基于分形维数的自升式升降平台故障诊断研究

梁兴通　李　扬（广东工业大学，广东　　广州　510006）



基于分形维数的自升式升降平台故障诊断研究

梁兴通李扬
（广东工业大学，广东广州510006）

摘要：自升式升降平台是现今天海洋石油钻井的主要形式之一，作为国家能源产业重要组成部分，其安全性和稳定性尤为重要。由于升降平台是应用于海上，爬升齿轮的转速和受力随平台的不平稳而波动，整个升降机构各部分也因此受到复杂的交变冲击，容易出现受力不均，移位，等各种故障。有鉴于此，对升降平台进行状态监测室至关重要的，但传统的监测手段难以满足其诊断的要求。基于此本文以升降平台中主要的传动机构，齿轮齿条副作为研究对象，应用分形理论分析其数据内在的动态规律，故障的诊断精度和可靠性获得极大的提高。

关键词：自升式升降平台；故障诊断；非线性；分形理论；状态检测

1. 测试系统总体设计

整个测试系统的硬件设备可分为4个部分，分别是计算机平台，数据采集单元，油缸负载检测单元，升降检测单元。

测试系统用于对自行设计制作的升降单元进行出厂性能实验。通过RTD测温器，霍尔传感器，限位开关，等传感器采集到待检测信号，然后通过PLC的EM231，EM221输入模块输入到CPU中，无需通过预处理即直接把数据上载到工控机监控软件中，通过计算得出相应被测量的检测值。

图1试验机各工况下负载时域信号图

2. 基于分形维数的故障状态识别

2.1基于关联分形维数的状态识别

吸引子的几何特征可以通过求取系统信号的关联维数来定量反映，由于其对不均匀性敏感可以较好地反映非线性系统的动态结构。由试验机所测得的升降机构的负载信号是随着时间而变化的一维信号。若想从中获取系统的动态运动特征需要采用关联维数法。

嵌入维数作为时间序列相空间重构中一个极其重要的概念。它可以在一定范围内完全反映动态系统相空间的最小相维。这样系统的吸引子就得到总够小的限制自由度且不会重叠。将此应用于负载信号可以构成最小相维n的相空间。为了保证重构的相空间足以容纳动态系统的吸引子，一般选取留有一定冗余量的嵌入维数，使其符合嵌入定理：

其中DA是吸引子原来所处空间的维数。重构空间的效果主要根据嵌入维数以及延迟时间的选取，而嵌入窗宽τW= （m-1）τ对其的影响则更大。在实际应用中一般先确定τW，继而调整m与τ，以获得最佳的效果。确定τW可以采用C-C的方法，即先选取关联积分，再构造统计量S（n，M，r，t），按照BDS的统计方法算出参数的合理取值范围，最后利用S-t的统计结果，获得嵌入窗和最优延时的估计。

若时间序列为x=｛xi|i=1，2，......M｝，则其关联积分为：

式中：dir=‖xi-xj‖∞；若x<0，θ （x）=0；x≥0，θ（x）=1，定义检验统计量；

具体计算过程为：将时间序列x= ｛xi|i=1，2，......M｝分解成t个不相交的子序列，t为重构延时。

此处M和t成整数倍关系，计算统计量S2：

若使M→∞，则

若x=（xi）是分布独立，n与t的值不变，若M→∞，任何的r，都有S2（m，r，t）=0。此处的数不可能无限多。最优延时τ，可取S2（n，r，t）-t的首个零点，亦能选择S2（n，r，t）-t对全部半径r相差最小的时间点。此刻重构相空间中点分布相对均匀，吸引子在重构的相空间没有发生重叠。根据BDS统计结论可以知道N，m和r的理想值，若取M=3000，n=2，3，4，5，ri=i×0.5std （x），i=1，2，3，4，计算：

求取S2cor的全局最小值点则可得到最优估计的嵌入窗τW。

2.2升降机构诊断实验

进行对试验机的诊断实验，对同一台试验机进行控制变量方法，分别得到（1）正常状态；（2）齿轮磨蚀；（3）轴心偏移；（4）内环故障几种最常见的工作情况。对数据采样研究分别对几种工况的负载信号进行了关联维数的计算，逐渐加大嵌入维数，直到分形维数的正负偏差达到精度要求。图1分别为各工况下的负载时域信号图。关联维数计算结果见表1。

表1关联维数计算结果

结语

对比正常状态，其他故障状态的关联维数都明显变大，因此将试验机的负载信号进行关联维数计算对系统运行状态识别有不错可靠性和准确度。

研究结果表明分形和升降机构运行状态的相互关系，通过关联维数对升降机构故障状态进行了描述。结合负载信号的特点，对关联维数进行了规划更好的关联维数算法，并通过维数距离有效识别故障，其识别率比传统方法或单一的分形维数更有效。分形方法不依赖设备系统的数学模型，对整体系统信息状态反映直观，有助于区分大型升降机构运行状态。

参考文献

［1］李伟民.基于Internet的数控机床远程故障诊断系统研究［D］.南京：南京航空航天大学，2006.

［2］武伟.数控机床远程监测与故障诊断系统的研究与应用［D］.山东：山东科技大学，2011.

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中图分类号：TH165

文献标识码：A