基于可靠性的天然气管道设计系数研究

王立航　孙萍萍　吴志遥　郭　昱　王秋妍

长江大学石油工程学院,　湖北　武汉　430100



基于可靠性的天然气管道设计系数研究

王立航孙萍萍吴志遥郭昱王秋妍

长江大学石油工程学院,湖北武汉430100

摘要：为研究在设计系数0.8下管道运行的安全性,对目前西气东输工程中使用最多的X 80管道建立极限状态方程,采用Monte-Carlo法对管道进行可靠性分析,并根据API 579《Fitness-For-Service规定的目标可靠度来确定管道的极限输气压力并推算出设计系数。结果表明，当压力的变异系数为0.1时,只是将设计系数提高到0.8,管道运行的可靠度小于目标可靠度0.99；如果能减缓管道在输气期间的压力波动,当压力的变异系数减小为0.08时，可靠度才能达到目标可靠度规定的取值,管道能安全运行。最后计算出不同压力的变异系数下的设计系数,为以后的研究提供依据。

关键词：设计系数；极限状态方程；可靠性理论；Monte-Carlo法；目标可靠度

0前言

1可靠度计算原理

在管道运行过程中,受上下游供需量变化和停输再启动的影响,运行压力存在一定的波动；管材的力学性能不可能保持在某一特定数值,而是呈现出某种分散性；受检测工具精度影响,缺陷尺寸的表述值与实际值存在偏差。管道的运行压力、材料性能以及检测结果均存在不确定性[11]。

引入可靠性原理目的是处理这些评价参数的不确定性,提高评价结果的精确性。在可靠度计算中,主要是得到管道运行时的安全水平,通常用“可靠度”或者“失效概率”来表示。在基于可靠性的计算方法中,要考虑两方面问题,首先推导或假设随机变量的概率分布,提出功能函数,进行可靠性分析；其次是给定目标安全性水平,并用可以接受的判据检验[12]。

1.1极限状态方程

Z=(x1,x2,…,xn)

(1)

Z=2 σyt-pD

(2)

分析管道的可靠度,首先要计算出管道的失效概率,即得到功能函数Z<0的概率pf,根据可靠性理论管道失效概率的表达式为：

(3)

pr=1-pf

(4)

由于计算的复杂性,工程一般不采用式(3)直接计算,大多采用近似的方法如一次二阶矩法、Monte-Carlo法等。为了计算结果更加接近真实值,采用Monte-Carlo法来计算管道的失效概率和可靠度。

1.2基于Monte-Carlo法的可靠度计算

Monte-Carlo法是一种随机模拟方法,又称随机抽样技术或统计方法,其根本思想基于大数定律和中心极限定理。基本原理：根据x1,x2,…,xn的分布形式产生一组相应的随机数,将其带入极限状态函数Z=(x1,x2,…,xn)中,循环n次,当n足够大,根据大数定律,频率已接近概率,即得出失效概率。对于输气管道Monte-Carlo计算可靠度操作流程见图1,取值的数量大多在Matlab-Carlo程序中通过编程实现可靠度的计算,每个压力点模拟的次数为106次,模拟次数越多越能增加结果的可靠性。

图1　Monte-Carlo法计算可靠度操作流程

2基本参数

2.1管道目标可靠度的确定

国际上对管道目标可靠度的分析主要有基于可靠性理论的计算方法和基于历史数据的分析预测方法两种。对应上述两种管道目标可靠度分析方法,国际上提出了两种不同形式的管道目标可靠度，见表1[13-16]。本文在分析西气东输管道目标可靠度时采用了基于可靠性理论的分析方法。为此,借鉴API 579 《Fitness-For-Service》提出管道目标可靠度,并以一类地区对应低风险,二类地区对应中风险,三、四类地区对应高风险。

2.2管道参数

以西气东输工程中使用最广泛的管道X 80为例,经过统计，管道参数均服从正态分布,具体参数见表2,管道在运行时的压力平均值为9.16 MPa,压力标准差为0.916 MPa[17]。

表1管道目标可靠度

组织和机构目标可靠度(最大失效概率)低风险中风险高风险可靠度分析方法适用范围API(API579)0.99(10-2)0.999(10-3)0.99999(10-5)基于可靠性理论油气输送管道,压力容器及炼化装备DNV(DNVRP-F101,DNVOS-F101)0.999(10-3)0.9999(10-4)0.99999(10-5)基于可靠性理论油气输送管道加拿大C-FER1次/(106m·a-1)10-1次/(106m·a-1)10-4次/(106m·a-1)基于历史数据的分析预测油气输送管道

表2管道参数

钢级规格管径均值/mm管径标准差/mm壁厚均值/mm壁厚标准差/mm屈服强度均值/MPa屈服强度标准差/MPaX80Φ1219×18.412191.3318.860.4662027.6

3管道可靠度分析

3.1参数敏感性分析

图2　参数敏感性曲线

由图2分析可知,对管道可靠度影响最大的因素是操作压力,其次是屈服强度,管径和壁厚标准差的变化对可靠度基本没有影响。所以主要研究对象是运行时的操作压力。

3.2可靠度计算

管道在运行过程中,其承压随输送气量的变化而波动。统计结果显示,我国在役长距离输气管道压力基本满足正态分布规律,变异系数为0.1,采用Monte-Carlo法计算管道的可靠度结果见图3。

图3　压力变异系数为0.1的可靠度预测结果

根据GB 50251-2015《输气管道设计规范》,取该地区设计系数为0.8,得到管道操作压力的计算公式为：

(5)

将管道的相关参数带入式(5),计算得到管道的最大操作压力为15.34 MPa,对应图3的可靠度为0.983 2,小于API 579《Fitness-For-Service》所给出的目标可靠度0.99,所以使用设计系数0.8计算得到的操作压力来输送天然气无法达到安全标准。由上文可知,对管道可靠度影响最大的参数为操作压力,为了保证在15.34 MPa下管道能安全运行,最可行的方法就是提高天然气输送的稳定性,即降低压力变异系数。将压力变异系数取为0.09和0.08带入程序,管道可靠度的计算结果见图4～5。

图4　压力变异系数为0.09的可靠度预测结果

图5　压力变异系数为0.08的可靠度预测结果

由图4可知,当最大操作压力为15.34 MPa,变异系数为0.09时,可靠度为0.988 1,不能满足低风险地区规定的目标可靠度0.99,无法达到安全输送的标准；由图5可知，当降低变异系数到0.08后,在15.34 MPa的操作压力下,可靠度为0.991 1,满足API 579《Fitness-For-Service》规定的目标可靠度。对于该地区正在服役的管道,如果只是简单地提高设计系数到0.8,以此来提高输气压力将会有很大的安全隐患,通过计算结果可知,最可行的方法是降低压力波动,所以当有输气站将要暂停运输时,可以提前减缓输气速率再停运,尽可能地减小停输时的压力波动才能满足标准。

3.3设计系数反算

由式(3)变化可得：

(6)

管道设计系数的研究一直是国内外的重要课题,以0.99为目标可靠度,将操作压力带入式(6)计算在不同压力变异系数下的设计系数,结果见表3。

表3设计系数计算结果

可靠度压力变异系数极限操作压力/MPa设计系数0.990.1015.030.7830.990.0915.280.7960.990.0815.510.8080.990.0715.720.819

目前我国已将设计系数0.8列入了相关的标准中,随着天然气行业的发展，设计系数可能会继续提升。根据表3可知，提高设计系数最有效的方法就是提高压力变异系数，即最大限度地减缓输送过程中的压力波动,对于已建管道今后需要研究降低压力波动的方法来进一步提高管道设计系数。

4结论

对目前西气东输工程中使用最多的X 80管道建立了极限状态方程,采用Monte-Carlo法对管道进行了可靠性分析,并以API 579《Fitness-For-Service》提出的管道目标可靠度作为评价依据。通过对参数敏感性分析可知,对管道可靠度影响最大的参数是操作压力,屈服强度、壁厚和管径对管道可靠度几乎没有影响。以0.8为设计系数计算出的压力为运行压力时,只有将压力变异系数降低至0.08时才能满足安全运行要求。以0.99为目标可靠度,反算出不同压力变异系数下的设计系数,为今后设计系数研究提供理论依据。

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收稿日期：2015-12-01

基金项目：湖北省教育厅科学技术研究项目“提高输气管道设计系数的理论研究”(Q 20151309)

作者简介：王立航(1992-)，男，湖北天门人，硕士研究生，主要研究方向为油气管道可靠性和安全分析。

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.003