提高初中学生数学运算能力的若干实践与思考

李竟芳

摘 要：数学运算能力是学生数学学习的基本能力之一，而培养和提高初中学生数学运算能力是数学教学中普遍关注的问题。本文就提高中学生运算能力的策略从三个方面论述：一、“慢”中力求运算正确；二、“快”中提高运算速度：三、“巧”中力求运算简捷。

关键词：提高运算能力；实践思考

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-238-01

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一。新课程标准对数学运算能力提出了更高的要求：不仅让学生会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算和变形，而且要理解运算的算理，能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，并把培养学生的运算能力作为发展智力、培养能力的第一要求。现就当前数学教学的现状，对提高中学生运算能力的策略所做的初步探索谈谈个人的一些思考。

一、“慢”是一种历程，“慢”中力求运算正确

准确是运算的基本要求。有些学生在平时运算中常急于求成，以致得不到正确的结果。个人认为，在提高学生数学运算能力上应该坚持“先慢后快”、“先死后活”的原则，这里的“慢”，着重强调学生准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤。

1、明确概念、性质、公式和法则理解是前提

运算的正确性来自对知识的正确理解和掌握。因此教师在讲课时要把概念、定义、等讲清楚，要十分注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。例如，要使学生掌握二次根式的运算，首先要使他们理解二次根式的概念，即正数或零的算术平方根，还要掌握有关运算的各种公式。

2、弄懂算法、算理、算律是基础

运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。比如，数学运算是有层次性的，要求学生在运算上一步一个脚印地扎扎实实地练习，切不可轻视那些简单的、低级的运算。

3、养成验算习惯，掌握验算方法是根本

在教学中，教师要有意识地培养学生养成自觉验算的习惯，在进行题目求解的运算过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验。

二、“快”是一种能力，“快”中提高运算速度

运算速度是运算能力高低的一个重要标志。有些教师在课堂练习、课外作业的布置中，只重视作业量及练习题的精心选择，而忽视了练习题的时间（即速度）要求。久而久之，造成学生解题时没有紧迫感，不注意速度训练，不讲究解题效率，考试中难以按时完成答题任务。因此，提高运算能力，必须重视在正确理解“慢”的重要性的基础上提高运算的速度。

1、强化训练、在对中求快

提高运算速度的一条重要途径就是要勤练、反复练，只有通过一定的强化训练，才能使学生达到“熟能生巧”、“对中求快”的目的。因此，课堂上应当安排些限时运算的训练，多安排些分层次、有针对性的题组训练。

2、掌握技巧、在巧中求快

数学运算只抓住一般的规律是不够的，还必须形成熟练的技能技巧。因此，应通过练习有意识地去发现、归纳一些技能和技巧。如“换元法”、“形数结合”、此外，还应做到以下几点：

一是通晓运算的通法通则。通法通则既利于运算定向，又利于提高运算的迅速程度。因此，要掌握基础数式的变换，形成一些基本技能。如用乘法公式简化数字计算等。

二是熟悉一些心算、速算的方法与技巧。在教学中，不管是寻找解题思路，还是进行运算过程，都要加强心算的训练，并传授一些速算的方法，这是提高运算速度一个非常有效的办法。

三是熟记一些常用数据和重要结论。如，1……25的平方，1……10的立方，构成勾股弦的简单整数组，特殊角的三角函数值等，从而扩充知识的容量，增加思维的跨度，提高思维的敏捷性。

3、锤炼思维，在思中求快

把思维训练渗透在运算训练之中，是提高运算速度的有效措施。在教学中需强化数学方法及思维方法的训练，如掌握一些常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法等；熟悉一些常用的数学逻辑方法：分析法、逆向法、归纳法、等；掌握常用的数学思维方法：特殊与一般、类比、归纳和演绎等；掌握常用的数学思想：数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。

三、“巧”是一种技巧，“巧”中力求运算简捷

运算的合理性是运算能力的核心。一般一个较复杂的运算，往往是由多个较简单的运算组合而成的。如何确定运算目标？怎样将各部分有机地联系在一起？运算是否符合算理？运算途径是否简捷？这是运算合理性的主要标志，是运算能力的体现。

1、要正确进行运算中的推理

提高学生的运算能力，必须提高其推理能力。在教学时既要使学生了解“怎样运算”，还要明确“为什么要这样运算”，这样才能保证运算的合理性。如，对运算过程提出严格而又规范的要求，每堂课必须有一道题写出它的规范的解题过程，在作业批改、试卷讲评中应加强对解题过程的评价等。

2、重视运算的简捷性和灵活性

运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求。要提高学生合理进行运算的能力，“一题多解”是一个很好的训练方法。因为通过“一题多解”，就可比较哪一种解法既正确又简捷，从而确定合理的解法。

教学实践表明，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力。