成像式激光衍射细丝直径测量的实验研究

陈庆光

(杭州电子科技大学　生命信息与仪器工程学院，杭州市　310018)



成像式激光衍射细丝直径测量的实验研究

陈庆光

(杭州电子科技大学生命信息与仪器工程学院，杭州市310018)

摘要针对激光衍射的实验教学环节，提出利用成像的激光衍射细丝直径测量方法，开发出结合光学原理、图像传感器、图像处理、误差分析、数据处理等内容的综合精密测量实践系统。由于该系统采用面阵探测器结合图像处理的方法处理衍射光斑，可有效排除由于待测细丝倾斜角度不同造成的测量误差，此方法可推广应用于工业在线实时测量。该实验可有效提高学生对光学在工业检测领域应用的理解。

关键词激光衍射;细丝直径;CMOS相机;图像处理

激光的高亮度、相干性好等特点使光的衍射效应在精密尺寸测量领域得到实质性应用，利用巴俾涅原理可以方便利用激光衍射原理实现0.1 mm尺寸规格的细丝等物体的直径检测。工程光学、激光原理及应用等课程中主要对激光衍射的理论及应用领域进行介绍[1-2]，相应的实验教学环节侧重于激光衍射光强分布的观察与演示[3-6]，缺少结合具体工业实践的应用性讨论。为此，本文设计的实验系统，提出利用成像方法实现激光衍射细丝直径的高精度测量实验方案，其中涉及光学原理、图像处理、数据处理与分析、软件编程等多课程知识点，针对测控专业学生而言，是综合的实验教学实践内容，有利于加深学生对激光衍射在工业领域应用的深入理解，并提高对相关知识的工程实践能力。

1实验原理

当激光作用在狭缝上，根据观察屏与障碍物的距离衍射效应可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种。通常情况下，在衍射物后放置透镜，使焦平面P上接收衍射光斑，以此满足夫琅禾费衍射条件。如图1所示。

图1　激光狭缝衍射示意图

此时，宽度为d的单缝衍射光斑强度分布为：

(2)

式中，Δx为接收屏上极小值点的间距。由此可知，若确定出Δx即可计算出狭缝直径大小d。

由巴比涅原理可知，狭缝与细丝互补，二者所产生的衍射光斑强度分布相同，式(1)和式(2)所得结论同样适用于细丝直径的检测。

2实验装置

传统的激光衍射实验教学环节中，一般采用接收屏观察衍射光斑的分布情况，无法实现细丝直径的定量精密测量。为此，本文采用图像探测器CMOS代替接收屏，用于接收细丝的衍射光斑强度分布，图像数据通过USB接口传输至电脑，利用软件编程结合图像处理技术实现细丝直径的精确测量。实验装置如图2所示。激光采用市场上常见的波长为632.8 nm的He-Ne激光器(功率为3 mW)，为保证衍射光强能够在图像探测器的响应范围之内，在激光器后放置线性渐变密度片(光密度范围为0.1～4，沈阳汇博光电)。在细丝后放置焦距为300 mm的消色差傅里叶变换透镜(北京大恒光电)，放置分辨率为1280×1024的1/2英寸CMOS相机(VT-EX130MS，杭州微图视觉)的靶面处于透镜的焦平面上。由夫琅禾费衍射结论可知，零级衍射光斑集中了衍射能量的绝大部分，在实验测试中发现零级衍射光斑极易造成CMOS曝光过量，掩盖光能的实际分布，故实验中使探测器靶面中心点与衍射光斑中央极大值点有一定偏移(本实验中保证靶面中心点偏移激光点10 mm)，以探测第3级以外的衍射能量，接收到的衍射光斑经过USB接口传输至电脑，由电脑处理图像，并处理数据以反演细丝直径。

在实验过程中首先设置CMOS相机上位机端的图像输出格式为8位bmp灰度格式，并调整控制相机曝光量的曝光时间、增益系数及渐变密度片位置两者的组合，保证当细丝处于入射激光光斑中心点时，此时图像探测器靶面接收的衍射光能最大，且最大灰度值处于255以下。

图2　激光衍射细丝直径测量实验装置

3实验结果与分析

3.1 实验结果

图3给出了3种规格(0.1mm，0.2mm，0.3mm)的细丝激光衍射后由CMOS相机接收的衍射光斑分布结果。1/2英寸CMOS对应靶面尺寸为6.4 mm×4.8 mm，实验过程中保证激光衍射光斑的分布方向与靶面长边分布一致。

从图中可看出，随细丝直径的增大，在CMOS靶面上接收的衍射光斑的个数增多。 对于d=0.1 mm细丝而言，将λ=632.8 nm，f=300 mm代入式(2)可计算出暗斑之间的间距Δx为1.898 mm，在6.4 mm宽度的CMOS靶面上分布的光斑暗斑间距个数为3.37，观察图3(a)发现，共有4个明显的暗斑点，符合理论计算结果。由于激光在谐振腔出口处发生圆孔衍射，靶面上接收到的复振幅是圆孔衍射形成的一阶贝塞尔函数和细丝衍射的sinc函数共同作用的结果，故在图像中发现细丝衍射光斑受到条纹状的扰动。

图3　不同规格细丝激光衍射图像

3.2细丝直径反演算法

由式(2)可知，利用激光衍射法测量细丝直径关键在于寻找到不同衍射光斑的极小值点位置，进而由CMOS图像传感器的像素尺寸来度量极小值点间距。实验过程中细丝倾斜造成衍射光斑与水平方向有一定夹角，可采用图像处理的方法确定衍射光斑的分布方向[7-8]，结合数据处理方法求解出极小值点的间距以反演出待测细丝直径[9]。

1)二值化及连通域分割。

为排除环境光及激光散斑对衍射图像的影响，先对图像进行3×3的均值滤波，选取最大灰度值的1/10为阈值对图像进行二值化处理。采用八邻域算子进行连通域标记[10]，并求取各标记连通域的面积，删除面积较小的噪点区域。并对各连通域计算重心点坐标，得到如图4所示结果。

图4　衍射图像二值化及连通域重心结果

2)重心直线拟合。

为获得衍射方向的光强分布，对图4的重心点利用最小二乘法进行线性拟合[11]，并绘制在原衍射图像上，结果如图5所示。

图5　衍射光斑分布方向的线性拟合结果

传统利用线阵探测器接收衍射光斑的方法，要求线阵探测器与衍射方向重合[12-13]，在实际实验过程中难以保证精度。本文采用面阵探测器通过求解衍射光斑重心并拟合重心点为直线的方法获得激光衍射光斑的分布方向，可以有效排除由于细丝与探测器相对分布造成的测量误差。

3)衍射光斑低通滤波。

绘制出衍射方向的光强分布曲线，如图6所示。由于激光出射圆孔及空气中灰尘颗粒造成的圆孔衍射叠加在细丝衍射光斑之上[14]，造成衍射能量分布出现抖动噪声，为准确获得细丝衍射光斑的极小值点位置，需进行低通滤波。本实验采用Butterworth低通滤波方法[15]，其n阶Butterworth低通滤波函数表示为：

(3)

图6　衍射光斑低通滤波前后分布结果

4)直径反演。

在滤波后的一维数据基础上可进一步获得极小值的位置及间距，并利用式(2)求解细丝直径，其中λ=632.8 nm，f=300 mm。针对3种规格的细丝计算结果如表1所示。

表1　3种规格细丝计算结果

4结束语

利用成像方法搭建实验装置构建了激光衍射的细丝直径测量方法，由于采用CMOS相机将衍射光斑数字化，可直观观察细丝直径对衍射图案的影响。利用图像处理技术可以像素为单位求解衍射光斑的极小值点坐标，进而结合装置的几何参数反演出细丝直径，可应用于0.07～0.5 mm范围内的细丝直径测量。本实验是一个综合的光学无损测量系统，涉及衍射原理、图像传感器、图像处理、软件编程、误差分析等多课程内容，揭示了光学方法在精密测量领域中的优势，有利于学生深入理解光学在工业实践中的具体应用，提高了学生对光学类课程的兴趣。另外，通过二维成像的方法对激光衍射光斑进行处理，可有效排除细丝分布方向对测量结果的影响，对工业在线实时测量具有重要意义。

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收稿日期:2015-08-12

基金项目：国家自然科学青年基金(61405050)；杭州电子科技大学自制仪器设备专项课题(SYZX201505)。

作者简介：陈庆光(1984-)，男，博士，讲师，主要从事光学测量方面的工作。

中图分类号TN248

文献标志码A

doi:10.3969/j.issn.1672-4550.2016.03.007

Experimental Study of Filament Diameter Measurement with Laser Diffraction Imaging Method

CHEN Qingguang

(College of Life Information Science and Instrument Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

AbstractFor the experiment of laser diffraction，the measurement method of filament diameter based on laser diffraction imaging is put forward.The practical system is combining optical principle，image sensors，image processing，error analysis and data processing.In the experiment，two dimensional imaging sensor is used to capture the diffraction intensity distribution which can improve the precision of measurement.The method proposed in the paper can be applied in industrial online real-time measurement.Also，the experiment can greatly improve the understanding of optical application in the field of industrial detection for students.

Key wordslaser diffraction;filament diameter;CMOS camera;imaging processing