基于灰色聚类的水利工程项目PPP模式适用性研究

陈然然，丰景春，张　　可，薛　　松　

（1.　河海大学　商学院，江苏　南京　211100，E-mail：amisare2010@163.com；　2.　河海大学　项目管理研究所，江苏　南京　211100；3.　江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心，江苏　南京　211100；　4.　河海大学　国际河流研究中心，江苏　南京　211100）

基于灰色聚类的水利工程项目PPP模式适用性研究

陈然然1，2，丰景春1，3，张可1，4，薛松1，2

（1.河海大学商学院，江苏南京211100，E-mail：amisare2010@163.com；2.河海大学项目管理研究所，江苏南京211100；3.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心，江苏南京211100；4.河海大学国际河流研究中心，江苏南京211100）

摘要：随着我国城市化进程加快，水利基础设施领域建设需求量增加，政府财政负担加重，建设资金不足成为制约我国水利建设发展的主要问题。为此，可以在水利基础设施建设中引入PPP模式。工程项目是否采用PPP模式，需要对项目的PPP模式适用性进行判断。提出了一种新的判断方法，用灰色系统理论对水利工程项目的 PPP模式适用性进行评价。该方法机理简单，适用性强。同时，灰色聚类作为一种定量分析方法，具有实际可操作性，对我国水利工程项目科学选用 PPP模式具有实际指导意义。

关键词：水利工程；PPP模式；适用性；灰色聚类

水利工程项目建设关乎我国农业的发展、经济社会的发展、生态环境的改善。我国的水利工程项目具有很强的基础性、公益性和战略性，长期以来其建设投资部是由政府提供。我国城市化进程的加快带来水利基础设施建设需求量的增加，因此必须加大建设力度。仅依靠政府投资为水利工程项目建设的发展带来了不可避免的局限性［1］，寻求水利工程项目建设新渠道越来越重要。PPP模式作为一种优化的项目融资与项目实施方式，已在我国很多领域得到应用。2015年4月，国家发展和改革委员会、水利部和财政部共同出台了《关于鼓励和引导社会资本参与重大水利工程建设的实施意见》，使得PPP模式成为推动水利工程项目建设发展新的亮点，为PPP模式在水利工程建设中推行起到了指导作用，拓宽了水利工程建设投融资渠道［2］。结合我国水利工程项目建设的现状，水利工程项目采用PPP模式可以有效解决政府财力不足、资金使用效率低下、缺乏竞争机制和投资管理机制、缺乏先进技术等诸多水利工程项目建设中现存的问题［3～5］。

由PPP模式的内涵和特点可知［6～8］，PPP模式的应用涉及多方利益，对PPP模式在水利工程项目中适用性的判断关乎项目成败，是PPP各参与方共同关注的问题，具有重要意义。现阶段，我国在PPP模式适用性方面的研究文献有限，主要集中在宏观层面。从经济环境、政治环境和金融环境方面进行分析［9］；从项目的特点与PPP模式内涵的匹配程度来看，如是否是准公共产品、多赢理念、民营资本有利可图［10］、多种收费机制［11］、领域的发展瓶颈等［12］；从PPP模式在国外的成功经验和国内的发展趋势方面分析［13］；从国内政策对PPP模式的支持度、可用于投资的资本量等方面进行分析［14］；另外，对于 PPP适用性的研究未能建立一个统一的分析框架，形成一套完整的评估体系。

现有文献主要使用的是定性研究方法，无法准确判断某一具体项目对PPP模式的适用程度，在实际指导PPP模式的选择过程中缺乏可操作性。本文应用灰色系统理论，提出一种多指标的水利工程项目PPP模式适用性评价方法。灰色聚类法比较适用于分类和评价复杂的、信息不完全的系统，它的优点是在数据有限的情况下，能减少研究者的主观因素影响，并提供可靠的分析结果，因此可以用来评价水利工程项目PPP模式的适用性。

1　水利工程项目PPP模式适用性评价指标体系建立

结合PPP模式的含义和特点，本文选取Christine Kessides教授在可销售性理论中提出的指标作为研究对象。可销售性指的是产品或服务的一种潜力，通过对产品或服务进入市场进行买卖的可能性进行判断得到可销售性。相应的，对私人部门通过市场机制来提供基础设施的潜力进行判断，就得到基础设施的可销售性。水利工程项目作为我国基础设施项目的重要组成部分，可以用可销售性理论指标对水利工程项目PPP适用性进行评价。为了判断私人部门进行基础设施项目建设的潜力，可销售性理论选取竞争性、排他性、沉没成本、规模经济、协调性、外部性6个指标［15～17］。为了方便指标值的得出，此处选取其中5个指标作为研究对象，如表1所示。

表1　　水利工程项目PPP模式适用性评价指标体系　

2　灰色聚类模型的构建

2.1灰色聚类模型的理论基础

灰色系统即信息不完全明确或不确定的系统，如社会系统、经济系统、生态系统、教育系统等，具有小样本、贫信息和不具典型分布的特点。灰色系统理论是通过灰色系统的部分已知信息，去生成、开发，提取有价值的信息，达到实现对系统行为和演化规律有效把握的目的。灰色系统从创立至今，经过不断的发展，已经成为了一门新兴的学科，形成了一套健壮的结构体系。灰色系统具有模糊的内在结构、层次性的评价指标体系、不确定或不完整的指标数据，并且系统可能发生动态和随机的变化［18～20］。其核心思想是，运用有限的数据构建原始矩阵，然后通过变换和白化原始矩阵得到较多的可用信息量，再利用这些信息来解释评价对象的特性。为了研究特定的评价目标，在灰色系统理论的基础上运用相应的灰色系统方法，对受评对象做出评价，这就是灰色评价。

灰色聚类作为灰色系统理论中的一个重要理论，在很多领域得以应用。灰色聚类是对所评价的对象进行分类的一种方法，根据聚类对象对于不同的评价指标拥有的白化数，按照所划分的灰类归纳，通过计算所有评价指标的综合效果，按照这一结果对评价对象划分类型［21］。灰色聚类方法能给出一个定量的评价过程，比定性方法客观，以权重的确定方式为标准，可以分为灰色变权聚类和灰色定权聚类。当选择的评价指标在意义、数值和量纲上的差别较大时，灰色变权聚类方法就不再适用，此时应选择灰色定权聚类方法［22］。综合以上考虑，本文选用灰色定权聚类的方法。灰色定权聚类方法需要事先对聚类指标进行赋权重，应用基础是白化权函数。

2.2评价步骤

2.2.1建立评价体系

被评价对象记为i、评价指标记为j、评价灰类记为 k，灰类评价体系记为｛i，j，k｝。其中，被评价对象集i为需要进行评价的水利工程项目集，评价指标集j是构建的水利工程项目PPP模式适用性评价指标体系，评价灰类集k采用适用程度高、适用程度较高、适用程度中、适用程度低的灰类划分方式，通过建立此评价体系使灰色聚类方法具备评价水利工程项目PPP适用性程度的能力［23］。

2.2.2确定评价矩阵

结合本文建立的评价指标体系的特点，采用专家评分法，得到聚类样本的各个指标值，组成评价矩阵。

设聚类样本对象为i（i=1，2，…，n），评价指标为j（j=1，2，…，m，m=5），xij为对象i关于指标j的观测值，则｛xij｝组成评价样本矩阵X［24］。

2.2.3设定评价灰类

（1）确定灰类个数。设评价灰类为 k（k=1，2，…，s），由于是对水利工程项目 PPP模式适用性进行研究，所以在设定灰类个数时可以根据适用性程度进行分类。此处s=4，即分为4类，分别为适用程度高、适用程度较高、适用程度中、适用程度低。

（2）确定白化权函数。对于建立的评价指标体系中的所有指标都必须确定其对应于各个灰类的白化权函数，这是进行灰色聚类评价的关键步骤，白化权函数对聚类的结果起决定作用。事实上，白化权函数就是灰色聚类评价的评价准则，不同的准则可能会带来不同的评价结果，这体现了灰色系统解的非唯一性。但在分析实际问题时，往往最终只有一个解是符合客观事实的。因此，根据实际情况和相关经验给出合适的评价准则就尤为重要。本文建立的灰色聚类评价模型各指标的白化权函数可以参照划分指标等级时的标准来进行确定。

以分段函数表示水利工程项目PPP适用性评价指标的白化权函数2，…，s，s=4），通过20位专家调查，得到各个指标各子类白化权函数分别为（将灰类等级量化为0～10）：

竞争性和排他性（j=1，2）：

沉没成本和规模经济（j=3，4）：

协调性（j=5）：

2.2.4确定各指标权重

由于每个指标对待评价方案的影响程度是不同的，因此需要对指标赋相应的权重来表示指标的相对重要程度。关于指标权重值的确定方法有很多种，如主观经验法、德尔菲加权法、层次分析法等，这些方法各有其优缺点。本文综合上述各种方法，决定以《评估体系中评价指标体系权重系数双维量化法》中的方法为依据，由专家评价已经确定的各个评价指标的重要程度［25］。双维量化法对指标赋权重要求设计两个变量，分别是等级变量和重要性秩次变量，让专家评价每个指标，评价依据是每个指标在整个评价体系中的重要程度，专家给每一项指标的这两个变量评分，然后按照评分对指标进行排序。每一项指标的重要程度用等级变量表示，可以划分为“很重要、重要、一般重要和可不要”4个等级，依次可以表示为“3，2，1，0”。秩次变量是指评价指标被专家根据这些指标的重要程度大小对其再次排序后所处的位次。秩次变量与指标的重要程度是反比关系。一个评价指标的等级变量越大，秩次变量越小，则该指标的重要程度值也就越大。因此，等级变量比秩次变量得到的结果越大。此处选用德尔菲法，各评价指标的重要程度由多名专家进行评价，评价指标的权重积点值Ai表示为：

式中，n为专家个数；xij为某项指标某专家的等级变量；yij为专家对指标的秩次变量。

某一项评价指标的权重值Bi的计算公式为：

式中，m为评价指标的个数。

通过问卷调查的形式，请 10位相关领域权威专家对以上的5个评价指标的重要程度评分，并按照评分结果来排序。专家对5个指标重要性等级变量评分结果见表 2，重要性秩次变量评分结果如表3所示。

表2　　5个指标重要性等级评分结果　

由上表中的数据计算可得，对于这5个评价指标，它们的权重积点值分别是：A1=1.10，A2=1.32， A3=0.74，A4=0.23，A5=0.29。表4给出了相应的评价指标的权重。

表4　　指标权重计算表　

根据上表的计算最终可以得出权重值结果：η1（竞争性）=0.299，η2（排他性）=0.358，η3（沉没成本）=0.201，η4（规模经济）=0.063，η5（协调性）=0.079。

2.2.5计算聚类系数

聚类系数即为聚类样本的类别隶属度，反映了各聚类样本对各个灰类的亲疏关系，是通过白化权函数s=4）和聚类权重ηj以及对象 i关于指标的观测值xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，m=5）得到的。计算公式为：

（i=1，2，…，n；k=1，2，…s，s=4）

2.2.6聚类判断

3　模型应用

根据项目的目的或者项目服务的对象不同，我国的水利工程有以下几类：一是防止洪水灾害的防洪工程；二是灌溉和排水工程，也称为农田水利工程，主要是为农业生产服务的，目的是防止旱灾、涝灾、渍灾；三是水力发电工程，可以把水能转化成为电能；四是航运和港口工程，为创建和改善各种航运设施和航运条件服务；五是城镇供水和排水工程，主要是为生活用水和工业用水服务，对城镇的污水和雨水进行处理、排除。另外，还有一种水利工程被称为综合水利工程，它的特点是同时可以实现防洪工程、发电工程、航运工程、灌溉工程等多种工程所具有的功能［26］。常见的我国水利工程的分类，如表5所示。

表5　　我国水利工程分类　

（1）构造聚类样本矩阵。为了方便问卷调查的进行和确保最终得到直观清晰的结果，本文选取水利工程中的水力发电、灌溉（地表水）：主干系统、防汛：水库、供水（管道）：主干系统、污水处理（传统）：污水处理厂，通过对以上5个水利工程项目的研究来说明灰色聚类方法的应用。由50名水利工程领域专家分别对每个项目关于5个评价指标进行独立打分，分数设置方式为 10分制，然后对得到的 50份问卷的打分计算出每个项目的平均值，结果即为评价样本值，组成评价矩阵，如表6所示。

表6　　评价样本值　

聚类样本矩阵X为：

（2）计算聚类系数。根据式（3）计算出聚类系数，构造基础设施领域PPP适用性的聚类向量：

（4）结果分析。采用灰色聚类方法对水利工程项目PPP适用性进行评价得到的结果与利用可销售性理论进行判断得出的结论不冲突。相比可销售性理论只是对指标进行高、中、低的定性判断，灰色聚类方法针对每个指标给出定量的数据，利用聚类系数可以直接对项目按PPP模式适用程度有效分类，并且可以直接比较不同项目的PPP模式适用程度大小。因此，灰色聚类方法对项目是否采用PPP模式更具实际指导意义。综上，所创建的评估模型能有效解决基础设施项目PPP适用性判断问题，评估结果具有客观性和准确性。

4　结语

本文提出灰色聚类方法判断水利工程项目PPP适用性，构建基于可销售性理论的多指标评价体系，以灰色聚类系数作为评价标准，建立了水利工程项目PPP模式适用性灰色聚类模型。以5个水利工程项目为研究对象，从而验证所提方法的有效性。相比定性判断，灰色聚类方法能够很好地解决较多人为因素带来的不确定性问题，提升评估结果的准确性与客观性。并且灰色聚类方法计算相对简单，在实际应用中具有可操作性，是解决水利工程项目PPP适用性问题的一个新的有效途径，具有较好的工程应用价值。

灰色聚类方法根据聚类系数最大的原则来进行划分项目所属的灰类，灰色聚类系数矩阵中的值表示各样本对不同灰类的隶属程度大小，通过进一步分析这些数据能够得到更多信息，这对于水利工程项目全面了解自身定位，规划未来发展有一定的参考价值。在使用灰色聚类方法综合评价PPP适用性的过程中，指标选取的合理性和白化权函数确定的正确性直接影响结果的可靠性。在本文研究的基础上，进一步更全面、系统的了解水利工程项目PPP适用性的影响因素，科学分析白化权函数的变化对结果的影响，对于更准确的判断水利工程项目PPP适用性具有重要意义。

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陈然然（1992-），女，硕士，研究方向：工程管理与项目管理及其信息化；

丰景春（1963-），男，教授，博士生导师，研究方向：工程管理与项目管理及其信息化；

张可（1983-），男，博士，讲师，研究方向：系统工程，灰色系统理论即应用；

薛松（1980-），男，博士后，研究方向：工程管理与项目管理。

国家社会科学基金青年项目（15CJL023）；

中国博士后科学基金项目（2014M 551498）；

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2014B09014）.

中图分类号：F283

文献标识码：A

文章编号：1674-8859（2016）03-082-06

DO I：10.13991/j.cnki.jem.2016.03.014

作者简介：

收稿日期：2015-12-25.

基金项目：国家社会科学基金重点项目（14AZD024）；

Research on the App licabil ity of Pub lic-Private Partnership（PPP）in the Water Conservancy Project Based on the Gray-clustering Method

CHEN Ran-ran1，2，FENG Jing-chun1，3，ZHANG Ke1，4，XUE Song1，2
（1.Business of School，Hohai University，Nanjing211100，China，E-mail：am isare2010@163.com；2.Institute of Project M anagement，Hohai University，Nanjing211100，China；3.Jiangsu Provincial Collaborative Innovation Center of World Water Valley and Water Ecological Civilization，Nanjing211100，China；4.International River Research Centre，Hohai University，Nanjing211100，China）

Abstract：The applicability of public-private partnership（PPP）mode needs to be decided when considering whether a project should use the PPP mode or not.This paper puts forward a new judgment method called gray-clustering to evaluate the applicability of PPP mode of a project.The research show s that gray-clustering method presents sim ple mechanism and strong applicability.Meanwhile，as a quantitative analysis method，gray-clustering method has strong practicality and thus has a practical guiding significance for the suitable PPP mode selection of water conservancy project.

Keywords：water conservancy project；PPP mode；applicability；gray-clustering method