自跟踪滤波器的设计

冉兴萍　　马胜前

（1.昌吉学院计算机工程系　新疆　昌吉　831100；2.西北师范大学物理与电子工程学院　甘肃　兰州　730070）



自跟踪滤波器的设计

冉兴萍1马胜前2

（1.昌吉学院计算机工程系新疆昌吉831100；2.西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070）

摘要：提出了一种自跟踪滤波器的结构和设计方法，输入信号预处理并整形后产生频率信号，频率信号经F/V电路转换成电压信号，再将该电压信号输入到以模拟乘法器MLT04和电流反馈运算放大器AD844为核心构成的压控滤波电路。通过该电压信号调节滤波器的截止频率，从而实现滤波器频率的自动跟踪。详细介绍了设计原理，推导出了设计公式。设计出了自跟踪一阶滤波器的各种电路形式。经过仿真实现了滤波器截止频率在10kHz-100kHz范围内的连续跟踪变化。

关键词：自跟踪；F/V；压控滤波器；电流运放；模拟乘法器

0引言

滤波器是一种处理电信号的电路，其功能是除去噪声频率选择目的信号，在信息处理、自动控制、通信等领域有广泛的应用。在信号频率范围较窄的场合可以采用截止频率固定的滤波器进行滤波，这方面的设计方案已经很多。但是在很多应用领域所测的信号往往是不同的，这时采用截止频率固定的滤波器很难满足要求，所以就需要设计截止频率自动调整的滤波器。本文提出的一种滤波器设计的新方案，能够满足上面的要求，设计了一种自跟踪滤波器，它的特点是截止频率自动跟踪输入信号的频率变化。

目前实现滤波器频率可调的方法有三种。第一种是采用电容电阻网络以及模拟开关组成的可调截止频率滤波器［1］。这种方法设计的滤波器电路结构复杂，通频带范围窄，截止频率固定不能实现跟踪滤波，而且由于各部分电容差异的存在对信号幅度和相位都会造成不可预料的影响。第二种方法是利用电流模电路设计的滤波器，通过改变偏置电流的大小来改变截止频率。这种方法将浮地电容引入电路，降低了模拟电路的抗干扰能力，而且电路的传输性能也受到CCII 的X端的寄生电阻影响。第三种方法是利用开关电容滤波芯片结合锁相环及倍频技术实现的跟踪滤波器［2］。这种方法可以实现不同功能的滤波，且精度较高，但实现的滤波器的通频带较窄，通过改变时钟频率实现滤波频率的变化，很难做到频率的连续可调。

本文提出了一种新的自跟踪滤波器的设计方法，利用频率电压转换（F/V）电路将待测频率信号转换为电压输出，然后将该电压信号输入到压控滤波电路的电压控制端，通过该电压信号调节滤波器的截止频率，进而实现截止频率快速自动跟随输入信号频率变化的模拟滤波器。

1　自跟踪滤波器基本原理

自跟踪滤波器主要由整形电路、F/V电路、压

图1　自跟踪滤波器的原理框图

1.1F/V电路

F/V电路就把输入的脉冲信号得频率转换为电压值输出的一种电路，输出的电压值与输入的脉冲频率值成线性关系［3］。F/V电路是由高性能的频率电压转换器LM331及少量的电阻电容组成。

LM331是美国NS公司生产的性价比高、外围电路简单、可单电源供电、低功耗的精密频率电压转换集成电路。LM331的动态范围宽达100dB，工作频率低到0.1Hz时依旧线性度好［4］。由LM331组成的频率电压转换电路如图2所示，输入信号Vi经过放大电路放大后再输入整形电路进行整形，整形后的信号 fi经过R1、C3组成的微分电路后输入到LM331的6脚。当 fi的下降沿到来时微分电路将在6脚产生负向尖峰脉冲，当负向尖峰脉冲大于Vcc/3时LM331的内部触发器将置位，从而使Vcc通过RL使CL充电，

图2 F/V电路

此时Ct通过定时电阻Rt充电。当Ct上的电压大于2Vcc/3时，触发器复位CL通过RL放电同时Ct通过Rt放电完成一次充放电过程［5］。

此后每经过一次充放电过程电路重复上面的工作过程，这样就实现了频率电压的转换。LM331输出的电压Vf与输入频率 fi的关系为

其中Rs=Rs1+Rs2。由（1）式可知，适当地调节电容值和电阻值就可以使输出电压随输入频率线性变化。

1.2模拟乘法器MLT04

在压控滤波电路中实现压控作用主要依靠模拟乘法器。模拟乘法器MLT04具有四个独立的乘法单元，运算结果精度高、功耗低、线性度与温度稳定性好、输入信号动态范围宽等优点。输入端的电压可以是直流也可以是交流，电压范围在±2.5V之间。它不需要外接其他元件就可实现乘法功能［6］。

理想情况下，其输出端的电压为：

将MLT04的X端和Y端直接连接就构成平方电路，如果输入电压Vx=Vy=Vin则输出电压为：

模拟乘法器和集成运放的组合还可以实现模拟除法器的功能，具体电路如图3所示：

图3　自跟踪一阶低通滤波器

1.3电流反馈运算放大器及特性

电流反馈运算放大器（CFA）采用电流反馈拓扑结构，具有如下优点：其同相输入阻抗高，反相输入端的阻抗很低；没有压摆率限制，闭环带宽只与其内部电容和外部反馈电阻有关，与增益无关［7］。因此采用电流反馈运算放大器设计的滤波器将很好地解决现有普通有源滤波器的不足。

AD844是典型的电流反馈运算放大器，带宽为60MHz，其主要组成部分是CCII。利用AD844组成的基本运算电路实现的各种运算的传递函数和电压运放实现的是相同的故可将其用于有源滤波器的设计。

2　自跟踪滤波器的电路原理及设计

2.1自跟踪一阶低通滤波器的设计

自跟踪一阶低通滤波器电路主要由电流反馈运算放大器AD844、频率电压转换器LM331、模拟乘法器MLT04和简单电阻电容组成，具体电路如图4所示。U1（MLT04）、U2（AD844）、R1—R3及C1组成压控低通滤波单元。其中Vf是图2频率信号经过转换后的电压信号。

图4　模拟乘法器构成的除法电路

根据基尔霍夫定律及图4可得下列关系式：

由（4）—（6）式得电路的传递函数为：

从（8）式可以看出，适当调整电容电阻值就会使截止频率跟随输入信号频率线性变化，进而实现信号的自跟踪滤波。

2.2自跟踪一阶高通滤波器设计

自跟踪一阶高通滤波器电路主要由频率电压转换芯片、模拟乘法器、电流运算放大器和简单电阻电容组成，具体电路如图5所示。U5 （MLT04）、U6（AD844）、R4—R6及C2组成压控高通滤波单元。其中U5（MLT04）是实现两信号的相乘，起到压控的作用。U3（OP37）和U4（MLT04）的组合实现除法功能，实现截止频率与输入频率成线性关系。Vf是由图2频率电压转换电路产生。

图5　自跟踪一阶高通滤波器

基尔霍夫定律及图5可得如下关系式

由（9）—（12）式可得电路的传递函数为：

得：

由（14）式可以看出，合理调整电容电阻的值就会使截止频率跟随输入信号频率线性变化，从而实现信号的自跟踪功能。

2.3自跟踪一阶带通滤波器的设计

将高通滤波器串联低通滤波器就可以实现带通滤波功能，且必须满足低通滤波器的截止频率大于高通滤波器的截止频率。当一阶高通和一阶低通串联时可以形成一个衰减20dB的带通滤波器。要形成一个衰减40dB的带通滤波器，需要一个二阶高通滤波器和一个二阶低通滤波器串联，依此类推。

利用上面原理设计的自跟踪一阶带通滤波器电路如图6所示。模拟乘法器U1（MLT04）、电流反馈运放U2（AD844）、电阻R1—R3及电容C1组成自跟踪一阶低通滤波器，电压运放U3 （OP37）、模拟乘法器U4（MLT04）、U5（MLT045）、电流运放U6（AD844）、电阻R4—R6及电容C2组成自跟踪一阶高通滤波器，通过将一阶压控高通和低通的串联组成一阶压控带通滤波器。其中带通滤波器的下限截止频率为高通滤波器的截止频率 fHP，上限截止频率为低通滤波器的截止频率fLP，带宽BW=fLP-fHP，中心频率。因为控制电压Vf的大小决定高通、低通滤波器的截止频率，所以带通滤波器的上下限频率也就由控制电压Vf来调节，从而间接实现频率的自动跟踪。Vf由图6产生。

图6　自跟踪一阶带通滤波器

3　仿真结果

由于MLT04输入电压范围有限，设计滤波器输入信号的频率范围为10kHz—100kHz。选择低通和高通电路的参数如下：C1=1nf，C2=Ct=10nf，Rt=910Ω，RL=18.73k，Rs=14.25k，R1=Ra=796Ω，所以由（8）、（13）式可得：

当输入信号的频率分别为10.0kHz，30.0kHz，50.0kHz，80.0kHz，100.0kHz时，仿真实现的幅频特性曲线如图7和图8所示。

图7　自跟踪一阶低通滤波器的幅频与相频特性曲线

图8　自跟踪一阶高通滤波器的幅频与相频特性曲线

在带通滤波器的设计中必须满足 fLP＞fHP，因此将设计的一阶高通滤波器中的电容C2的值改为100nf，其余参数值不变，这样实现的带通滤波器的下限截止频率在1kHz—10kHz范围内跟踪变动，上限截止频率在10kHz—100kHz范围内跟踪变动。仿真结果如9图所示。

图9　自跟踪一阶带通滤波器的幅频与相频特性曲线

从图7—9的幅频特性曲线可以看出，设计的滤波器的截止频率能够根据输入信号的频率自动调整，并且输入输出具有较好的线性度。如果要得到高阶自跟踪滤波器可以将一阶自跟踪滤波器的级联实现，从而实现更好地跟踪滤波效果。

4　结论

本文的设计思想是将输入信号的频率值转换为电压值，然后将该电压信号作为控制信号输入压控滤波单元从而间接实现对滤波器截止频率的控制。在提出设计方法的基础上，设计了自跟踪一阶低通滤波器、一阶高通滤波电路和一阶带通滤波电路结构。当输入信号的频率范围在10kHz—100kHz之间时，仿真结果与理论值相等，证明了该电路设计思想的正确性和电路结构的合理性。电路结构简单，调节方便，可应用于不同场合，解决待处理信号频率变化范围大的问题，具有一定的实用价值。

参考文献：

［1］吴正茂.自适应滤波器及其应用研究［J］.南昌师专学报，2004，23（2）：36-38.

［2］于巍巍，颜德田，杨樾.基于MAX260的自动跟踪滤波器的工程设计与应用［J］.现代电子技术，2008，（5）：76-77.

［3］张维昭，马胜前，冉兴萍.基于LM331的宽频频率电压转换电路［J］.电子技术应用，2013，10（39）：46-48.

［4］王丽霞，程小辉，龚幼民.基于LM331的频率计［J］.仪表技术与传感器，2007，9：23-26.

［5］冉兴萍.自适应滤波器的研究［D］.兰州：西北师范大学物理与电子工程系，2013.

［6］吴星明.模拟乘法器MLT04的应用［J］.电子技术应用，1995，10：41-43.

［7］马胜前，冉兴萍，等.自适应低通滤波器的设计［J］.压电与声光，2013，2（35）：245-247.

中图分类号：TN713

文献标识码：A

文章编号：1671-6469（2016）03-0131-05

收稿日期：2016-03-04

基金项目：新疆自治区科技厅项目“高校数字图书资源共享体系建设与利用对策研究”（2014731004）；2012年昌吉学院研究群体项目“Web信息抽取与数据挖掘技术及共在网络舆情监测中的应用研究”（2012YJQT03）。

第一作者简介：冉兴萍（1986-），女，甘肃民勤人，昌吉学院计算机工程系助教，研究方向：计算机测量与控制的研究。控滤波电路三部分组成，具体原理框图如图1所示。输入信号分两路，一路首先经过放大器及NE555组成的整形电路进行整形，将输入信号整形为脉冲信号。然后将该脉冲信号输入F/V电路，再将F/V输出的电压信号输入到压控滤波电路中，通过该电压信号控制滤波器的截止频率；另一路输入信号作为压控滤波器的输入信号，两路信号结合以达到频率自动跟踪。