钢框架-支撑结构中X形中心支撑的抗震验算

2016-07-27白崇平

甘肃科技纵横 2016年6期

白崇平

（1.兰州大学土木工程与力学学院，甘肃　　兰州　730000；2.兰州寰球工程公司，甘肃　　兰州　730060）

白崇平1,2

（1.兰州大学土木工程与力学学院，甘肃兰州730000；2.兰州寰球工程公司，甘肃兰州730060）

摘要：在竖向荷载（重力）和水平荷载（地震）作用下，X形中心支撑除承受水平荷载引起的剪力外，还承受楼层水平位移和竖向荷载（重力）共同作用下产生的附加剪力；在竖向荷载（重力）荷载的作用下，由于柱的弹性压缩变形在X形中心支撑斜杆中还会引起附加压应力。本论述对框架－支撑结构体系中X形中心支撑在考虑附加剪力和附加压应力时的抗震计算与分析进行了系统地论述，并推导出了验算公式。

关键词：X型中心支撑；附加剪力；附加压应力

0　　引言

钢结构装置框架常采用的结构体系有纯框架结构体系和框架－支撑结构体系两种结构体系类型。由于钢结构纯框架结构体系自身存在侧向水平抗力不足等问题，往往需要在设计中加入钢支撑，形成钢框架－支撑结构体系，以增强其抵抗侧向水平力的能力。在石化建设中，钢框架-支撑结构体系是一种较为经济合理的结构体系，在这种结构体系中，钢支撑的设置能够显著地提高结构整体抗侧移刚度，减小结构的侧向位移。中华人民共和国现行行业标准《石油化工构筑物抗震设计规范》SH/T3147-2014（以下简称《石化构抗规》）中第9.1.3条规定“钢结构构筑物，应优先采用框架－支撑结构”体系。支撑是钢框架－支撑结构体系中重要的受力构件，支撑设计是否恰当合理将直接影响到结构承载力的安全性、可靠性和经济性，因此，做好支撑截面的抗震验算至关重要。

1　X形中心支撑的抗震验算

1.1支撑斜压杆截面的抗震验算

根据X形中心支撑的计算简图（见图1），利用三角函数公式，推导斜压杆的轴力设计值Ny和支撑所承受的剪力设计值Vi之间的关系式，如下：

式中，Ny－支撑斜压杆的轴向力设计值；

Vi－支撑承受的剪力设计值；

Ldi－支撑斜杆的长度；

SC－支撑所在柱间的净距。

图1水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意图

在竖向荷载（重力）和水平荷载（地震）作用下，支撑斜杆除承受水平荷载引起的剪力外，由于结构的变形协调关系，还承受楼层水平位移和竖向荷载共同作用下产生的附加剪力V△i（见图2）。因此，支撑承受的剪力设计值Vi用公式可表示为：

式中，VEi－支撑所承受的地震剪力设计值；

V△i－楼层水平位移及垂直荷载共同作用下产生的附加剪力设计值；

△ui－所计算楼层的层间位移；

hi－所计算楼层的高度；

∑Gi－所计算楼层以上的全部重力。

图2　　水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意图

框架柱在竖向荷载（重力）荷载的作用下而产生轴向压缩变形，由于节点变形协调关系，在支撑斜压杆中会引起附加压应力（见图3），应在支撑斜杆计算中予以计入。按照现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB50191-2012（以下简称《构抗规》）中第7.6.8条，附加压应力δΔ的计算公式如下：

式中，δΔ－支撑斜杆中的附加压应力设计值；

δc－支撑斜杆两端连接固定后，由验算层以上各层重力荷载代表值引起的支撑所在开间柱的轴向压应力设计值；

图3框架柱轴向压缩变形引起的附加压拉力示意图

bi、hi－分别为验算层支撑所在开间的框架梁的跨度和楼层的高度；

Ad－支撑斜杆的截面面积；

Ab－验算层支撑所在开间的框架梁的截面面积；

Ac－验算层支撑所在开间的框架柱的截面面积；左柱、右柱截面不相等时，可取用平均值。

根据现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017-2003（以下简称《钢规》）中第5.1.2条实腹式轴心受压构件的计算要求，并按照结构抗震设计原则，引入承载力抗震调整系数γRE，则支撑斜杆的受压承载力应满足：

式中，f－钢材强度设计值；

φ－轴心受压构件的稳定系数；γRE－承载力抗震调整系数。

对于中心支撑系统，考虑到钢支撑杆在遭受强烈地震的循环荷载作用下可能发生屈曲而降低承载力[2]，需要对材料强度进行折减后（即对钢材强度乘以折减系数Ψ）再进行抗震承载力验算。综合上述公式（1）、（2）及（5），整理出支撑斜杆的受压承载力抗震验算公式（6），如下所示：

式中，Ψ－支撑受循环荷载作用时的强度降低系数；

λ、λn－支撑斜杆的长细比和正侧化长细比；

fay－钢材屈服强度值；

E-支撑斜杆钢材的弹性模量。

1.2支撑斜拉杆截面的抗震验算

根据X形中心支撑的计算简图（见图4），利用三角函数公式，推导斜拉杆的轴力设计值NL和支撑所承受的剪力设计值Vi之间的关系式，如下：

式中，NL－支撑斜拉杆的轴向力设计值；

Vi－支撑承受的剪力设计值；

Nd－支撑斜杆的长度；

Sc－支撑所在柱间的净距。

图4　　中心支持按拉杆设计的计算简图

震害和试验研究表明[3]，X形中心支撑杆件的最大长细比小于200时，斜拉杆和斜压杆在支撑体系中是共同协调工作的。因此，当钢框架-支撑结构体系的支撑斜杆采用拉杆设计时，确定拉杆轴力时应计入斜压杆在反复循环荷载下强度降低引起的卸荷效应。此时，轴力设计值NωL宜按下式进行计算：

式中，NωL-斜拉杆在考虑卸荷效应时的轴力设计值

ω－斜拉杆和斜压杆共同协调工作并考虑在反复循环荷载作用下，强度降低引起卸荷效应系数；

VEi－支撑承受的地震剪力设计值；

V△i－楼层水平位移及垂直荷载产生的附加剪力设计值。

根据《构抗规》中的第7.6.3-2条，斜拉杆和斜压杆共同协调工作并考虑在反复循环荷载作用下强度降低引起卸荷效应系数的计算公式如下：

式中，φc－长细比小于200时的压杆卸载系数，在钢框架-支撑结构体系中取0.30；

φi－斜杆轴心受压稳定系数。

根据《钢规》中的第5.1.1条轴心受拉构件的计算要求，并按照结构抗震设计原则，引入承载力抗震调整系数γRE,整理出支撑斜拉杆的承载力抗震验算公式（13），如下：

式中，An－支撑斜拉杆的净截面面积；

f－钢材强度设计值；

γRE－承载力抗震调整系数。

2　　工程实例

某公司20万吨/年碳四深加工建设工程中冷冻框架为钢结构框架－支撑结构体系。轴线尺寸为18.0 m× 18.0 m，纵横向柱距均为6.0 m；共三层，一层（底层）及二层设备平台的层高均为6.0 m，三层（顶层）为防雨棚，层高3.6 m。在框架柱中间跨跨间设置X型中心支撑。底层支撑所在开间框架柱采用型钢HW500×500，截面面积为30 450 mm2；框架梁采用型钢HM350×250，截面面积为9 953 mm2。底层支撑所在开间框架柱的轴向压力设计值为630.0 kN，底层的层间位移12.49 mm；二层的重力荷载193.8 kN，三层的重力荷载为59.30 kN；二层地震剪力设计值为218.30 kN，三层的地震剪力设计值64.40 kN。