γ辐射与神经细胞相互作用的量子物理研究

高　峰，肖德涛，张登玉

(1. 衡阳师范学院物理与电子科学学院，衡阳421008；2. 南华大学核科学技术学院，衡阳421001)



γ辐射与神经细胞相互作用的量子物理研究

高峰1，肖德涛2，张登玉1

(1. 衡阳师范学院物理与电子科学学院，衡阳421008；2. 南华大学核科学技术学院，衡阳421001)

摘要：依据量子信息学和量子计算基本理论，在研究低剂量γ射线与神经细胞的相互作用规律及物理机理时，将神经细胞骨架微管中的两种蛋白构型视为两能级原子体系，使用密度矩阵描述脑神经系统中信息位的状态，建立并求解系统的动力学方程。结果表明：随密度矩阵非对角元素的减小，系统的量子相干性迅速降低。因此，低剂量γ辐射可以影响受照者的脑神经功能。

关键词：γ辐射；神经细胞；物理机理；两能级原子

自贝克勒尔发现放射性现象后，一百多年来，人们一直高度重视核辐射对生物体影响的研究。随着核能和辐射源的广泛应用，人类接触核射线的机会不断增加，辐射生物效应越来越受到人们的高度关注。核辐射可以使生物体内的蛋白质发生变性，引起酶的失活，从而造成体内循环系统出现障碍和新陈代谢失调，并最终导致生物机体组织的破坏或死亡；核辐射也可以影响生物细胞膜的流动性和通透性，从而导致DNA突变或基因转录出现异常，最终造成细胞受损或凋亡[1]。近年来，电离辐射生物效应研究主要有4个方面：1)大剂量照射对人体各个器官组织的影响和对淋巴细胞及其亚群的损伤效应；2)低剂量照射对动物淋巴细胞及其亚群的刺激效应；3)低剂量照射对自由基的生物效应；4)大剂量照射对DNA修复基因的表达及功能影响[2]。

目前，国内外对低剂量的量值界定尚未统一。Bond曾根据辐射剂量学概念，提出了吸收剂量小于1mGy的辐射，称为低剂量辐射(low-doseradiation,LDR)。联合国原子辐射效应科学委员会(UnitedNationsScientificCommitteeontheEffectsofAtomicRadiation,UNSCEAR)1994年的报告指出，对人群照射而言，低剂量辐射是指吸收剂量小于0.2Gy的低传能线密度(linearenergytransfer,LET)辐射或者小于0.05Gy的高LET辐射，且剂量率小于0.05mGy·min-1。一般来说。低剂量照射对生物体组织器官的损伤作用是很小的，几乎不会引起明显的辐射损伤效应。

在α、β、γ三种射线中，γ射线穿透能力最强，很容易穿透人体皮肤组织。但不管是哪种射线，都会对动物机体组织器官造成损伤，而且损伤的程度与射线的性质、吸收剂量以及生物体的个体差异紧密相关。在不损伤动物机体组织的情况下，人们就核射线对动物行为影响的研究并不多。1974年Prasad指出，电离辐射对动物的学习行为没有不良影响，影响显著的是非智力行为，虽然对神经组织的辐射效应研究已有相当多的报道，但对人类行为的影响尚不明确[3]。文献[4]将脑神经细胞骨架微管(mircrotubules,MT)中的两种蛋白构型视为其内电子自旋的两种空间取向，研究了γ射线与大脑神经系统的相互作用。本文依据量子物理学，将脑神经细胞骨架微管中的两种蛋白构型视为两能级原子体系，依据量子信息的基本理论，研究低剂量γ辐射与脑神经系统的相互作用规律及物理机理。

1相互作用模型

1974年，Amos等根据X射线晶体衍射实验指出，在神经细胞内含有十分丰富的微管[5]。微管是神经细胞骨架的重要组成部分，是微管蛋白的聚合物，约占微管蛋白总量的80%。微管的内半径约为14nm，外半径约为25nm。微管蛋白以α、β二聚体形式头尾相连进行聚合，组成原丝纤维。1982年，Hameroff等指出,微管是细胞组织和信息处理的中心，可以调节和控制细胞活动，并维持细胞结构的稳定性[6]。这些研究工作，使人们开始相信在大脑的神经细胞微管中存在量子信息和量子计算过程。近年来，有部分学者用量子信息和量子计算理论研究了神经细胞中的信息处理过程，取得了一些研究成果。例如，Mavromatos等认为，细胞微管系统中的水分子体系与量子计算中用腔量子电动力学(QED)方案处理的体系非常相似，所以用腔QED模型来处理微管系统中的水分子体系，研究了细胞微管中的能量传递和量子相干特性[7-8]。蒋懿等基于腔QED模型及相关的量子幺正变换，将量子逻辑门引入细胞微管中的水分子系统，建立了细胞微管中一种可能出现的量子计算过程[9]。任何一个量子信息和量子计算体系都必须有两态物理系统，那么，神经细胞MT中的两态物理系统究竟是什么呢？到目前为止，对此问题的研究尚无结论。文献[4]曾将脑神经细胞中微管蛋白的α、β构型看作是由于其组成原子内的电子自旋存在两种取向而形成的，但也可以认为是MT内存在两能级原子而形成的，由两能级原子充当大脑神经系统的信息载体，称为大脑神经信息位，由这些信息位可以组合出许许多多的逻辑门，承担神经信号的存储、传递和处理任务。

γ辐射场的哈密顿算符由式(1)给出[10]

(1)

(2)

为方便运算，选择相互作用绘景并令ћ=1，则可推算出一个脑神经细胞微管中的信息位与γ辐射场相互作用的哈密顿算符为[11]

(3)

(4)

2大脑神经信息位状态随时间的演化

采用密度算符描述大脑神经信息位状态，依据量子力学基本原理，整个系统的密度算符应满足如下方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

一般情况下，可用迭代法求解式(5)，并利用马尔可夫(Markov)近似，即

(9)

(10)

令

(11)

根据量子信息和量子计算理论，只有密度矩阵的非对角元素反映体系的量子相干特性， 如果密度

矩阵的非对角元素不为0，表明体系具有较好的量子相干性，能正确地执行信息处理任务；若密度矩阵的非对角元素等于0，表明体系的量子相干性被破坏，在信息处理过程中就会出错。因而，在计算密度矩阵元的过程中可以忽略对非对角元素无影响的项。利用文献[12]的下列关系式计算：

通过对辐射场求迹，得到式(11)右端的第1、2、3、4项分别为

(12)

(13)

(14)

(15)

将式(12)-式(15)代入式(10)，可得

(16)

其中，

(17)

(18)

(19)

(20)

设脑神经信息位的本征态为|0>和|1>，利用式(4)可得

(21)

(22)

将式(21)和式(22)积分，得到脑神经信息位密度矩阵的非对角元素为

(23)

(24)

3结果分析与讨论

在正常情况下，大脑神经细胞MT中的信息位必须保持良好的量子相干性，而且它随时间的演化过程必须是幺正演化，如果这种量子相干性被破坏，脑神经系统将会出现功能紊乱[13]，如发生逻辑性错误、思维混乱、学习和记忆能力衰退等问题。前面已指出，量子相干性由系统密度矩阵的非对角元素表征，因此，可以根据大脑神经信息位的密度矩阵的非对角元素是否为0来判断脑神经系统在γ辐射场作用下是否受到损伤。由式(23)及式(24)可以看出，密度矩阵的非对角元素是与时间有关的指数函数，当t趋于∞时,ρ10，ρ01趋于0，这表明随着γ辐射对脑神经系统作用时间的延长，体系的量子相干程度将逐渐减弱，当相互作用时间趋于无穷大时，体系的量子相干性将完全丧失。此外，由式(23)及式(24)还可看出，体系密度矩阵的非对角元素还与Γ1，Γ2，Γ3，Γ4有关。体系的相干性由ρ10和ρ01的实部决定，所以只需考虑Γ1，Γ2，Γ3，Γ4的实部即可。Γ1，Γ2，Γ3，Γ4的实部为

(25)

(26)

(27)

(28)

由于

(29)

故得

(30)

(31)

由以上各式可以看出：Γ是γ光子频率ωγ的函数，(ωγ-ω0)越小，ρ10(t)和ρ01(t)趋于0越快，表明体系的量子相干性消失越快。所以，γ射线对大脑神经系统的照射将会直接损伤大脑神经功能，从而导致脑神经功能出现异常。

在推导式(30)及式(31)的过程中，没有涉及脑神经系统所接受的吸收剂量，这说明无论是高剂量还是低剂量γ照射，都将损害受照者的脑神经功能，造成功能紊乱。

4结论

运用量子物理学理论研究γ辐射场与神经细胞的相互作用，结果表明，在γ射线的照射下，脑神经信息位的量子相干性将会受到破坏，从而损伤脑神经系统的信息处理功能。

虽然从理论上证明了γ射线可以影响脑神经系统的功能，但到目前为此，还没有任何实验结果能够说明在大脑神经系统中确实存在量子信息和量子计算过程，因此，本文的理论研究结果是否正确还需要接受实验的检验。

参考文献

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收稿日期：2015-10-22；修回日期：2016-04-05 基金项目：衡阳师范学院博士科研启动项目(14B43)；湖南省“十二五”重点建设学科(光学201112)

作者简介：高峰(1960- )，男，湖南衡阳人，教授，博士，主要从事核技术与应用及量子信息与量子计算等研究。 E-mail:hygfeng@163.com

中图分类号：Q684

文献标志码：A

文章编号：2095-6223(2016)020602(5)

Interactionofγ-RaywithNerveCellsUsingQuantumPhysicsTheory

GAOFeng1,XIAODe-tao2,ZHANGDeng-yu1

(1.CollegeofPhysicsandElectronicScience,HengyangNormalUniversity,Hengyang421008，China;2.CollegeofNuclearScienceandTechnology，UniversityofSouthChina，Hengyang421001，China)

Abstract:According to the basic theory of the quantum information and quantum computation, a dynamics equation is established and solved to study the characteristics and physical mechanism of the interaction of low dose γ irradiation with the cerebral nervous system, in which the two-state physical system in the cytoskeletal microtubule is regarded as a two-level atom system, and the states of information bits in the cerebral nervous system are described by a state-density matrix. The results show that the smaller the non-diagonal elements of the state-density matrix are, the quicker the quantum coherence of the system decreases. Therefore, it can be concluded that low dose of γ irradiation can affect the functions of the irradiated nerve cells of brain.

Key words:γ irradiation；nerve cells；physical mechanism；two-level atom