提出的问题，由于学生将中学时所学的左手定则，与右手螺旋法则进行了类比，只注重了左右手的差异，而不恰当的类比导致学生在学习时产生了疑惑。因此对于教师来说，了解学生的已有知识是至关重要的，只有把教学建立在他们已有知识之上，帮助他们明白已有知识的局限性，进而有意识地运用更为周密、更具批判性的思维去探求新知识，最终建构了牢固的知识基础，从而也提高了教学效率。另外，基于左手定则和右手螺旋法则在表述内容以及在判断安培力方向的应用上进行的对比分析，右手螺旋法则简单明了，应用范围更广泛，既有理论价值又有实用价值，并结合物理知识结构的螺旋式上升和统一性特点，在中学时就可以介绍右手螺旋法则。当然无论采用何种方法，是左手还是右手，其目的就是方便学生对相关知识的形象化记忆，有效促进知识的理解和吸收。

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Teaching Thinking Triggered by the Right Hand Rule

JIANG Li1，LIU Lan1，WANGWei2
（1.DepartmentofScience Education，Xinjiang Education Institute，Urumqi，Xinjiang，830043，China；2.No.3M idd le School of Urumqi,Urumqi,Xinjiang,830000,China）

In general physics teaching，teaching by the right-hand rule to determine the ampere force direction，Teachers found that students have learned with the left hand rule to determine the direction in high school，thereby generating teaching doubts.This paper discusses the similaritiesand differencesbetween the twomethods in the presentation of content，understanding and application，which analyze the two reasons for doubts generated from the point of view of students and teachers，and puts forward the strategies and suggestions for the improvement of classroom teaching.

Fleming's right-hand rule；Left-hand rule

O433

A

1008-9659（2016）02-0058-05

2016-04-20

蒋 莉（1982-），女，江苏海安人，讲师，主要从事物理教育研究。