空心圆柱滚子压碎载荷计算

刘世亮，王学辉，崔明广

（西北轴承股份有限公司 产品设计院，银川 750021）

圆柱滚子轴承广泛应用于各类机械中，鉴于空心圆柱滚子可以更好地适应振动冲击载荷、改善轴承系统的冷却条件，因而将无预载空心圆柱滚子应用于重载、低速场合。滚子压碎载荷指空心滚子碎裂时所承受的压力，是其综合力学性能的重要标志。滚子材料的原始组织和热处理工艺，机械加工方法的表面几何精度和表面质量，测量模具的制造精度和测量方法均会影响空心圆柱滚子的压碎载荷测定。文献［1］介绍了实心小尺寸圆柱滚子压碎载荷的试验数据。目前对于尺寸较大圆柱滚子的研究较少，且专用试验设备较少，制约了空心滚子压碎载荷的测定。为进一步提高滚子轴承的可靠性，尝试通过圆环理论计算出压碎载荷，再进行空心滚子尺寸的选择。

1 空心滚子压碎载荷

1.1 空心滚子圆周最大应力

在受载情况下，空心滚子在滚动一周时的应力变化如图1所示，滚子内孔壁任意一点的弯曲正应力都经历了从最大拉应力（点2、点6）到最大压应力（点1、点5）的变化，完成一个循环；滚子外圆柱面上任意一点的弯曲应力也经历了从最大拉应力（点3、点8）到最大压应力（点4、点7）的变化。内孔壁上的点比相应外圆柱面上的点的弯曲应力高 50% ～60%［2］。

图1 最大圆周应力及应力变化趋势Fig.1 Maximum hoop stress and stress variation trends

由对称性可知，最大周向应力在点1～点4上。空心滚子多为厚壁，由圆环理论得滚子的周向应力为［3］

式中：P为空心滚子单位长度的载荷，N／m；K为应力系数；Re为空心滚子外表面的半径，mm；Ri为空心滚子内孔壁的半径，mm。

滚子空心度用Ri／Re表示，应力系数K随空心度的变化见表1。对于空心度的中间值，K可由线性内插法求得。

表1 K值Tab.1 K value

由表1及图1可知：空心度越大，应力系数越大，滚子内孔壁的拉应力也增大。空心滚子内壁的最大等效应力随空心度的增大而增大，最大等效应力位置随空心度变化而沿壁厚方向有所转移。在空心度较大时，滚子的等效应力会超过外壁的等效应力［4］。当空心滚子承载过大，使其内壁应力超过压缩强度极限时，滚子产生碎裂［2］。

1.2 空心滚子的压碎载荷

压碎载荷是静态下滚子破碎时所能承受的最大载荷。尽管压缩强度极限不等同于该载荷；但压碎载荷越大，则压缩强度极限越高，滚子所能承受的交变载荷越大。

由（1）式得空心滚子单位长度的载荷为

根据空心圆柱滚子材料抗拉强度及滚子结构参数，取（2）式的σ为材料抗拉强度Rm，则空心滚子的压碎载荷为

式中：lw为滚子长度，mm；rmax为滚子倒角最大值，mm；lwe为滚子有效长度，mm。

2 实例分析

某平移装置工况：平移装置的每个滚子承受25 t的力，每年大概移动2～3次，每次平移平均距离为5 m，把圆柱滚子直接作为平移装置的轮子使用。圆柱滚子尺寸为φ74mm×127mm，倒角为（2±0.7）mm。材料为SUJ2（相当于GCr15），淬、回火后硬度为57.5～61 HRC，屈服强度为1 370 MPa，抗拉强度为 1 570～1 960 MPa［5］。

2.1 压碎载荷理论值

根据实际加工能力及承载能力，把滚子内径设计为φ22 mm，则滚子空心度为0.297 3。通过线性插值法得应力系数K为-5.786 5，由（3）式得空心圆柱滚子的压碎载荷为1 715.5～2 393.9 kN。

2.2 压碎载荷试验值

滚子端面硬度59 HRC，压碎滚子试验设备为1 250 t油压机 ，油压量程0～30 MPa。滚子压碎瞬间仪表显示值为7 MPa，根据油缸截面面积，换算后压碎载荷约为2 200 kN。

该设备不是专用试验设备，精度受限。但试验结果基本与理论值吻合，试验数据接近于理论计算值的中值，说明了该理论计算的正确性。

3 结束语

空心圆柱滚子压碎载荷理论计算值与试验值基本一致，说明可通过文中方法计算空心圆柱滚子压碎载荷。多数工况下，滚动轴承主要失效形式为疲劳剥落而非碎裂。还需探讨能否通过圆环理论计算出最佳空心滚子空心度，使得空心滚子内孔表面产生的拉应力与材料的屈服应力及滚子表面接触疲劳应力相匹配。