凸轮轴磨削加工速度优化及其自动数控编程研究

刘世平　杜旭东

（1.河南职业技术学院，河南　郑州　450000；2.郑州煤矿机械制造技工学校，河南　郑州　450013）



凸轮轴磨削加工速度优化及其自动数控编程研究

刘世平1杜旭东2

（1.河南职业技术学院，河南郑州450000；2.郑州煤矿机械制造技工学校，河南郑州450013）

摘要：改革开放以来，我国的制造工业取得了前所未有的发展，其对凸轮及凸轮轴在生产数量与精度方面提出了更高的要求，在这种发展环境下，凸轮磨的磨削加工技术正朝着高效率、高精度方向迈进，促进了凸轮生产工艺水平的提升。本文将着重对凸轮轴磨削加工速度的优化进行深入探究，并探究凸轮轴磨削加工的自动数控编程，为生产制造业的发展提供参考与借鉴。

关键词：凸轮轴；磨削加工；速度优化；自动数控编程

近年来，随着科学技术水平的提升，凸轮轴在生产制造行业中得到了广泛的应用，其主要采用的是恒角速度磨削加工工艺，该工艺直接影响着加工工件的质量与外观。而在实际生产制造应用过程中，磨削加工机理具有一定的复杂性，且受多种因素的影响，生产效率及目标工件的精度成为一个难题［1］。因此，对凸轮轴磨削加工速度的优化以及自动数控编程的探究有着重要的意义与价值。

1　凸轮轴磨削加工基本概述

新时期，我国的恒角速度磨削工艺在各个行业中得到了广泛的应用，且实现了较快的发展。从国外的凸轮轴数控磨床发展来看，其普遍采用的是恒线速度磨削加工工艺，该工艺能够在一定程度上提升加工精度及工件轮廓质量。通常凸轮型不同点的曲率会发生一定的变化，而传统的恒角速度磨削加工的过程中，目标工件切除率也会呈现出相应的变动，造成磨削力出现波动变化，进而降低目标工件的精确度与加工质量［2］。而实施恒线速度磨削加工，不仅切除率变化将会逐渐趋于平稳，而且其力度变化幅度也比较小，而且零件各点的磨削进度能够基本保持一致，对目标工件的便面质量及轮廓精度有着极为重要的作用。在实际生产制造过程中，采用绝对的恒线速度进行加工，往往存在磨削不充分的现象，而在顶圆附近会出现波纹，这很大程度上是由于转速过快造成的，从这方面来说，片面强调恒线速度，会产生大量的跟踪误差现象，严重时甚至会影响磨削加工的正常运行。因此，对凸轮轴磨削加工速度的优化与调整显得尤为重要。此外，本文还提出了凸轮轴磨削加工的自动数控编程系统，其对于凸轮轴加工质量与加工效率的提升有着重要的意义。

2　凸轮轴磨削加工速度的优化

所谓凸轮轴恒线速度加工，主要指的是在对工件进行加工的过程中，磨削点的线速度与磨削力能够保持基本稳定状态，其加工的轮廓在砂轮架（X轴）的移动以及工件主轴的转动（C轴）的相互作用下而形成。在实际生产过程中，加工误差很大程度上源于砂轮架跟踪误差，在直线电机的作用下，砂轮架能够借助惯性实现横向进退，当主轴转动速度加大时，其加速度及进给速度都会实现不同程度的增加，在这一原理的支持下，为了提升加工效率与加工质量，需对凸轮轴磨削加工进行优化。其优化途径多种多样，其中最主要的优化策略有正向调整主轴转速与反向求解主轴最大转速［3］。前者主要是通过对砂轮架速度与加速度的计算来实现的，不仅操作简单，而且具有一定的可行性，然而整体调整效率偏低；后者则是通过对主轴所允许的最大转速进行优化，其能够使程序实现自动化，然而在设计过程中其计算流程格外复杂，本次对凸轮轴磨削加工进行速度优化以及自动数控编程主要采用的是第一种方法，主要采用三次样条函数拟合插值法实现对主轴转速的优化调整，其定义如下：首先设定［a，b］区间，当S（x）是区间［a，b］上的二阶连续导数，或是部分区间［xi-1，xi］上的三次多项式，S（X）则是［a，b］上的三次样条函数。假设N+1个互不相同的点x0，x1，……，xN处的函数值y0，y1，……，yN，若三次样条函数S（x）能够满足S（x）=yi，i=0，1，……，N，那么可以说S（x）是函数y=f(x)的三次样条插值。

2.1构建三次样条曲线方程组

S（x）在区间［xi-1，xi］（i=0，1，……，N）上为三次多项式，其二阶导数Sn（x）则可以看作是该区间x的一次多项式，通常也称为是一线性函数，将Sn（x）在xi-1处的值设为Mi-1，xi处则设为M，通过线性插值公式可以计算出：

其中hi=xi-xi-1，将其带入到S（xi-1）=yi-1，S（xi）=yi，可得出S（x）的表达式：

其中，x∈［xi-1，xi］（i=0，1，……，N）。

该函数构造同时满足了小区间三次多项式以及函数整个区间连续性的需求。而S（x）在区间节点处的二阶导数却处于未知状态，在这种情况下，需先将待定的各项参数进行明确计算，通过上述S（x）表达可知，S′（xi+）=S′（xi-），若x=xi-1，可以得出右导数值；若x=xi，那么可由此得出左导数的相关数值，进而得出如下公式：

以上即为三次样条函数的方程组。

2.2构建三次样条曲线端点

通过以上分析，可以发现其中待定参数的数量要明显多于方程的个数，其为欠定方程组，为了能够顺利对方程进行解答，需要在实际问题的基础上增添约束性条件，使其转变成为一个恰定方程组，若两端点的一阶导数为y0′、y′N，那么可以得出两个新的方程：

进而得出线性代数方程组。

2.3三次样条曲线方程的求解

为了提升本次凸轮轴速度优化的效果，在磨削速度调节方法的基础上又提出了图形交互操作功能，用户能够根据实际加工需要于曲线图中选取有效的节点，并实施三次样条函数拟合，便能够得到相应的优化速度曲线图，进而确定速度离散值。采用人机交互选择对凸轮轴进行速度优化，不仅能够提升操作效率与目标工件的精度，而且操作过程简单，具有一定的实用价值，其加工速度优化工艺见图1。

图1　凸轮轴速度优化流程

3　凸轮轴磨削自动数控编程技术

上述所有探究均是为了能够更好地满足实际生产与制造，因此，对这些优化后的数据转化为自动化数控加工有着极为重要的意义。凸轮轴磨削自动数控编程可通过以下途径实现。

3.1磨削工艺参数的自动确定

首先，要充分理解与凸轮轴磨削加工相关的定义，并与决策专家系统提出的方案进行深入探究，可以发现这些方案中已经对精、粗加工等阶段的磨削余量、进给速度等参数有了一个大致的设定，其对生产加工有着严格的控制作用。因此，在实际生产制造中，可对这些参数进行提取。

3.2对砂轮走刀轨迹的有效规划

自动数控编程的实现并不是一蹴而就的，首先要对凸轮轴零件磨削加工的走刀轨迹进行科学规划。其能够在之后的检验、编程等环节中发挥不可替代的作用。一般情况下，完整的凸轮轴加工轨迹由凸轮片轮廓轨迹曲线以及一个凸轮片向另一凸轮片的移动运行轨迹曲线构成。前者需要先提取凸轮轮廓曲线，然后通过等距偏移理论得到砂轮的走刀轨迹；后者则是通过凸轮轴零件的结构与退刀参考点的明确，进而将各部门的轨迹曲线实现有效的连接。

3.3自动数控编程的实现

以上各个环节实现后，凸轮轴中负责磨削速度优化调节的模块将会对优化的数据进行详细计算，主要包括位移、速度、加速度等，将这些数据存储在数据文件中，进而于3D虚拟磨削工艺仿真环境中进行试验，技术人员要严密观察，对磨削工艺进行检测，确保无误后，可对该数据编程进行启动，并按照相应的要求对数据文件进行设定，使其转化为G代码，并对程序进行设置，形成一个完整的系统。只要输入机床数控系统，便能够实现磨削加工。其自动编程仿真软件模块见图2。

4　结语

本次研究对凸轮轴磨削加工速度优化及其自动数控编程进行了深入研究，其能够在一定程度上提升生产效率与工件质量，值得参考借鉴。

图2　凸轮轴磨削加工过程仿真软件模块

参考文献：

［1］王洪，戴瑜兴，许君，等.数控凸轮轴磨床工件旋转轴转速优化方法［J］.机械工程学报，2014，50（15）：205-212.

［2］牛永才.影响数控凸轮轴磨削加工精度的因素研究［J］.机械工程师，2014，23（2）：206-207.

［3］田永酉，谭修彦，龙雪梅.基于AutoCAD的凸轮轴型线铲铣加工自动编程［J］.煤矿机械，2014，35（12）：162-163.

中图分类号：TG580.6

文献标识码：A

文章编号：1003-5168（2016）01-00100-03

收稿日期：2016-01-03

作者简介：刘世平（1979-），男，硕士，助教，研究方向：机械制造。

Research on the Optimization of the Cam Shaft Grinding Speed and the Automatic NC Programming

Liu Shiping1Du Xudong2
（1.Henan Polytechnic，Zhengzhou Henan 450000；2.Zhengzhou Coal Mine Machine Manufacturing Technical School，Zhengzhou Henan 450013）

Abstract:Since the reform and opening up,China's manufacturing industry made an unprecedented development, the cam and cam shaft in the production quantity and precision was putted forward more high requirements.In the de⁃velopment environment,cam grinding and grinding machining technology is towards high efficiency,high precision direction forward,and promote the level of cam production processes.In this paper,the optimization of the cam shaft grinding speed was emphatically explored,and the automatic NC programming of the cam shaft grinding process was explored,which provides a reference for the development of the manufacturing industry.

Keywords:camshaft；grinding；speed optimization；automatic NC programming